12.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

真题圈数学 8.(联考·23-24溯州部分校)如果有理数a,b满足a+b>0,ab<0,那么下列式子正确的是() 同步调研卷 七年城上RJ3B A当a>0,b<0时，la>b B.当a<0,b>0时，a>lb C.a>0,b>0 D.a<0,b<0 12.阶段学情调研（二） 9.(月考·22-23太原师院附中)《九章算术》中有一道闸述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买 (时间：120分钟满分：120分) 物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品， 图出 每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？ 设共有x人，物品的价格是y元.有下列四个等式： 第I卷（选择题共30分） ①8x-3=74:@'g3-,③告3-”：④3=7x4 7 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 其中正确的是( 1.(月考·23-24太原五中五育校区)-的绝对值的相反数是( A.①3 B.②④ A.3 B号 c- D.-3 C.①2② D.③④ 2.(月考·23-24山大附中)已知等式m=n,则下列式子不成立的是() 10.如图所示，甲、乙两人沿着边长为70m的正方形，按A→B→C→D→A 数 A.m-1=i-1 B.-3m=-3n +…的方向行走.甲从A点以65m/min的速度行走，乙从B点以72m/min c罗=号 D.m+1=n+2 的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边 3.(月考·22-23太原外国语)解方程-。=1-兮，下列去分母变形正确的是( 为( B乙 6 A.AB B.BC 第10题图 A.3x-x+2=6-2(x-1) B.3x-x-2=6-2(x-1) C.CD D.AD C.3x-(x+2)=1-2(x-1】 D.3x-x+2=3-2(x-1) 4.(月考·23-24大同一中)若3xy与xy的和是单项式，则m的值为() 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 A-4 B.4 c- D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 5.已知a≠1，则关于x的方程(a-1)x=1-a的解是( 11.(期末·23-24朔州多校联考)写出一个比-3大的负整数为 A.x=0 B.x=1 12.程序框图根据如图的计算程序，若输入x的值为-5，则输出的值为 C.x=-1 D.无解 数学兴趣活动室欢迎你 6.(期中·23-24大同改编)把数据17492四舍五人精确到百位后用科学记数法表示为( 为正数-3 6#467=284270 4#7@8=563288 A1.74×10 B.17.4×10 输人x 输出 8#4@6=244872 C.17.5×10 D.1.75×10 x为负数产3 3#9G8=密码 7.(期中·22-23太原)数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏，开始时东东、亮亮、乐乐三位同学 第12题图 第15题图 匹加 阳图 手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克 13.(联考·23-24运城改编)已知方程(m-2)x1-2=0是关于x的一元-次方程，则m= 牌给亮亮：第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮：第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就 14.(期末·22-23吕梁)为解决学生饮水安全问题，某中学在每个班级安装一台标价为1800元的饮 图 最品 拿出多少张扑克牌给东东，游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是() 水机，因购买数量较大，商家给予了八折优惠，这样每台饮水机仍可获利20%，则每台饮水机的进 A.a→a+2+a+3→1 价为 元. B.a+a+2→a+5→3 15.情境题如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观 C.a→a+2→a+5+2a+3 察门上的小提示，输入密码便可进人活动室.李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿， D.a→a+2+a45+7 输人密码后顺利进人活动室，他输入的密码是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 18.(联考·23-24朔州部分校改编)(8分) (1)x取何值时，代数式4x-5的值是代数式3x-6的值的2倍？ 16(月考·23-24山大腊中8分1)计算：16÷(-2（月×(4》 (2)k取何值时，关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解互为倒数？ （2)化简并求值：-442-8)-合x-小，其中x=-号 19.情境题(8分)中秋节时，小明陪妈妈去购买了一盒月饼（共计6枚）.