8.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

真题圈数学 9.(期中·21-22运城)已知3x2+y=2,xr2-xy=3,则4x2-(y-y)-1=() 同步调研卷 七年城上RJ3B A.2 B.1 C.3 D.4 10.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也 8.期中学情调研（一）】 无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差 为L若知道1的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为() (时间：120分钟满分：120分) 图州 A.① 3 B.② ① 第I卷（选择题共30分） c.③ ④ D.④ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 第10题图 1.(月考·23-24太原志达中学)在0,2，-3，-这四个数中，最小的数是( 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 A.0 B.2 C.-3 D.- 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 2.火星与地球最近距离约为5500万km,将5500用科学记数法表示为() 11.孔子出生于公元前551年，用-551年表示，那么欧阳修出生于公元1007年可表示为 A5.5×10 B.5.5×10 C.55×10 D.0.55×10 12.单项式-2πa2b的系数是 3.下列计算结果正确的是( 13.(期中·23-24忻州多校联考改编)按照如图所示的计算程序，若x=1,则输出的结果是 A.2+(-5)=-7 B.(-1)）2m=-2025 C.(-2)×(-4)=8 D.(-4)2=8 回&可 第13题图 4.(期中·21-22晋中榆次区)下列四个单项式中，与其他三个不是同类项的是( 14.(期中·23-24山西省实验)代数式(a+b)2+b-3引+2取最小值时，d= A.3xy B.-xy C.32 D.2vx 5若表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填( 15.数学归纳用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第m个图案有 个黑色棋子 7 D y 5 14 A19.6 B.2.5 C.3.5 D.4 3 6.(期中·23-24运减盐湖区)下列说法正确的是( 第15题图 A.有理数分为正数和负数 B.有理数的绝对值一定比0大 C.符号不同的两个数互为相反数 D.所有的有理数都能用数轴上的点表示 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 7.(期中·22-23大同云州区)某电子产品原价为m元，9月迎来开学季，商家开展“教有优惠”"活动， 16.(期中·21-22太原)(9分)计算 现售价为(0.8m-100)元，则下列说法中，符合题意的是() A.原价减100元后再打8折 B.原价打8折后再减100元 12-18+(-70.（2-24)×(层3)g1-3)x(-支+( C.原价打2折后再减100元 D.原价减100元后再打2折 阳图 8.(期末·22-23阳泉高新区)如图，数轴上的点A、点B分别表示有理数a,b.下列式子错误的 是( 感 301； B 第8题图 A.a+b<0 B.ab<0 C.lal-b>0 D.b-la<0 一17一 17.(期中·23-24忻州多校联考)(10分)(1)化简：3a+4b-4a-2b. 19.(期中·22-23山西省实验)(7分)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应的点 (2)下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务 为M,b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5. 解：4mn-2m-3(m+2mn）=4mn-2m-(3m+6mn)…第一步 (1)a=,b= =4-2m-3m叶6mn…第二步 (2)将-0，-2,6在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数。 =10mn-5m……第步 任务1：填空： M ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是 432寸01主3 第19题图 ②以上化简步骤中，第步开始出现错误，具体错误是 任务2：请写出该整式正确的化简结果，并计算当m=-3,n=-时该整式的值 18.(期中·22-23大同一中南校改编)(8分)如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2， 盗印必究 关学子 求号·a也+m-2cd的值. 