16.专题复习卷(一)立体图形和平面图形-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）山西专版

、真题网数学 体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是( 置分别画出你所看到的几何体的形状图】 专题复习卷 七年复上3B (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左 16.专题复习卷（一） 面和从上面所看到的几何体的形状图不变，最多可以再添加 立体图形和平面图形 块小正方体 13.（期中·22-23山西省实验)制作一个有趣的三用塞子，如 命题点一 生活中的立体图形 B D 图出 图，木板上有三个孔，孔的形状分别是圆形、倒“T”型和正 1.(月考·23-24太原志达中学)如图，梯形绕虚线旋转一周所 7.(月考·23-24太原志达中学改编如图四个几何体中，从正面 方形，怎样制作一个有趣的三用塞子，使得这个塞子能够堵 形成的图形是( 从上面和从左面看到的图形都是矩形的是( 住每一个孔并且能通过每一个孔？ 想一想： (1)若只有其中的第一个孔，塞子可以是什么形状？ (2)若只有其中的第一个和第三个孔，塞子可以是什么形状？ (3)画出一个可以同时堵住三个孔的立体图形（示意图即可》 第1题图 B 8.(期中·21-22晋中榆次区)小红想设计制作一个圆柱状的礼 2.(期末·23-24运城运康中学)围成下列这些立体图形的各个 品盒，下列展开图中设计正确的是( 面中，都是平面的为( 第13题图 0 9.(期末·22-23山大附中)一个骰子相对两面的点数之和为7， 它的展开图如图，下列判断正确的是( A.B代表巴 B.A代表田 AB· 3.（月考·23-24太原三十七中)一张纸对折，形成一条折痕， 田：o 用数学知识可以解释为() 金理教 C.C代表图 D.B代表因 第9题图 10.（月考·22-23太原师院附中)如图所示，用 A.点动成线 B.线动成面 经过A,B,C三点的平面截去正方体的一 14.动手操作可以将许多抽象的数学知识变得形象直观，加深我 C.面动成体 D.面与面相交得线 角，变成一个新的多面体，若这个多面体的 们对知识的理解和掌握，是学习数学的一种好方法.如图① 4.（期中·23-24运城盐湖区)将如图所示的图形绕虚线旋转一 面数为m,棱数为n,则m+n三 是小明做的几何体A,B的展开图 周形成的几何体的体积是( 11.(月考·23-24山大附中)用一个平面去截 第10题图 一个三棱柱，边数最多的截面图形为 边形 A.24 cm 12.(月考·23-24太原五中五育校区)如图是由一些棱长都为 B.48 cm' 1cm的小正方体组合成的简单几何体 匹0 C.36m cm' 阳图 第4题图 D.48πcm 图 第14题图 最量 5.一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 (1)请分别写出几何体A,B的名称： 个面 /正面 从正面看 从左而看 从上而看 第12题图 (2)几何体A,B中的哪个几何体可以由图②中的图形绕虚 命题点二 从立体图形到平面图形 (1)从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在相应的位 线旋转一周得到？ 6.(期中·23-24晋中榆次区)用一个平面去截如图所示的几何 53 (3)若几何体B的底面各边长都是acm,侧棱长为bcm,则 =30cm,现将线段AB和CD放在同一一条直线上，使点A与 24.（月考·23-24运城实险中学)如图（射线 几何体B的所有侧面的面积之和为 cm2 点C重合，此时两条线段中点之间的距离是() OD在∠AOC内部)，∠AOC与∠BOD 命题点三基本平面图形 A.5cm B.35 cm 都是直角，则下列说法正确的是 C.10cm或70cm D.5cm或35cm (填序号) 15.(月考·23-24太原三十七中)根据下列语句画相应的几何 B ①若∠C0D=30°，则∠AOB=150° 第24题图 图形，正确的是( ②图中共有5个角 D A D E C 0 B ③∠AOD=∠BOC AB乙 第19题图 第20题图 ④∠AOB与∠DOC的和不变 点O在直线直线AB与CD在LABC内部延长BA到点C, 20.（月考·22-23太原外国语)如图，点C为线段AB上一点， ⑤当∠AOD=45时，OC平分∠BOD AC:CB=3:2,D,E两点分别为AC,AB的中点，若线段 AB上都经过点O画射线BP使BC=2AB 25.(期末·22-23太原)如图，直角三角板的直角顶点0落 DE=2cm,则AB=：cm. A B C D 在直线AB上，射线OE平分∠BOC, 21.点O为数轴的原点，点A在数轴上的位置如图所示，点B在 16.下列说法中，正确的是( ∠AOC=a,将三角板绕点O旋转（旋转 原点左侧，点A表示的数为5，线段OB的长为线段OA长 A连接两点的线段叫作两点间的距离 过程中∠AOC与∠BOC均指大于0°且小 A 的2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点。 B.到线段两个端点距离相等的点叫作线段的中点 于180°的角). 第25题图 (1)请用尺规作图法作出线段OB(不写作法，保留作图痕 C.若∠AOC=2∠BOC,则OB是∠AOC的平分线 请从A,B两题中任选一题作答，我选择 题 D.八边形一共有20条对角线 迹)，点B表示的数为 A.当三角板整体都在直线AB上方时，∠EOD的度数为 (2)若线段BM的长为4.5，求线段AC的长 17.(期末·22-23山大附中)学校图书馆的阅读角有一块半径为 (用含a的代数式表示). 0 A 3m,圆心角为120的扇形地毯，这块地毯的面积为(） B.将三角板绕点O旋转一周，∠EOD的度数为 (用 A.9πm2 B.6x m2 C.3πm2 D.元m2 第21题图 含a的代数式表示). 18.(期末·23-24运城)探究归纳题： 26.(月考·21-22太原志达中学改编)如图①，已知OE平分 ∠AOC,OF平分∠BOC (1)如果∠AOB=70°，∠BOC=30°，那么∠EOF= (2)如果∠AOB=a,∠BOC=B,那么∠EOF= (3)拓展：如图②，已知点E是AC的中点，点D是BC的 ③ 第18题图 中点，请求出线段DE与线段AB的数量关系. (1)如图①，经过四边形的一个顶点可以作 条对角 线，它把四边形分成 个三角形 (2)如图②，经过五边形的一个顶点可以作 条对角 命题点五角的相关计算 线，它把五边形分成 个三角形， 尼BDC 22.(月考·23-24山大附中)如图，在灯塔0处 (3)探索归纳：对于n边形(n>3),过一个顶点可以作 e 观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时 条对角线，它把n边形分成 个三角形，（用含n的 第26题图 轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的 式子表示) 大小为() (4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么 这个多边形的边数为 A.1399 B.1419 第22题图 C.151 D.159° 命题点四线段的相关计算 23.(联考·23-24太原小店区)已知，∠AOB=90°，∠B0C= 19.(期末·22-23晋中)如图所示，线段AB=40cm,线段CD 30°，OM平分∠AOC,则∠MOB的度数为 54真题圈数学七年级上3B 15.280【解析】该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗所」 21.【解】(1)这5期的集训共有5+7+10+14+20=56（天）. 占百分比为10%+18%=28%，则不低于300cm的“无絮杨”品 (2)根据折线图可以看出第4期、第5期小聪的成绩比小明的 种苗约有1000×28%=280（棵）. 成绩更好一些。 故答案为280. (3)从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可 16.【解(1)由折线统计图可以看出，病人每隔6h量一次体温， 能造成劳累，导致成绩下滑；从测试成绩看，建议集训时间为 (2)这个病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃. 10天或14天. (3)他在4月8日12时的体温是37.5℃ 22.【解】(1)300.3 17.【解】(1)调查的问题：该校学生对是否统一制作校服，以及如 分析：由题意得，a=150-15-45-60=30,b=45÷150=0.3 果统一制作校服，选择什么价位比较合适的意见 (2)补全频数分布直方图如下： (2)调查的对象：该校七年级(1)班学生 十频数学生人数) (3)以表格形式记录，分是否统一制作校服，以及如果统一制作 60 60 校服应选择什么价位两栏进行记录 50h 45 (4)应注意所选择样本要具有代表性、广泛性 40P 0 30---- 18.【解1(1)睡觉所占的圆心角的度数是360°×24=105°： 7 20 15 打篮球所占的圆心角的度数是360°× 2a=45°； 101 60708090100成绩/分 下围棋所占的圆心角的度数是360°×24=60°： 4 第22题答图 20=90°； 学习所占的圆心角的度数是360°×， (3)4800×(0.3+0.4)=3360(名)， 吃饭所占的圆心角的度数是360°×员30°： 答：估计我校成绩优秀的学生有3360名. 其他所占的圆心角的度数是360°×员=30。 (4)由样本数据可知，依然有大概三成的学生考试成绩没有达 画出扇形统计图如图所示， 吃 到80分，所以学校还要加强学法宣传和普及 (2)从条形统计图可以看出每项活动具体 睡觉 23.【解】(1)补充统计图如图. 安排的时间，从扇形统计图可直接看出每 学习 ↑频数（人数） 项活动具体安排的时间的占比. 下围棋 20 18 .17 19.(1)工人管理人员(2)1650 第18题答图 16 4 i2 一---------一一- (3)20%9%150 12 11- E8% F2% 10 分析：(1)根据条形统计图可知，工人人数最多，管理人员人数 8 D10%y 6 5 最少 4 24% -1-- (2)根据条形统计图可知，总人数为 22% 34% B C D E F选项 1000+200+150+300=1650. ① 9100×100%=20%, ② (3)技术人员相当于工人的200： 第23题答图 管理人员占总人数的百分比为，0x10%≈9% (2)答案不唯一，如：学生中最近一周课外阅读总时长为12h 管理人员比销售人员少300-150=150（人）. 的人数最多 20.【解】(1)这个活动中收集数据的过程有五步： (3)2000×(24%+34%+22%)=1600(人) ①明确调查目的—同学们各自家庭上一个月的用水情况； 答：估计全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3h的有 ②确定调查对象一全校七年级的180名学生； 1600人. ③选择调查方法—抽样调查； ④具体进行调查—随机记录10名同学各自家庭上一个月的 专题复习卷 用水情况； 16.专题复习卷（一）立体图形和平面图形 ⑤记录调查结果一将10名同学各自家庭上一个月的用水情 况统计出来 1.D2.D3.D (2)由表可知，10户家庭中，上一个月用11.5t水的家庭最多， 4.C【解析】将图形绕虚线旋转一周形成的几何体是半径为 有4家，故随机抽取一名同学询问，最有可能得到的答案为 3cm,高为4cm的圆柱，其体积=元×32×4=36r(cm3).故选C 11.5t 5.五76.D7.B 答案与解析 8.C【解析】选项A中的图形是一个圆锥的展开图，故本选项错 18.【解】1)12 误；选项B中的图形是一个无盖或无底的圆柱的展开图，故本 分析：如图①，经过1个顶点可以作1条对角线，它把四边形 选项错误；选项C中的图形是一个圆柱的展开图，故本选项正 分为2个三角形 确；选项D中的图形是一个四棱柱的展开图，故本选项错误，故 选C 9.B【解析】根据正方体的表面展开图的特点，可知A与点数是 1的面相对，B与点数是2的面相对，C与点数是4的面相对， 因为骰子相对两面的点数之和为7，所以A代表的点数是6，B 代表的点数是5，C代表的点数是3.故选B. 第18题答图 10.19【解析】由题图可得，多面体的面数是7；正方体有12条 (2)23 分析：如图②，经过五边形一个顶点，共有2条对角线，将这个 棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，故棱数不 多边形分为3个三角形， 变.所以m+n=7+12=19.故答案为19. (3)(n-3)(n-2) 11.五【解析】因为三棱柱的截面可能是矩形、三角形、梯形和五 分析：：经过四边形的一个顶点可以作4-3=1（条）对角线， 边形，所以边数最多的为五边形.故答案是五 它把四边形分成4-2=2（个）三角形； 12.【解】(1)如图所示 经过五边形的一个顶点可以作5-3=2（条）对角线，它把五边 形分成5-2=3（个）三角形； 经过六边形的一个顶点可以作6-3=3（条）对角线，它把六边 形分成6-2=4（个）三角形； 经过七边形的一个顶点可以作7-3=4（条）对角线，它把七边 从正面看 从左面看 从上面看 形分成7-2=5（个）三角形； 第12题答图 … (2)6 ∴.经过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线，它把n边形 分析：保持从左面和从上面所看到的几何体的形状图不变，最 分成(n-2)个三角形 多可以再添加2+2+2=6（块）小正方体 (4)103 13.【解】(1)可以用从三个方向看到的形状图中有圆的几何体，例 分析：：经过多边形的一个顶点可以作100条对角线， 如球或者圆柱 ∴.根据(3)中结论可得，n-3=100,∴.n=103. 答：塞子可以是球（答案不唯一） 19.D【解析】设线段AB的中点为M,线段CD的中点为N, (2)可以用从三个方向看到的形状图中有圆和 因为线段AB=40cm,线段CD=30cm, 正方形的几何体，塞子可以是圆柱. 所以AM=方AB=20cm,CN=3CD=15cm 答：塞子可以是圆柱。 分情况讨论：①当点D在线段AB上时， (3)如图 第13题答图 MN=AM-CW=20-15=5(cm); 14.(1)圆柱正六棱柱(2)A(3)6ab ②当点D在线段BA的延长线上时， 15.B【解析】A.点O在直线AB外，故本选项错误，不符合题意； MN=AM+CN=20+15=35(cm) B.直线AB与CD交于点O,故本选项正确，符合题意； 综上所述，两条线段中点之间的距离为5cm或35cm.故选D. C.射线BP在∠ABC的外部，故本选项错误，不符合题意； 20.10【解析】设AB=xcm, D.图形是延长AB到点C,故本选项错误，不符合题意.故选B. 由已知得4C=号xcm,BC-号xcm, 16.D【解析】A选项，连接两点的线段的长度叫作两点间的距 又D,E两点分别为AC,AB的中点， 离，A错误； 所以DC=品xcm,BE=克xcm,DE=DC-EC=DC-(BE- B选项，到线段两个端点距离相等的点不一定是线段的中点， 8C即x(侵x-号=2，解得x=10, 也可以是线段外部的点，B错误； 则AB的长为10cm.故答案为10. C选项，若∠AOC=2∠BOC,当OB在∠AOC外部时，OB不 21.【解】(1)-10 是∠AOC的平分线，C错误； 如图所示，线段OB即所求 D选项，n边形一共有，3》条对角线，所以八边形一共有20 2 B 0 条对角线，D正确.故选D. 0 17.C 第21题答图 真题圈数学七年级上3B (2)因为BM=4.5,所以OM=OB-BM=10-4.5=5.5 所以∠C0E=3∠B0C=(180-a)=90°-号， 或0M=OB+BM=10+4.5=14.5. 所以∠E0D=90°-∠C0E=90°-（90°-号)=号 因为点M是线段OC的中点， 所以0C=20M=11或29， 故答案为号 所以AC=AO+OC=5+11=16或AC=AO+0C=5+29=34 B.旋转过程中，∠C0B=180°-∠AOC=180°-a 所以线段AC的长为16或34. 因为OE平分∠BOC, 22.B【解析】如图，由题意得，∠1=54°，∠2=15°，∴.∠3= 所以∠C0E=B0C=(180°-a)=90°-号， 90°-54°=36°，.∴∠A0B=36°+90°+15°=141°.故选B. ①当射线OC在直线AB上方时， 北 可知∠B0D=90-∠C06=90°-(90-号)=号： ②当射线OC在直线AB下方时， 3 0 可知∠B0D=90°+∠C0E=90°+(90°-号)=180°-号 2 故答案为号或180°-号 B 26.【解】(1)35 第22题答图 23.30°或60°【解析】分情况进行讨论，当∠B0C在∠AOB外部 分析：因为∠AOB=70°，∠BOC=30°， 时，如图①，∠AOB=90°，∠B0C=30°， 所以∠AOC=∠AOB+∠B0C=70°+30°=100° ∴.∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120° 因为0E平分∠A0C,所以∠E0C=)∠A0C=50°. 又.OM平分∠AOC, 因为OF平分∠BOC, ·∠A0M=∠A0C=3×120°=60， 所以∠C0F=∠B0C=15, ∴.∠M0B=∠AOB-∠A0M=90°-60°=30° 所以∠E0F=∠E0C-∠C0F=50°-15°=35° 当∠BOC在∠AOB内部时，如图②，，∠AOB=90°，∠BOC= 2}a 30°，.∠A0C=∠AOB-∠B0C=60° 分析：因为OE平分∠A0C,所以LE0C=∠A0C :OM平分LA0C,LM0C=2∠A0C=30, 因为OF平分∠BOC,所以LC0F=)∠B0C ∴.∠MOB=∠BOC+∠MOC=60°.故答案为30°或60° 因为∠EOF=∠EOC-∠COF, A 所以LEOF=)∠A0C-2∠B0C =∠A0C-∠B0C)=号A0B=a (3)因为点E是4C的中点，所以EC=号AC 因为点D是BC的中点，所以DC=)BC ② 所以DE=EC-DC=克4C-号BC=24B 第23题答图 24.①③④⑤【解析】：∠AOC与∠B0D都是直角，.①若 17.专题复习卷（二）有理数及其运算 ∠C0D=30°，则∠AOD=60°，则∠AOB=150°，故正确； 1.B ②题图中共有6个角，分别为∠AOD,∠DOC,∠COB,∠AOC, 2.D【解析】A.如果一个数不是正数，那么它一定是负数或0， ∠DOB,∠AOB,故错误； 故此选项错误； ③∠AOD=∠BOC,故正确； B.整数和分数统称有理数，故此选项错误； ④∠AOB+∠D0C=90°+90°=180°，∴.∠AOB与∠DOC C.分数和整数统称有理数，故此选项错误； 的和不变，故正确； D.在有理数中，存在最小的正整数1和最大的负整数-1，故此 ⑤∠AOC与∠BOD都是直角，∠AOD=45°，∴.∠DOC= 选项正确.故选D. 45°，.OC平分∠B0D,故正确. 3.B【解析】大于-2.8且不大于3的整数有-2，-1,0,1,2,3，共 综上，说法正确的是①③④⑤.故答案为①③④⑤ 6个，故选B. 25.A号B.号或180°-受【解析】A当三角板整体都在直线 4.B【解析】0的相反数是0,0÷0没有意义，故A错误；若x AB上方时，∠C0B=180°-∠AOC=180°-a. =-x,则x≤0，故C错误；带有负号的数不一定是负数，如 因为OE平分∠BOC, -(-2)=2,故D错误.B选项符合题意，故选B.