单元过关(十四)圆锥曲线的方程-【衡水真题密卷】2026年高考数学单元过关检测(A版)

·数学· 参考答案及解析 2025一2026学年度单元过关检测（十四） 数学·圆锥曲线的方程 一、选择题 5.C【解析】如图： 1.A【解析】由M(x,y)满足√x2+(y-2)严+ √x2十(y十2)产=8，可知动点M(x,y)到定 点(0,2)，(0，一2)的距离之和为8，且8>4，所以 ,点M的轨迹为椭圆. 2.B【解析】依题有(m-1)(m+2)<0,解得-2< 因为P为C右支上一点， m<1. 所以|PF1|-|PF2|=2a=8. 3.A【解析】设左端，点为A(一a,0),右焦点为 因为O为坐标原点，Q为线段PF1的中点， F2(c,0),由题意，直线AE的方程为y=-(x十a), 直线EF2的方程为y=x一c, 所以OQ=PF,F,Q=PF, c-a x=2 则|F1T|=|FQ|-|QT|=|F1Q|-|OQ|= 由=-(x+a), 解得 y=x-c, y=-a+c z(IPF:I-IPF,D)-4. 2, 6.D【解析】如图，过点M作MH⊥L于点H,设L 又点E在直线y=-6上，则-0=-6， 与x轴的交点为K, 2 即a2+2ac+c2 4 =62=a2-c2,由g=e,得5e2+ 2e-3=0,解得e-号（奥统会去，故C的高心年 H 5 y 因为M为线段QF上靠近点F的三等分，点， MHI MQI 2 所以PK-FQ=3' 因为FK=p,所以MH=3D, 2 E y=-b 4.D【解析】方法一：由题意知直线l:y=x一 由抛物线定义知，MF=|MH三气p,所以 2 y2=6x, |FQ|=2饣，在Rt△FKQ中，因为cos∠KFQ= 设M(x1y1),N(x2,y2),联立 得 3 |FK|力1 y=x-2' FQT2p2’ y2-6y-9=0,故y1y2=-9,故MF|·NF| 所以∠KFQ=60°，因为PQ∥FK, 所以∠PQF=∠KFQ=60°， =√1+1|y1|·√1+1|y2=2×9=18. 由抛物线定义知，PQ|=|PF|, 方法：MEN1=。‘中0。 所以△PQF为等边三角形， p3=9 所以PQ|=|PF1=|FQ|=2p,∠PFQ=60°， 1-coa1-2 -=18. 1 可得点P的横坐标为2卫， 3 ·11· 1 真题密卷 单元过关检测 设PN与x轴的交点为G, 因为(x0,yo)在C的内部， 因为直线MN的斜率为tan∠GFQ=tan(180° ,9m2 25m2 所以5×16+9X16<45, ∠KFQ)=tan120=-3,且过r台0， 解得 26 2w6 所以直线MN的方程为y=-5(-2》, 3 <m<3 即实安m的取值花国足-2,2) 联立 二、选择题 ly2=2px, 9.ACD【解析】如图，设|PF1=m,|PF2=n, 6 延长OQ交PF2于点A. 3 则点N的横坐标为)力，又点P的横坐标为多们 可得PN垂直于x轴，且垂足为G, 所以在Rt△PQN中，由∠PQN=60°， 可得=n∠PQN= 由题意知OQ∥PF1,O为F1F2的中点， 7.D【解析】依题意，∠MFzF1=90°，|MF2= 则A为PF2的中，点， a M,-经+2a“,周为不-E。 又∠QPA=∠F,PQ=∠AQP- a 所以△AQP是等边三角形， 所以NE,-号1Mr,1-2ae ,由题意， (m+n=2a, 5a 则 11 △ONF1D△MF2F1,所以 NFOF 1+2n=2m, FF2MF' 即2+c2ac m-n=2, m=a+1, 5ac-a2+c,整理可得e-3e2+1=0, 化简得 即{ m+n=2a,n=a-1, ge3意5g 在△F1PF2中，由余弦定理得m2十n2十mm=4c2, 2°（舍去）， 所以(a+1)2+(a-1)2+(a+1)(a-1)=4c2, 故e5+1 即3a2+1=4c2. 2· 又可得a2-c2=1,所以c2=4,a2=5, &B【得标】满周C写+号-1 所以C的方程为+=1，故A正确」 即5x2+9y2-45=0, 所以e2=4,e=25 设M(x1,y1),N(x2,y2)关于直线y=3x十m对 5,e= ,故B错误 称，MN的中点为Q(xoyo), △PF,B的面教为行m n2π-3(a2-1)=3, 3 4 则5x+9y?