4.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

答案与解析 之和都相等，得-4+2+a=2+a+b,所以b=-4 (3)原式=子×号4=24=6 又因为a+(-4)+2=-4+2+c,c+d4e=d4e+3,所以a=c=3. 由此可知，表格中的数按-4,2,3循环出现 4④原式=-16-3×()=-16+}=- 4 因为2025÷3=675，所以第2025个格子中的数为3. 17.【解】(1)①二 故答案为3. 乘除混合运算没有按照从左到右的顺序进行 21.【解1(1)2023 ②有理数的除法法则（或两数相除，同号得正，异号得负，并把 2024 绝对值相除或除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数) 分析：原式=1-+分号+号+…+2023204 2)原武=4()×6=4×（会）×6=岩 1 2023 =1-2024-2024 18.【解】在数轴上表示如图所示 2)原武=☆7+2女3+女++羽0 1】 -3-12 0 2.5 4 11 -5-4-3-2-1012345 =0动)=×号=器 第18题答图 )腺式-+2嘉3+4++g0 1 (1)7 分析：表示最大数与最小数的两点之间相距4+-3引=7（个） =-)×品=易 单位长度.故答案为7. 22.【解】(1)54(2)102-92=10+9（答案不唯一） (2)-3<-1号<0<2.5<4 (3)(20232_-20222+20212-20202+20192-20182+·+32-22+12)÷1012 19解因为（怎品+动+(）（得-+）×24 =(2023+2022+2021+2020+2019+2018+…+3+2+1)÷1012 -2023x2024×10n=2023. =名×(-24)-7×(-24)+8x(-24)=-20+149=-15, 2 所以()÷（各品+）-5 4.阶段学情调研（一） 20.【解】(1)由lal=5,解得a=5或a=-5; 由b1=8,解得b=8或b=-8. 1.A2.C3.C (2)因为a-b1=b-a,所以a-b是负数，所以a=5或-5，b=8. 4.D【解析】还原数据得2739000000,9是百万位，所以近似数 ①若a=5,b=8,则a+b=13; 27.39亿精确到百万位.故选D. ②若a=-5,b=8,则a+b=3. 5.A【解析】向东走了-60m就是向西走了60m,所以小明从书 综上，a+b的值为13或3. 店沿街向东走了40m,再向西走60m,此时小明的位置在书店 21.【解】(1)+8+(-6)+3+(-7)+8+4+(-7)+(-4)+3+4 西边20m,也就是文具店的位置.故选A =+8-6+3-7+8+4-7-4+3+4=6(km). 6.D【解析】由题意得a=1,b=-1,c=0,则a-b+c=1-(-1) 答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发 +0=1+1=2.故选D. 地的东边，相距6km 7.A【解析】4，E两点之间的距离为17-(-3)=20，则A,B两 (2)8+6+3+7+8+4+7+4+3+4=54(km) 点之间的距离为子×20=5，所以点B所表示的数是-3+5= 答：上午8：00~9：15李师傅开车行驶的路程是54km. 2.故选A 2.(解1(1)号 8.A【解析】把x=-3代入得[(-3)3-3]÷6=(-27-3)÷6= (2)②③ -30÷6=-5.故选A. 分析：①任何非零有理数的2次商都等于1，正确，不符合题意； 9.B【解析】A选项，0的相反数是0,0÷0没有意义，故该选项不 ②当n为奇数时，(-1)。=-1，当n为偶数时，(-1)n=1,故说 符合题意；B选项，在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度 法错误，符合题意；③3，=3÷3÷3÷3=)4，=4÷4÷4= 的点对应的数是7或1，故该选项符合题意；C选项，若x=-x, 则x≤0，故该选项不符合题意；D选项，-（-2)=2，故该选项 子3，≠4，故说法错误，符合题意：④负数的奇数次商的结果 不符合题意.故选B. 是负数，负数的偶数次商的结果是正数，正确，不符合题意 10.C【解析】由题意可知AB=BC,a+b<0,b+c>0,a+c<0,所以 3(8 a<0,b<0,c>0,所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之 间.故选C 分析：(-3)，=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×（)× 山.若12.0，±1，±213.5 ()×-(: 14.凌晨3：00【解析】由表可知，巴黎时间比北京时间晚7h,所 以10+(-7)=3.故答案为凌晨3：00. (=*+日日×8x8x8x…x8=8 (n-)个8 n个 15.3×[4-(-5)-1](答案不唯一) 16.