金皇教 绝盆国 一18 20.地方特色(8分)太原古县城位于太原市晋源区，始建于明洪武八年（公元1375年），自古就有“凤 21.(期中·21-22运城实验中学)(8分)王老师设计了一一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张 凰城”的美誉，是2500年晋阳古城文脉的延续，现已成为游客新的打卡地，古县城内某小吃店预 写有最简整式的卡片，规则是：两名同学的整式相减等于第三名同学的整式，则实验成功，甲、 计十一黄金周每天收入1000元，实际每天收人的具体情况如下表（以1000元为标准，超过的记 乙、丙的卡片如图，其中丙的卡片有一部分看不清楚了。 为正，不足的记为负) 丙 日期 10月1日10月2日10月3日 10月4日10月5日 10月6日10月7日 5a2+3ab+2h 3a"-ab-36 出 收人/元+560 +860 +200 +160 -280 -400 +120 第21题图 (1)收入最多的一天是10月 日，最多的一天比最少的一天多 元 (1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功 (2)根据表中数据，计算这家小吃店十一黄金周实际收入多少元。 (2)森森发现丙诚甲可以使实验成功，请求出丙的整式. 直题圈 盗印必究 关爱学子 -19 22.(期中·22-23大同云州区)(12分)综合与实践 23.(期中·23-24长治落州区)(13分)如图①，点A表示的数为-4.点B表示的数为4，现将点A和 问题情境： 点B的位置保持不变，将原点向上平移，得到图②的“等腰数轴”.在“等腰数轴”上，若两个点落 如图，某公园有一块长为70m,宽为40m的长方形土地，现在将三面留出相等宽度的小路，余下 在A-O-B之间，并且两个点表示的数互为相反数，则这两个点的“等腰距离”为所代表的两个 的长方形（阴影部分）做游乐园区，游乐园区的一边长为am 数绝对值之和的}，例如：点C和点D分别表示的数为-2和2，点C和点D的“等腰距离”为 问题分析： (1)用含a的整式表示小路的宽度为m -2+2=1;其余两点的“等腰距离”为所代表的两个数之差的绝对值，例如：点C和点E的 问题解决： “等腰距离”为3-(-2)川=5. (2)现要沿游乐园区四周围上木栅栏，木栅栏的价格为10元m.请用含α的整式表示所需木栅 (1)点A和点B的“等腰距离”为；若点F表示的数为9，则点A和点F的“等腰距离” 栏的长度.当a=50时，求购买木栅栏所需费用。 为 (3)为便于周围居民在公园安全散步，计划在小路上铺上塑胶地坪，塑胶地坪的价格为12元m, (2)若点M表示的数为-1，且点M和点N的“等腰距离”为2，则点N表示的数为 在(2)的前提下，求铺设塑胶地坪所需费用 (提示：分情况讨论)】 (3)点G表示的数为-6，点F表示的数为9，点P和点Q是“等腰数轴”上的两个动点.点P从 点G出发，以每秒1个单位长度的速度向点F运动，同一时刻，点Q从点F出发，以每秒2个单 小路 位长度的速度向点G运动，当有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动 小路 ①当点P运动3s时，点P和点Q的“等腰距离”为 页圈 70m ②在点P和点Q运动的过程中，设运动时间为1s,是否存在某一时刻，使点P和点Q的“等腰 第22题图 距离”为5？若存在，请直接写出1的值：若不存在，请说明理由 0 M OK D A之3 名古6古43之寸。十之g4方6方89一本方 金皇软有 第23题图 -20-答案与解析 4.-1【解析】由题意得n-2=2,m=3,所以n=4,所以m-n| 19.【解1(1)原式=3a2+6b2+6ab-12-3a2-6b2-4ab+4a+4 =3-4=-1.故答案为-1. =3a2_3a2+6b2_-6b2+6ab-4ab+4a+4-12=2ab+4a-8. 5.-2+xy45xy2-6x46.三 (2)因为a,b互为倒数，所以ab=1,所以2+4a-8=0, 7.【解】(1)因为多项式是五次四项式， 解得a=号，所以6=号 所以n+1=5,m+2≠0，所以n=4,m≠-2. (3)由(1)得原式=2ab+4a-8=(2b+4)a-8. (2)因为多项式是四次三项式，所以m+2=0,n为任意正整数， 由题意知整式的结果与a的值无关，即2b+4=0,解得b=-2. 所以m=-2,n为任意正整数. 20.D【解析】根据题意，得17a+(20-17)(a+1.2)=17a+3(a+1.2) 8.2【解析】因为2x2+3x+7=10,所以2x2+3x=3,所以6x2+9x-7 =17a+3a+3.6=(20a+3.6)(元)，则应缴水费(20a+3.6)元.故 =3(2x2+3x)-7=3×3-7=2.故答案为2. 选D 9.-3【解析】x2+2y-y=x2+xy+y-y2=1-4=-3.故答案为-3 21.B【解析】根据题意得2[a-b+(a-3b)]=4a-8b.故选B. 10.-8【解析】因为当x=2时，代数式ax3-bx+1的值为10，所 以a×23-b×2+1=10,整理得8a-2b=9.