第二单元 多边形的面积（期中知识清单）数学苏教版五年级上册

第二单元 多边形的面积 期中复习知识清单 考点一：平行四边形的面积 1．运用转化法比较不规则图形的面积。 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2．把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3．平行四边形面积公式的应用。 求平行四边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 考点二：三角形的面积 1．三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 2．三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。 二算：列式计算。 考点三：梯形的面积 1．梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. 2．运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。 考点四：公顷和平方千米 1．认识公顷及公顷和平方米之间的关系。 测量或计量土地面积，通常用公顷做单位，公顷可以用符号hm2表示。1公顷=10000平方米。 2．平方米和公顷之间的换算方法。 测量和计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。平方千米用符号km2表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。 考点五：组合图形的面积 1．组合图形面积的计算方法。 遇到较复杂的图形时,可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形等图形。一般采用“割补”法,可以将图形“割”成几个简单图形,先算出这几个简单图形的面积,再加起来;也可以将图形“补”成规则图形,用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积,就是原图形的面积。 2．不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 题型1：平行四边形的面积 【例1】（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个平行四边形相邻的两条边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【练1】（24-25五年级上·江苏扬州·期中）平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 题型2：三角形的面积 【例2】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【练2】（24-25五年级上·江苏常州·期中）下边平行四边形的面积是（ ）平方厘米，两个阴影部分的面积和是（ ）平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是（ ）厘米。 题型3：梯形的面积 【例3】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）一个正方形，边长是8厘米，如果一条边增加4厘米，连接后就变成了一个直角梯形，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 【练3】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是（ ）平方厘米。 题型4：公顷和平方千米 【例4】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）9公顷60平方米＝（ ）平方米     750000公顷＝（ ）平方千米 【练4】（23-24五年级上·江苏常州·期中）在括号里填合适的数。 5公顷＝（ ）平方米        80000平方米＝（ ）公顷 9平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 题型5：组合图形的面积 【例5】（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）五（1）班因教室干净整洁获得了恒星班级的称号，并得到了一面流动红旗（如下图），这面流动红旗的面积是多少平方厘米？ 【练5】（23-24五年级上·江苏盐城·期中）李叔叔家有一块麦田（如下图），去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 一、选择题 1．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）一个直角三角形的三条边分别是3分米、4分米和5分米，它的面积是（    ）平方分米。 A．60 B．10 C．6 2．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）把两个完全一样的三角形拼成一个底16厘米、高7厘米的平行四边形，每个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．112 B．224 C．56 3．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是8dm，平行四边形的高是（    ）dm。 A．4 B．8 C．12 D．16 4．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个直角梯形，若上底减少4cm，则成为一个三角形；若上底增加2cm，则成为一个正方形。这个直角梯形的面积是（    ）cm2。 A．24 B．30 C．60 D．120 5．（24-25五年级上·江苏南京·期中）如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样（    ）。 A．三角形①的面积是三角形②的2倍 B．三角形①的面积是三角形②的一半 C．三角形①的面积和三角形②相等 D．无法比较 6．（24-25五年级上·江苏常州·期中）图中每个方格的面积为1平方厘米，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．17 D．25 7．（24-25五年级上·江苏·期中）一个三角形，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个三角形的面积（    ）。 A．扩大到原来的6倍 B．缩小一半 C．不变 D．扩大到原来的3倍 8．（22-23五年级上·江苏南通·期中）手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出（    ）个小三角形。 A．7 B．6 C．14 D．12 二、填空题 9．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）用细木条钉成一个长方形框，如果把这个长方形框拉成平行四边形，周长（ ）；面积（ ）（填“变大”、“不变”或“变小”）。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米；如果平行四边形的面积是24平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 11．