19.专题复习卷(四)一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）山西专版

、真题丽致学 7.若(n+1)2+m-3引=0，则关于x的方程5x+n=m(x+2)的解 任务一：小组互批时，组长发现乐乐的解题过程有误，为了 专题复习卷 七年域上3B 为() 帮乐乐同学学会解一元一次方程，组长设置了如下填空： 19.专题复习卷（四）】 Ax=g B.x= C.x= D.x- ①以上解题过程中，第一步去分母变形的依据是 物 一元一次方程 8.（月考·22-23太原外国语)解下列方程： ②第 步开始出现错误，错误的原因是 命题点一 等式与方程 (1)0.5x-0.7=6.5-1.3x. 图出 (2)3x-6)=号x3 百脚 1.下列方程：①1=4；②5+3=-5：③x-22=-3;④x-0其 ③请直接写出该方程的正确解： 中一元一次方程共有() 任务二：如果你是乐乐同学，结合白己的学习经验，就解一 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 元一次方程时还需要注意的事项给同学们提出一条建议 2.（月考·23-24山大附中)已知等式m=m,则下列式子不成 立的是() A.m-1=开-1 B.-3m=-3m c罗-号 D.m+1=n+2 11.一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6(4x-3) +2(3-4x)=3(4x-3)+5”可以有多种解法，观察此方程 3.能运用等式的性质说明如图事实的是( 假设4x-3=以 (1)原方程可变形为关于y的方程： 9.(月考·23-24山大附中)解下列方程： 过先求y的值，从而可得x= 第3题图 (1)2-7x=2x-4. (2)2x-1=5x+1 A.如果a+c=b+c,那么a=b(a,b,c均不为0) 6 8 (2)利用上述方法解方程： B.如果a=b,那么a+c=b+c(a,b,c均不为0) 3(x-1)-x-1)=2(x-1)-(x+1) C.如果a-c=b-c,那么a=b(a,b,c均不为0) D.如果a=b,那么ac=bc(a,b,c均不为0) 4.(期末·23-24运城)已知(m-3)xm-+5=0是关于x的一元 绝印 一次方程，则m的值为 5.（月考·22-23太原师院附中)如图所示的框图表示解方程 7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的部分流程，其中A代表的步骤是 ,步骤A对方程进行变形的依据是 12.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a, b)与(c,d).我们规定：(a,b)◆(c,d)=bc-ad.例如：(1,2) 7w3y-5y-27-3一743y-5y-146A⑦+3y-y-6-14+图 ◆(3,4)=2×3-1×4=2. 第5题图 根据上述规定解决下列问题： 命题点二解一元一次方程 10.情境题（期末·22-23晋中）下面是乐乐同学在学习解一元 些0 (1)有理数对(2，-3)◆(3,2)= 阳图 6.(期末·21-2吕梁离石区)将方程y+2+2少-1=1去分母 一次方程时一道题的求解过程，请认真阅读并完成相应任务。 (2)若有理数对(-3,2x-1)◆(1，x+1)=7,求x的值 4 图 6 得到3y+2+4y-1=12,错在( 解方程：3红-1=5红-1 6 A分母的最小公倍数找错 解：3(3x-1)-1=5x-7,…第-一步 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 9x-3-1=5x-7,…第二步 C,去分母时，分子部分没有加括号 4x=-3,…第三步 x=- …第四步 D.去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 59 命题点三一元一次方程的应用 17.（月考·23-24山西现代双语南校)为有效落实“双减”工作 19.(期末·22-23太原)问题情境： 13.做学文化（期末·23-24运城）我国古代数学名著《孙子算经》 切实做到减负提质，学校高度重视学生的体育锻炼，并不定 随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿 中有这样一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺 期举行体有比赛，已知在一次足球比赛中，胜一场得3分， 梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利，如图，某 五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳 平一场得1分，负一场得0分，某班代表队在已赛的11场比 天甲、乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送 子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木， 赛中保持连续不败，共得25分，求该班级代表队获胜的场数 外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店A 长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可 3600m的光明小区，2min后乙出发向西前往距离商店4 列方程为( 4800m的幸福小区，甲的平均速度为600m/min,乙的平均 A(x-45)=x-l B.2x-1=x+4.5 速度为400m/min.设骑手甲行驶的时间为xmin. 