18.专题复习卷(四)几何图形初步-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

专题复习卷 。真题丽数学 6.(月考·23-24山大附中改编)如图是用10个大小相同的小 11.(期末·23-24朔州多校联考)如图，平面上有三个点A,B,C 七年级上RJ3B 正方体搭成的几何体，现将其置于不透明的桌面上 (1)根据下列语句画图：作出射线AC,CB,直线AB;在射线 18.专题复习卷（四） (1)请在方格中分别画出从前面、左面、上面看到的该几何体 CB上取一点D(不与点C重合)，使BD=BC 几何图形初步 的形状图 (2)在(1)的条件下，回答问题： (2)已知每个小正方体的棱长为1cm,则该几何体露在外面的 ①用适当的语句表述点D与直线AB的关系： 图州 命题点一 立体图形 表面积是 cm2. 1.(期末·22-23山大附中改编)如图是由6个大小相同的 (3)如果在这个几何体上拿掉一些小正方体，并保持从前面、 ②若BD=1.5,则CD= 小正方体搭成的几何体，这个几何体从左面看到的图形 左面看到的形状不变，那么最多可以拿掉 个小正 为( 方体 4" 第1题图 2.(月考·22-23太原三十七中)下列选项中不是正方体的表面 从面 从前面看 从左而看 从上面看 展开图的是( 第6题图 第11题图 命题点二线段及其相关计算 7.(期末·21-22晋中改编)如图，点C是线段AB的一个三等 12.如图，A,B,C,D四点在同一直线上，AB=CD. 分点，且ACCB,点M是AB的中点，A M C B (1)比较大小：AC BD(填“>”“<”或“=")片 B 若AB=9cm,则MC=() 第7题图 3.(月考·22-23太原三十八中)一个长方形的长为5cm,宽 (2)若BC=号AC,AD=12cm,求AB的长 A.I cm B.1.5 cm C.2cm D.2.5 cm 为3©m,以宽所在直线为轴旋转一周得到的圆柱的体积 8.（月考·21-22太原志达中学)两根木条，一根长20cm,另一 A B C D 是()（π取3.14） 第12题图 根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根 A.225.5cm3 B.235.5cm 木条的中点之间的距离为() C.245.5cm3 D.255.5cm3 A.2 cm B.4 cm 4.(月考·23-24运城实验中学)如图所示，用经过A,B,C三点 C.2cm或22cm D.4cm或44cm 的平面截去正方体的一个角，变成一个新的多面体，若这个多 9.(期末·23-24折州多校联考)如图，线段AB被点C,D分成 面体的面数为m,棱数为n,则m+n= 2:4:7三部分，M,N分别是AC,A MC D N DB的中点，若MN=17cm,则 第9题图 BD= cm. 10.如图①，线段OP表示一条拉直的细线，A,B两点在线段OP 上，且OA:AP=2:3,OB:BP=3:7.若先固定点A,将 阳图 OA折向AP,使得OA重叠在AP上，如图②，再从点B翻折 第4题图 第5题图 后的落点B处剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小 5.(期中·21-22太原)如图是一张长12cm,宽10cm的长方形 到大的长度比是 铁皮，将其剪去两个完全相同的边长为2cm的正方形和两个 AB)O P o BA 完全相同的长方形，剩余部分（阴影部分）可制成有盖的长方 ① 体铁盒，这个铁盒的体积是 第10题图 -47 13.(期末·22-23山大附中)如图①，将一段长60cm的绳子 16.(期末·23-24晋中)如图所示，∠A0B=80°，OC平分 19.新定义问题规定：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2 AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使 ∠AOB,以OC为一边作∠COD=30°，则∠BOD的度数 两个部分的射线，叫作这个角的三分线，一个角的三分线有 绳子与自身一部分重叠，若将绳子AB沿点M,N折叠，点A, 为 两条.如图①，∠AOB=2∠BOC,则OB是∠AOC的一条 B分别落在A',B处 三分线， A00 ① e AM4PX…B 第16题图 第17题图 17.如图，将三角尺的直角顶点O落在直线AB上，并将三角尺 ① 第13题图 ② 绕点O旋转，射线OE平分∠BOC,∠AOC=a°.当三角尺 第19题图 (1)如图②，若A',B"恰好重合于点O处，则MN=cm. (2)如图③，若点A"落在B的左侧，且"B'=20cm,求MN 整体都在直线AB的上方时，∠EOD的度数为。.（用 (1)如图①，若∠AOC=57°，则∠B0C= 的长度， 含a的整式表示)》 (2)如图②，若∠AOB=120°，OC,OD是∠AOB的两条三 (3)若A'B'=ncm,求MN的长度.（用含n的整式表示） 18.