17.专题复习卷(二)有理数及其运算-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）山西专版

真题圈数学七年级上3B (2)因为BM=4.5,所以OM=OB-BM=10-4.5=5.5 所以∠C0E=∠B0C=(180°-a)=90°-号， 或OM=OB+BM=10+4.5=14.5. 所以∠E0D=90°-∠C0E=90°-(90°-号)=号 因为点M是线段OC的中点， 所以0C=20M=11或29， 故答案为号 所以AC=AO+OC=5+11=16或AC=AO+OC=5+29=34 B.旋转过程中，∠COB=180°-∠AOC=180°-a 所以线段AC的长为16或34. 因为OE平分∠BOC, 22.B【解析】如图，由题意得，∠1=54°，∠2=15°，∴.∠3= 所以∠C0E=5∠B0C=)(180°-a)=90°-号 90°-54°=36°，∴.∠AOB=36°+90°+15°=141°.故选B. ①当射线OC在直线AB上方时， 北 可知∠E0D=90°-∠C0E=90°-（90°-号)=号： ②当射线OC在直线AB下方时， 3 可知∠E0D=90°+∠C0E=90°+90°-号)180°-号 2 故答案为号或180°-号 ·B 26.【解】(1)35 第22题答图 23.30°或60°【解析】分情况进行讨论，当∠BOC在∠AOB外部 分析：因为∠AOB=70°，∠BOC=30°， 时，如图①，∠AOB=90°，∠BOC=30°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100° ,.∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120° 因为0E平分∠A0C,所以∠B0C=)∠A0C=50° 又：OM平分∠AOC, 因为OF平分∠BOC, ∠A0M=3∠40C=3×120=60, 所以∠coF-B0C=15, ∴.∠M0B=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30° 所以∠E0F=∠E0C-∠C0F=50°-15°=35°. 当∠BOC在∠AOB内部时，如图②，：∠AOB=90°，∠BOC= Qja 30°，∴.∠AOC=∠AOB-∠B0C=60° 分析：因为OE平分∠A0C,所以LE0C-)∠A0C :OM平分LA0C,∠M0C=)∠A0C=30, 因为OF平分∠B0C,所以∠COF=∠B0C ∴.∠MOB=∠BOC+∠MOC=60°.故答案为30°或60°. 因为∠EOF=∠EOC-∠COF, 所以∠EOF=)∠A0C-号∠B0C =(∠A0c∠B0C)=3A0B=3a (3)因为点E是AC的中点，所以EC=)AC 因为点D是BC的中点，所以DC=号BC. ① 所以DE=EC-DC=号4C号BC=号4B 第23题答图 24.①③④⑤【解析】：∠AOC与∠BOD都是直角，∴.①若 17.专题复习卷（二）有理数及其运算 ∠COD=30°，则∠AOD=60°，则∠AOB=150°，故正确； 1.B ②题图中共有6个角，分别为∠AOD,∠DOC,∠COB,∠AOC, 2.D【解析】A.如果一个数不是正数，那么它一定是负数或0， ∠DOB,∠AOB,故错误； 故此选项错误； ③∠AOD=∠BOC,故正确； B.整数和分数统称有理数，故此选项错误： ④∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°，.∠AOB与∠D0C C.分数和整数统称有理数，故此选项错误： 的和不变，故正确； D.在有理数中，存在最小的正整数1和最大的负整数-1，故此 ⑤，∠AOC与∠BOD都是直角，∠AOD=45°，∴.∠DOC= 选项正确.故选D, 45°，.OC平分∠B0D,故正确 3.B【解析】大于-2.8且不大于3的整数有-2，-1,0,1,2,3，共 综上，说法正确的是①③④⑤.故答案为①③④⑤ 6个.故选B. 25.A.号B.号或180©-号【解析】A当三角板整体都在直线 4.B【解析】0的相反数是0,0÷0没有意义，故A错误；若x AB上方时，∠COB=180°-∠AOC=180°-a. =-x,则x≤0，故C错误；带有负号的数不一定是负数，如 因为OE平分∠BOC, -（-2)=2,故D错误.B选项符合题意，故选B. 答案与解析 5.【解】3.5的相反数是-3.5；)的倒数是-2：绝对值等于3的 (3)当点Q到原点O的距离为4时， 数为±3；最大的负整数是-1，它的平方是1.如图所示 因为OQ=4,OA=8,所以Q向左运动时，AQ=4, 所以1=1，所以OP=2. -35-3-2-121335 -4-3-2-1012345 Q向右运动时，0Q=4,此时点Q运动的距离是8+4=12， 第5题答图 所以1=12÷4=3，所以0P=2×3=6. -35<-3<-2×-1<-号<1<3<35. 综上，点P到原点O的距离为2或6. 15.【解】(1)①2 6.A 分析：Il A0B I=OA-OB=I1-3引=2， 7.D【解析】[(-2)2-8]÷2=(4-8)÷2=-4÷2=-2， 即A,B两点的“绝对距离”为2 所以输出的结果为-2.故选D. ②：‖AOB‖=2，‖AOB‖=2‖AOC‖， 8.B【解析J由图可知，b<-1,0<a<1,则a+b<0,ab<0,-b>0. ∴.