回家后他仔细地看了标签 和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量（单位：g)称重后统计并列表如下 17.(月考·22-23太原外国语)(8分)解下列方程： 第n枚123456 (1)0.5x-0.7=6.5-1.3x 2)23x-6)=号x-3 质量/g69.570.370.669.6 69.470.1 小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正， 不足的部分记为负，列出下表（不完整） 第n枚 1 2 3 6 质量/g x+0.3 -0.4 +0.1 品书 (1)请把表格补充完整 (2)小明看到包装说明上标记的总质量为(420士2)g,小明妈妈所买月饼的总质量合格吗？ 金配软待 .(填“合格”或“不合格”)密印 -32- 20.新定义问题(8分)对于任意四个有理数a,b,c,d可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定： 21.(期中·22-23太原节选)(10分)下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成 (a,b)★(c,d)=bc-ad 相应的任务 需 例如：(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2. 高明的“字母表示数” 根据上述规定解决下列问题： 张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代字上，用字母来代替数，会使我们打开眼界…·代 (1)有理数对(3，-2)★(1，-2) 的方法用途很广，它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观 图州 (2)若有理数对(2.2x+1)★(1,2x-1)=7,求x的值 察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用”例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数 目测 及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示！ 半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正 整数为半和数.例如三位正整数234中，3=号×(2+4，所以234是半和数：又如369中，6=号×(3+9， 所以369也是半和数… 任务： (1)已知一个三位数是“半和数”. 若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是 若它的百位数字为a,个位数字为0，则十位数字为，这个数为 (用含a的整式 表示). (2)小颖发现任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，然后将新“半和数” 直题圈 与原“半和数”相加，结果都是111的倍数！请你判断这一结论是否正确，并说明理由， 途家放前 -33 22.(月考·22-23太原师院附中)(12分)探究发现 23.(月考·23-24太原三十七中改编)(13分)】 阅读下列解题过程并解答下列问题： 问题情境： 解方程x43=2 太原市已建成的汾河健身智慧步道，从长风桥到胜利桥共8000m,步道上铺有保护膝盖的松软 解：①当x+3>0时，原方程可化为一元一次方程x43=2,所以x=-1: 塑胶，吸引了广大市民前来健身，周日，小明和小亮相约去该步道健身，如图，小明从步道的长风 ②当x+3<0时，原方程可化为一元一次方程-(x+3)=2,所以x=-5: 桥端（记为点A)出发向胜利桥端（记为点B)方向行走，速度为150m/min,同时小亮从距离A点 ③当x+3=0时，原式中0=2，这显然不成立.所以原方程的解是x=-1或x=-5. 500m处的步道上一点C出发向点B行走，速度为100m/min,设他们行走的时间为xmin (1)解方程13x-2-4=0. 请解答下列问题 (2)若方程3x-2引=6的解也是方程4x+m=5x+1的解，求-m的值。 数学思考： (1)在上述行走过程中，小明离A点的距离为 m,小亮离A点的距离为 m(均用含x的式子表示) 问题解决： (2)求小明追上小亮时x的值 (3)如图，步道上点E处是一个出口，它到起点A的距离为3500m,因有其他事情，小明到达E 点后立即按原速度返回，到C点停止行走；小亮到达E点也停止了行走，求小明返回途中与小 亮之间的距离恰好是小亮到点E距离的一半时x的值 真题圈 长风桥AC B胜利桥 第23题图 学子 是皇饮商 拒绝盗国 -34-答案与解析 9.【解】设安排x名工人生产螺钉，则(39-x)名工人生产螺母， 20.B【解析】因为24>8，所以x>3.由题意，得8+(x-3)×1.6= 由题意得3×400x=2×1200(39-x), 24,解得x=13,故选B. 解得x=26,39-26=13(人). 21.【獬】(1)180×5+(260-180)×7+(300-260)×9=1820（元） 答：应安排26名工人生产螺钉，13名工人生产螺母 答：其应缴全年综合水费合计为1820元. 10.C【解析】设在这次买卖中第一件原价是x元，第二件原价是 (2)设该户全年用水量是xm3,180×5=900(元)，180×5+(260 y元，则第一件可列方程(1+25%)x=120,解得x=96.比较可 -180)×7=1460(元)，因为900<1180<1460，所以180<x< 知，第一件赚了24元.第二件可列方程(1-20%)y=120,解得 260.