16.专题复习卷(二)代数式与整式的加减-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

专题复习卷 、真题酒数学 6.若多项式ax2-3x+5与2x2-bx-2的差是常数，则a-b的值 命题点三化简求值 七年级上RJ3B 为() 10.若m2+3mn=-5,则9mn-3m2-(3mn-5m2)=(） 最 16.专题复习卷（二） A.1 B.-1 C.5 D.-5 A.-8B.-9 C.-10 D.10 深 代数式与整式的加减 7.小丽做一道数学题：已知两个多项式A,B,且B=x2-2x+1, 11.(期末·23-24晋中)先化简，再求值：3(xy+xy2)-(3xy2- 求A+B.小丽把A+B错看成了A-B,计算的结果是x2+3x+1, 2xy),其中x=-2,y=3. 图州 命题点一列代数式 那么A+B正确的结果为() 1.(期中·21-22山西省实验)长方形窗户上的装饰物如图所示 A.2x2+x+2B.2x2+x+1 C.3x2-x+3D.5x 它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部 8.(期中·23-24晋中多校联考)已知A=2d2+3ab-2b-1,B= 分的面积是( -2-ab+l. A.2a2-πb2 (1)求A+2B的值 B.2a-2 (2)若A+2B的值与b的取值无关，求a的值 C.2ab-πb2 D.2ab- 第1题图 2.(期中·23-24大同)中秋节期间，小敏和他的朋友们在家长 的陪同下去植物园参观，植物园的门票价格是：成人票每张 α元，学生票是成人票的半价.小敏的父亲让小敏购买8张成 人票，5张学生票，那么他应付的门票费用是( 12.(期末·22-23运城)先化简，再求值：5(3a㎡2b-ab)-4(3a㎡b A.18a元 B.10.5a元C.13a元D.9a元 ab2),其中1a+2+b-3引=0. 3.(联考·23-24运城)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木 9.下面是小明同学解答问题“求整式M与2'-5ab+3b2的差”所 料锯成若干段，按如图所示的方式锯开，每锯断一次所用的时 列的算式和运算结果，据此回答问题 间相同.若锯成6段需要10min,则锯成n(n≥2，且n为整数) 间题：求整式M与22-5ab+3b2的差 段需要的时间为( 解：M-2a2-5ab+3b2=a2+3ab-b (1)有同学认为小明列的式子有错误，你认为小明列的式子是 (填“正确”或“错误”)的。 第3题图 (2)求整式M A多amn B.2n min (3)求出这个问题的正确结果 C.(2n+2)min D.(2n-2)min 命题点二 整式的加减 驱加 4.(期中·23-24太原)下列计算正确的是() 阳图 A.2m+n 2mn B.5a-4a=1 图 最品 C.-2(a-b)=-2a+b D.-m2n-2m2n =-3m2n 5.不改变式子a-(2b-3c)的值，把式子括号前的“-”号变成“+” 号，结果应是( A.a+(2b-3c) B.a+(-2b-3c） C.a+(2b+3c)） D.a+(-2b+3c】 43 13.新定义回题我们规定：如果两个多项式A与B的差为常数， (3)若代数式C是二次单项式，2A-B+C的结果为常数，试求 命题点四规律探究 且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为 出k的值和C的代数式。 16.(月考·23-24大同一中)如图是由大小相同的棋子按照一 A关于B的“雅常值”.如多项式A=x2+2x+1,B=(x+4)(x 定规律排列组成的图形，摆第1个图形需要4枚棋子，摆第 -2),A-B=(x2+2x+1)-(x+4)(x-2)=(x2+2x+1)-(x2+2x-8) 2个图形需要8枚棋子，摆第3个图形需要12枚棋子，…， =9,则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9. 按此规律，摆第2024个图形需要棋子的枚数为(） (1)已知多项式C=x2+x-1,D=(x+2)(x-1).则C关于D 的“雅常值”是 。●。。 。。●。 (2)多项式E是多项式F的“雅常式”且“雅常值”是3，已知 第1个第2个 第3个 第4个 多项式E=(x-3)2-x,求多项式F 第16题图 (3)已知多项式M=(x-a)2(a为常数)，N=x2-4x,M是N A.8088 B.8084 C.8098 D.8096 的“雅常式”，求M关于N的“雅常值” 17.