【解】(1)原式=7-4-3=0. 43*(×（动+（引×为 (2)原式=日×12-石×12+立×12=3-21=2 3 =1÷(-8)×(-3)+(-5)×-1=-8 真题圈数学七年级上RJ3B 23.【解(1)-1(2)C,C4 6.C【解析)根据题意，知C,D两站之间的距离是（径a-2b-） (3)0-号或或-55②45或65或105 分析：(1)由题分析可知，点M到点B的距离较远，故点M到 -(2a-b)=号a-2b1-2a+b=号a-b-1放选C 点B的距离是到点A距离的2倍，则点M到点A的距离为A, 7.D【解析】P-Q=a2-2ab+b-(d-3ab+b)=a3-2ab+b3-a+3ab B间距离的}，记点M表示的数为x,所以x-(-4)=号×[5- -8=0,因为a=-5,b=号，所以原式=5×号=-2，即 (-4)],即x+4=3,故x=-1. P-Q<0,所以P<Q.故选D. (2)由题可得，A,B间距离为4，故点A,B的“联盟点”为-2+ 8.B【解析】由题意得2x3-8x2+x-1-(3x3+4mx2-5x+3)=2x3-8x2 青2专2424，即-号号66 +x-1-3x3-4mx2+5x-3=-x3+（-8-4m)x2+6x-4,因为结果不含二 次项，所以-8-4m=0,解得m=-2.故选B. 所以C,C4是点A,B的“联盟点”. (3)由题可得，A,B间距离为25-(-15)=40，记点P表示的数 9.-1【解析】由题意得m=1,n=2,故m-n=1-2=-1.故答 为x,①因为点P是点A,B的“联盟点”，且点P在点B的左侧， 案为-1. 所以当点P在4，B之间时，x-(-15)=号×40或x-(-15)= 10.8【解析】因为多项式(m-1)x4-x+2x-5是三次三项式，所以 号×40，可得x=-或x-;当点P在点A的左侧时，点 m-1=0,n=3,所以m=1,所以(m+1)=23=8.故答案为8. 11.5【解析】因为m2-2m=1,所以2m2-4m=2,所以3+2m2- A到点P的距离等于点A到点B的距离，则x=-15-40=-55. 4m=3+2=5.故答案为5. 综上，点P表示的数是-或的或-5， 12.(8a+2)【解析】由题意得，扩大后的沙坑的长为(3a+0.5)m, ②当点P是点A,B的“联盟点”时，由①得知点P表示的数 宽为(a+0.5)m,所以扩大后沙坑的周长为2[(3a+0.5)+(a+0.5)] 是x=25+40=65;当点A是点P,B的“联盟点”时，因为点 =2(3a+0.5+a+0.5)=(8a+2)m.故答案为(8a+2). P在点B的右侧，所以点B到点P的距离等于点B到点A的 13.x2-x-4【解析】2x2-7-(x2+x-3)=2x2-7-x2-x+3=x2-x-4,故 距离，故x=25+40=65;当点B是点A,P的“联盟点”时，因 答案为x2-x-4 为点P在点B的右侧，所以x-25=2×40或x-25=号×40， 14.(解1(1)原式=（3y2-号y2+(6-2）-号44 解得x=105或x=45. (2)任务一：①分配律 综上，点P表示的数是45或65或105. ②二括号前是负号，去括号后，括号里第二项没有变号 任务二：7ab+3 5.第三章学情调研 15.【解1(1)由题意得，阴影部分的面积为8×47×4×x方×8 1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.D ×(4-x)=32-2x-16+4x=(2x+16)cm2 9.一本笔记本a元，4本笔记本共4a元（答案不唯一） (2)当x=2时，2x+16=2×2+16=20(cm2) 10.a+9 答：当x=2时，阴影部分的面积为20cm2. 11.1.02m【解析】m×(1+20%)×85%=1.02m元，故现售价为 1.02m元.故答案为1.02m. 16.【解】(1)由题意，得M=2xy-y-(2xy-3y+1) 12.5【解析】因为x=-2<0,所以把x=-2代入代数式-2x+1, =2x2y-0y-2x2y+3xy-1=2y-1. 此时-2x+1=-2×(-2)+1=5,所以y=5.故答案为5. (2)当x=-1,y=2时，M=2×(-1)×2-1=-4-1=-5. 13.（2+2n)【解析】第1个图案中有2+2×1=4个白色圆片；第 17.【解】(1)-(a-b)2 2个图案中有2+2×2=6个白色圆片；第3个图案中有2+2× (2)原式=-4(x2-2y)+3=-4×4+3=-16+3=-13. 3=8个白色圆片；：第n个图案中有(2+2n)个白色圆片，故 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c=(a-2b)+(2b-c)+(c-d) 答案为(2+2n). =4-7+11=8. 14.【解】因为a=1,b=2,所以a2-2ab+b2=1-2×1×2+22= 18.【解】(1)00 1-4+4=1. 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0；将3×3的方框移动到其 15.