实践操作：三角尺中的数学 分线，且∠BOC<∠AOC, (1)如图①，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起，∠ACD ①则∠COD= =∠ECB=90P, ②若以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n°(0<n<90) ①若∠ECD=35°，则∠ACB= ;若∠ACB 得到∠C'OD',当OA恰好是∠C'OD'的三分线时，求n 140°，则∠ECD= 的值。 ②猜想∠ACB与∠ECD的大小有何特殊关系？并说明理由 (2)如图②，若两个同样的三角尺的60角的顶点重合在一 起，∠ACD=∠AFG=90°，则∠GAC与∠DAF的大小又 有何关系？请说明理由。 金星软何 命题点三角及其相关计算 14.(期末·22-23运城)如图，将一个三角尺60°角的顶点与另 一个三角尺的直角顶点重合，若∠1=26°50'，则∠2的度 数是() A.56°50'B.33°10 C.26°50 D.63°10 第18题图 第14题图 第15题图 15.(期末·23-24朔州多校联考)如图，在灯塔0处观测到轮船 A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向， 那么∠AOB=() A.1219B.1419 C.219° D.131 48真题圈数学七年级上RJ3B 综上所述，当甲、乙两个骑手之间的距离为5000时，x的值 MN=BM-BN=12-10=2(cm). 为5.8或7. 综上所述，两根木条的中点之间的距离是2cm或22cm.故选C B:x的值为号或20. A M B N G A C MN B ⑦ @ 18.专题复习卷（四）几何图形初步 第8题答图 9.14【解析】因为线段AB被点C,D分成2：4：7三部分，所以 1.D2.C 设AC=2xcm,则CD=4xcm,BD=7xcm因为M,N分别是 3.B【解析】由题意可知，圆柱的底面半径为5cm,高为3cm,所 以体积为元×52×3=75π≈235.5(cm3).故选B. AC,DB的中点，所以CM=34C=x,DN=3BD=x.因为MN 4.19【解析】由题图可得，多面体的面数是7，所以m=7.正方 =17cm,所以x44+x=17,所以x=2,所以BD=14cm 体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱， 故答案为14. 故棱数不变，则n=12.所以m+n=7+12=19.故答案为19. 10.2:3:5【解析】设OP=10k(k≠0)，则OA=4k,AP=6k, 5.48【解析】根据长方体表面展开图中所标出的各个部分的边长 OB=3k,BP=7k,所以AB=k从题图②的点B翻折后的落 可得，这个长方体的长为6cm,宽为4cm,高为2cm,所以体积 点B'处剪开后，细线分成的三段为2AB=2k,BO=3k,BP 为6×4×2=48(cm㎡3).故答案为48. =5k,所以三段细线由小到大的长度比是2AB:BO:B'P= 6.【解】(1)从前面、左面、上面看到的该几何体的形状图如图① 2:3:5.故答案为2：3：5. 所示 11.【解】(1)如图所示 A 从前面看 从左面看 从上面看 第6题答图① (2)32 分析：因为从前面、左面、上面看到的该几何体的形状图的面积 第11题答图 都为6cm,所以该几何体露在外面的表面积为6×2+(6×2+2) (2)①点D在直线AB外 +6=32(cm2) ②3 (3)1 分析：因为BC=BD,BD=1.5,所以CD=2BD=3. 分析：因为要保持从前面、左面看到的形状不变，所以在上面看 12.【解(1)= 到的该几何体的形状图中，可以拿掉第一行第二列位置上的 1个正方体或第二行第二列位置上的1个正方体，如图②所示， (2)因为BC=号4C,AB=CD,所以BC=21B=2CD, 故最多可以拿掉1个小正方体 又AD=12cm,所以4AB=12cm,所以AB=3cm. 13.【解】(1)30 分析：因为绳子AB沿点M,N折叠，点A,B分别落在A,B'处， 3 31 2 A,B'恰好重合于点O处，所以AM=M0=)AO,ON=B 21-1 1 =号0B,所以MW=M0+ON=A0+0B)=2AB=30(cm, 从上面看 从上面看 (2)因为AB=60cm,A'B'=20cm, 第6题答图② 所以AA'+BB'=AB-A'B'=60-20=40(cm) 7.B【解析]因为M是线段AB的中点，所以AM=BM=)AB. 根据题意，得M,N分别为AA,BB的中点，所以AM=)A, 又因为AB=9cm,所以BM=)×9=45(cm).又因为C是 BN=)BB,所以AM4BN=)AM'+号B'=(AM'+BB') 1 线段AB的-个三等分点(4C>CB),所以BC=号×9=3(cm). ×40=20(cm,所以MW=AB-(AMBN)=60-20=40(cm 又因为MC+BC=MB,所以MC=MB-BC=4.5-3=1.5(cm)】 (3)因为M,N分别为AA',BB的中点， 故选B. 