小区 C.2(x-45)=x+1 D.(x4.5)=x-l 暗手乙店A 光用 南手甲 14.(月考·22-23太原师院附中)把100分成两个数的和，使第 一个数加3，与第二个数减3的结果相等，则这两个数分别 18.综合与实践 第19题图 是() 为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，某市居民 数学思考： A.47,53 B.48,52 C.46,54 D.45,55 生活用电实行“阶梯收费”标准，标准如下： (1)在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店A的距离 15.(期末·22-23太原)元旦期间某商场进行促销活动，把一件 居民月用电量/kW·h 单价/元 为 m,骑手乙离开商店A的距离为 m(均 进价为160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利20%，设 不超过180kW·h 用含x的式子表示) a 这件村衫的标价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的 超过180kW·h但不超过350kW·h的部分 0.65 问题解决： 是() 超过350kW·h的部分 0.9 (2)在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距 A.0.8x-160=160×20% B.160×0.8-x=20%×160 已知小贤家三月份用电150kW·h,电费为90元. 离等于骑手乙距商店A的距离时，求x的值 C.0.8x=x+20%x D.0.8x=x+20%×160 (1)上表中a= (3)请从A,B两题中任选一题作答，我选择 题 16.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈 (2)若小贤家七月份用电370kW·h,求小贤家七月份的电费 已知骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店A(其 出的五个数的和为65，求其中最大的数 (3)若小贤家八月份的电费为286元，求小贤家八月份的用电量. 中放外卖的时间忽略不计). 必 A.在骑手乙到达幸福小区之前，求甲、乙两人之间距离为 四 五 5000m时x的值. 3 4 5 7 8 9 B.当骑手乙从商店A出发时，骑手丙正好送完一单从幸福 10 11 12 13 14 15 16 小区出发返回商店A,骑行的平均速度为300mmin,若三三 17 18 19 20 21 22 23 位骑手到达各自目的地后不再接单和派送，直接写出骑手乙 24 25 26 27 28 29 30 和丙之间的距离为骑手甲到商店A距离的二倍时x的值。 第16题图 60答案与解析 15.A【解析】设碳原子的数目为n(n为正整数)时，氢原子的数 系数化为1，得x=-20. 目为a,观察，发现规律：a1=4=2×1+2,a2=6=2×2+2, 9.【解】(1)2-7x=2x-4, a3=8=2×3+2,…,an=2n+2 移项得-7x-2x=-4-2, .碳原子的数目为n(n为正整数)时，它的化学式为C,Hn2 合并同类项得-9x=-6, 故选A. 系数化为1得x=号 16.D【解析】 (2)去分母得4(2x-1)=3(5x+1), ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 处不能是子此处不能是34不能是.”此处不能是 -2 ，4 一16， 去括号得8x-4=15x+3, 若是，则x非自然数若是，则c=l, 若是，则非自然数 移项得8x-15x=3+4, 就已经得到1了 合并同类项得-7x=7, ÷2 ÷2 ÷2 128 -64 上一个数是偶数 系数化为1得x=-1. 上一个数是偶数“此处不能是3x+山 3x+1 若是，则x非自然数 上一个数是奇数21 10.【解】任务一： ÷2 3x+1 ÷2 ①等式的基本性质②一去分母时1漏乘了6③x=号 5. .10 上一个数是偶数20 上一个数是奇数此处不能是3x+1, 3x+1 任务二：移项要变号；去括号时根据去括号法则进行运算；合 若是，则x非自然数 3 上一个数是奇数 并同类项时根据合并同类项法则进行计算等.（答案合理即可） 故选D 11.【解】(1)6y-2y=3y+52 17.506【解析】因为第①个图案有4个三角形和1个正方形， (2)设x-1=y,则原方程可变形为关于y的方程 第②个图案有7个三角形和2个正方形 3y3y=2少0+2)， 第③个图案有10个三角形和3个正方形，…， 去括号，得3y-5y=2少少1， 依此规律， 移项，得3yy2+y=-l, 第@个图案中三角形和正方形的个数共有3n+1+n=4n+1. 合并同类项，得名y=-1, 由4n+1=2025,得n=506.故答案为506， 系数化为1，得y=-气： 6 18.(5n+1)【解析第1个图案有5+1=6（个）圆形. 第2个图案有2×5+1=11（个）圆形， 所以x-1=-号，解得x= 第3个图案有3×5+1=16（个）圆形，…， 12.【解】(1)-13 第n个图案有(5n+1)个圆形.故答案为(5n+1). (2)根据题中的规定，得(2x-1)+3(x+1)=7, 去括号，得2x-1+3x+3=7,解得x=1. 19.专题复习卷（四）一元一次方程 13.D【解析】设木长x尺， 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺， 1.C2.D3.A .绳子长(x+4.5)尺 4.1【解析】由题意得1m-2=1且m-3≠0，∴.m=1. :将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， 故答案为1. ·(x+45)=x-1.