17.专题复习卷(三)一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

9.(月考·22-23太原师院附中改编)若式子-2a+1与a-2的值 专题复习卷 、真题酒数学 13.新定义问题对于有理数a,b,规定一种新运算：a*b=ab+b, 七年级上RJ3B 相等，则a等于() (1)计算：(-5)6 17.专题复习卷（三） A.1 B.2 C.-1 D.-2 (2)若方程=号2，求x的值。 P 一元一次方程 10.若(m+1)2+m-3引=0，则关于x的方程5x+n=m(x+2)的解 为() 图州 命题点一一元一次方程的解 Ax=3 B.x=5 Cx=号 Dx=名 1.若x=2是关于x的一元一次方程a-b=3的解，则4a 11.(期末·23-24运城运康中学)解方程： 2b+1的值是() (1)3-2(1-x)=5-3x (2)1x=41-1. A.7 B.8 C.-7 D.-8 2 3 2.(联考·23-24朔州部分校)关于x的方程4x-2m=3x-1的 解是x=2x-3m的解的2倍，则m的值为( A号 B c- D-克 14.思维探索一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程 1 3.若关于x的一元一次方程2024x+3=2x+b的解为x=-3, “6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5”可以有多种不同的解法， 观察此方程，假设4x-3=y 则关于y的一元一次方程202a041)+3=20*1)+b的解 12.(期末·22-23山大附中)本学期学习了一元一次方程的解 (1)原方程可变形为关于y的方程： 为() 法，下面是小蒙同学的解题过程： 通过先求y的值，从而可得x A.y=1 B.y=-2 C.y=-3 D.y=-4 解方程：生3=3 (2)利用上述方法解方程：3(x-1)-x-1)=26x-1)-x+1). 4.如果关于x的方程(m2-1)x=1无实数解，那么m满足的条 4 解：方程两边同时乘4，得 件是 5.(期末·22-23吕桑离石区)关于x的方程2arx=(a+1)x+6的解 空×43g2x4=3x4,① 4 是x=1,则关于x的方程3m=2(a+1)x+6的解是· 去分母，得2(x+1)-3x+2=12,…② 6.若≤3，且使关于x的方程-5=2(x1)的解为整数，则 去括号，得2x+2-3x+2=12,…③ 所有满足条件的整数k的和为 移项，得2xr-3x=12-2-2,④ 合并同类项，得-x=10,…⑤ 命题点二解一元一次方程 系数化为1，得x=10.…⑥ 7.(联考·23-24朔州部分校改编)将方程+2+2少=1去 命题点三一元一次方程的应用 4 6 (1)以上求解步骤中，第①步的依据是 15.数学文化程大位是我国明朝商人、珠算发明家.他60岁 分母得到3y42+4-1=12,错在( (2)上述小蒙的解题过程从第 步开始出现错误，错 时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传 A分母的最小公倍数找错 误的原因是 (3)请帮小蒙改正错误，写出完整的解题过程 统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 匹0 馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和 C.去分母时，分子部分没有加括号 阳图 尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果 D.去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 图 大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大 厨品 8.下列解方程过程正确的是() 小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，则列出的方程 A.2x=1系数化为1，得x=2 是() B.x-2=0,解得x=2 A.3x+青=100 B.+3(100-x)-100 C.3x-2=2x-3移项，得3x-2x=-3-2 D.x-(3-2x)=2(x+1)去括号，得x-3-2x=2x+1 C.3x+100-x=100 3 D.专+100-3x=100 45 16.(期末·23-24运城运康中学)张叔叔在一块正方形菜园中 20.(月考·23-24太原三十七中)甲、乙两家店出售同样品牌的 22.(期末·22-23太原) 按如图所示的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜，胡萝卜 茶壶和茶杯，售价也相同，茶壶每把28元，茶杯每只4元.