内蒙古包头市第六中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题

包头大中2025-2026学年第一学期10月月考 包头六中2025-2026学年第一学期10月月考 A.2W2 B.2W5 C.4 D.3 4.(6分)已知点A(1,0,2),B(-1,1,2),C(1,1,-2),则点A到直线 高二年级 数学试卷 BC的距离是() 命题人： 审题人： 2025年10月 4.25 B.vios D.5 5 C. 一、单项选择题（共40分） 1.(5分)已知直线x+y、a=0与直线3x-a43=0平行，则它们之间的距离是 5.(6分)函数f=V2-2x+10+V2-6x+13的最小值为( () A.5 B.V29 C.v31 D.4 A兰 B.2 C.2 D.22 6.(5分)“a=-2”是“直线1：ax-y43=0与1：2x-(a1)4=0互相平 2.(⑤分)在四棱锥P-ABGD中，底面ABCD是正方形，E为阳中点，若PA=a, 行”的() A.充分不必要条件 PB=b,PC=G,则BE=（) B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(5分)已知直线2x-mym-2=0恒过点P则过点P并与直线x-2y4=0垂 直的直线方程为( Aa-6+8 B.à-五-8 A.2x#y-3=0B.2xty41=0C.X-2y41=0D.2x-y43=0 c8-6+ D.ia-iB+3c 8(5分).已知A(0,2),B(2,1),过点C(1,0)且斜率为k的直线1与线段 AB有公共点，则k的取值范围是() 3.(5分)设xy∈R,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c=(1,-2,1), A.[-2,1] B.（-∞，-2)U(1,+∞) 且a1c,bnd,则1a+l=() C.(-2,1) D.(-c∞，-2]U[1,+6) 第1页共3页 扫描全能王创建 包头六中2025-2026学年第一学期10月月考 二、多项选择题共20分) 三、填空题共20分) 9.(5分)关于“直线x+V3y+2024=0的说法，正确的是() 13.(5分)在空间直角坐标系中，已知A(m,,1),B(3,2,①关于z轴对 称，则m叶n= A倾斜角为片 B.斜率为-3、 C.方向向量为(-3,1) 且.过第一象限 14.(5分)已知A(1,2,0),B(0,1,-1),P是x轴上的动点，当APBP取 最小值时，点P的坐标为 10.(5分)对于空间一点0，下列命题中正确的是() A.若OP=主OA-OB+0c,则BBc四点共面 15.(5分)若两直线1，：y=kx+k+2,1:y=-2x+4的交点在第一象限，则正整 B.若0P=-0C+20B-是0A,则BA,Bc四点共面 数k=一· C.若OP=-OA+:OB,则BA,B三点共线 16.(5分)某结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条棱长都为 D.若OP=OA+2AB,则B是线段AP的中点 2,且它们彼此的夹角都是则体对角线AC的长度是 B 11.(5分)已知向量à=(1,2)，b=(m,一3)，若两个向量的夹角为钝角，则 m的值可以是( A一是 B.-4 C. D.6 12.(⑤分)在棱长为2的正方体ABCD-ARGD中，EF分别为棱AA,AM的中 点，则下列选项中正确的为() 人。直线E与A8所成角的余弦值为9 B.AQ∥平面B距F C.BD⊥AC D.直线B与平面F所成角的正弦值为9 =d+s1倾5N6- 第2页共3页 扫描全能王创建 包头大中2025-2026学年第一学期10月月考 四、解答恩供70分) 2】,12分)已知平面四边形BC0中，AD//BC.BC.1Cm.且AD=CD=号AB=2.以 1710分)已知空间向量a=(2,4,-2),b=（-1,0,2),c=（名2，-1). D为腰作等腰直三角形PD.且PA=AM,平面PADL平面ABCD. (1)若anc,求G: (1)证明：AB⊥平面PAC (2)若b⊥c,求cos<a,c>的值. (2)若M是线段PD上一点，且PB∥平面MAC ①求三棱锥M-P阳C的体积： ②求直线PD与平面PBC夹角余弦值. 18.(12分)已知△ABC顶点A(1,2)、B(-3,-1)C(3,-3). (1)求边BC的垂直平分线1，的方程： (2)若直线1过点A,且的纵截距是横截距的2倍，求直线，的方程。 19.(12分)已知直线1的倾斜角为a,c05a=号且这条直线经过点P(1,2). 22.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD,BC/I AD,AB=BC-1,AD=3,点E在AD (1)求直线1的方程： 上，且PE⊥AD,DB=PE=2 (2)若直线a:mx-y+1-V3m=0恒过定点小，求点A到直线1的距离. (1)若F为线段PE的中点、求证：F∥平面PCD. (2)若AB⊥平面PAD,求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值. 20.(12分)已知直线1：(a+2)y+(2a-5)x-6a+6=0. (1)若直线1垂直于直线l:x+y-3=0,求a的值：1 2)当a=-11时，求点P,4)关于直线1的对称点p的坐标. 馆9顶共3页 扫描全能王创建