依题意得900+7(x-180)=1180,解得x=220. y=150,比较可知，第二件赔了30元.两件相比一共赔了6元 答：该户全年用水量是220m3. 故选C. 11.450或350【解析】设商品原来标价为x元，由题意，得如果标 12.阶段学情调研（二） 价超过360元，则0.7x-35=280,解得x=450,如果标价不超 1.C2.D3.A 过360元，则0.8x=280,解得x=350.故答案为450或350. 4.B【解析】因为3x"+y与xy的和是单项式，所以3xm+y2与 12.【解】设橙汁的单价为x元，则奶茶的单价为(x+2)元，依题意得 xy"是同类项，所以m+5=3,n=2,解得m=-2,所以m"= 2(x+2)+3x=29,解得x=5.所以x+2=5+2=7(元). （-2)2=4.故选B 答：奶茶的单价为7元，橙汁的单价为5元. 13.【解】(1)设第一次购进甲商品x件，则乙商品为(2x-5)件， 5.C【解析因为a≠1，所以在(a-1)x=1-a中，x=-g a-1 依题意得25x+20(2x-5)=1850, 又因为a-1和1-a互为相反数，所以x=-1.故选C. 解得x=30,2x-5=2×30-5=55(件). 6.D 答：该超市第一次购进甲商品30件，乙商品55件 7.D【解析第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮，则亮亮手中有 (2)(35-25)×30+(28-20)×55=300+440=740(元). (a+2)张牌，东东剩余(a-2)张牌；第二步，乐乐拿出3张扑克牌 答：全部卖完后一共可获得740元利润. 给亮亮，则亮亮手中有(a+2+3)=(a+5)张牌；第三步，东东手中 (3)设第二次甲商品打y折销售 此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东，则亮亮 35×6-25 ×30+(28-20)×55×2=970, 手中有(a+5)-(a-2)=7张牌，故选D. 8.A【解析】A.因为a+b>0,所以当a>0,b<0时，a>b1,故本选 化简得105y-750+880=970,解得y=8. 项正确；B.因为a+b>0,所以当a<0,b>0时，la<bl,故本选项 答：第二次甲商品打8折销售 错误；C.因为ab<0,所以a,b是一正一负，故本选项错误；D.因 14.B15.B 为a+b>0,所以不能a,b都是负数，故本选项错误.故选A 16.552【解析】设飞机无风时的速度为xkm/h. 9.A 由题意，得5.5(x+24)=6(x-24),解得x=552, 10.D【解析设乙第一次追上甲用了xmin,则72x-65x=70×3, 所以飞机无风时的速度为552km/h. 解得x=30,而72×30=2160=70×30+60,30÷4=7…2， 故答案为552. 所以最终乙走到D点，再走60m即可追上甲，即在AD边上. 17.名【解析】设联络员第一次到达后队用xh, 故选D. 依题意，得10x=4×1-6x,解得x=子 11.-2(答案不唯一)12.22 设联络员又用yh第一次返回前队， 13.-2【解析】因为原方程是关于x的一元一次方程，所以m-1 依题意.得10-10×=4(y+》,解得y=五· =1,m-2≠0，解得m=-2.故答案为-2. 所以共用时好+子-名， 14.1200【解析】设每台饮水机的进价为x元，由题意可得1800× 0.8-x=20%x,解得x=1200,故饮水机的进价为1200元.故 所以当联络员第一次返回到前队共用时名血故答案为名 6 答案为1200. 18.【解】设乙工程队每天施工xm,则甲工程队每天施工(x+5)m, 15.722496【解析】由三个等式，得到规律，密码分三组数据： 依题意得(2+4)(x+5)+4x=400-70,解得x=30. 64@7=284270可知三组数据为：4×7,6×7,7×(6+4)： 所以x+5=30+5=35(m). 4#7@8=563288可知三组数据为：7×8,4×8,8×(4+7)： 答：甲工程队每天施工35m,乙工程队每天施工30m 84@6=244872可知三组数据为：4×6,8×6,6×(8+4)： 19.【解(1)设乙出发xh后能追上甲，则此时甲出发了(x+1)h, 故39@8=密码的三组数据为：9×8,3×8,8×(3+9). 依题意得40x=15(Gx+1).解得x=} 所以密码为722496.故答案为722496. 答：乙出发h后能追上甲. 16.【解110原式=16÷(-8)--2-号 (2)设返回途中与甲相遇的地点距B地ykm, （2)原式=42x2x41=xx-21=1, 依题意得46：y-46+2=1,解得y=10, 15 40 当x=-时，原式=- 1=1= 答：若乙到达B地后立即返回，则返回途中与甲相遇的地点距⌒17.【解】(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x, B地10km. 移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7, 真题圈数学七年级上RJ3B 合并同类项，得1.8x=7.2, 懈得x=25或x=9. 系数化为1，得x=4. 答：小明返回途中与小亮之间的距离恰好是小亮到点E距离的 (2)2（3x-6)=号x-3,去分母，得5(3x-6)=12x-90, 一半时，x的值为25或智 去括号，得15x-30=12x-90, 移项，得15x-12x=-90+30, 13.第六章学情调研 合并同类项，得3x=-60, 1.A2.C3.C 系数化为1，得x=-20. 18.