-45=0,5x号+9y-45=0, 所以5(x1十x2)(x1-x2)+9(y1十y2)(y1一y2)=0, 故C正确； 5 一3，所以y0= 30, 设点P到z轴的距离为h,则×2h=厅， x1-2 代入直线方程y=3x十m,得x。=-3m, 4 解得h= 2,故D正确 10.ABD【解析】对于A,因为星形线C上的点到x 轴距离的最大值为1， ·12· ·数学· 参考答案及解析 令x=0,得y=|a=1, 所以2λ十2λ=42，解得入=4， 因为a>0,可得a=1,故A正确； 所以E为x2-y2=8或y2-x2=8,故B错误； 对于B,由图可得C上的点到原点距离的最大值 对于C,|QF1|+QF2|=8, 为1，故B正确； 所以Q点轨迹为以F1,F2为焦点的椭圆， 对于C,设点P(xyo)在C上，则x着十y=1, 且2a=8,即a=4,c=2,b2=12, 因为x+y=(x)°+()°=(x号+y) 所以载迹方程为+心 i6+i2=1, (x京-xi后+y) 将A(2,3)代入该椭圆方程可得6十2二1， =(x+)[(+)-3(x)] 所以圆心A在椭圆上， 又点Q是圆上一点，画出图形如图所示： -1-3,≥1-3 +)1 4 当且仅当x=1= 4时等号成立， 即C上的点到原点距离的最小值为？，故C错误： 对于D,当点(xoy)在C上时， 所以Q的位置不唯一，故C正确； 因为x号+y=|xo号+|y|后≥2Wxoy月 对于D,由双曲线的定义可得|PF2|一PF1= =2|xoy|, 2a=2W2,所以|PF2|=|PF1+2√2， 得1长g高且仅当=l-号时等 所以|PF2|+1PQ=|PF|+PQ+2√2， 因为|PF|+|PQ≥|QF|, 号成立， 所以当P,Q,F1三点共线时， 即C上的点到x,y轴距离乘积的最大值为8， |PF|+|PQ取得最小值|QF|, 故D正确】 又国为|Q:的最小值为AF,一，=5- 2 y2 山ACD【解标】由题意可得双曲线C:2二 所以PF,+PQ的最小值是5- 2 +22 1,a=√2，b=√2，c=2,F1(-2,0),F2(2,0), 圆心坐标A2,3),半径，= 5十2，故D正确， 2 对于A,F1F2=2c=4, 三、填空题 |AF1|=√(2+2)2+(3-0)2=5， 12.3√2-2【解析】由题知，焦点为F(2,0), 准线方程为x=一2， |AF2|=√(2-2)2+(3-0)产=3， 所以△AF1F2的周长是12，故A正确； 由抛物线定义知动，点B到点A的距离与到y轴 的距离之和可化为|BF|一2+|BA|, 对于B,由题意可设双曲线E的方程为；-岁二刀 变形为标准形式2入2元1或2 22=1(a≠ 0,入≠1)，又E的焦距为8， ·13· A 真题密卷 单元过关检测 当A,B,F三点共线，且B在线段AF上时， 则方程为x2一 y |BF-2+BA有最小值， 3=1(z≥1)， 最小值为|AF|-2=√(-1-2)2+(-3-0)2-2 暗礁区域的圆心为O(0,0),半径为1， 设P(xo,yo),巡逻船Q在以PB为直径的圆域 =32-2. 18.55-55生【解折1因为后+是-10<m< 内会面超辽，设国心为C,则周心C(任2，》， m 10)是“黄金梢圆%，故51-0-m 半径为，=√Co-2)+喝 2 2 √/10 =√(x0-2)2+3(x6-1) 故m=5√5-5. 2 -V4x6-4十-2,1)2z,-1 2 2 2 则|OC1= + x6+4x0十4十3(x6-1) 连接F,M,F1M,因为M为内心， 故F2M,F1M为角平分线， 4x6+4x0+1_2x0十1 =r+1>1, PF2PMI 4 2 由角平分线的性质，有N NM 则无论P在何处，以PB为直径的圆均与布满暗 PF PF2+PFPM 2a a 礁的圆外切. NF,故NF,1+NF=NM=2e-d 四、解答题 2-5+1 15.解：(1)因为|PF1|=√7+1，|PF2|=√7-1， √5-12 PF1⊥PF2,所以|F1F2|=√TPF12+PF2 14.