7.重难题型卷(二)整式-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）山西专版

真题圈数学七年级上，3B 17.【解】原式=4y-(x2+5y-y2-x2-3xy+2y2) 结合(2)a,+a,+a,+a4+a=81, =4xy-(0y2+2y）=2y-y2, 得(a,-a,+a,-a,+a,)+(a,+a,+a,+a,+a;)=1+81, 把x=-y=代人 整理得2a,+2a,+2a,=82,a,+a,+a=41, 故a,=41-1-16=24. 18.【解】(1)(20-2m)(10-2m) 7.重难题型卷（二）整式 (2)因为空地中央娱乐场所的长为(20-2m)m, 所以一个娱乐项目区域的宽为20-2mm 1.【解】原式=2-8x-6x2+2x2+7x-6=-4x2-x-4, 当m=2时，20-2m=20-2×2=3.2,即当m=2时，一个 x=-1, 5 5 .∴.原式=-4x2-x-4=-4×(-1)2-(-1)-4=-4+1-4=-7. 娱乐项目区域的宽为3.2m. 2.【解】2(a2b+3ab)-3(2a2b-ab+1) 19.【解】3m2n-n-2(m2n+n)+3n=3m2n-n-2m2n-2n+3n=m2m. =2a2b+6ab-6a2b+3ab-3 因为(-1)2=12， =(2a2b-6a2b)+(6ab+3ab)-3 所以m的符号对代数式3m2n-n-2(m2n+n)+3n的值并无影响， =-4a2b+9ab-3. 所以当“m=-1,n=1”和“m=1,n=1”时代数式的值都是1. 20.【解】(1)(7.5+0.5x)x 当a=-2b=1时， (2)当x=20时，甲快递公司的快递费为17.5元，乙快递公司 原式=4×子×1+9× ×1-3 的快递费为20元.故去甲快递公司较为合算. 21.【解】1)15(x-y)-9(x-y)+2(x-y) =-8.5 =(15-9+2)(x-y》 3.【解】5(3a2b-ab2)-4(3a㎡b-ab2)=15a2b-5ab2-12ab+4ab =8(x-y). =3ab-ab2 (2)2011分析：因为2x-y-3=0,所以2x-y=3, 因为1a+2+b-3=0, 所以-4(2x-y)=-12,即-8r+4y=-12: 所以a=-2,b=3, 所以2023-8x+4y=2023-12=201L. 所以原式=3×(-2)2×3-(-2)×32 22.【解11)741号105a =3×4×3+2×9=36+18=54. 分析：已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位 4.【解】(1)9或-3分析：原式=2ab+3b2-5-3ab-3b2+8=-ab+3. 数字是1，则十位数字是7=4，这个数是741： 2 a2=4,b3=27, 若它的百位数字为a,个位数字为0，则十位数字为a+0=, 2=2 a=±2，b=3. 这个数为100a+10·号+0=105a .当a=2时，原式=-2×3+3=-3； (2)正确.理由：设一个“半和数”的百位数字为a,个位数字为 当a=-2时，原式=-(-2)×3+3=6+3=9. b(a,b都是正整数且a,b不为0，)，则这个“半和数”用含a,b (2)A-B=-8x2+3x-2-（10x2-6x) 的代数式表示为105a+6b. =-8x2+3x-2-10x2+6x 将个位和百位数字调换得到一个新的“半和数”为 =-18x2+9x-2. 100b+10.a+h+a=105b+6a 2x2-1=7,.x=±2. 2 当x=2时，A-B=-18×4+9×2-2=-56: 所以105a+6b+105b+6a=111a+111b=111(a+b). 当x=-2时，A-B=-18×4+9×(-2)-2=-92. 因为a,b都是正整数，所以a+b是正整数， 5.【解】(1)因为A,B两个多项式的次数相同，所以b=4. 所以111(a+b)能被111整除， 因为A,B两个多项式最高次项的系数互为相反数， 所以任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半 所以a=-3. 和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是111 的倍数。 (2)32a2-b-（2a2-4=6-br4b=号c43b, 23.