5.第三章 代数式 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

真题圈数学七年级上RJ3B 23.【解(1)-1(2)C,C4 6.C【解析)根据题意，知C,D两站之间的距离是（径a-2b-） (3)0-号或或-55②45或65或105 分析：(1)由题分析可知，点M到点B的距离较远，故点M到 -(2a-b)=号a-2b1-2a+b=号a-b-1放选C 点B的距离是到点A距离的2倍，则点M到点A的距离为A, 7.D【解析】P-Q=a2-2ab+b-(d-3ab+b)=a3-2ab+b3-a+3ab B间距离的}，记点M表示的数为x,所以x-(-4)=号×[5- -8=0,因为a=-5,b=号，所以原式=5×号=-2，即 (-4)],即x+4=3,故x=-1. P-Q<0,所以P<Q.故选D. (2)由题可得，A,B间距离为4，故点A,B的“联盟点”为-2+ 8.B【解析】由题意得2x3-8x2+x-1-(3x3+4mx2-5x+3)=2x3-8x2 青2专2424，即-号号66 +x-1-3x3-4mx2+5x-3=-x3+（-8-4m)x2+6x-4,因为结果不含二 次项，所以-8-4m=0,解得m=-2.故选B. 所以C,C4是点A,B的“联盟点”. (3)由题可得，A,B间距离为25-(-15)=40，记点P表示的数 9.-1【解析】由题意得m=1,n=2,故m-n=1-2=-1.故答 为x,①因为点P是点A,B的“联盟点”，且点P在点B的左侧， 案为-1. 所以当点P在4，B之间时，x-(-15)=号×40或x-(-15)= 10.8【解析】因为多项式(m-1)x4-x+2x-5是三次三项式，所以 号×40，可得x=-或x-;当点P在点A的左侧时，点 m-1=0,n=3,所以m=1,所以(m+1)=23=8.故答案为8. 11.5【解析】因为m2-2m=1,所以2m2-4m=2,所以3+2m2- A到点P的距离等于点A到点B的距离，则x=-15-40=-55. 4m=3+2=5.故答案为5. 综上，点P表示的数是-或的或-5， 12.(8a+2)【解析】由题意得，扩大后的沙坑的长为(3a+0.5)m, ②当点P是点A,B的“联盟点”时，由①得知点P表示的数 宽为(a+0.5)m,所以扩大后沙坑的周长为2[(3a+0.5)+(a+0.5)] 是x=25+40=65;当点A是点P,B的“联盟点”时，因为点 =2(3a+0.5+a+0.5)=(8a+2)m.故答案为(8a+2). P在点B的右侧，所以点B到点P的距离等于点B到点A的 13.x2-x-4【解析】2x2-7-(x2+x-3)=2x2-7-x2-x+3=x2-x-4,故 距离，故x=25+40=65;当点B是点A,P的“联盟点”时，因 答案为x2-x-4 为点P在点B的右侧，所以x-25=2×40或x-25=号×40， 14.(解1(1)原式=（3y2-号y2+(6-2）-号44 解得x=105或x=45. (2)任务一：①分配律 综上，点P表示的数是45或65或105. ②二括号前是负号，去括号后，括号里第二项没有变号 任务二：7ab+3 5.第三章学情调研 15.【解1(1)由题意得，阴影部分的面积为8×47×4×x方×8 1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.D ×(4-x)=32-2x-16+4x=(2x+16)cm2 9.一本笔记本a元，4本笔记本共4a元（答案不唯一） (2)当x=2时，2x+16=2×2+16=20(cm2) 10.a+9 答：当x=2时，阴影部分的面积为20cm2. 11.1.02m【解析】m×(1+20%)×85%=1.02m元，故现售价为 1.02m元.故答案为1.02m. 16.【解】(1)由题意，得M=2xy-y-(2xy-3y+1) 12.5【解析】因为x=-2<0,所以把x=-2代入代数式-2x+1, =2x2y-0y-2x2y+3xy-1=2y-1. 此时-2x+1=-2×(-2)+1=5,所以y=5.故答案为5. (2)当x=-1,y=2时，M=2×(-1)×2-1=-4-1=-5. 13.（2+2n)【解析】第1个图案中有2+2×1=4个白色圆片；第 17.【解】(1)-(a-b)2 2个图案中有2+2×2=6个白色圆片；第3个图案中有2+2× (2)原式=-4(x2-2y)+3=-4×4+3=-16+3=-13. 3=8个白色圆片；：第n个图案中有(2+2n)个白色圆片，故 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c=(a-2b)+(2b-c)+(c-d) 答案为(2+2n). =4-7+11=8. 14.【解】因为a=1,b=2,所以a2-2ab+b2=1-2×1×2+22= 18.【解】(1)00 1-4+4=1. 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0；将3×3的方框移动到其 15.【解1(1)-号b;(22ab-5;(3)(x-y2 他位置，总有b=a+2,c=a+14,d=a+16,所以(b+c)-(a+d) =(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. 16解1)由题意可得，2=岸。 (2)x+16x+x+1600 2)当w=81,h=1.80时，P三80=25>24，所以张先生的 (3)A.(b+c)-(a+d)的值均为0.理由如下： 体重超重】 设a=x,则b=x+1,c=x+8,d=x+9,(b+c)-(a+d)=(x+1+ 17.【解】(1)1-3（2)x的值每增加1,2x-7的值就相应增加2 x+8)-（x+x+9)=2x+9-2x-9=0,所以(b+c)-(a+d)的值均为0. (3)-5x-7. B.(b+c)-(a+d)的值均为-5.理由如下： 18.