无论P在何处，以PB为直径的圆均与布满暗礁 =4, 的圆外切【解析】 故F1(-2,0),F2(2,0). (2分) 由椭圆的定义可得，2a=PF1|十PF2|= 2W7,a=√7，b2=a2-c2=3. (4分) 由双曲线的定义可得，2m=|PF1|-|PF2|= 2,m=1,n2=c2-m2=3. (6分) 所以C号+ =1,C2x2- 31 (7分) 以AB所在直线为x轴， AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系， (2)由题意得A(0,3),B(-1,0), 则A(-2,0),B(2,0),由题意知AP1=5, 则直线AB的方程为y=√3x十√3， (8分) |BP1|=3,AP1|-BP1|=2, [y=√3x十3， |AP2|=√42+1.52-2X4X1.5×cos60°= 设D(x1,y1),联立 子，|BP,=AP,-BP:=2, + 可知舰艇航行的轨迹是双曲线， 得红+7x=0,所以=子所以=38g, 4 且a=1,c=2,b=√3， (11分) A 14· ·数学· 参考答案及解析 设A(x1y1),B(x2y2), 所以AD|= 3W3 2 又直线1的方程为x一y一1=0， (13分) x-y-1=0, 联立 3 16.(1)解：依题意，设这组平行直线的方程为y= y2=4x, 消去y化简并整理得x2-6x十1=0， (6分) +m, (1分) △>0，则x1十x2=6,x1x2=1, 代人据圆方程+号-1，消去)， 故AB的中点为D(3,2), 得9x2+6mx+2m2-18=0, (4分) |AB|=√1+1|x1-x2| 由△>0，可得36m2-36(2m2-18)>0, =√2√/(x1十x2)2-4x1x2=8. (8分) 解得-3√2<m<3√2， (6分) 因为直线AB的斜率为1， 故这组直线束的纵截距的取值在（一3√2,3√2）时， 所以直线'的斜率为一1， 才能与椭圆有两个交点， (7分) (2)证明：由(1)知直线和椭圆方程联立， 则直线'的方程为y一2=一(x-3), 可得9x2+6mx+2m2-18=0, 即x+y-5=0, 此时-3√2<m<3√2， 将上式代入y2=4x, 则被截得的线段中点的横坐标为一3m, 1 消去y化简并整理得x2-14x+25=0,(9分) 设M(x3,y3),N(x4y4), (10分) △>0，则x3十x4=14,x3x4=25, 3 代人直线方程y=2x十m,可得截得线段的中 故MN的中点为E(7,-2), (11分) 111 |MN|=√1+(-1)|x3-x4| 点为(-3m,2m (12分) √2V√(x3+x4)2-4x3x4=8√3. 1 3m, 连接EA,EB, 由 消去m,可得y= 1 2, 因为|DE引=√(3-7)2+(2+2)严=4√2， y= 2n, (14分) IEA=EB=BD+DE-子AB+ 所以这组直线束所包含的直线被椭圆截得的线 1DE=×6+32=48, 段的中点在定直线y=一x上， 3 (15分) 17.(1)解：因为点G(1,yo)在C上，则y=2, IEMI:=ENP=(gMN）厂=壬IMNI _1×也x|yo=1, 又Sa0rG=2X2 1×(83)'=48, 所以一分所以5-0，解得力-2， 所以|EA|=|EB|=|EM=|EN|.(14分) (4分) 故A,M,B,N四点共圆. (15分) 所以C:y2=4x. (2)证明： 1成1运明：已知附圆务+分1， 即a=15 ,b=36, 则=a-6--4=骨-分 93 所以焦距2c=3,离心率e=C-1, 1 a=5,即=5， ·15· A 真题密卷 单元过关检测 所以该椭圆的焦距为质数，离心率的倒数也为质 其倒数上=3为质数， 数，即该椭圆为“质朴椭圆”， (4分) (2)解：椭圆 y2 所以C为“质朴椭圆” (17分) 36 =1(0<m<36)的焦距为 m 19以1屏：由商心率为7得g-} 2√36-m,离心率e=/1 m √36-m 36 6 由1DE=3,得(c,》在C上，可得 =3, 若存在实数m, 使得椭圆文十y 解得a-2,b=√3， 36 =1(0<m<36)为“质朴椭圆”， m y 厅以C的方程为37 (3分) 则2√36-m’√36-m 6 均为质数， (6分) (2)①解：由(1)可得A1(-2,0),A2(2,0), 又0<2√36-m<12, 连接MA2,MO,因为S1-S2=?, 