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上合适的单位名称。 一台液晶电视屏幕面积大约是1.5（ ）   江苏省的面积大约是10万（ ） 教室挂钟钟面的面积大约是15（ ）       新洋实验小学占地约3（ ） 12．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个梯形的面积为27平方厘米，将它的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，这时面积为（ ）平方厘米。 13．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 14．（24-25五年级上·江苏常州·期中）陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有（ ）平方米。 15．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一个平行四边形相邻的两条边长度分别为10厘米、6厘米，其中一条边上的高为8厘米，则这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米。一个直角三角形三条边的长度分别为9米、12米、15米，则这个三角形的面积为（ ）平方分米。 16．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是（ ）平方米。 三、计算题 17．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 18．（23-24五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 四、操作题 19．（24-25五年级上·江苏南通·期中）按要求画图。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形） ①在下面的方格纸上以AB为底，画一个面积为6平方厘米的三角形。 ②分别画一个平行四边形和梯形，使它们的面积和三角形的面积相等。 五、解答题 20．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）用100米长的篱笆靠墙围一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 21．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个平行四边形果园，底为250米，高为30米。如果每棵果树占地12平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 22．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一块梯形菜地，下底是上底的3倍，如果把上底延长8米，就成为一块平行四边形菜地，且面积增加24平方米，这个梯形菜地的面积是多少平方米？ 23．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 24．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）学校要制作2个三角形的宣传牌，底长30分米，高20分米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费130元，学校应支付给这个广告公司多少元？ 25．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）一块长方形的玉米地，长是32米，宽是15米，玉米地中间有一条3米宽的小路（如图）。如果每平方米土地能收获27千克玉米，这块地一共能收获多少千克玉米？ 26．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 27．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）某小学有一块梯形试验田，想种植青菜和黄瓜。下面是小红设计的种植方案。 （1）在小红设计的方案中，青菜地的面积是多少平方米？ （2）请你用我们学过的图形，也设计一种种植方案，然后求出黄瓜地的面积。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 多边形的面积 期中复习知识清单 考点一：平行四边形的面积 1．运用转化法比较不规则图形的面积。 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2．把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3．平行四边形面积公式的应用。 求平行四边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 考点二：三角形的面积 1．三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 2．三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。 二算：列式计算。 考点三：梯形的面积 1．梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. 2．运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。 考点四：公顷和平方千米 1．认识公顷及公顷和平方米之间的关系。 测量或计量土地面积，通常用公顷做单位，公顷可以用符号hm2表示。1公顷=10000平方米。 2．平方米和公顷之间的换算方法。 测量和计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。平方千米用符号km2表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。 考点五：组合图形的面积 1．组合图形面积的计算方法。 遇到较复杂的图形时,可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形等图形。一般采用“割补”法,可以将图形“割”成几个简单图形,先算出这几个简单图形的面积,再加起来;也可以将图形“补”成规则图形,用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积,就是原图形的面积。 2．不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 题型1：平行四边形的面积 【例1】（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个平行四边形相邻的两条边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【分析】分两种情况考虑： （1）                         （2） （1）如果平行四边形的底是12厘米，高是10厘米；因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＜10，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以10厘米不可能是底边12厘米的高。 （2）如果平行四边形的底是8厘米，高是10厘米；因为高是直角边，12厘米是直角三角形的斜边，12＞10，符合“直角三角形中斜边最长”，所以10厘米是底边8厘米的高。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【解答】8×10＝80（平方厘米） 那么这个平行四边形的面积是80平方厘米。 【练1】（24-25五年级上·江苏扬州·期中）平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是6厘米，底边上的高是9厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。 【解答】6×9＝54（平方厘米） 那么这个平行四边形的面积是54平方厘米。 题型2：三角形的面积 【例2】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】72 36 【分析】将长方形框拉成一个平行四边形，高小于长方形的长或宽，高是9厘米，则底是8厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【解答】8×9＝72（平方厘米） 72÷2＝36（平方厘米） 这个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。 【练2】（24-25五年级上·江苏常州·期中）下边平行四边形的面积是（ ）平方厘米，两个阴影部分的面积和是（ ）平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是（ ）厘米。 【答案】54 27 12 【分析】分析题目，先根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出平行四边形的面积；再据图可知，空白三角形和平行四边形是等底等高的，所以它的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此求出阴影面积；最后根据三角形的高＝面积×2÷底代入数据求出高即可。 【解答】9×6＝54（平方厘米） 54÷2＝27（平方厘米） 54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（厘米） 平行四边形的面积是54平方厘米，两个阴影部分的面积和是27平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是12厘米。 题型3：梯形的面积 【例3】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）一个正方形，边长是8厘米，如果一条边增加4厘米，连接后就变成了一个直角梯形，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【分析】边长是8厘米的正方形，一条边增加4厘米，连接后就变成了一个直角梯形，此时梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是8厘米，根据梯形面积公式求面积即可。 【解答】（厘米） （平方厘米） 所以这个直角梯形的面积是80平方厘米。 【练3】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】180 【分析】 如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】上底：（12＋6）÷（4－1） ＝18÷3 ＝6（厘米） 下底：6×4＝24（厘米） 高：6＋6＝12（厘米） 面积：（6＋24）×12÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180（平方厘米） 梯形的面积是180平方厘米。 题型4：公顷和平方千米 【例4】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）9公顷60平方米＝（ ）平方米     750000公顷＝（ ）平方千米 【答案】90060 7500 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】9公顷＝9×10000＝90000平方米 9公顷60平方米＝90060平方米 750000公顷＝750000÷100＝7500平方千米 【练4】（23-24五年级上·江苏常州·期中）在括号里填合适的数。 5公顷＝（ ）平方米        80000平方米＝（ ）公顷 9平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 【答案】50000 8 900 9000000 【分析】1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率，用5×10000； 1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，即80000÷10000； 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，大单位换小单位乘进率，即9×100求出换算出公顷的数据；9×1000000的结果是换算出平方米的数据。 【解答】5公顷＝50000平方米 80000平方米＝8公顷 9平方千米＝900公顷＝9000000平方米 题型5：组合图形的面积 【例5】（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）五（1）班因教室干净整洁获得了恒星班级的称号，并得到了一面流动红旗（如下图），这面流动红旗的面积是多少平方厘米？ 【答案】1840平方厘米 【分析】由图可知，这面流动红旗是由一个长是5分米、宽是4分米的长方形的面积减去一个底是4分米、高是8厘米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入即可，注意单位换算。 【解答】5×4＝20（平方分米） 8厘米＝0.8分米 4×0.8÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6（平方分米） 20－1.6＝18.4（平方分米） 18.4平方分米＝1840平方厘米 答：这面流动红旗的面积是1840平方厘米。 【练5】（23-24五年级上·江苏盐城·期中）李叔叔家有一块麦田（如下图），去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】8吨 【分析】观察图形可知，该麦田的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出麦田的面积，再把结果化为公顷作单位；最后用小麦的重量除以麦田的面积即可求解。 【解答】400×100÷2＋400×100 ＝40000÷2＋400×100 ＝20000＋40000 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 48÷6＝8（吨） 答：平均每公顷收小麦8吨。 一、选择题 1．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）一个直角三角形的三条边分别是3分米、4分米和5分米，它的面积是（    ）平方分米。 A．60 B．10 C．6 【答案】C 【分析】直角三角形的斜边最长即为5分米，3分米和4分米的是两条直角边的长度，根据直角三角形的面积为两条直角边乘积的一半即可求解。 