【解1(1)-号b;(22ab-5;(3)(x-y2 他位置，总有b=a+2,c=a+14,d=a+16,所以(b+c)-(a+d) =(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. 16解1)由题意可得，2=岸。 (2)x+16x+x+1600 2)当w=81,h=1.80时，P三80=25>24，所以张先生的 (3)A.(b+c)-(a+d)的值均为0.理由如下： 体重超重】 设a=x,则b=x+1,c=x+8,d=x+9,(b+c)-(a+d)=(x+1+ 17.【解】(1)1-3（2)x的值每增加1,2x-7的值就相应增加2 x+8)-（x+x+9)=2x+9-2x-9=0,所以(b+c)-(a+d)的值均为0. (3)-5x-7. B.(b+c)-(a+d)的值均为-5.理由如下： 18.【解】(1)(0.5x+7.5)x 设a=x,则b=x+2,c=x+8,d=x+15, (2)当x=20时，0.5x+7.5=0.5×20+7.5=17.5(元)，17.5<20， (b+c)-(a+d)=(x+2+x+8)-(x+x+15)=2x+10-2x-15=-5, 所以此时去甲快递公司寄物品较为合算. 所以(b+c)-(a+d)的值均为-5.（任选其一解答即可） 6.第四章学情调研 7.重难题型卷（二）整式及其加减 1.B2.D3.A4.C5.A 41.A2.C3.A真题圈数学 8.程序框图如图所示是一个数值转化机，若输人x的值为-3，则输出y的结果为() 同步调研卷 七年城上RJ3B A.-5 B.-4 C.-2 D.4 4.阶段学情调研（一） 人国（”习3一可6箱出 (时间：120分钟满分：120分) 第8题图 第10题图 图州 9.(月考·22-23太原三十八中)下列结论正确的是( 第I卷（选择题共30分）】 A.互为相反数的两个数的商为-1 B.在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） C.若x=-x,则x<0 1.(中考·2023山西)计算(-1)×(-3)的结果为() D.带有负号的数一定是负数 A.3 B. C.-3 D.-4 10.(期中·23-24大同)如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且点A到点B的距离 2.(月考·23-24太原知达常青藤)某药品说明书上标明药品保存的温度是(20士2)℃，则该药品保 存的温度范围是( 与点B到点C的距离相等，若a+b<0,b+c>0,a+c<0,则该数轴原点的位置应在() A20-22℃ B.18-20℃ C.18-22℃ D.20-24℃ A.点A的左边 B.点A与点B之间 3.如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的，则可填人M区域（两个 C.点B与点C之间 D.点C的右边 集合的公共部分)的数是( A-1 B C.-1.5 D.0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.(期末·22-23朔州) 的相反数是 负数集合分数集合 ÷B9”8 6 第3题图 第7题图 12.(月考·23-24太原五中五有校区)绝对值不大于2的所有整数有 4.27.39亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值() 13.月球与地球的距离约为384000km,其中384000用科学记数法表示为3.84×10，则n的值 A精确到亿位 B.精确到百分位 是 C,精确到千万位 D.精确到百万位 14.下表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时 5.(月考·23-24山大附中)文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店位于 书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m,接着又向东走 间是 了-60m,此时小明的位置在( 城市 时差/h A文具店 B.玩具店 匹0 巴黎 -7 阳图 C,文具店西边40m D.玩具店东边-60m 6.(月考·23-24太原师院附中)若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理 东京 +1 图 最品 数，则a-b+c的值为() 15.开放性问题“24点游戏”指的是从一副去掉大小王后的扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的 A-1 B.0 C.1 D.2 7.