2.第二章 有理数的运算 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

答案与解析 所以若代数式x-3引+x+2的值为9，则x=5或x=-4. 同步调研卷 7 -5 29 1.第一章学情调研 -4-3-2-10123456 1.A2.C3.C ① 4.C【解析】因为1+2=2，-3引=3，+1川=1，-2=2,1<2< -2 5 。 3,即+1川<+2=-2<-3引，所以记录结果为+1g的这袋实际 -5-4-3-2-101234 5 克数最接近标准克数.故选C. ② 5.B【解析】A.-(+3)=-3,化简错误，不符合题意； 第18题答图 B.-[-(-11)门=-11，化简正确，符合题意； C.-(-5)=5,化简错误，不符合题意； 2.第二章学情调研 D.-[-(+9)门=9，化简错误，不符合题意.故选B. 1.C2.C 6.D【解析】a=-51=5,lb=la=5,故b=±5.故选D. 3.C【解析】2400万=24000000=2.4×107.故选C 7.C【解析】A有理数分为正有理数、负有理数、零，故此选项不 4.B【解析】2根正放的小棍表示+2,4根斜放的小棍表示-4， 符合题意； 所以题图②表示的数值为(+2)+(-4)=-2.故选B. B.任何有理数的绝对值都是非负数，故此选项不符合题意； 5.C C.互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项符合题意； 6.B【解析第一代有11只，第二代有121只，即112只，故第十 D.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2，故 代的只数是11°.故选B. 此选项不符合题意. 7.D 故选C. 8.D【解析】2×62+3×6+2=2×36+18+2=72+18+2=92.故 8.D【解析】由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以a<-b,-a>b,al> 题图②表示的天数为92.故选D b1,所以选项A,B,C是错误的，只有选项D是正确的.故选D 9.千10.-5 9.+7,0,+12010.<11.-8 111【解析】因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，所以ab=1, 12.2【解析】因为x-2≥0，所以当x-2=0时，x-2+3最 c+d=0,所以ab+c+d=1+0=1.故答案为1. 小，此时x=2.故答案为2. 12.75【解析】-5<-3<-2<1<2<5，取数-5，-3,5相乘，它们的乘 积最大，即-5×(-3)×5=75.故答案为75. 13.M【解析)根据题意可得，P,N,M,Q四点依次循环，因为数 13.70【解析】由题意得41-A=12,所以A=29,所以41+A= 轴上表示-2024的点到2的距离为-2024-21=2026， 41+29=70.故答案为70. 2026÷4=506…2,所以圆上落在数轴上-2024的点是M 14.【解】(1)原式=(26+18)+[(-14)+(-16)]=44+(-30)=14 故答案为M 14.【解]正数：0.7,1，号元…整数：-18,0,1，…； 2原武=()×各-多×（引-号× 负分数：35%-非负数：0071，… 8×=9 15.【解】因为a是最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的绝对 (3)原式=-1-3×(-8)=-1+4=3. 值是2，所以a=-1,b+c=0,d=2,所以|al=1,所以3引al 15.【解】(1)因为m☆n=m+mn-n, (b+c)+d=3×1-0+2=3+2=5. 所以(-2)☆4=(-2)4+(-2)×4-4=16+(-8)+(-4)=4， 16.【解】(1)A3.5 (2)因为m☆n=m"+mn-n, (2)如图所示，点M,N即所求 所以(-1)☆[(-5)☆2]=(-1)☆[(-5)2+(-5)×2-2] 得01到 =(-1)☆(25-10-2)=(-1)☆13=(-1)13+(-1)×13-13 =(-1)+(-13)+(-13)=-27. 第16题答图 (3)-3<-30<24 1【解)原武=(9-品)×=-9x-品×=-10 17.【解】(1)乘车总人数为-2+-181+-19+1-26+1-151+-20|= 2+18+19+26+15+20=100,则100×1=100（元）， =哈 即这趟公交车共收票款100元. 2)原式=石×（哈-日+2)=名×（+24=系×1 (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 7 则30+12+15+16-2-18-19=34（人）， 二51 即公交车从C站出发时车上的人数为34. 17.【解】(1)-3.2km+1.1km-1.4km 18.【解(1)±5(2)5或-1 (2)+4.5-3.2+1.1-1.4=(4.5+1.1)-(3.2+1.4)=5.6-4.6=1(km) (3)因为在数轴上3和-2的距离为5,5<9，所以满足x-3引+x+2 答：飞机A的高度是1km =9的x的对应点在3的右边或-2的左边2个单位处 (3)14.5+-3.2++1.1+-1.4=4.5+3.2+1.1+1.4=10.2(km), 若x的对应点在3的右边，由图①可知，x=5. 10.2×2=20.4(L). 若x的对应点在-2的左边，由图②可知，x=-4. 答：飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗了20.4L燃油. 