第二单元第1课时 平行四边形面积的计算方法 （教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·五年级（上）·SJ 第1课时 平行四边形面积的计算方法 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养学生的空间观念，发展初步的逻辑思维。 使学生通过分析探究，掌握平行四边形的面积公式，能应用公式计算出平行四边形的面积，并解决一些简单的实际问题。。 通过学习，增强学生的合作意识和探究问题的能力。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解并掌握平行四边形的面积公式。 理解平行四边形面积公式的推导过程。 培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念，培养学生的创造意识。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 观看视频，想一想生活中还有哪些地方有平行四边形的影子？我们本节课将会解决什么问题？ 知识链接 knowledge link 长方形的面积计算公式是怎样的？ 长方形的面积=长×宽 S=a×b 知识链接 knowledge link 多边形面积的比较 学习任务一 下面每组的两个图形面积相等吗？ 1 你是怎样比较的？与同学交流。 探究新知 presentation 数方格法： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12个小方格 12个小方格 图形①与图形②的面积一样大。 探究新知 presentation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 不满一格看作半格 12个整格 + 8个半格 = 16格 16个小方格 数方格法： 图形③与图形④的面积一样大。 探究新知 presentation 分割移补法： 把①号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。 两个图形的面积相等。 探究新知 presentation 分割移补法： 把③号图形中左边的三角形向右平移，再比较。 两个图形的面积相等。 探究新知 presentation 在比较、计算图形的面积时，可以运用转化法把复杂的图形转化成相对简单的图形。 探究新知 presentation 平行四边形转化成长方形 学习任务二 2 你能把右边的平行四边形转化成长方形吗？ 探究新知 presentation 方法一：剪下一个三角形 探究新知 presentation 右边缺少的三角形面积大小与左边多出的三角形面积大小相等。 探究新知 presentation 探究新知 presentation 右边缺少的梯形面积大小与左边多出的梯形面积大小相等。 方法二：剪下一个梯形 探究新知 presentation 剪下一个三角形平移。 剪下一个梯形平移。 比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。 这两种转化方法都是沿着平行四边形底边上的高来剪，目的是得到直角。 探究新知 presentation 运用平移或旋转的方法将平行四边形转化成长方形时，一般沿高分成两部分，较为简单。 探究新知 presentation 平行四边形面积的推导 学习任务三 3 在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。 探究新知 presentation 小组讨论： （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 探究新知 presentation 高=4cm 底边=8cm 长=8cm 宽=4cm 长=6cm 高=4cm 底边=6cm 宽=4cm 底边=10cm 高=3cm 长=10cm 宽=3cm 探究新知 presentation 10 3 30 10 3 30 8 4 32 8 4 32 6 4 24 6 4 24 探究新知 presentation 底边=10cm 高=3cm 长=10cm 宽=3cm 平行四边形的底边=长方形的长 平行四边形的高=长方形的宽 用数格子发现，平行四边形的面积与转化后长方形的面积相等。 探究新知 presentation 底边=10cm 长=10cm 宽=3cm 高=3cm 长方形的面积 长 宽 = × 相等 相等 相等 平行四边形的面积 底 高 × = 探究新知 presentation 平行四边形的面积 底 高 × = 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： S=a×h 探究新知 presentation （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 转化成的长方形与平行四边形面积相等 （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高。 平行四边形的面积=底×高 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务四 1．如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（     ）。 A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变 C 达标练习 practice 2．如图，长方形的面积（     ）平行四边形的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 B 达标练习 practice 3．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；平行四边形的面积等于底乘高，其中底等于正方形的边长，高是7厘米。 40 70 周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×7＝70（平方厘米） 答：平行四边形框架的周长是40厘米，面积是70平方厘米。 达标练习 practice 4．一块平行四边形麦田占地面积是20000平方米，已知它的高是50米，底是( )米。 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；得出底＝面积÷高，代入数据，即可解答。 20000÷50＝400（米） 一块平行四边形麦田占地面积是20000平方米，已知它的高是50米，底是400米。 400 达标练习 practice 5.（2022.江苏盐城.期末）一块平行四边形地的底增加40米，高不变，面积增加10000平方米；高增加25米，底不变，面积也增加10000平方米。原来这块平行四边形地的面积是多少平方米？ 【分析】平行四边形的高＝增加的面积÷底增加的长度，平行四边形的底＝增加的面积÷高增加的长度，再由平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 10000÷40＝250（米） 10000÷25＝400（米） 250×400＝100000（平方米） 答：原来这块平行四边形地的面积是100000平方米。 达标练习 practice 6．（2022.江苏景德镇.期末）用一根铁丝围成一个边长是12分米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少了12平方分米，这个平行四边形的高是多少分米？ 【分析】根据正方形的面积公式，可得正方形的面积；再根据题意，用正方形的面积减去12平方分米，可得平行四边形的面积，平行四边形的底等于正方形的边长，根据平行四边形面积的变形公式：可求这个平行四边形的高。 （12×12－12）÷12 ＝（144－12）÷12 ＝132÷12 ＝11（分米） 答：这个平行四边形的高是11分米。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1.多边形面积的比较： 1 2 方法一：数方格。将图形放在方格纸中，通过数方格的方式来比较图形的大小，当不满一格时，按半格算； 方法二：分割移补法。将不规则图形通过分割移补的方式转化成已学过图形，再比较大小。 知识总结 summary 38 这节课你有什么收获？ 2.平行四边形面积公式和应用： 1 2 平行四边形的面积=底×高 S=a×h； 平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以求出第三个量。 知识总结 summary 39 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf57.62.100 $$