所以AM=MM=)AM,BN=BN=3BB, 8.C【解析】如图，设较长的木条为AB=24cm,较短的木条为 ①当点A落在点B的左侧时， BC=20cm,M,N分别为AB,BC的中点， MN=MAAB'+B'N=144+48+8B=(A4'+4B 所以BM=12cm,BN=10cm 分两种情况： +8B)+号B=MB+ArB)=气0+号ncm ①如图①，当BC在AB的延长线上时， ②当点A'落在点B的右侧时， MN=BM+BN=12+10=22(cm); 因为AA'+BB'=AB+A'B'=(60+n)cm, ②如图②，当BC在AB上时， 所以AM4BN=号AM+B'=号1+BB)=号×(60+n) 答案与解析 =30+2rj水cm) 分析：因为∠AOB=2∠BOC,所以∠AOC=3∠BOC=57°， 所以∠BOC=19° 所以MW=AB-(MM4BW=60-(30+4-（30-0水em). (2)①40° 综上，MN的长度为30+cm或(30-cm 分析：因为OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC<∠AOC, 14.A【解析】由题图可知∠EAC=∠BAC-∠1=60°-26°50' 所以∠B0C=号40B=40,L40D=5A0B=40, =33°10，所以∠2=90°-∠EAC=56°50'.故选A. 所以∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=40° 15.B【解析】如图，由题意可知∠AON=54°，∠S0B=15°， ②分两种情况：由题意知，∠DOD'=n 所以∠AOB=∠AOW+∠WOS+∠SOB=90°-∠AON+∠WOS 如图①，当OA是∠C'OD'的三分线，且∠AOD'>∠AOC时， +∠S0B=90°-54°+90°+15°=141°.故选B. N北 则上40D-2∠40C,所以∠40c=(智°，所以∠D0C 东 R B 第15题答图 16.70°或10°【解析】因为∠AOB=80°，射线OC平分∠AOB, 所以LA0C=∠B0C=5∠A0B=40° D 分情况讨论：如图①，当OD在∠BOC内时，∠BOD=∠BOC- ⑦ ② ∠C0D=40°-30°=10°；如图②，当0D在∠A0C内时， 第19题答图 ∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70° 如图②，当OA是∠C'OD'的三分线，且∠AOD'<∠AOC时， 综上所述，∠B0D的度数70°或10°.故答案为70°或10°. ∠40C=2∠40D,所以∠40D=号C0D-(9°， 所以∠D00=40+(9=-9 综上所述，n的值为160或200 3 3 B ① ② 期末调研卷 第16题答图 19.期末学情调研（一） 17.号【解析]当三角尺整体都在直线AB的上方时，∠B0C= 1.B2.A 180°-∠AOC=180°-a°，因为OE平分∠B0C,所以∠COE =号B0C=180°-a)=90°-号，所以∠D0E=90 3.D【解析】A.-(a-1)=-a+1,故错误，不合题意；B.2m和n不 是同类项，不能合并，故错误，不合题意；C.m2n+m2n=2m2n,故 ∠C0E=90-(90-受)-号故答案为号 -2=2 错误，不合题意；D.-x-2x=-3x,故正确，符合题意.故选D. 18.【解】(1)①145°40° 4.B5.D6.C 分析：当∠ECD=35时，因为∠ECB=90°， 7.C【解析】由题意，得a=-2,b× 1 =1,所以a=2,b 所以∠DCB=90°-35°=55° 又因为∠ACD=90°，所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=145° =-3.因为2c+4=6,所以c=1,所以a+b-c=2-3-1=-2. 当∠ACB=140时，因为∠ACD=90°， 故选C. 所以∠DCB=140°-90°=50°. 8.B【解析】因为参加“学科类选修课程”的有m人，参加“体音 因为∠ECB=90°，所以∠DCE=90°-50°=40° 美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多9，所 ②猜想：∠ACB+∠ECD=180°（或∠ACB与∠ECD互补）. 以参加“体音美选修课程”的人数为+9.因为参加“科技类选 理由：因为∠ECB=90°，∠ACD=90°， 修课程”的人数比参加“体音美选修课程”人数的多5，所以参 所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,∠ECD= ∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB, 加“科技类选修课程”的人数为(m+9)+5=号m+8.故选B. 所以∠ACB+∠ECD=180°. 9.C【解析】根据折叠可得∠B'OE=∠BOE=35°，∠COF= (2)∠GAC+∠DAF=120°. ∠COF=30°，所以∠BOB=35°×2=70°，∠COC=30°×2 理由：因为LGAC=∠GAD+∠DAF+∠FAC, =60°，所以∠B'OC=180°-∠BOB'-∠COC=180°-70°- 所以∠GAC+∠DAF=∠GAD+∠DAF+∠FAC+∠DAF= 60°=50°.故选C. ∠GAF+∠DAC=60°+60°=120°. 10A【解析】设该篮球队胜了x场，根据题意，得2x+(16-x)×1 19.【解】(1)19 =23,解得x=7.故选A.