以 问题情境： 地的宽是3m,青菜地的宽是4.8m,这样划分后，青菜地和 下是两家店的优惠方案：甲店：买一送一（买一把茶壶赠送 随着互联网的发展，外卖经济形响着大家的生活方式，穿梭 胡萝卜地的面积恰好相等，这块正方形菜园的边长是( 茶杯一只)：乙店：全场九折优惠.某茶社需茶壶5把，茶杯 在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利.如图，某天甲、 A.7.8m B.8m C.8.5m D.9m 若千只（不少于5只） 乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖， 3 m 3 (1)设购买茶杯x(x≥5)只，①在甲店购买需付 元： 由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600m的 ②○O① ②在乙店购买需付 元 光明小区，2min后乙出发向西前往距离商店4800m的 青菜 胡萝 (2)当茶社需购买10只茶杯时，到哪家店购买较便宜？说明 幸福小区，甲的平均速度为600mmin,乙的平均速度为 ⊙-②0O 理由 400m/min,设骑手甲行驶的时间为xmin (3)当茶社购买多少只茶杯时，在两家店花费一样多？ 第16题图 第18题图 幸福小区 骑手乙商店A孩手甲 光期小区 17.情境题小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元 的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折， 第22题图 你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小 数学思考： 王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比 (1)在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店A的距离 你多花了10元呢！”小王购买豆角的质量是() 为 m,骑手乙离开商店A的距离为 m(均 A.20 kg B.25 kg C.30 kg D.35 kg 用含x的式子表示). 18.(期末·23-24期州多校联考)在探究“幻方”“幻圆”的活动 21.(期末·22-23大同)某校组织“学党史，感党恩”知识竞赛活 问题解决： 课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力，一个小组尝 动，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录 (2)在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距牛 试将数字-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6分别填入如图 了其中4个参赛者的得分情况 离等于骑手乙距商店A的距离时，求x的值 所示的“六角幻屋”中，使6条边上四个数字之和都相等，部 参赛者 答对题数 答错题数 得分 (3)请从A,B两题中任选一题作答，我选择 题 分数字已填人圆圈中，则a的值为() B.-3C.3金里敦 A 50 0 100 已知骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店A(其 A-4 D.4 B % 中放外卖的时间忽略不计) 19.(月考·23-24太原志达中学)油桶制造厂的某车间生产圆 45 A.在骑手乙送达幸福小区之前，求甲、乙两人之间的距离为 形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以 D 82 5000m时x的值. 制造出一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均 根据表格解答下列问题： B.当骑手乙从商店A出发时，骑手丙正好送完一单从幸福 每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，安 (1)参赛者C答对了45道题，所得分数为 分 小区出发返回商店A,骑行的平均速度为300mmin,若 排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各多少人，才能使生产 (2)参赛者D得了82分，列方程解出他答对了几道题 三位骑手到达各自目的地后不再接单和派送，直接写出骑 的铁片恰好配套？ (3)参赛者E说他得了75分，你认为可能吗？为什么？ 手乙和丙之间的距离为骑手甲到商店A距离的2倍时x 的值。 46答案与解析 17.