当x=-2时，r3 2(宽m【解析]第一位顾客买走了即买走了m个 bx+1=a×(-2)3-b×(-2)+1=-8a+2b+1=-(8a-2b)+1 小明妈妈送给他个，此时利下m专m1=（售m-个为 =-9+1=-8.故答案为-8. 11.1【解】2(3b-2a)-5(a-ab-1)=6b-4a-(5a-5ab-5)=6b-4a 第二位顾客买走了剩下的，即买走了兮·（售m- -5a+5ab+5=-9a+6b+5ab+5=-3(3a-2b)+5ab+5,因为3a 4 2b=3,ab=1,所以原式=-3×3+5×1+5=1.故答案为1. m-号（个），小明妈妈又送给他一个，此时剩下号m-1 12.【獬】原式=6a2b-12ab2+3ab2-6a2b=6a2b-6a2b-12ab2+3ab2 m-司-1=尝m-个为 =-9ab,当a=1,b=-号时，原式=-9×1×)=-1 13.【解】(1)正确的计算过程如下： 第三位顾客再买走了利下的号，即买走了兮·（尝m-)= 3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)=3ab2-6a2b-5ab2+5a2b (品m是}个，小明妈妈又送给他一个，此时剩下治m号 =3ab2-5ab2-6a2b+5a2b=-2ab2-a2b. (2)当a=2b=-1时，原式=-2×7×(-12-2 ×(-1) (格m-)-1=陪m}个) =-2x分×1-4×(-1)=-1+子-是 故答案为赏m) 14.D【解析】根据题意，得被减式为(a2+a-4)-(2a2+3a-5)=a2+ 23.【解】(1)依题意得，长方形停车场的宽为(2a+3b)-(a-b)= a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,正确的结果为(-a2-2a+1)-(2a2+3a 2a+3b-a+b=(a+4b)(m) -5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.故选D. (2)护栏的总长为2(a+4b)+(2a43b)=(4a+11b)(m). 15.【解】由题意，得2A+B=x2+5x-6,又A=x2+2x-1,所以B= 答：护栏的总长度为(4a+11b)m. x2+5x-6-2(x2+2x-1)=-x2+x-4,故A+2B=x2+2x-1+2(-x2+x-4) (3)当a=30,b=10时， =x2+2x-1-2x2+2x-8=-x2+4x-9. 4a+11b=4×30+11×10=230. 16.【解】(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=3x2-6x+8+6x-5x2-2 230×80=18400(元). =-2x2+6. 答：建此停车场所需的费用是18400元. (2)设“☐”是a,则原式=(a2-6x+8)+（6x-5x2-2)=x2-6x+8 24.【解】(1)2x+1040-3x +6x-5x2-2=(a-5)x2+6. 分析：因为获得一等奖的人数为x,设立一、二、三等奖共50人， 因为标准答案是6，所以a-5=0,解得a=5. 获得二等奖的人数比获得一等奖的人数的2倍多10，所以获 答：原题中“☐”是5. 得二等奖有(2x+10)人，获得三等奖有50-x-(2x+10)=(40 17.-12【解析】原多项式可化为x2+mxy-6y-3y2-1,因为原式不 -3x)(人). 含y项，所以原式=x2-3y2-1.将x=-1,y=2代入得原式= (2)购买奖品所需的总费用为18x+16(2x+10)+12(40-3x) 1-12-1=-12.故答案为-12 =18.x+32x+160+480-36x=(14x+640)(元)， 18.【解]因为A=2+3g42-1,B=-94x-2, 即购买奖品所需的总费用为(14x+640)元. 所以C=2432-122-g+司引 (3)当x=10时，14x+640=14×10+640=780. 答：该校购买所有奖品共花费780元。 =2x2+3xy42y-1-2x2+2xy-2x+1=-2x+2y45xy (1)因为(x+2)2+y+2=0,所以x+2=0,y42=0, 8.期中学情调研（一） 解得x=-2,y=-2. 1.C2.A3.C 当x=-2,y=-2时， 4.C【解析】3x与-xy,2yx2是同类项，与3y2不是同类项，故 C=-2×(-2)+2×(-2)+5×(-2)×(-2)=4-4+20=20. 选C (2)因为代数式C的值与x的取值无关，所以-2+5y=0.解得「 5.B【解析J设“△”处应该填的数是a,由题意得14a=7×5,所 y=号故y的值为号 以a=2.5.所以“△”处应填2.5.故选B. 真题圈数学七年级上RJ3B 6.D7.B (2)根据题意，得560+860+200+160+(-280)+(-400)+120+1000 8.C【解析】A.因为-4<b<-3,2<a<3,所以1b>a,所以a+b<0, ×7=8220(元)， 故此选项不符合题意；B.因为a>0,b<0,所以ab<0,故此选项 故这家小吃店十一黄金周实际收入8220元 不符合题意；C.因为-4<b<-3,2<a<3,所以|bl>lal,所以|al- 21.