【解答】（平方分米） 即这个直角三角形的面积是6平方分米。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）把两个完全一样的三角形拼成一个底16厘米、高7厘米的平行四边形，每个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．112 B．224 C．56 【答案】C 【分析】因为平行四边形面积＝底×高，据此先求出这个平行四边形的面积，再将平行四边形的面积除以2，则求出每个三角形的面积。 【解答】平行四边形面积：16×7＝112（平方厘米） 每个三角形的面积：112÷2＝56（平方厘米） 所以，把两个完全一样的三角形拼成一个底16厘米、高7厘米的平行四边形，每个三角形的面积是56平方厘米。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是8dm，平行四边形的高是（    ）dm。 A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】A 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等、底相等时，平行四边形的高是三角形高的一半。 【解答】 所以平行四边形的高是。 故答案为：A 4．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个直角梯形，若上底减少4cm，则成为一个三角形；若上底增加2cm，则成为一个正方形。这个直角梯形的面积是（    ）cm2。 A．24 B．30 C．60 D．120 【答案】B 【分析】由直角梯形上底减少4cm，则成为一个三角形，可得梯形的上底为4cm。由上底增加2cm，则成为一个正方形可知梯形的高为4＋2＝6（cm），下底为4＋2＝6（cm），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出直角梯形的面积。 【解答】由题意知梯形的上底为4cm，下底和高都为2＋4＝6（cm）， 则梯形的面积为： （4＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 故答案为：B 【点评】根据直角梯形的特点，可知上底减少后变为三角形，则上底为减少的长度。由上底增加长度后，变为正方形，则梯形的高和下底为上底加上增加的长度，代入梯形面积公式求解即可。 5．（24-25五年级上·江苏南京·期中）如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样（    ）。 A．三角形①的面积是三角形②的2倍 B．三角形①的面积是三角形②的一半 C．三角形①的面积和三角形②相等 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据图形可知，三角形①与三角形②的高相同，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也随着乘（或除以）一个不为0的数，找到两个三角形的底的关系，即可知面积的关系。 【解答】 因为三角形①与三角形②的高相同，三角形①的底是三角形②的底的一半， 所以三角形①的面积是三角形②的一半。 故答案为：B 6．（24-25五年级上·江苏常州·期中）图中每个方格的面积为1平方厘米，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．17 D．25 【答案】C 【分析】要估测阴影部分的面积，可以通过数格子的方法。先数完整的格子，再数不完整的格子，不完整的格子可以每个算半个，也就是除以2。 【解答】如图，红色数字表是完整的格子数，橙色数字表示不完整的格子数： 完整的格子数是9个，不完整的格子数是16个 9＋16÷2＝17（平方厘米） 最接近的是17平方厘米 故答案为：C 【点评】这道题主要考查面积的估算，用数格子的方法较为合适，通过数完整的格子数和部分格子数来估算这个不规则图形的面积。 7．（24-25五年级上·江苏·期中）一个三角形，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个三角形的面积（    ）。 A．扩大到原来的6倍 B．缩小一半 C．不变 D．扩大到原来的3倍 【答案】D 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”以及积的变化规律可知，三角形的底扩大到原来的6倍，即底乘6，则面积也要乘6；三角形的高缩小一半，即高除以2，则面积也要除以2；最终面积乘6，再除以2，据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【解答】6÷2＝3 一个三角形，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个三角形的面积扩大到原来的3倍。 故答案为：D 8．（22-23五年级上·江苏南通·期中）手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出（    ）个小三角形。 A．7 B．6 C．14 D．12 【答案】C 【分析】1米＝10分米，通过图形的裁剪，先剪长是4分米，宽是2分米的长方形，则只需要在长方形的卡纸的长10分米里面找出2个4分米，余下2分米。同样在长方形卡纸的宽6分米里面找出3个2分米，没有剩余，则可以剪出6个长方形，每个长方形沿着对角线剪出两个直角边是4分米和2分米的直角三角形，剩下的卡纸是一个长6分米，宽是2分米的长方形，可以剪出一个长是4分米，宽是2分米的长方形，沿着对角线可以剪出两个直角三角形，据此解答。 【解答】1米＝10分米 10÷4＝2（个）……2（分米） 6÷2＝3（个） 2÷2＝1（个） 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 7×2＝14（个） 手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出14个小三角形。 故答案为：C 二、填空题 9．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）用细木条钉成一个长方形框，如果把这个长方形框拉成平行四边形，周长（ ）；面积（ ）（填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】不变 变小 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，平行四边形周长=邻边和×2；长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。长方形框拉成平行四边形，4条边的长度没变；长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，据此分析。 【解答】用细木条钉成一个长方形框，如果把这个长方形框拉成平行四边形，平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，周长不变；长方形框拉成平行四边形后，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，即长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，面积变小。