专题复习卷（三）一元一次方程 移项，得3少-2+y=-1, 1.A【解析】将x=2代入一元一次方程ax-b=3,得2a-b 合并同类项，得名y=-1, =3,所以4a-2b+1=2(2a-b)+1=2×3+1=7.故选A .6 2.C【解析】方程4x-2m=3x-1,解得x=2m-1,方程x=2x- 系数化为1，得y=一7， 3m,解得x=3m.根据题意，得2m-1=6m,解得m=-子故选C 所以x-1=-9解得x=月 15.C 3.D【解析]因为关于x的一元一次方程204x+3=2x+b的解 16.B【解析】设这块正方形菜园的边长是xm,由题意，得3x= 为x=-3,所以关于y的一元一次方程2024041)+3=20 4.8(x-3),解得x=8,即这块正方形菜园的边长是8m.故选B. +1)+b中y41=-3,解得y=-4.故选D. 17.D【解析】设小王购买豆角xkg,根据题意，得5(x-5)-10= 4.m=±1【解析】当m2-1=0时，方程无实数解，所以m= 5×0.8x,解得x=35,所以小王购买豆角35kg故选D. 18.B【解析】设右下角填入的数字为x,由6条边上四个数字之 ±1.故答案为m=±1. 和都相等，得和为x-1.如图，将“六角 5.x=号【解析】因为x=1是2ar=(a+1)x+6的解，所以2a 幻星”填完整，观察图形还有-4，-3,0， =a+1+6,解得a=7,所以3ax=2(a+1)x+6变形为21x= 3,4,6六个数字，观察“六角幻星”可 -2)-+1 16r+6,解得x=号故答案为x=号 知-a+3与-a-3相差6，只有-3,3或0. a+3 5 6.3【解析】因为kx-5=2(x-1),所以(k-2)x=3.因为x-5= 6满足，则-a-3=-3或-a-3=0,解 3 2(x-1)的解为整数，所以k≠2，所以x=22又附≤3，且 得a=0或a=-3,当a=0时，不合 xa4 题意，舍去，当a=-3时，符合题意.故 k为整数，所以k=-1或1或3.所以所有满足条件的整数k的 第18题答图 选B 和=-1+1+3=3.故答案为3. 19.【解】设有x人生产圆形铁片，则有(42-x)人生产长方形铁片， 7.C【解析】原方程去分母，得3(y+2)+2(2y-1)=1×12,故错 根据题意列方程，得120x=2×80(42-x),解得x=24, 误的地方是分子部分没有加括号.故选C. 则42-x=42-24=18. 8.B9.A 答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生 10.D【解析】由题意得n=-1,m=3,则方程为5x-1=3(x 产的铁片恰好配套. +2),解得x=子.故选D. 20.【解】(1)①(4x+120)②(126+3.6x) 11.【解(1)3-2(1-x)=5-3x, 分析：①在甲店购买需付28×5+4(x-5)=140+4x-20=(4x+ 去括号，得3-2+2x=5-3x, 120)(元)： 移项，得2+3x=5+2-3, ②在乙店购买需付(5×28+4x)×0.9=(126+3.6x)(元) 合并同类项，得5x=4, (2)当x=10时，4x+120=4×10+120=160(元)， 系数化为1，得x=专 126+3.6x=126+3.6×10=162(元)， 因为160<162，所以到甲店购买较便宜 (2)1-x=4x-1-1, 2 3 (3)设购买茶杯y(y≥5)只时，在两家店花费一样多 去分母，得3(1-x)=2(4x-1)-6, 由题意得4y+120=126+3.6y,解得y=15, 去括号，得3-3x=8x-2-6, 答：当茶社购买15只茶杯时，在两家店花费一样多。 移项，得-3x-8x=-2-6-3, 21.【解(1)85 (2)因为参赛者A答对50道题得100分， 合并同类项，得-11x=-11, 系数化为1，得x=1. 所以答对1道题得罗=2（分）。 12.【解1(1)等式的基本性质 参赛者B答错1道题，则答对49道题，得分97分， 所以答错1道题得97-49×2=-1（分）. (2)②去分母时没有加括号 设参赛者D答对了x道题，则答错了(50-x)道题， (3)方程两边同时乘4，得×432×4=3×4， 4 列方程，得2x-(50-x)=82,解得x=44. 去分母，得2(x+1)-（(3x+2)=12, 答：他答对了44道题。 去括号，得2x+2-3x-2=12, (3)不可能.理由如下：设他答对了y道题，则答错了(50-y)道 移项，得2r-3x=12-2+2, 题.由题意，得2少-(50-y)=75,解得y=41号 合并同类项，得-x=12, 因为y应为整数，所以参赛者E不可能得75分 系数化为1，得x=-12. 22.【解】(1)600x(400x-800) 13.【解】(1)因为a*b=ab+b2,所以(-5)*6=(-5)×6+6=6. (2)根据题意，得3600-600x=400(x-2),解得x=4.4. (2)根据新运算，得1_2(x2）+4,解方程，得x=37. 