【解】(1)116 当a=-3,b=4时， (2)代人x=1,y=1,则(1+2×1)4=a,+a2+a+a4+a, 原武=号×(-3)243x4=495+12=615 所以a,+a,+a,+a,+a,=34=81. 6.D【解析】设原多项式为A,则A+2a+3a-5=a+a-4,故A= (3)代入x=1,y=-1,则(1-2)4=a,-a2+a,-a+a, a2+a-4-(22+3a-5)=2+a-4-22-3a+5=-a2-2a+1,则-a2 所以a,-a,+a,-a,+a=(-1)4=1. 8 2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.故选D. 答案与解析 7.【解】由题意，得2A+B=x2+5x-6. 18.【解11)2x+1040-3x 又A=x2+2x-1,则B=(x2+5x-6)-2(x2+2x-1)=-x2+x-4, (2)18x+16(2x+10)+12(40-3x)》 故A+2B=x2+2x-1+2(-x2+x-4)=x2+2x-1-2x2+2x-8=-x2+ =18x+32x+160+480-36x 4x-9. =(14x+640)(元). 8.【解】(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=3x2-6x+8+6x-5x2-2 (3)当x=10时，14x+640=140+640=780(元). =-2xr2+6 答：若一等奖的人数为10，则该校本次购买所有奖品共花费 (2)设“☐”是a,则原式=(ax2-6x+8)+(6x-5x2-2)】 780元 =ax2-6x+8+6r-5x2-2=(a-5)x2+6. 19.B【解析】由题图可得，第1个图案中，白色纸片的张数为4； 因为标准答案是6， 第2个图案中，白色纸片的张数为7：第3个图案中，白色纸 所以a-5=0,解得a=5. 片的张数为10；… 答：原题中“☐”是5. 进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的张数为4+3(n-1) 9.B【解析】原代数式可化为x2-bx2+ax+x+3, =3n+1 因为其值与字母x无关， 故第200个图案中白色纸片的张数为3×200+1=601. 所以x2-bx2=(1-b)x2=0,(a+1)x=0, 故选B 故1-b=0,a+1=0,可得b=1,a=-1, 20.2x-y1【解析】第1个式子：2x-y2=2x-y1;第2个式子： 所以a-b=-2.故选B. 4x-y3=22x-y+2;第3个式子：8x-y4=23x-y+3;第4个式子： 10.D【解析】由题可得-专kab+3cb=0, 16xy5=2x-y4;…;第n个式子：2x-y故答案为2x-y. 21.【解】(1)54 即k+3ab=0,所以-号k+3=0, (2)(n+1)2n+1n 所以k=3,解得k=9.故选D。 (3)(20242-20232+20222-20212+20202-20192+·+22-12)÷ 11.-12【解析】原多项式可化为x2+my-6y-3y2-1, 1012 因为原式不含y项， =(2024+2023+2022+2021+2020+2019+2018+…+2+1)÷ 所以原式=x2-3y2-1,代入x=-1,y=2,得原式=1-12-1 1012 =-12. =[(2024+1)+(2023+2)+(2022+3)+…+(1013+1012)] 故答案为-12. ÷1012 12.【解1(2x3-3xy-2y2)-(x3-2y2+y)+(-x3+3.xy-y) =2025×1012÷1012 =2r3-3xy-2xy2-x3+2yy2-y3-r3+3ry-y3 =2025. =-2y3, 由题可知，化简结果中不含与x相关的项，故甲同学在抄错x 8.期中学情调研（一） 取值的情况下，计算结果也是正确的. 1.C2.C 将y=-1代人，得原式=-2×(-1)3=2. 3.B【解析】2x+3x=5x,x3+x3=2x3,7y+y=8y,3r-2x=x4 13.D【解析】根据题意知，17a+(20-17)×(a+1.2)=(20a+ B正确.故选B. 3.6)(元)，故选D. 4.B【解析】-a的系数是-1，故选项B错误.