‖AOC‖=1. 故选B. 又，点A所表示的数是1，即OA=1, 9.0.5【解析】{2.1}+{-3.6}-{51=(2.1-2)+[(-3.6)-(-4)]- .10A-0C=1,即11-0C=1, (5-5)=0.1+0.4-0=0.5.故答案为0.5. 10.言【解析因为a=1,所以马==方4=十=号 .0C=0或0C=2. 1+2 又点C不与点0重合，OC=2, 1 3 15 18 04= ∴.点C表示的数为-2或2 1+ =5,0,=, 3 (2)-0.5或-1.5 所以aax…xa,=1x×号×号×音×音= 分析：，MN=2,‖MON‖=1，点M在点N左边， 故答案为后 ∴.点M所表示的数为-0.5或-1.5. 11.【解】(1)原式=-30-18+29-24 16.【解(1)3 =-(30+18+24)+29 (2)①-1 =-72+29 分析：：P到点A,点B的距离相等， =-43. 由数轴可知，P点所表示的数为5,3=-1 (2)原式=-18+()÷ ②存在.：P到点A,点B的距离之和为10， ∴.当P点在A点左侧时，3-x+(-5-x)=10,解得x=-6, =-18+(-3) 当P点在B点右侧时，x-3+x-(-5)=10,解得x=4, =-21. 3)原武=-1+()×-5 综上，当x的值为-6或4时，P到点A,点B的距离之和为10. 15 (3)当点4与点B重合时，点P运动的时间是8÷(2+1)=(s), :P点运动的路程为5×；9， =-75 此时点P表示的数为-了 (4)原式=(-36)×号+(-36)×（ 6 1+(-36)×4 即点P所经过的总路程是9个单位长度，点P表示的数为-号 =-4+6-9 17.C =-(4+9)+6 18.【解J(1)1.3 =-13+6 分析：由表格可知，30日的游客人数为1-0.5+0.8=1.3（万人）. =-7. (2)-0.5+0.8+0.5+0.6-0.3+0.4-0.2-0.6=0.7(万人)， 12.D 答：与28日相比，6日的游玩人数增加了，增加了0.7万人 13.D【解析】当点C在点B左边时，点C表示的数为3-2=1； 19.【解】(1)+8-6+3-7=-2(km), 当点C在点B右边时，点C表示的数为3+2=5.故选D. 答：李师傅位于第一批乘客出发地向西方向，距离2km 14.【解11)当t=0.5时，AQ=41=4×0.5=2, (2)第一批：8+1.6×(1+8-3)=16（元）. 因为OA=8,所以OQ=OA-AQ=8-2=6, 第二批：8+1.6×(-6-3)=12.8（元）， 所以点Q到原点O的距离为6 第三批：8元， (2)当1=2.5时，点Q运动的距离为41=4×2.5=10， 第四批：8+1.6×(-7-3)=14.4（元）， 因为OA=8,所以OQ=10-8=2, 16+12.8+8+14.4=51.2(元). 所以点Q到原点O的距离为2. 00 ∠答：一共收入51.2元、真题网致学 命题点二有理数的运算 命题点三数轴上点之间的距离 专题复习卷 七年线上3B 6.下列算式中，运算结果为负数的是( 12.(期中·22-23太原)下列各数表示在同一数轴上，到原点距 17.专题复习卷（二） A.-(+1) B.-1-(-5) 有理数及其运算 c-（ D.1-(-2) 离最远的点对应的数是() A.8 B.-8 C.-4 D.-10 7.(期中·22-23太原)如图是一个数值转换机，若输人的x的 13.(月考·23-24太原三十七中)数轴上有一个点B表示的数 命题点一 有理数的相关概念 值为-2，则输出的结果是( 图州 是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数 1.(期中·22-23太原改编)世界最大的高海拔宇宙线观测站 A.0 B.-6 C.-4 D.-2 为() “拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410m”,表 输y卫8-口2缴出 610a1 A.1 B.5 C.3或2 D.1或5 示高出海平面4410m;超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号” 第7题图 第8题图 14.（月考·22-23太原第二外国语)如图，在数轴上点A表示 是我国自主设计制造的，其最大钻并深度记为“-15250m”, 8.(月考·23-24山西现代双语南校)若有理数a,b在数轴上对 “-15250m”表示的意义为 的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位长度s的速度 A.高于海平面15250m 应的点如图所示，则下列结论正确的是()》 B.低于海平面15250m 向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位长度/s A.atb>0 B.a+b<o C.ab>0 D.-b<0 C.比“拉索”高15250m D.比“拉索”低15250m 的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向 2.（月考·23-24太原三十七中)下列叙述正确的是( 9.(月考·23-24山大附中)已知：[x]表示不超过x的最大整 右运动，设运动的时间为1(s) A如果一个数不是正数，那么它一定是负数 数.例：[4.8]=4，[-0.8]=-1.