答：x的值为4.4. 5 14.【獬】(1)6y-2y=3y+52 (3)A:当甲、乙之间的距离为5000m时分两种情况： (2)设x-1=y,则原方程可变形为关于y的方程： 第一种：骑手甲到达光明小区前，可得 3y号y=2-0+2), 600x+400(x-2)=5000,解得x=5.8 第二种：骑手甲从光明小区返回途中，可得3600-(600x- 去括号，得3少3=2--1， )3600)+400(x-2)=5000,解得x=7. 真题圈数学七年级上RJ3B 综上所述，当甲、乙两个骑手之间的距离为5000时，x的值 MN=BM-BN=12-10=2(cm) 为5.8或7. 综上所述，两根木条的中点之间的距离是2cm或22cm.故选C. B:x的值为号或普 A M B N C A七B ① @ 18.专题复习卷（四）几何图形初步 第8题答图 9.14【解析】因为线段AB被点C,D分成2：4：7三部分，所以 1.D2.C 设AC=2xcm,则CD=4xcm,BD=7xcm.因为M,N分别是 3.B【解析】由题意可知，圆柱的底面半径为5cm,高为3cm,所 以体积为π×52×3=75π≈235.5(cm3).故选B. AC,DB的中点，所以CM=34C=x,DN=3BD=乙x.因为MN 4.19【解析】由题图可得，多面体的面数是7，所以m=7.正方 =17cm,所以x4+子x=17.所以x=2.所以BD=14m 体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱， 故答案为14. 故棱数不变，则n=12.所以m+n=7+12=19.故答案为19. 10.2:3:5【解析】设OP=10k(k≠0，则OA=4k,AP=6k, 5.48【解析】根据长方体表面展开图中所标出的各个部分的边长 OB=3k,BP=7k,所以AB=k.从题图②的点B翻折后的落 可得，这个长方体的长为6cm,宽为4cm,高为2cm,所以体积 点B处剪开后，细线分成的三段为2AB=2k,BO=3k,BP 为6×4×2=48(cm3).故答案为48. =5k,所以三段细线由小到大的长度比是2AB:BO:B'P= 6.【解】(1)从前面、左面、上面看到的该几何体的形状图如图① 2:3:5.故答案为2：3：5. 所示 11.【解】(1)如图所示. A 从前面看 从左面看 从上面看 第6题答图① (2)32 C 分析：因为从前面、左面、上面看到的该几何体的形状图的面积 第11题答图 都为6cm2,所以该几何体露在外面的表面积为6×2+(6×2+2) (2)①点D在直线AB外 +6=32(cm2) ②3 (3)1 分析：因为BC=BD,BD=1.5,所以CD=2BD=3. 分析：因为要保持从前面、左面看到的形状不变，所以在上面看 12.【解1)= 到的该几何体的形状图中，可以拿掉第一行第二列位置上的 1个正方体或第二行第二列位置上的1个正方体，如图②所示， (2)因为BC=号4C,AB=CD.所以BC=21B=2CD 故最多可以拿掉1个小正方体 又AD=12cm,所以4AB=12cm,所以AB=3cm. 13.【解】(1)30 分析：因为绳子AB沿点M,N折叠，点A,B分别落在'，B处， 3 1-1 3 1 2 A',B'恰好重合于点O处，所以AM=MO=)AO,ON=BN 21-1 =)OB,所以MN=M0+ON=号(A0+OB)=3AB=30(cm), 从上面看 从上面看 (2)因为AB=60cm,AB'=20cm, 第6题答图② 所以AA'+BB'=AB-A'B=60-20=40(cm) 7.B【解析]因为M是线段AB的中点，所以AM=BM=)AB 根据题意，得M,N分别为AA,BB'的中点，所以AM=号AH, 又因为AB=9cm,所以BM=号×9=4,5(cm.又因为C是 BN=)BB,所以AM4BN=号A'+)BB'=(AA'+BB')= 线段AB的一个三等分点(AC>CB),所以BC=号×9=3(cm). 2×40=20(cm.所以W=AB-(4M8N)=60-20=40(cm 又因为MC+BC=MB,所以MC=MB-BC=4.5-3=L.5(cm) (3)因为M,N分别为AA,BB的中点， 故选B. 所以AM=MM=)AM,BN=B'N=)BB. 8.C【解析】如图，设较长的木条为AB=24cm,较短的木条为 ①当点A'落在点B'的左侧时， BC=20cm,M,N分别为AB,BC的中点， MN=M4+4B+B'N=A44B+BB=(A4'4 B 所以BM=12cm,BN=10cm. 分两种情况： +BB)+(4B+4'B)=30+ncm. ①如图①，当BC在AB的延长线上时， ②当点A'落在点B'的右侧时， MN=BM+BN=12+10=22(cm): 因为AA+BB'=AB+'B'=(60+n)cm, ②如图②，当BC在AB上时， 所以AM4BN=AA+号B'=AA+B)=号×(60+m)