【解](1)(5a2+3ab+2b2)-(3a2-ab-3b2) 1b<0,故此选项符合题意；D.因为-4<b<-3,2<a<3,所以la> =5a2+3ab+2b2-3a2+ab+3b=2a2+4ab+5b2. b,所以b-la<0,故此选项不符合题意.故选C. 由于丙同学卡片中有-，因此实验不成功 9.D【解析】4x2-(xy-y)=3x2+x2-xy+y=(x2-xy)+(3x2+y)=3+ (2)因为丙减甲可以使实验成功，即丙减甲所得的结果为乙同 2=5,故原式=5-1=4.故选D. 学的整式，所以丙的整式为(5a2+3ab+2b)+(3a2-ab-3b2)= 10.D【解析】设①，②，③，④四个正方形的边长分别为a,b,c, 5a2+3ab+2b2+3a2-ab-3b2=8a2+2ab-b2 d,由题意得，2(a+d-b+b)-(a-d+a-d+d+d)=l,整理得2d=l, 22.【解J(1)70-a 2 故若知道1的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选D (2)所需木栅栏的长度=2a+40-70,a=(3a+10)(m)。 11.+100712.-2π 2 13.-71【解析】当x=1时，10-12=9,9>0，所以根据题意继续计 购买木栅栏所需费用=(3×50+10)×10=1600（元）. 算，10-92=-71，-71<0，所以输出的结果为-71.故答案为-71. (3)由(1)(2)，得小路的宽度为704=70,50=10(m, 2 2 14.-27【解析】因为(a+b)2≥0，b-31≥0，所以当代数式(a+ 小路的面积为70×40-50×（40-10)=1300(m2), b)2+|b-3引+2取最小值时，a+b=0,b-3=0,所以a=-3,b=3, 1300×12=15600(元). 所以=(-3)3=-27.故答案为-27. 答：铺设塑胶地坪所需费用为15600元 15.(3n-2)【解析】第1个图案有1+(1-1)×3=1（个）黑色棋子， 23.【解(1)213 第2个图案有1+(2-1)×3=4（个）黑色棋子，第3个图案有 (21或-或-是 1+(3-1)×3=7(个)黑色棋子，第4个图案有1+(4-1)×3= 分析：设点N表示的数为x, 10(个)黑色棋子，所以第n个图案有1+(n-1)×3=(3n-2)(个) 若M,N两个点表示的数互为相反数，则点N表示的数为1，此 黑色棋子.故答案为(3n-2). 16.【獬】(1)27-18+(-7)=9+(-7)=2. 时清足点M和点N的“等膜距离”为-H生山- 4 2-24)×(8)=-24×+24×+24×日 若M,N两个点表示的数不互为相反数， 因为点M表示的数为-L,点M和点N的“等腰距离”为， =-6+12+3=9. 31-3)×(3-3÷(=4×景-克÷( 所以x-(-1)川-3，解得x=-或-多 综上所述，点N表示的数为1或-号或- =9-号×(-8)=-94=-5. (3)①2 17.【解】(1)3a+4b-4a-2b=(3a-4a)+(4b-2b)=-a+2b. 分析：根据题意，得当点P运动3s时，点P表示的数是-6+3 (2)任务1：①乘法对加法的分配律 =-3,点Q表示的数是9-2×3=3， ②二去括号时，括号前面是“_”号，去掉括号后，括号内的第 二项没有变号 点P和点Q的等腰距离"为3生3-号 4 任务2：4mn-2m-3(m+2mn)=4mn-2m-(3m+6mn) ②存在，1的值为9或9 =4mn-2m-3m-6mn=-2mn-5m. 分析：若P,Q两个点表示的数互为相反数，则点P和点Q的“等 当m=-3,n=-时， 腰距离”最大为-4+4=2<5，所以P,Q两个点表示的数不 4 原武=-2×(-3)×（司-5×(-3)=-2415=1B 互为相反数，所以1(-6+0)-(9-21=5，解得1=9或9，即 18.【解】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2， 存在某一时刻，使点P和点Q的“等腰距离”为5，此时t的值 所以a+b=0,cd=1,m=4,所以3a+m㎡-2ad=克 为9或号 ×04-2x1=04-2=2 19.【解】(1)2-3.5 9.期中学情调研（二） 分析：由题图可知，a=2.因为b在数轴上对应的点与原点的 1.B2.D3.B4.B 距离为3.5且b为负数，所以b=-3.5. 5D【解折1A9-7=-16B()÷（引=3：c与c (2)如图所示 不是同类项，不能合并；D.正确.故选D. 6.B【解析】由题意得a+1=0,b-2=0,c+3=0,解得a=-1, 432033 b=2,c=-3,所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(2+2)× (-3-3)=-2×4×(-6)=48.故选B. 第19题答图 7.A【解析】A.把x=5,y=-2代入运算程序中，因为x>y,所 故bc-2<-3<0 ,以(x+y)2=32=9,符合题意；B.把x=-5,y=2代人运算程 20.【解】(1)21260 0序中，因为x≤y,所以(x-y)2=(-5-2)2=49,不符合题意；C.把