现定义：{x=x-[x],例：{1.5 (1)当1=0.5时，求点Q到原点0的距离。 B.正数和负数统称有理数 =1.5-[1.5]=0.5,则{2.1}+{-3.6-{5}= (2)当1=25时求点Q到原点O的距离 C.分数和负数统称有理数 10.（月考·22-23太原三十七中)已知a是不等于-1的数，我 (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离 D.在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数 们把中。称为a的和倒数，如：2的和倒数为2=号·已知 P 。。 3.大于-2.8且不大于3的整数有() a1=1,a是a,的和倒数，a,是a,的和倒数，a,是a,的和倒 第14题图 A7个 B.6个 C.5个 D.4个 数，…，依此类推，则a,×a2×…×a。= 4.（月考·22-23太原三十八中)下列叙述正确的是() 11.(期中·23-24运城盐湖区改编)计算： A.互为相反数的两个数的商为-1 （1)-30-18-(-29)+(-24).(2)-号×54(44-025 B.在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数 是7或1 (3)-1m+(×音-5.(4)(-36)×g-若+ C.若x=-x,则x<0 D.带有负号的数一定是负数 5画一条数轴，并在数轴上表示：35和它的相反数，-号和它的 倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这 些数由小到大用“<”号连接起来 55 15.新定义问题（月考·23-24太原五中五育校区）对于数轴上 (3)点A以1个单位长度/s的速度向右运动，点B以2个 (1)若28日的游客人数为1万人，则30日的游客人数为 的两点P,Q,给出如下定义：P,Q两点到原点的距离之差 单位长度s的速度向左运动，同时点P以5个单位长度/s 万人； 的绝对值称为P,Q两点的“绝对距离”，记为POQ例如， 的速度从原点向左运动，当点P遇到点A时，立即以原来的 (2)与28日相比，6日的游玩人数是减少了还是增多了？变 P,Q两点表示的数如图①所示，则POQ1=PO-QO= 速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左 化了多少？ 12-1川=1. 运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重 (1)A,B两点表示的数如图②所示 合时点P所经过的总路程，并直接写出此时点P在数轴上 ①求A,B两点的“绝对距离” 表示的数。 ②若点C为数轴上一点（不与点O重合），且4OB刚= 方654南2可01234· 240Cl,求点C表示的数， 第16题图 (2)点M,N为数轴上的两点（点M在点N左侧）且MN=2, MOW=1,请直接写出点M表示的数为 P 0 Q OA B 320i2方 3-2012事 ① ② 19.情境题（月考·23-24太原志达中学）出租车司机李师傅某 第15题图 日上午8：00-8：40一直在某市区一条东西方向的公路上 营运，共连续运载四批乘客，若按规定向东为正，向西为负， 李师傅运载四批乘客里程数记录如下（单位：km):+8,-6, +3,-7(+8表示第一批乘客向东走8km). (1)将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客 出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)若出租车的收费标准为起步价8元（不超过3km,超过 精品 3km,超过的部分每千米1.6元，则李师傅在这期间一共收 人多少元？ 命题点四实际应用 17.(月考·23-24太原三十六中)北京与莫斯科的时差为5小 时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是 8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当 地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻 可以是北京时间() 16.(月考·23-24太原志达中学改编)如图，已知数轴上点A A.10:00 B.12:00 表示的数为-5，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A,B C.15:00 D.18:00 两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点， 18.(期中·23-24晋中榆次区改编)晋中某景区8天中每天游 其对应的数为x 玩的人数变化如下表（用正数表示比前一天多的人数，用负 (1)写出点B所表示的数为 数表示比前一天少的人数)： (2)①若点P到点A,点B的距离相等，则点P所表示的数 为 日期29日30日1日2日3日4日5日6日 变化/ ②数轴上是否存在点P,使点P到点A,点B的距离之和为 -0.5 +0.8 +0,5 +0.6 -0.3 +0.4 -0.2 -0.6 万人 10？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由。 56