如图，观察图①，寻找规律，图②3④分别是从图①中截取的 一部分，其中m为整数且m>1,则a+b+c=( 1234 2468 36912 ® IR 481216 b a 35 15.在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x=-3,y =-3.5时，求多项式x2+4+2y2-2(x2+2y+y2-2x-1)的值.” ② ③ 第17题图 解完这道题后，小明指出y=-3.5是多余的条件.师生讨论 A.m2-m+44 B.m2+m+46 后，一致认为小明的说法是正确的。 C.m2-m+46 D.m2+m+44 精品 (1)请你说明正确的理由。 (2)接着王老师又出示了一道题：“设a,b,c为常数，已知关 18.(期末·22-23太原三十七中)某校举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛，如图所示 金星教停 于x,y的多项式M=ar2+by+cy2-3y-2,关于x,y的多项式 N=2x2-9y43y2+2x-3,并且M-N所得的差是关于x,y的一 次多项式，求整式(2a-b-2c)224的值."请你解决这个问题， ③ 第18题图 按照上面的规律，第@个图形需用火柴棒的根数为 19.(期末·23-24运城运康中学)如图所示，某公园广场的背景产 墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖， 8块白砖：图②有4块灰砖，12块白砖：….若某个图案中有 49块灰砖，则此图案中有 块白砖 14.在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别 写上A,B,C三个代数式，已知A=-2x2-(k-1)x+1,B= -2(x2-x+2). (1)当x=3时，试求出B的值 ① ③ (2)当k=-1,C=B-A时，请求C的代数式。 第19题图 一44一真题圈数学七年级上RJ3B =4,所以点C所表示的数应该是-8或4 12.【解】5(3a2b-ab)-4(3ab-ab2)=15a2b-5ab-12ab+4ab2=3ab (3)当运动时间为1s时，电子蚂蚁所在位置表示的数为16-21 -ab2.因为la+2+lb-3引=0，所以a=-2,b=3,所以原式= 根据题意，得16-2t-（-2)川=216-2-6， 3×(-2)2×3-(-2)×32=3×4×3+2×9=36+18=54. 即94=10-21或9-=2-10，解得1=1或1=号 13.【解(1)1 答：经过1s或号s时，电子蚂蚁到点A的距离刚好等于电子 (2)因为多项式E是多项式F的“雅常式”且“雅常值”是3， 所以E-F=3,即F=E-3. 蚂蚁到点B的距离的2倍 因为E=(x-3)2-x,所以F=(x-3)2-x-3=x2-7x+6. 21.C (3)因为M是N的“雅常式”，所以M-N=(x-a)2-(x24x)=x2- 22.-6【解析)山顶的气温为6-2350-350×0.6=-6（℃）. 100 2ax+a2-x2+4x=-2arc+4x+a2=(-2a+4)x+a2. 故答案为-6. 因为a为常数，所以4-2a=0,解得a=2,所以d2=4. 23.【解】(1)3-(-3)=6(kg) 所以M关于N的“雅常值”是4. 答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg 14.【解】(1)当x=3时，B=-2×(9-3+2)=-2×8=-16, (2)(-3)×1+(-2)×3+(-1)×5+0×9+1×6+2×4+3×2=6(kg) (2)当k=-1时，C=B-A=-2(x2-x+2)-[-2x2-(-1-1)x+1] 答：30筐白菜总计超过6kg =-2x2+2x-4+2x2-2x-1=-5 (3)3×(25×30+6)=2268(元) (3)2A-B=2[-2x2-(k-1)x+1]-[-2(x2-x+2)]=-4x2-2(k 答：这30筐白菜可卖2268元. 1)x+2+2(x2-x+2)=-4x2-2(k-1)x+2+2x2-2x+4=-2x2-2k+6, 24.【解】(1)由题意得+5-2+6-11+8+1-3-2-4+7=5. 