(解1(1)由题可得，4x-5=2(3x-6),解得x= 4.C【解析】正方体从正面、上面看到的图形都是正方形；三棱柱 从正面看到的图形是矩形（包括中间的一条虚线），从上面看到 (2)2(2x-3)=1-2x,4x-6=1-2x,6x=7,x=6, 7 的图形是三角形；圆柱从正面看到的图形是矩形，从上面看到 所以8-大=2(x+1)的解为x-号所以8-k=2×号， 的图形是圆；圆锥从正面看到的图形是三角形，从上面看到的 解得k=9。 图形是圆（包括圆心）.故选C 5.D 19.【解】(1)-0.5+0.6-0.6 6.D【解析】因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC.因为 分析：由题意得标准质量为70g,所以69.5-70=-0.5,70.6-70 =+0.6,69.4-70=-0.6,故答案为-0.5；+0.6；-0.6. AC+BC=AB,所以AC=2AB,BC=AB,所以AB=2AC, (2)合格 AB=2BC.故选D. 分析：因为-0.5+0.3+0.6-0.4-0.6+0.1=-0.5，-0.51<2，所以这 7.B【解析】设这个角的度数为x,由题意得180°-x+12°=3(90° 盒月饼的总质量是合格的， -x°)，解得x=39°.故选B 20.【解】(1)4 8.B 分析：(3，-2)★(1，-2)=(-2)×1-3×(-2)=-2+6=4. 9.C【解析】①当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=7-3= (2)由题意，得(2x+1)×1-2(2x-1)=7,即-2x=4,解得x=-2. 4(cm);②当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC= 21.【解1(1)741号105a 7+3=10(cm).所以A,C两点之间的距离为4cm或10cm.故 选C (2)正确.理由：设一个“半和数”的百位数字为a,个位数字 10.A【解析】因为∠COD=90°，∠DOF=45°，所以∠COF= 为b(a,b都是整数且a,b不为0，)，则这个“半和数”用含a, ∠C0D-∠D0F=45°.因为∠E0F=90°，所以∠EOC= b的整式表示为105a+6b,所以将个位和百位数字调换得到 ∠EOF-∠COF=45°.又因为∠AOB=90°，∠AOE=30°， 一个新的“半和数”为100b+10·a+也+a=105b+6a,所以 2 所以∠BOC=∠AOB-∠EOC-∠AOE=15°.故选A. 105a+6b+105b+6a=111a+111b=111(a+b). 11.<【解析】因为40.15°=40°9'，所以40.15°<40°15'.故答案 因为a,b都是整数，所以a+b是整数，所以111(a+b)能被111 为<. 整除，所以任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个 12.6【解析】根据棱锥有10条棱可以判断出这个棱锥是五棱锥， 新“半和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是 五棱锥有6个顶点.故答案为6. 111的倍数 13.20°【解析】因为∠AOC=40°，所以∠BOC=180°-∠AOC 22.【解】(1)原方程可以化成3x-2|=4,当3x-2>0时，原方程可 =140°.因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=70°. 以化成3x-2=4,解得x=2; 因为∠COD是直角，即∠COD=90°，所以∠DOE=∠COD 当3x-2<0时，原方程可化成3x-2=-4,解得x=- 2 ∠C0E=20°.故答案为20° 当3x-2=0时，原式不成立. 14.6cm【解析】因为AB=16cm,AM:BM=1:3, 所以原方程的解是x=2或x=一号 所以AM=4cm,BM=12cm. (2)3x-2=6,解得x=4或x=0.因为4x+m=5x+1,所以 因为P,Q分别为AM,AB的中点， m=x+1,所以m=5或m=1.①当m=5时，-m2=-52=-25: ②当m=1时，-m2=-12=-1. 所以4P=3AM=2cm,4Q=2AB=8cm, 综上，-m的值为-25或-1. 所以PQ=AQ-AP=6cm故答案为6cm 23.【解】(1)150x(500+100x) 15.913【解析】从正面看，左列最高处有2个小立方块，中列 分析：因为小明的速度为150m/mim,小亮从距离A点500m 最高处有3个小立方块，右列最高处有1个小立方块，结合从 处的步道上一点C出发向点B行走，速度为100m/min,他们 上面看到的图形知最少需要：左列“2+1+1”，中列“3+1”，右列 行走的时间为xmin,所以小明离A点的距离为150xm,小亮 “1”,共9个小立方块.最多需要：左列“2+2+2”，中列“3+3”， 离A点的距离为(500+100x)m. 右列“1”，共13个小立方块.故答案为9；13. (2)根据题意，得150x=500+100x,解得x=10. 16.【解(1)因为∠B=41°41'， 答：小明追上小亮时x的值为10. 所以∠B的余角=90°-∠B=90°-41°41'=48°19. (3)根据题意，得500+100x+2(150x-3500)=3500或3500- (2)因为∠a=76°42，∠B=41°41'，所以∠a+2∠B=76°42'+ 100x-500+号(350-100x-500)=150x-3500, 2×41°41'=76°42'+82°82'=158°124'=160°4.