【解】(1)(0.5x+7.5)x 设a=x,则b=x+2,c=x+8,d=x+15, (2)当x=20时，0.5x+7.5=0.5×20+7.5=17.5(元)，17.5<20， (b+c)-(a+d)=(x+2+x+8)-(x+x+15)=2x+10-2x-15=-5, 所以此时去甲快递公司寄物品较为合算. 所以(b+c)-(a+d)的值均为-5.（任选其一解答即可） 6.第四章学情调研 7.重难题型卷（二）整式及其加减 1.B2.D3.A4.C5.A 41.A2.C3.A真题圈数学 8.如图，在一一块长15m,宽12m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各 同步调研卷 七年城上RJ3B 与长方形的一条边垂直)，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为xm,则栽种花草的面积 表示不正确的是( 5.第三章学情调研 A(15-x)(12-x】 (时间：45分钟满分：100分) B.15×12-15x-12x+x2 图州 C.15×12-x(15-x)-x(12-x)-x2 15m D.(15-x)(12-x)+x2 第8题图 第I卷（选择题共32分） 第Ⅱ卷（非选择题共68分）】 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1.下列各式符合代数式书写规范的是( AB 9.4a可以表示：一只小狗有4条腿，a只小狗有4a条腿，4a还可以表示 B.a×3 10.(期中·23-24运城盐湖区改编)如图是一张日历表，省去了数字，设①位置的数表示为α，则② C.3x-1个 D.2n 位置上的数可表示为 2.下列式子中，不属于代数式的是( 2x-1 装 A.a+3 B.mn2 /输人x 输出 C.0 D.x>y 香2x+1 3.当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是( 第10题图 第12题图 A.a B.a+2 C.2a D.a2+2 11.(月考·23-24大同一中)某商家经销一种每件成本为m元的商品，并按成本增加20%作为原 4.地方特色（期中·23-24太原）晋侯鸟尊是山西博物院的“镇馆之宝”，某商店第一天售出m件山 价进行销售，国庆期间，商家对该商品进行大促销活动，如果按原价的85%出售，那么现售价 西博物院文创商品“鸟尊书签”，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“3m-3”表示 为元.（用含m的代数式表示） 的意义是()》 12.程序框图如图是一个计算程序图，若输人x的值为-2，则输出y的值为 A.第二天售出的书签件数 金理教前 13.(中考·2023山西)如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中 B.第二天比第一天多售出的书签件数 有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中 C.两天一共售出的书签件数 有10个白色圆片，…，依此规律，第n个图案中有 个白色圆片，（用含n的代数式表示）】 D.第二天比第一天少售出的书签件数 88888 8888 88888 5.代数式-1+m的值小于-1，则m的值可以是( 第1个 第2个 第3个 第4个 A.0 B.1 C.-1 D.2 第13题图 6.(月考·23-24运城实验中学)一个三位数的个位数字是a,十位数字是0，百位数字是b,则这个 三位数可表示为( 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 匹0 A.ab B.a+b 14.(期中·23-24长治路州区)(6分)当a=1,b=2时，求代数式2-2ab+b2的值 阳图 C.100a+b D.100b+a 图 )中的两种量成反比例关系 最品 7.下面各项，( A汽车的速度一一定，行驶的时间和路程 B.购买商品的数量一定，商品的单价和总价 C.三角形的面积一定，它的底和高 D.圆的周长一定，它的直径和圆周率 11 15.(9分)根据下列语句列代数式： 17.(11分)观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答下列问题： (1)b的号倍的相反数 -2 -1 0 1 (2)比a与b的积的2倍小5的数 -2x+5 9 7 5 2x-7 -11 -9 -7 -5 b (3)x与y的差的平方. 初步感知： (1)根据表中信息可知：a= b= 归纳规律： (2)表中-2x+5的值的变化规律是x的值每增加1，-2x+5的值就相应减少2.类似地，2x-7的值 的变化规律是 问题解决： (3)请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就相应减少5，且当x=0 时，代数式的值为-7. 16.(10分)现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于“人体体重(kg)”与“人 体身高(m)”平方的商， (1)若王先生的体重为w(kg),身高为h(m),求他的身体质量指数p.(用含w,h的式子表示) (2)若张先生的身高是1.80m,体重是81kg,他的体重属于哪一层次？ 18.(期中·23-24山西省实验)(12分)甲、乙两家快递公司为大家提供了新的收费标准 甲公司：寄一件不超过1kg的物品，只需付运费8元：若物品重量超出1kg,则超出的部分加收 成年人 0.5元/kg. :185-24体重话中 乙公司：无论重量多少，运费都按1元/kg收取。 p:低于185+体重过轻 P:高于24+体重超重 (1)在甲快递公司寄出一件重x(x>1)kg的物品，需支付 元，寄同样的物品在 乙快递公司需支付元.（用含x的代数式表示） 第16题图 (2)若x=20,请你通过计算说明此时去哪一家快递公司寄物品较为合算 一12-