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米；如果平行四边形的面积是24平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】48 12 【分析】当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【解答】24×2＝48（平方厘米） 24÷2＝12（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是48平方厘米，三角形的面积是12平方厘米。 11．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上合适的单位名称。 一台液晶电视屏幕面积大约是1.5（ ）   江苏省的面积大约是10万（ ） 教室挂钟钟面的面积大约是15（ ）       新洋实验小学占地约3（ ） 【答案】平方米/m2 平方千米/km2 平方分米/dm2 公顷/hm2 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等；液晶电视屏幕面积较小用“平方米”表示比较合适；实验小学占地面积较大用“公顷”表示比较合适；表示非常大的土地面积如城市辖区、国家领土等用“平方千米”比较合适，据此解答。 【解答】分析可知，一台液晶电视屏幕面积大约是1.5平方米，江苏省的面积大约是10万平方千米，教室挂钟钟面的面积大约是15平方分米，新洋实验小学占地约3公顷。 12．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个梯形的面积为27平方厘米，将它的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，这时面积为（ ）平方厘米。 【答案】27 【分析】根据题意，梯形的面积公式是（上底 ＋ 下底）×高÷2。现在上底增加3厘米，下底减少3厘米，我们可以直接分析上底与下底的和的变化，因为高不变，所以只要上底与下底的和不变，面积就不变。据此解答。 【解答】梯形的面积由上底、下底和高共同决定，公式为（上底 ＋ 下底）×高÷2。原本的上底和下底有一个和，现在上底增加3厘米，下底减少3厘米，相当于在原来上底与下底的和的基础上，先加上3厘米，再减去3厘米，所以上底与下底的和没有变化。又因为高保持不变，所以根据梯形的面积公式，这个梯形的面积还是27平方厘米。 这时面积为27平方厘米。 13．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【解答】12÷2＝6（厘米） 那么平行四边形的高是6厘米。 14．（24-25五年级上·江苏常州·期中）陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有（ ）平方米。 【答案】36 【分析】分析题目，种辣椒的菜地是三角形，这个三角形的高等于平行四边形菜地的高，根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高算出平行四边形菜地的面积，最后减去种辣椒的面积就等于种茄子的面积。 【解答】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（米） （6＋6）×4－12 ＝12×4－12 ＝48－12 ＝36（平方米） 陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有36平方米。 15．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一个平行四边形相邻的两条边长度分别为10厘米、6厘米，其中一条边上的高为8厘米，则这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米。一个直角三角形三条边的长度分别为9米、12米、15米，则这个三角形的面积为（ ）平方分米。 【答案】48 5400 【分析】从平行四边形的一个顶点向对边作高，高是所形成的直角三角形的一条直角边，所以高应该小于斜边，据此当平行四边形以10厘米的边为底，其边上的高应该小于另一边的长6厘米，而题中的一条高是8厘米，所以其对应的底边是6厘米，据此计算平行四边形面积。三角形的面积＝底×高÷2，1平方米＝100平方分米；直角三角形中斜边是最长边，所以两条直角边是9米、12米，据此计算三角形面积，再转换成平方分米为单位。 【解答】6×8＝48（平方厘米） 9×12÷2×100 ＝108÷2×100 ＝54×100 ＝5400（平方分米） 故平行四边形的面积为48平方厘米；三角形的面积为5400平方分米。 16．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是（ ）平方米。 【答案】300 【分析】观察图形可知：这个花圃是一个梯形，且这个梯形的高是15米。由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2知：要想求梯形的面积，则需计算出上底＋下底的和。由题意知：用66米长的篱笆靠墙围花圃，则这个梯形除了靠墙外的其它三条边的总和是66米，据此计算出梯形（上底＋下底）＝66－26＝40（米），再根据梯形面积计算公式代入计算即可。 【解答】（66－26）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 所以这个花圃的面积是300平方米。 三、计算题 17．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】77平方厘米；24平方厘米；224平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高；直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】11×7＝77（平方厘米） 8×6÷2＝24（平方厘米） （8＋20）×16÷2 ＝28×16÷2 ＝224（平方厘米） 平行四边形的面积是77平方厘米，三角形的面积是24平方厘米，梯形的面积是224平方厘米。 18．（23-24五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】189m2；48dm2 【分析】（1）从图中可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分的面积＝大正方形面积÷2＋底是8dm高是4dm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 四、操作题 19．（24-25五年级上·江苏南通·期中）按要求画图。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形） ①在下面的方格纸上以AB为底，画一个面积为6平方厘米的三角形。 ②分别画一个平行四边形和梯形，使它们的面积和三角形的面积相等。 【答案】见详解 【分析】①由图可知，AB＝4厘米，三角形的面积为6平方厘米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，6×2÷4＝3（厘米），以AB为底，3厘米为高画出一个三角形即可； ②平行四边形的面积为6平方厘米，当平行四边形的底为3厘米，高为2厘米时，3×2＝6（平方厘米），符合条件；梯形的面积为6平方厘米，当梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为3厘米时，（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝6（平方厘米），符合条件，据此作图。 