所以2/36-m=2,3,5,7,11, .33 35711 S△MA10= 即36-m=1,22’2’2' 2x2x 2=2’ 所以S△NGA2=S△MOG,得S△NMA2=S△MOA2, 则6 121212 所以ON∥MA2, √/36-m =6,4,5,7这些数都不是质数， 3 所以不存在实数m,使得椭圆 y 36+ =1(0<m 又因为kM2=一之' m 36)为“质朴椭圆” (10分) 所以直线ON的方程为：y= 22, (5分) (3)解：设C的右焦点为(c,0)(c=√9-b), 3 y- 则直线1的方程为y=2(x一c), 22, 设直线1与椭圆的交点为A(x1y1), 后+ x2, =1, B(x2y2), y=2(x-c), 得N,)或N(1,》舍去)。 联立x2y2 9+6=1, 所以|MN|=3. (7分) ②证明：设直线MN:y=kx十m,M(x1,y1), 得(b2+36)x2-72cx+36c2-9b2=0,△>0， N(z2,y2),P(z3,y3),H(o,yo), (12分) 则Q(-x3,一y3). 72c72√9-b2 则x1十x2=6+36=62+36, y=kx十m, 36c2-962324-45b2 联立z2+y =1, x1x2= b2+36 (13分) 43 b2+36 可得(3+4k2)x2+8mkx+4m2-12=0,(8分) 则|AB|=√1+2· 72√9-b2 324-45b -4· b2+36 b2+36 △=64m2k2-16(m2-3)(4k2+3)>0, 得m2-3-4k2<0, 306260 b2+3611' 8mk 4m2-12 所以x1十x2= 4k2+3x1x2 4k2+31 解得b2=8, 6m 则C的焦距2c=2√9-b2=2为质数， y1+y2=k(1十x2)+2m=4k2+3' 离心率e=C b21 Amk 3m a a-3 所以中点H的坐标为（ 4k2+3'4k2+3 A 。16· ·数学· 参考答案及解析 所以koH=一 3故直线OH:y= 3 所以HP·HQ-(+a:)-l (10分) 4k2+3-m2 =(9+16k2)· 由P,Q,M,N四点共圆， (42+3)2, 得|HM|·HN|=|HP|·|HQ|, 所以12(1+2)=9+16k,得= 2.(14分) 由HM·HN=IMNP 所以m2<3+4k2=6,得m∈(-√6，√6)， =号a+')[a+zr-4ze] 4k2+3-m242-7m |MN2=48(1+k2)· (4k2+3)2 3 -≤14， =12(1+k2)· 4k2+3-m2 即|MN|≤√14. (17分) (4k2+3)2· y=- 3 4k2 联立 16k2 可得x2=4+3' (4十3=1， 16k2 所以x= 4k2+3’ (12分) 2025一2026学年度单元过关检测（十五） 数学·统计与概率 一、选择题 1.B【解析】由题意得，1,1，…，1的平均数为1，则 所以号-方-PAB)=品可科PAB)=言所 以P(AB)=P(A)·P(B),因此事件A与事件 g=0[1-10+1-1++1-10=0 B相互独立. 2.B【解析】将8次考试的数学成绩从小到大重新排列 5.C【解析】将这13个数据从小到大排列为36， 为85,87,89,90,92,93,94,96，又75%×8=6，故这组 131,140,270,355,365,387,408,420,420,437, 481,516. 数据的75%分位数为93十94=93.5. 2 这组数据的极差为516一36=480，众数为420，中 3.D【解析】甲队平均每场比赛丢失1.5个球，乙队 位数为387，平均数为3×(36+131+140+270+ 平均每场比赛丢失2.2个球，1.5<2.2，所以甲队 355+365+387+408+420+420+437+481+ 防守技术比乙队好，故①正确； 516)≈336. 