因为代数式C是二次单项式，2A-B+C的结果为常数，所以k 答：A站是大南门站. =0,C=2x2. (2)由题意得(+51+-2++6+-11川+|+8++1+-31+-2+-4++7) 15.【解】(1)原式=x2+4xy+2y2-2x2-4xy-2y2+4x+2=-x2+4x+2, ×1.2=(5+2+6+11+8+1+3+2+4+7)×1.2=49×1.2=58.8(km) 因为化简后不含y,即多项式的值与y无关， 答：小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是58.8km. 所以小明的说法正确， (2)M-N=ax2+by+cy2-3y-2-(2x2-xy43y2+2x-3) 16.专题复习卷（二）代数式与整式的加减 =(a-2)x2+(b+1)y+(c-3)y2-2x-3y+1, 1.D 因为M-N所得的差是关于x,y的一次多项式， 2.B【解析】应付的门票费用为8a+5×)a=10.5a(元，故选B, 所以a-2=0,b+1=0,c-3=0, 解得a=2,b=-1,c=3, 3.D【解析】因为锯成6段需要锯5次，需要时间10min,所以每 所以(2a-b-2c)2024=(4+1-6)2024=(-1)2024=1. 锯断一次所用的时间是2min,所以锯成n段需要锯(n-1)次， 16.D【解析】因为第1个图形需要棋子的枚数为4，第2个图形 需要时间2(n-1)=(2n-2)min.故选D 4.D5.D 需要棋子的枚数为8=4×2，第3个图形需要棋子的枚数为 6.B【解析】因为多项式ax2-3x+5与2x2-bx-2的差是常数，所以 12=4×3,第4个图形需要棋子的枚数为16=4×4，…，第n ax2-3x+5-(2x2-br-2)=ax2-3x+5-2x2+bx+2=(a-2)x2+(b-3)x 个图形需要棋子的枚数为4n,所以第2024个图形需要棋子的 +7中，a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3,故a-b=2-3=-1. 枚数为4×2024=8096.故选D. 故选B. 17.C【解析题图②位于题图①的第3列，上下两数相差3， 7.C【解析】因为A-B=x2+3x+1,且B=x2-2x+1,所以A=x2+ 则a=15+3=18. 3x+1+x2-2x+1=2x2+x+2,所以A+B=2x2+x+2+x2-2x+1=3x2 题图④中，从18和35的位置知，c的位置为第4行、第7列， x+3.故选C. 则c=4×7=28. 8.【解】(1)因为A=2d2+3ab-2b-1,B=-2-ab+1,所以A+2B=2ad2 由题意得m2在第m行、第m列，所以b在第(m-1)行、第m列， +3ab-2b-1+2(-2-ab+1)=2a㎡+3ab-2b-1-2a2-2ab+2=ab-2b+1. 所以b=(m-1)·m,所以a+b+c=18+(m-1)·m+28=m2-m+ (2)因为A+2B的值与b的取值无关，原式=ab-2b+1=(a-2)b 46.故选C. +1,所以a-2=0,解得a=2. 18.6n+2【解析】第①个图形有8根火柴棒，第②个图形有14根 9.【解】(1)错误 (2)根据题意，得M-2a2-5ab+3b=a2+3ab-b2 火柴棒，第③个图形有20根火柴棒，…，依此类推，第@个图 所以M=2a2+5ab-3b2+a2+3ab-b2=3a2+8ab-4b2. 形有(6n+2)根火柴棒.故答案为6n+2. (3)根据题意，得(3a2+8ab-4b2)-(2a2-5ab+3b2) 19.32【解析】根据图形分别得出各个图形中白砖的块数分别为 =3a2+8ab-4b2-2a2+5ab-3b2=a2+13ab-7b2. 8,12,16,20,…,由此可得出规律：每一个图案均比前一个图 10.C【解析】原式=9mn-3m2-3mn+5m2=2m2+6mn.因为m2+ 案多4块白砖，所以第@个图案中，白砖的块数为8+4(n-1)= 3mn=-5,所以2m2+6mn=(m2+3mn)×2=(-5)×2=-10. 4+4.根据图形得出各个图形中灰砖的块数分别为1,4,9，…， 故选C 由此可得出规律：第@个图形中灰砖的块数为？块，所以某个 11.【解】原式=3xy+3xy2-3xy2+2x=5xy 图案中有49块灰砖，则该图案为第⑦个图案，即n=7,所以此 当x=-2,y=3时，原式=5×(-2)2×3=5×4×3=60.1 图案中有白砖4×7+4=32（块）.故答案为32.