故选D. 5.移项等式的基本性质 14.A【解析】设第一个数为x,则第二个数是(100-x), 6.C【解析】原方程去分母得3(y+2)+2(2y-1)=1×12,故错在 由题意得x+3=100-x-3,解得x=47. 分子部分没有加括号.故选C 所以100-x=100-47=53. 7.D【解析】由题意可得n=-1,m=3, 则方程为5x1=3(x+2,解得x-子放选D 故第一个数是47，第二个数是53.故选A 15.A【解析这件衬衫的利润为160×20%或0.8x-160, 8.【解1(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x, 故可列方程为0.8x-160=160×20%.故选A 移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7, 16.【解】设五个数中最大的数为x,则另外四个数分别为x-14, 合并同类项，得1.8x=7.2, x-8,x-7,x-6, 系数化为1，得x=4. 依题意，得x-14+x-8+x-7+x-6+x=65,解得x=20 (2)g3x-6)-号-3， 答：最大的数为20. 去分母，得5(3x-6)=12x-90, 17.【解】设该队获胜x场，则平(11-x)场， 去括号，得15x-30=12x-90, 依题意得3x+(11-x)=25,解得x=7, 移项，得15x-12x=-90+30, ∴.11-x=11-7=4 合并同类项，得3x=-60, 25答：该队获鞋7场 真题圈数学七年级上3B 18.【解】1)0.6 所以∠BOC=60°-15°=45° (2)180×0.6+(350-180)×0.65+(370-350)×0.9 故∠B0C的度数为45°或75°.故选D. =108+110.5+18=236.5(元). 11.3 答：小贤家七月份的电费为236.5元 12.-15.4【解析】由题意，跳台离水面的高度为10m,跳水池池 (3)设小贤家八月份的用电量为xkw·h 深为5.4m,则池底的位置记作-15.4m.故答案为-15.4. 因为286>218.5，所以小贤家八月份的用电量大于350kW·h, 13.-4【解析】把x=-2代入mx-3=5,得m=-4. 所以180×0.6+(350-180)×0.65+(x-350)×0.9=286, 故答案为-4. 所以(x-350)×0.9=67.5,解得x=425. 14.6cm【解析】：CB=5cm,DB=8cm,∴.DC=DB-CB 答：小贤家八月份的用电量为425kW·h =8-5=3(cm) 19.【解】(1)600x400(x-2) ,点D是AC的中点，∴.AC=2DC=6cm. (2)根据题意，得3600-600x=400(x-2),解得x=4.4 故答案为6cm 答：此时x的值为4.4. 15.3n2【解析】第1个图形有1个小长方形，面积为3cm2,第2 (3)A.当甲、乙之间的距离为5000m时，分两种情况： 个图形有22=4个小长方形，面积为4×3=12(cm),第3个 ①骑手甲到达光明小区前， 图形有32=9个小长方形，面积为9×3=27(cm),…,第n 可得600x+400(x-2)=5000.解得x=5.8; 个图形有n2个小长方形，面积为n2×3=32(cm2). 故答案为3. ②骑手甲从光明小区返回途中， 可得3600-(600x-3600)+400(x-2)=5000.解得x=7. 16【解11)原式=是÷()=-子×8=6 综上所述，当甲、乙两个骑手之间的距离为5000m时，x的值 2)原式=(-2÷4言×(-6)=-8÷41=-21=-3 为5.8或7. 17.【解】原式=2x2+4xy+3x2-3y=5x2+xy Bx的值为号或0 当x=2,y=-1时，原式=5×22+2×(-1)=18. 分析：①骑手乙与骑手丙相遇前， 18.【解】(1)3x+2=7-12x, 可得4800-700(x-2)=600x×2,解得x= 19 移项，得3x+12x=7-2, ②骑手乙与骑手丙相遇后，甲返回时， 合并同类项，得15x=5, 可得70(x-2)-4800=(720-60)×2,解得x=20. 系数化为1，得x=月 综上，骑手乙和丙之间的距离为骑手甲到商店A距离的二倍 22=1-2, 时，x的值为号或2 去分母，得2(2x-1)=6-3(x-2), 去括号，得4x-2=6-3x+6, 期末调研卷 移项，得4x+3x=6+6+2, 合并同类项，得7x=14, 20.期末学情调研（一） 系数化为1，得x=2. 19.【解】(1)直线AB如图所示 1.C2.B3.C (2)线段AC如图所示 4.B【解析】：3xm+y与xy的和是单项式， (3)射线BC、点E如图所示， .这两个单项式是同类项，.m+5=3,n=2, (4)点P如图所示 解得m=-2,n=2,.m的值为4.故选B. 20.【解】(1)50(2)16%144 5.C6.A7.B (3)选择方式B的人数为50-4-20-8-2 8.A【解析】因为y2-2y46=8, 第19题答图 =16. 所以y2-2y=2,则-2(0y2-2y)=-4,即-2y2+4y=-4, 补全条形统计图如图所示 所以-2y2+4y45=-4+5=1,故选A. 人数 9.B【解析】设共有x个人，由题意得9x-11=6x+16.故选B. 20 20------- 10.D【解析】因为∠AOC:∠AOB=1:4,∠AOB=60° 1616 -“一-- 12-- 所以∠A0C=15°. 8 ①当OC在∠AOB外部时，因为∠BOC=∠AOB+∠AOC, 44 -2· 所以∠B0C=60°+15°=75° AB C DE方式 ②当OC在∠AOB内部时，因为∠BOC=∠AOB-∠AOC, 第20题答图