真题圈数学七年级上RJ3B (4)飞机B完成前3个动作后的高度为+3.8-2.9+1.6=0.9+1.6 8.B【解析因为圆的直径为4个单位长度，所以此圆的周长=4， =2.5(km).因为飞机A的高度是1km,所以要使飞机B在完 所以当圆向左无滑动地滚动一周时点A'表示的数是-5.故选B. 成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，飞机B 9.7或-1【解析】因为A,B表示的数分别是1,3，所以A到B 的第4个动作方向是下降的.因为2.5-1.5=1(km),所以飞 的距离是3-1=2，所以C到B的距离是4，所以C表示的数 机B的第4个动作是下降1.5km 是3+4=7或3-4=-1.故答案为7或-1. 18.【解】(1)-7 10.-2.5【解析】由题可得，点A'在点B的右侧2个单位长度处， (2)点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5 故点A'表示的数为9+2=11.因为数轴对折后点A的对应点 是点A',故折点C到点A和点A'的距离相等，故点C表示的 或-5.因为A,B两点经折叠后重合，所以当点A表示-5时，-2- 数是-2.5.故答案为-2.5. (-5)=3,-2+3=1,当点A表示5时，5-(-2)=7，-2-7=-9， 11.【解】(1)由题意得，A点对应的数为-4，B点对应的数为1， 所以点B表示的数是-9或1. C点对应的数为子，点A,B,C在数轴上表示如图所示。 (3)点M表示的数是1010，点N表示的数是-1014 A B C 分析：M,N两点之间的距离为2024，并且M,N两点经折叠后 642012g456一 重合，所以-2+7×2024=1010，-2-7×2024=-1014 第11题答图 又因为点M表示的数比点N表示的数大， 25盟 所以点M表示的数是1010，点NW表示的数是-1014. 分析：因为点A对应的数为-4，点B对应的数为1，点C对应 的数为3，所以AB=1-(-4)=5,4C=子-(-4)=竖 3.重难题型卷（一）有理数及其运算 (3)①当点A在点C的左侧时，设经过xs后点A到点C的距 1.A 离为3cm,由题意得x43=艺，解得x=多 2*a四-2m☒， ②当点A在点C的右侧时，设经过xs后点A到点C的距离 为3cm由题意得×宁=3，解得x=斗 -(周4os 综上，经过号或号s后4C=3cm 12.D =(-2023-202-1+404s)+（名号号名+4 13.D【解析】A.若m=-3,n=3,则|m=m,而m≠n,故错误； =1=- B.若m=1,n=-3,则m>n,而m<nl,故错误；C.若m=-3, n=1,则lm>lm,而m<n,故错误；D.若m<n<0,则lm>m, 3解10)原式=品-片+2培+片-号+日 46 故正确.故选D. 14.C【解析】因为a,b,c为非零有理数，所以它们的绝对值可 =3-1+2+1-5+7-1+ 5,131 +12-4+12+2-4+6 能是自己本身，也可能是自己的相反数，所以合=士1，同理 =3-12*1-5+(品+)+()+3+8周 合=士1，后=士1，所以合+合+后=11=3局 =041-1+-号 +合+合=111=3合+岛+后=111=1. (2)原式=370×+号×24号+×5号 +岛+后=11-1=1，一共有4种结果，故选c a =专×(30+24号+5)-号×40=1 15.-7【解析】绝对值大于2且小于5的所有负整数有-3，-4， 其和为-7.故答案为-7. 3)原式=号×27+（司）×27+多×27+(-17+7)×8 16.9【解析】因为(a+3)2+b-2=0,(a+3)2≥0,1b-2≥0，所 =18-12+5+(-1)×8=18-12+5-8=3. 以a+3=0,b-2=0,解得a=-3,b=2,所以=(-3)2=9. 4.【解】原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69) 故答案为9. =0+0+…+0=0. 17.8或2【解析】由题可得-5+△|=3，故-5+△=3或-5+ △=-3，解得△=8或2.故答案为8或2. 5.B 18.【解】(1)4或-4(2)3或-1(3)1 6.D【解析】因为点B到原点的距离是9，所以点B代表的数是 (4)x-3+x-1川是数轴上表示数x的点到表示数3和1两点的 9或-9.因为点A代表的数是3，所以3-9引=6,3-(-9)川= 距离的和.要使x-3引+x-1的值最小，则x必在1,3之间，此 3+9=12,所以A,B两点间的距离是6或12.故选D. 时最小值为2. 7.-53【解析】如果将点A向左移动3个单位长度得到点B, 19.B【解析】因为末位数以2,4,8,6的顺序依次循环，又因为 那么点B所表示的数是-2-3=-5；如果将点A向右移动5 30÷4=7…2,所以20的末位数应该是第2个数为4故选B. 个单位长度得到点C,那么点C所表示的数是-2+5=3.故答 20.3【解析】设表格中第一个2后面的两个数为a,b,第二个2 案为-5；3. 后面的三个数为c,d,e,根据表格中三个相邻格子中所填整数真题圈数学 7.(联考·23-24溯州部分校改编)下列说法错误的是() 同步调研卷 七年城上RJ3B A.一个数与1相乘仍得这个数 B.两数商为0，则被除数一定为0 2.第二章学情调研 C.两数之和为0，则这两个数的绝对值相等 (时间：45分钟满分：100分) D.两数之差一定小于被减数 图州 8.(期中·23-24大同改编)远古时期，人们通过在绳子上打结 来记录数量，即“结绳计数”.一位书生坚持每天五更起床 第I卷（选择题共32分） 读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自 己读书的天数，如图①，他在从右到左依次排列的绳子 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 上打结，满六进一，表示的天数为51(1×62+2×6+3= 1.(期中·23-24山西省实验)-3的倒数是() 51)天，按同样的方法，图②表示的天数为(） 第8题图 A号 B.3 C- D.-3 A.48 B.46 C.236 D.92 2.(期中·23-24忻州多校联考)若算式(-1)☐3的运算结果为-3，则“口”内应填人的运算符号 为() 第Ⅱ卷（非选择题共68分）】 A.+ B.- C.× D.÷ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 3.地方特色晋阳湖，坐落于山西省太原市金胜慎，原为人工开挖的电厂蓄水池，湖水域面积5.1平 9.(期中·21-22吕梁)北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首，其旅客航站楼及停车楼是 方千米，蓄水量达2400万立方米，是华北地区最大人工湖，素有“中国北湖”之称.2400万用科 目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约22万吨，相当于种植119万棵 学记数法可表示为() 树.其中22万精确到位. A.2.4×10 B.0.24×10 C.2.4×107 D.24×10 10.(期中·22-23大同云州区)幂(-5)0的底数是 4.(期中·23-24运城盐湖区)魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形 11.(月考·23-24大同一中)若a,b互为倒数，c,d互为相反数，则ab+c+d= 状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示为(+1)+ 12.(联考·23-24朔州部分校)在数-5,1，-3,5，-2,2中任取三个相乘，其中最大的积是 (-1)=0,则可推算图②中所得的数值为() 13.一名学生由于粗心，在计算41+A时，误将“+”看成“-”，结果得12，则正确的结果应该为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(期中·23-24晋中榆次区)(9分)计算： (1)26+(-14)+(-16)+18 2(周×8-g÷(引 第4题图 A.-6 B.-2 C.2 D.6 3)-1-1-×(-2月 5.(月考·23-24山西现代双语南校)把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的形式后的式子 匹加 阳图 是() 图 A.-6-7+2-9 B.-6+7-2-9 最品 C.-6-7-2+9 D.-6+7-2+9 6.(期中·21-22晋中榆次区)蟑螂对我们来说是非常熟悉的，它之所以被称为打不死的小强，是因 为它的繁殖速度非常惊人.如果某种蟑螂的始祖（第一代）有11只，那么下一代就会有121只，依 此类推，这种蟑螂第十代的只数是() A.11Ⅲ B.11o C.119 D.118 3 15.新定义问题(8分)定义一种新运算“☆”，规则为：m☆”=m+m1-m,例如：2☆3=2+2×3-3 17.情境题(11分)某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下表： =11.据此解答下列问题： 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1,4km (1)求(-2)☆4的值. 记作 +4,5km (2)求(-1)☆[(-5)☆2]的值 (1)请完成上表， (2)求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米 (3)如果飞机A每上升或下降1km需消耗2L燃油，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一 共消耗了多少升燃油？ (4)若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升3.8km,下降2.9km,再 上升1.6km.若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机 B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 16.(期中·23-24大同)(8分)阅读下面材料 利用运算律有时能进行简便计算. 例1：98×12=(100-2)×12=1200-24=1176 18.(联考·23-24潮州部分校)(12分)阅读：已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面，若数轴上 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233 表示数1的点与表示数-1的点重合，则数轴上表示数-2的点与表示数2的点重合. 参照上面的例题，利用运算律进行简便计算： -9 精品 6543-210123456 第18题图◆ 折叠纸面，使数轴上表示数一4的点与表示数0的点重合，解答下列问题： 2)-喝×+（司×+2哈× (1)数轴上表示数3的点与表示数的点重合. (2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A,B两点经折叠后重合，求点B表示的数 (3)若数轴上M,N两点之间的距离为2024，并且M,N两点经折叠后重合，如果点M表示的数 比点N表示的数大，直接写出点M,N表示的数 一4一