【解答】作图如下： （画法不唯一） 五、解答题 20．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）用100米长的篱笆靠墙围一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】800平方米 【分析】用100米长的篱笆靠墙围一块梯形菜地，由图可知，梯形的高为20米，因为篱笆靠墙，所以梯形的上底与下底之和为100－20＝80米。根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2（其中a、b分别为上底和下底，h为高），将上底与下底之和80米，高20米代入公式计算即可。 【解答】100－20＝80（米） 80×20÷2＝800（平方米） 答：这块菜地的面积是800平方米。 21．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个平行四边形果园，底为250米，高为30米。如果每棵果树占地12平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【答案】625棵 【分析】先利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个果园的面积，一共可以种果树的棵数＝这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【解答】250×30÷12 ＝7500÷12 ＝625（棵） 答：这个果园一共可以种625棵果树。 22．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一块梯形菜地，下底是上底的3倍，如果把上底延长8米，就成为一块平行四边形菜地，且面积增加24平方米，这个梯形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】48平方米 【分析】梯形菜地，下底是上底的3倍，可得知上底的长度是1倍量，下底的长度就是3倍量，上底延长8米后变为平行四边形，说明下底比上底长8米：即下底－上底＝8米；3倍量－1倍量＝8米，得2倍量就是8米，1倍量是4米，即上底为4米，下底为12米。增加的面积24平方米是底为8米的三角形的面积，由此求出三角形的高，三角形的高就是梯形的高，再代入梯形面积公式计算即可。 【解答】梯形得上底为： （米） 下底：（米） 高：（米） 梯形面积：      （平方米） 答：这个梯形菜地的面积是48平方米。 23．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 【答案】55平方米 【分析】种月季是一个平行四边形花圃，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；底是8米，面积是40平方米，据此求出平行四边形花圃的高；观察图形可知，这两块花圃合起来是一个梯形花圃；下底是14米，上底是8米，高等于平行四边形花圃的高；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】40÷8＝5（米） （14＋8）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（平方米） 答：这两块花圃的面积共是55平方米。 24．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）学校要制作2个三角形的宣传牌，底长30分米，高20分米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费130元，学校应支付给这个广告公司多少元？ 【答案】780元 【分析】1米＝10分米，据此将宣传牌的底和高的单位都换算到米。三角形面积＝底×高÷2，据此求出一个宣传牌的面积，再乘2即可求出2个宣传牌的面积。将2个宣传牌的面积乘130元，即可求出学校应支付给这个广告公司多少元。 【解答】30分米＝3米，20分米＝2米 （3×2÷2）×2×130 ＝3×2×130 ＝6×130 ＝780（元） 答：学校应支付给这个广告公司780元。 25．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）一块长方形的玉米地，长是32米，宽是15米，玉米地中间有一条3米宽的小路（如图）。如果每平方米土地能收获27千克玉米，这块地一共能收获多少千克玉米？ 【答案】11745千克 【分析】根据题意可知，玉米地的面积等于长是32米，宽是15米的长方形面积－底是3米，高是15米的平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出玉米地的面积，再乘27，即可解答。 【解答】（32×15－3×15）×27 ＝（480－45）×27 ＝435×27 ＝11745（千克） 答：这块地一共能收11745千克玉米。 26．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 【答案】（1）270平方米 （2）32米 【分析】（1）观察图形可知，用篱笆的长度减去10米即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）若要从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，则该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即a＝2S÷h，据此进行计算即可。 【解答】（1）（64－10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝540÷2 ＝270（平方米） 答：这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：这个梯形花圃的下底是32米。 27．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）某小学有一块梯形试验田，想种植青菜和黄瓜。下面是小红设计的种植方案。 （1）在小红设计的方案中，青菜地的面积是多少平方米？ （2）请你用我们学过的图形，也设计一种种植方案，然后求出黄瓜地的面积。 【答案】（1）66平方米； （2）设计方案见详解；90平方米（答案不唯一） 【分析】（1）根据小红的设计方案，青菜地是一个底是（26－15）米，高是12米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算即可； （2）根据学习过的平面图形，可以把梯形分成两个三角形，用其中的一块地种黄瓜，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可。 【解答】（1）（26－15）×12÷2 ＝11×12÷2 ＝132÷2 ＝66（平方米） 答：在小红设计的方案中，青菜地的面积是66平方米。 （2）我设计的种植方案如下： 15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 答：黄瓜地的面积是90平方米。 （答案不唯一） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $