8.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）山西专版

真题圈数学 7.下列说法正确的是() 同步调研卷 七年就上3B A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 3 8.期中学情调研（一）】 C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 (时间：120分钟满分：120分) D.绝对值越大，这个数就越大 8.(月考·23-24大同-中)已知P=a-2ab+b3,Q=a-3ab+b,则当a=-5.b=时，P,Q的关 第1卷（选择题共30分） 系为(） A.P=Q B.P>Q C.P≥Q D.P<Q 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9.(月考·23-24山大附中)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列。。。一 .(月考·23-24太原志达中学)在0,2，-3.-号这四个数中，最小的数是( 结论中正确的是( 第9题图 A.0 B.2 C.-3 D.- A.a>h B.a>b C.-a<h D.a+b>0 2.(期中·23-24太原)用一个平面截下列几何体，截面形状一一定是圆的几何体是( 10.数学归的观察下列图形（如图），它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2024个图形中★的 个数为( ) ★★★ ★★★★ ★★★★★大 ★★★★。★★★★ 第1个图形 第2题图 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.正方体 B.圆柱 C.球 D.圆锥 第10题图 A.6073 B.6069 C.6071 D.6072 3.(期中·22-23山西省实验)下列计算正确的是( A.2x+3x=5x B.x3+x3=2x3 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 C.7y*y=72 D.3r-2x=1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 4.下列语句中，错误的是( 11.(期中·22-23太原)如图是冰箱温度显示器的图片，它显示此时冰箱冷藏室，变温室、冷冻室的 A.数字1是单项式 B.-a的次数与系数都是1 C-子b的系数是-号 温度分别为5℃，-12℃和-18℃，则变温室与冷冻室的温差为 ℃ D.多项式x2+z2+y2的次数是4 A m D m+3 5.(期中·23-24运城盐湖区)全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响若我们的环 境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响，为了减少二氧化碳排放，我国积 5 2m+3 极地推行太阳能发电，截至2023年8月底，全国累计发电装机容量约27.6亿千瓦.数据27.6亿 冷紧室 用科学记数法表示为(） -12℃ 变温室 A.27.6×10 B.2.76×109 18℃ 阳解 C.0.276×101 D.2.76×10 冷冻室 小明的拼图 小宇的拼图 题 6.(月考·23-24太原三十六中)下列不能折成无盖的正方体的是( 第11题图 第13题图 12.若-4ry+x=-3xy2,则ab的值为 13.情境题（期中·21-22运城实验中学）如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板 排成了一个正方形.”小宇说：“我把你的正方形变成了一面小旗子，”根据他们的拼图，请写出 小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD的周长为 (用含有m的式子表示) 25 14.(月考·23-24太原三十七中)·个立方体木块.6个面都涂上红色.然后把它切成大小相等的 17.(期中·23-24大同)(7分)先化简，再求值：3(2x-3y2)-(5xy9r2)+2ry,其中x=-2, 27个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有个， y=3 15.(期中·22-23山西省实验)如图①，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字，它是由前 12位数字和校验码构成的，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校 验码用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的缩制是按照特定的算法得来的其 算法为： 6901234 567892+”2验码 691921 023459 国家代到厂育代码产品代码 ①D 第15题图 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34: 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2+4+6+8=26; 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×34+26=128: 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数d,即d=130: 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=130-128=2. 如图②，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 18.(月考·23-24太原志达中学)(8分)已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并 解答下列问题： 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） C B 4-3-2-1012341 16.(期中·23-24晋中揄次区)(9分)计算： 第18题图 (1)26+(-14)+(-16)+18. 金座软简 (1)表示有理数-3的点是 ,点B表示的有理数是 ,A,C两点之间的距离为 2()xg-8+(号 个单位长度 3)-1（1-》×(-2 (2)用数轴上的点M,N分别表示有理数-号和24 (3)-3.0.-2.4这四个数用“<”连接的结果是 19.(期中·22-23山西省实验救编)(8分)由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体从上面速 看到的图形如图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数 (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形 (2)根据从三个方向看到的形状图，可知这个组合几何体的表面积为 个平方单位，（包 括底面积)】 23 从上而看 从正冒 从左市 第19题图 -26 20.(月考·23-24太原师院附中)(8分)太原公交集团为满足市民高蜂期快速出行的需求，增加了 21.(期中·23-24晋中榆次区)(10分)请仔细阅读小明的数学日记.并按要求完成相应任务 “大站快车”，票价仍为1元，若某条线路共设7站，从起点站出发，经过A,B,C,D,E五个站到 ×年×月×日睛 需 达终点站，某天早高峰各站上下车的人数（单位：人）记录如下表所示（上车记为正，下车记为负）： 整式的加减 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 终点站 我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际上就是 斯 合并同类项的系数，因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减， +30 +12 +15 +用 +12 +15 0 今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加诚问题的方法，具体做法如下：如果把两个 图州 0 -2 -18 -19 -26 -15 -20 脚 整式的各同类项对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了。 (1)求这越公交车共收票款多少元 怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列（按同一字母的 (2)求表格中m的值，并求公交车从C站出发时车上的人数 指数从大到小的顺序排列)，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可 例如：计算(x-2x25)+(-2x+x-1)时，可以用下列竖式计算： x32x2-5 +-2r+r-1 x3-4r2+x-6 (x-2x25)+(-2r2+x-1)=x34xr2+r-6 我尝试用上述方法计算：(23-3x-5)-（-+x+6). 2x2-3r2-5 -x3+x+6 题圈 3x2-4x2-11 .(2xr3-3x2-5)-(-x3+x+6)=3x3-4x2-11. 任务： (1)上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是 品围书 (2)请帮助小明写出正确的尝试过程 泡绝国 品 27 22.(期中·22-23大同云州区)(12分)综合与实践 23.(13分)背景知识： 问题情境： 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过研究数轴我们发现 如图，某公园有一块长为70m,宽为40m的长方形土地，现在将三面留出相等宽度的小路，余 了许多重要的规律 下的长方形（阴影部分）做游乐园区，游乐园区的一边长为am 例如：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,A,B两点之间的距离记为AB,则AB=a-b: 问题分析： 若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,数轴上一点C到点A,B的距离相等，则点C表示的数 (1)用含a的代数式表示小路的宽度=m, 为4+b 问题解决： 问题情境： (2)现要沿游乐园区四周围上木栅栏，木栅栏单价为10元/m.请用含α的代数式表示所需木栅 如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的 栏的长度.当a=50时，求购买木栅栏所需的费用 速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速 (3)为便于周围居民在公园安全散步，计划在小路上铺上塑胶地坪，塑胶地坪单价为12元/m, 运动.设运动时间为1(>1)s 在(2)的前提下，求安装塑胶地坪所需费用。 综合运用： am (1)①ts后，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 .(用含1的式子表示) 路 路 2求P,Q两点之间的距离 40 ③当P,Q两点重合时，1的值为 小路 (2)若数轴上点M到点A,P的距离相等，点N到点B,P的距离相等，则在点P的运动过程中，M 70m N两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出M,N两点之间的距离 第22题图 A B -20 第23题图 —28-答案与解析 7.【解】由题意，得2A+B=x2+5x-6. 18.【解】(1)2x+1040-3x 又A=x2+2x-1,则B=(x2+5x-6)-2(x+2x-1)=-x2+x-4, (2)18x+16(2x+10)+12(40-3x) 故A+2B=x2+2x-1+2(-x2+x-4)=x2+2x-1-2x2+2x-8=-x2+ =18x+32x+160+480-36x 4x-9. =(14x+640)(元). 8.【解1(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=3x2-6x+8+6x-5x2-2 (3)当x=10时，14x+640=140+640=780(元) =-2x2+6. 答：若一等奖的人数为10，则该校本次购买所有奖品共花费 (2)设“☐”是a,则原式=(ax2-6x+8)+(6x-5x2-2) 780元 =amr2-6x+8+6x-5x2-2=(a-5)x2+6. 19.B【解析】由题图可得，第1个图案中，白色纸片的张数为4； 因为标准答案是6， 第2个图案中，白色纸片的张数为7；第3个图案中，白色纸 所以a-5=0,解得a=5. 片的张数为10；…. 答：原题中“口”是5. 进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的张数为4+3(n-1) 9.B【解析】原代数式可化为x2-bx2+ax+x+3, =3n+1. 因为其值与字母x无关， 故第200个图案中白色纸片的张数为3×200+1=601 所以x2-bx2=(1-b)x2=0,(a+1)x=0, 故选B. 故1-b=0,a+1=0,可得b=1,a=-1, 20.2x-y*1【解析】第1个式子：2x-y=2'x-y1;第2个式子： 所以a-b=-2.故选B. 4x-y3=22x-y1+2;第3个式子：8x-y4=23x-y+3;第4个式子： 10.D【解析】由题可得-号a2b+30h=0, 16x-y=2x-y4;…;第n个式子：2x-y1.故答案为2x-y1 21.【解】1)54 即(+3b=0,所以-号43=0， (2)(n+1)2n+1n 所以k=3,解得k=9.故选D. (3)(20242-20232+20222-20212+20202-20192+…+22-12)÷ 11.-12【解析】原多项式可化为x2+my-6y-3y2-1, 1012 因为原式不含y项， =(2024+2023+2022+2021+2020+2019+2018+…+2+1)÷ 所以原式=x2-3y2-1,代入x=-1,y=2,得原式=1-12-1 1012 =-12. =[(2024+1)+(2023+2)+(2022+3)+…+(1013+1012)] 故答案为-12. ÷1012 12.【解】(2x3-3xy-2xy2)-(x3-2y2+y)+(-x3+3xy-y3) =2025×1012÷1012 =2x3-3x2y-23y2-x3+2x3y2-y3-x3+3x2y-y3 =2025. =-2y3, 由题可知，化简结果中不含与x相关的项，故甲同学在抄错x 8.期中学情调研（一） 取值的情况下，计算结果也是正确的. 1.C2.C 将y=-1代人，得原式=-2×(-1)3=2. 3.B【解析】2x+3x=5x,x+x3=2x2,7y+y=8y,3x-2x=x. 13.D【解析】根据题意知，17a+(20-17)×(a+1.2)=(20a+ B正确.故选B. 3.6)(元)，故选D. 4.B【解析】-a的系数是-1，故选项B错误.故选B. 14.D【解析】铺木地板的面积为2b(5a-3a)+3a(5b-2b-b)= 5.B6.D 2b·2a+3a·2b=4ab+6ab=10ab(m2), 7.C【解析】A.0的绝对值为0,0既不是正数也不是负数，所以 铺地砖的面积为5a·5b-10ab=15ab(m2), A选项错误； 共花费15ab·x+10ab·2x=15abx+20abx=35abr(元)）. B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 故选D. 数，所以B选项错误； 15.D【解析】月历表的排列每行7个数，则位置②的数为 C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所 a+7×1+2=a+9.故选D. 以C选项正确； 16-8 D.正数的绝对值越大，这个数越大，负数的绝对值越大，这个数 17.【解(1)15+25=40,23+17=40，即15+25=17+23， 越小，所以D选项错误 则其关系为两对角线上的数字之和相等 故选C. (2)由题意得，其余三个数为x+2,x+8,x+10, 8.D【解析】P=c3-2ab+b,Q=a3-3ab+b, 0 这四个数的和为x+x+2+x+8+x+10=4x+20. ..P-Q=a-2ab+b-(a-3ab+b)=a-2ab+b-d+3ab-b =ab. 真题圈数学七年级上3B :a=-5,b=号，原武=-5×号=-2.即p-Q<0,P0 18.【解】1)A3.55 故选D. (2)如图所示. 9.B【解析】由题图中所给数轴可知a<0,b>0,la>bl,∴a<b, MA CN B -a>b,a+b<0,∴.A,C,D都是错误的，B是正确的.故选B. 4-3-2-101234+ 10.A【解析】第1个图形中有1+3×1=4（个）★， 第18题答图 第2个图形中有1+3×2=7（个）★， (3)-7<-30<24 第3个图形中有1+3×3=10（个）★， 19.【解】(1)如图 第4个图形中有1+3×4=13（个）★， 第5个图形中有1+3×5=16（个）★， …, 第n个图形中有1+3×n=(3n+1)(个)★， 故第2024个图形中★的个数为3×2024+1=6073. 、、 从正面看 从左面看 故选A. 第19题答图 11.6【解析】-12-(-18)=-12+18=6（℃），所以变温室与冷 (2)24 冻室的温差为6℃.故答案为6. 分析：由题意可得，该组合几何体从上面看共有3个小正方形， 12.9【解析】由题意得a=3,b=3,所以ab=3×3=9. 从下面看共有3个小正方形；从左面看共有4个小正方形，从 故答案为9. 右面看共有4个正方形；从正面看共有5个小正方形，从后面看 13.8m+12【解析】由题意可知 AB=(2m+3)+(2m+3-m)=2m+3+m+3=3m+6, 共有5个正方形.故可得表面积为1×(3+3+4+4+5+5)=24 所以长方形的周长为2(3m+6+m)=2(4m+6)=8m+12. 20.【解】(1)乘车总人数为-2+-181+-19+-26+-151+-201= 故答案为8m+12. 2+18+19+26+15+20=100,则100×1=100（元）， 14.12【解析】如图，将一个正方体切成大小 即这趟公交车共收票款100元. 相等的27个小立方体，其两个面是红色的 (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 小正方体分别位于大正方体每条棱的中间 则30+12+15+16-2-18-19=34（人）， 的那1个，由于大正方体有12条棱，所以 即公交车从C站出发时车上的人数为34 有两个面是红色的小立方体有12个.故答 21.【解】(1)列竖式时没有将同类项对齐 第14题答图 案为12. 2x3-3x2-5 15.4【解析】设被污染的两个数字从左到右分别是p,9, (2)-x +x+6 则p+g=5. 3x3-3x2-x-11 由题意得a=9+9+2+9+3+5=28+9,b=6+1+p+1+2+4=14+ .(2x3-3x2-5)-(-x3+x+6)=3x3-3x2-x-11. p,c=3a+b=98+3q+p=98+2q+(q+p)=98+2q+5=103+2q, 22.【解】(1)70-a 因为X=9,所以d-c=9, 所以d=9+c=9+103+2g=112+2q. (2)所需木栅栏的张度=2(a+40-202=(3a+10m). 当a=50时，购买木栅栏所需的费用=(3×50+10)×10= 所以根据已知条件可得d=120,所以112+2g=120, 1600(元). 所以g=4.故答案为4. 16.【解(1)原式=12+(-16)+18=-4+18=14. (3)由(2)，得小路的宽度为70,4=70,50=10(m), 2 2 2)原式-()×；-8×（引 则小路的面积为70×40-50×(40-10)=1300(m2), 1300×12=15600(元) -×[别 答：安装塑胶地坪所需费用为15600元. =8× 23.【解】(1)①-2+3t8-21 = ②，点P,点Q表示的数分别为-2+31,8-21， .PQ=-2+3t-(8-2)川=151-101， (3)原式=-17×(-8) .P,Q两点之间的距离为51-101 =3. ③2 17.【解】原式=6x3y-9y2-5xy+9xy2+2x3=3xy 分析：当P,Q两点重合时，则点P与点Q间的距离为0,5t- 当x=-2,y=号时，原式=3×(-2)2×号=4 101=0,解得t=2. 答案与解析 (2)M,N两点之间的距离不发生变化 17.【解】1)43 :点M表示的数为2+2+3=生，点N表示的数为 分析：整数有-(-3)，-3,0，+4，共4个， 2 -2+3t+8_6+31 非负数有-(-3)，0，+4，共3个 2 2 (2)如图所示 3 ,∴.M,N两点之间的距离不发生变化，M,N两点之间的距离是5 -3.0,3)+4 54-32101234时 第17题答图 9.期中学情调研（二） 18.【解】(1)如图所示. 1.A2.C 3.C【解析】选项A,B,D的单项式中，字母x的次数都是2，字 母y的次数都是1，即相同字母的次数都相同，故选项A,B,D 中的单项式是同类项.选项C中的单项式，字母x的次数是1， 从正面看 从左面看 从上面看 字母y的次数是2，故选项C中的单项式与其他三项不是同类 第18题答图 项.故选C (2)A 4.A5.B6.C 19.【解】(1)原式=2m-3m+3n+5n=-m+8n. 7.D【解析】一个三位数的个位数字是a,十位数字是0，百位数 （2)任务1：二错把“2mn”与“mm2”当成同类项合并成了一项 字是b,则这个三位数可表示为100b+10×0+a=100b+a.故选D. 任务2：2m2n+mn2. 8.A 当m=-4,n=-号时， 9.D【解析】4x2-(y-y)=3x2+x2-y+y=(x2-y)+(3x2+y)=3+ 2=5,故原式=5-1=4故选D. 原武=2x(4×()+(4)×（ =-16+(-1) 10.C【解析】因为AB=BC,a+b<0,b+c>0,a+c<0,所以a<0, =-17. c>0,b-a=c-b,即2b=a+c,所以b<0. 20.【解】(1)小亮家的位置如图所示 所以数轴原点的位置应该在点B与点C之间.故选C. (2)小颖家和小明家的位置如图所示 1山. 小明家快递驿站小颖家小亮家 12.3和8 方43-2101234567 13.5或1【解析】因为点B到原点的距离等于3，所以点B表示 第20题答图 的数是3或-3，所以A,B两点间的距离是3-(-2)=5或(-2)- (3)快递驿站到小亮家的距离=6-0=6(km), (-3)=1.故答案为5或1. 小亮家到小明家的距离=6-(-4.5)=10.5(km), 14.-8【解析】由计算程序得-x2+8=-2+8=4,因为4>0，所 小明家到快递驿站的距离=0-(-4.5)=4.5(km), 以当x=4时，-x2+8=-42+8=-8.由-8<0得输出的结果为-8. 所以快递员一共跑了6+10.5+4.5=21(km). 故答案为-8. 答：快递员一共跑了21km. 15.A.20B.30a2【解析】A.由正面看到的是两个长方形重叠 21.【解】(1)1.5+40a-25(a-2) 在一起，重叠部分是边长为2的正方形， =1.5+40a-25a+50 ,。这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为2×6×2 =(15a+51.5)(m) 2×2=24-4=20.故答案为20. 答：无人机第二次拍照时距地面的高度为(15a+51.5)m B.由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部分是边长 (2)当a=12时，15a+51.5=15×12+51.5=231.5(m). 为a的正方形， 答：当a=12时，无人机第二次拍照时距地面的高度为231.5m 这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为2×3a×a-a2 22.【解】(1)00 =6a2-ad2=5a2. (2)x+16x+x+162x+16-2x-160 则这个鲁班锁的表面积为6×5a2=30a2.故答案为30a2 (3)A.(b+c)-(a+d)的值均为0. 16.【解】(1)原式=7-4-3=0. 理由：设a=m,则b=m+1,c=m+8,d=m+9, (2)原式=4×12-名×12+7×12=3-2+1=2 (b+c)-(a+d)=(m+1+m+8)-(m+m+9）=2m+9-2m-9=0. 3)原式=+员4=+受-受 所以(b+c)-（a+d)的值均为0. B.(b+c)-(a+d)的值均为-5. 4原式=-163×（-16+=-9 理由：设a=n,则b=n+2,c=n+8,d=n+15,