甲队全年比赛丢失球的个数的标准差为1.2，所以甲 6.A【解析】因为(0.01+0.025+0.035)×10=0.7 队全年比赛丢失球的个数的方差为1.2=1.44，乙队 <0.75,(0.01+0.025+0.035+0.02)×10=0.9 全年比赛丢失球的个数的方差为0.6，因为1.44 >0.75,所以上四分位数位于[80,90)内，设其为x, >06,所以乙队防守技术的发挥比甲稳定，故②， 则0.7+0.02(x一80)=0.75，解得x=82.5. ④正确；因为乙队平均每场比赛丢失2.2个球，大 7.A【解析】由于a=(4,2),b=(m,n),且a,b不 能作为平面内的一组基底向量，则4n=2m,即m 于1，故乙队几乎场场失球，故③正确. =2n,当m=2时，n=1;当m=4时，n=2;当m=6 4.C【解析】由概率公式可得P(B)=1一P(B)=1 时，n=3,共3种情况，两次抛掷得到点数的总结果 片=3，因为P(AUB)=PA)+P(B)-P(AB), 数有6X6=36种，所以所求的概率P=3=1 3612 ·17· A梦想是人生的幼力，奋斗是人生的意义 密 2025一2026学年度单元过关检测（十四） c D.3 班级 卺题 数学·圆锥曲线的方程 Q.已知双曲线C:-器1@>0，b>0)的左，右焦点分别为F,F,过点F,作x轴的 姓名 本试卷总分150分，考试时间120分钟。 垂线与C在第一象限交于点M,0为坐标原点，若M-2N,且O示N·MF=0, 得分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 则C的离心率为 () 是符合题目要求的。 A.25+2 B.5+1 C.5-1 题号 1 2 4 56 78 答案 8.已知椭圆C,。+号=1，若C上存在不同的两点M,N关于直线y=3x+m对称，则实 1.如果点M(x,y)在运动过程中，总满足关系式√+(y一2)严+√+(y+2)=8,那 数m的取值范围为 () 么点M的轨迹对应的曲线为 () A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 A(2,2 25,2 2,若方程x ")十，21表示双曲线·则实数m的取位范铜为 () c(2 n25,2 A.(-1,2) B.(-2,1) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 C.(-0∞，-2)U(1,+∞) D.(-∞，-1)U(2,+o∞) 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 3已知椭圆C:+片1，过点（一Q,0)且倾斜角为的光线经直线y=一b反射后过 题号 9 10 11 C的右焦点，则C的离心率为 () 答案 A号 0 9.已知P是椭圆C:。+y=1(a>ID第一象限上的一点，F,F:是C的两个焦点， 4.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,过F且倾斜角为45的直线1与C交于M,N两 2π 点，则IMF|·INF|= () ∠F,PF=3,点Q在∠F,PF,的平分线上，∠F,PF,的平分线与x轴交于点M,O A.12 B.24 C.36 D.18 为原点，OQ∥PF1,且|OQ=1,则 () 5已知双曲线C:6。三1的左，有焦点分别为F,F,P为C右支上-点，0为坐标原 AC的方程为+y-1 点，Q为线段PF1的中点，T为线段QF1上一点，且QT=OQ|,则|F,T|=() 且C的离心率为号 A.3 B.w10 C.4 D.5 6.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,准线为1，点P在C上，PQ垂直于1于点Q,直 C.△PF,F。的面积为3 线QF与C相交于M,N两点，若M为线段QF上靠近点F的三等分点，则-(） D.点P到z轴的距离为得 单元过关检测（十四）数学第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（十四）数学第2页（共8页） A 10.星形线或称为四尖瓣线，是一个有四个尖点的内摆线.已知星形线C:x+yi=a5(a>0)上 14.如图，沿东西方向相距4海里有A,B两个小岛，岛上安装了信号接收塔，舰艇P沿着 的点到x轴距离的最大值为1，则 () 某种跪定的圆锥曲线轨迹航行，A,B是曲线的焦点，当P在B小岛正北方向P1处时， 测得距B小岛3海里.当舰艇航行至B小岛西偏南60的P,处时，测得距B小岛1.5 海里.