(月考·22-23忻州现代双语学校)如图，A,B,C,D,E为某未标出原点的数轴上的五个点，且相 数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是-24，其中红色 邻两点之间的距离相等，则点B所表示的数是() 代表负数，黑色代表正数，现抽出的牌所对的数字是4，-5,3，-1，请你写出刚好凑成24的算式 A.2 B.7 C.10 D.12 ,(写出一个即可) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 18.(月考·23-24太原知达常青藤)(8分)在方框中画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 16.(期中·22-23山西省实验)(12分)计算： 25,4,-3,-12,0 (1)7+(-4)-3。 2(得名+拉)×2 （3)÷层-号×(-6). 4④)-4-3÷（ 回答问题： (1)这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距个单位长度 (2)将上面各数用“<”连接 17.(期中·21-22大同)(8分)阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：-2*（目-号-3）×6 19.方法探索(8分)我们知道a÷b和b÷a的结果互为倒数，这个规律可以运用到简便计算中，例如： 解：-2÷（合-号-3）×6 计算4÷8号时，我们可以先计算8号÷4=8+号÷4=8÷4+号÷4=2写=号，所以4÷8号 =号仿照上面的方法计算()+（五+引 第一步 =-4÷(-25）… 第二步 绝密国 第三步 =头第 (1)①以上步骤第 步开始出现错误，错误的原因是 ②第三步运算的依据是 (2)请写出正确的解题过程 一8 20.(期中·22-23大同云州区)(8分)已知1a=5,1b1=8. 21.(期末·22-23期州)(9分)出租车司机李师傅上午8：009：15在大厦至会展中心的东西走向 (1)求a,b的值 路上营运，共运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载的这十批乘客的里程如下 (2)若la-bl=b-a,求a+b的值 (单位：km):+8,-6,+3,-7,+8,+4,-7,-4,+3,+4 (1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少 千米？ 图州 (2)上午8：00-9：15李师傅开车行驶的路程是多少？ 目测 直题圈 盗印必究 关覆学子 绝密国 一9- 22.(月考·23-24运城实验中学)(10分) 23.(月考·22-23太原师院附中)(12分)对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点 概念学习： 与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“联盟点” 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(-3）÷(-3)÷(-3) 例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4，此时点B是点A,C的“联盟点”， ÷(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读作“2的3次商”，(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)记作(-3)，读作“-3的4次商”.一般地，我们把n个a(a≠0)相除记作a,读作“a的 n次商” 第23题图 初步探究： (1)若点A表示数4，点B表示数5，点M是点A,B的“联盟点”，点M在A,B之间，且表示一 (1)直接写出结果：2，= 个负数，则点M表示的数为 (2)关于除方，下列说法错误的有 (填序号) (2)若点A表示数-2，点B表示数2，下列各数-号，0,4,6所对应的点分别为C,C,C,C,其 ①任何非零有理数的2次商都等于1： 中是点A,B的“联盟点”的是 ②对于任何正整数n,(-1),=-1； (3)点A表示数-15，点B表示数25，P为数轴上一点： ③3，=4i ①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“联盟点”，此时点P表示的数是 ④负数的奇数次商的结果是负数，负数的偶数次商的结果是正数 ②若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其他两个点的“联盟点”，直接写出此时 深入思考： 点P表示的数： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数 的除方运算如何转化为乘方运算呢？例： 2,=2÷2*2*2=2x3×号×=(8 (3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： (-3)= 盗印必 4算：3+（×(+（周× 关是学子 柜绝盗国 一10