在以线段AB中点为圆心，1海里为半径的圆形海域内布满暗礁（不包含边界）， 舰艇P在航行的过程中，会放下巡逻船Q,巡逻船在以PB为直径的圆域内全面巡逻， 舰长认为不会有触礁的风险，理由是 A.a=1 B.C上的点到原点距离的最大值为1 C.C上的点到原点距离的最小值为2 D.当点，在C上时，≤号 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 x3,y2 11.已知F1,F:分别是双曲线C:x2一y2=2的左、右焦点，点Q是圆A:(x一2) 5,13分)已知椭圆C。十，1a>6>0)与双曲线C:-然1m>0,m>0有 +0-3)- 2上的动点，则下列说法正确的是 () 公共焦点F,F2,C1与C:在第一象限的交点为P,且|PF|=7+1,PF:=7- A.△AF1F2的周长是12 1,PF⊥PF B.若双曲线E与C有相同的渐近线，且E的焦距为8，则E为x一y2=8 (1)求C1与C多的方程： C.若QF,+QF:=8,则Q的位置不唯一 (2)记C,的上顶点为A,C:的左顶点为B,直线AB与C1的另一个交点为D, 求AD. D,若P是C左支上一动点，则|PF,+1PQ的最小值是5+3,2 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知动点B在抛物线y=8x上，A(一1，一3)，则该动点B到点A的距离与到y轴的 距离之和的最小值为一· 后+若-10>6>0)的离心率：满足(-5，则称该精圆为黄金椭 13若椭圆 ”,若之+y=10<m<10)是“黄金椭圆”，则m=一，“黄金椭圆”C, 6=1(a>b>0)的两个焦点分别为F,(-c,0),F2(c,0)(c>0),P为C上异于顶 点的任意一点，点M是△PF1F:的内心，连接PM并延长交F:F。于点N,则 PM MN A 单元过关检测（十四）数学第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（十四）数学第4页（共8页） 16.15分)已知精网号+号-1，一组斜率为的平行直线构皮一组直线束 17.(15分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),F为其焦点，点G(1,ya)在C上，且△OFG的 面积S△oG=1,O为坐标原点. (1)求这组直线束的纵截距的范围为多少时才能与椭圆有两个交点？ (1)求C的标准方程. (2)当这组直线束与椭圆有两个交点时，证明：这组直线束所包含的直线被椭圆截得的 (2)过点F且斜率为1的直线l与C交于A,B两点，若线段AB的垂直平分线1'与C 线段的中点在同一条定直线上，并求出该定直线的方程， 交于M,N两点，证明：A,M,B,N四点共圆. 单元过关检测（十四）数学第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（十四）数学第6页（共8页） 18.(17分)若一个椭圆的焦距为质数，且离心率的倒数也为质数，则称这个椭圆为“质朴椭 18.7分)尼知椭圆C若+若-1o>6>0,C的上顶点为B,左，右顶点分别为A, 圆” 1)证明：椭圆+x 225+5-1为质朴椭圆” A:,左焦点为户，离心率为2过F,作垂直于x轴的直线与C交于D,E两点，且 1DE-3. (2是香存在实数m,使得椭圆+”-10<m<36)为“质朴椭圆”？若存在，求m的 36m (1)求C的方程， 值：若不存在，请说明理由. (2)若M,N是C上任意两点. (3)设斜率为2的直线L经过椭圆C:号+=10<6<3)的右焦点，且与C交于A,B ①若点M,》,点N位于x轴下方，直线MN交x轴于点G,设△MA,G和 .60 △NA2G的面积分别为S1,S2,若2S1一2S2=3,求线段MN的长度， 两点，AB=T,试同C是否为质朴椭圆”？说明你的理由。 ②若直线MN不与坐标轴垂直，H为线段MN的中点，直线OH与C交于P,Q 两点，已知P,Q,M,N四点共圆，证明：线段MN的长度不大于√14. A 单元过关检测（十四）数学第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（十四）数学第8页（共8页）