故选B. 14.D【解析】铺木地板的面积为2b(5a-3a)+3a(5b-2b-b)= 5.B6.D 2b·2a+3a·2b=4ab+6ab=10ab(m2), 7.C【解析】A.0的绝对值为0,0既不是正数也不是负数，所以 铺地砖的面积为5a·5b-10ab=15ab(m2), A选项错误； 共花费15ab·x+10ab·2x=15abx+20abr=35abr(元). B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 故选D. 数，所以B选项错误； 15.D【解析】月历表的排列每行7个数，则位置②的数为 C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所 a+7×1+2=a+9.故选D. 以C选项正确； 16譬- D.正数的绝对值越大，这个数越大，负数的绝对值越大，这个数 17.【解1(1)15+25=40,23+17=40，即15+25=17+23， 越小，所以D选项错误 则其关系为两对角线上的数字之和相等 故选C (2)由题意得，其余三个数为x+2,x+8,x+10, 8.D【解析】：P=a3-2ab+b3,Q=a3-3ab+b, 这四个数的和为x+x+2+x+8+x+10=4x+20. .P-Q=a-2ab+b2-(a-3ab+b)=a-2ab+b-a+3ab-b ab.。真题圈数学 5.已知多项式A=ar44-}B=3-5,若4，B两个多项 题型三无关项问题 圆少调研卷 七年绒上3B 式的次数相同，且最高次项的系数互为相反数 9.若代数式x2+r-(br-x-3)的值与字母x无关，则a-b的值 7.重难题型卷（二】 (1)求a,b的值 为( 整式 A.0 B.-2 C.2 D.1 (2)先化简3(2a2-})-2-4b】 耳将(1)中a,b的值代 题型一 化简求值 10.若关于a,b的多项式-2ab-号kab+5与+3ab-5ab+1的 超州 人求值 1.先化简，再求值：(2-8x-6x2)+(2x2+7x-6),其中x=-1. 和不含三次项，则k的值为() A-号 B C.-9 D.9 11.已知多项式x2+mg-3(y+2y）-1(m为常数)不含9y项， 当x=-1,y=2时，该多项式的值为 12.有这样一道题：“计算(2xr2-3y-2g2)-(x-2y2+y2)+（-x3+ 题型二错解问题 3少)的值，其中x=号y=-1”.甲同学把“x=号”错 2.(期中·23-24晋中榆次区)先化简，再求值 6.(期末·22-23吕梁离石区)小文在做多项式减法运算时.将 2(ab+3ab)-3(2ab-ab+1).其中a=-2,b=1 抄成“x=~”,但他计算的结果也是正确的，试说明理由。 减去22+3a-5误认为是加上2+3a-5.求得的答案是+a-4 并求出这个结果 (其他运算无误)，那么正确的结果是() A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4 C.a2+a-4 D.-3a23-5a+6 7.情境题（期中·21-22运城节选）七年级某同学做一道题：“已 知两个多项式A,B.A=x+2x-1.计算A+2B”,他误将A+2B 写成了2A+B,结果得到答案x2+5x-6,请你帮助他求出正确 3.(期末·22-23运城)先化简再求值：5(3ab-ab)-4(3ab 的答案， ab),其中1a+2+b-3引=0. 题型四实际应用 13.(期中·21-22运城实验中学)某地居民生活用水收费标准： 每月用水量不超过17m,每立方米a元：超过部分每立方 米(a+1.2)元，该地区某用户上月用水量为20m,则应缴水 8.小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（☐x-6x+8)+ 费(） (6x-5x2-2).她发现系数“☐”印刷不清楚 A.20a元 B.(20a+24)元 4.(期中·23-24山西省实验改编)(1)化简代数式：(2ab+3b- C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元 (1)小丽把“□”猜成3.请你化简(3x2-6x+8)+(6r-5x2-2). 5)-(3ab+3b28).当a=4.b2=27时，上述代数式的值 匹M (2)小丽妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标淮答案是6.”通 14.(期中·22-23大同云州区)如图所示的是小章家房子的结 阳 = 过计算说明原题中“口”是几？ 构图（单位：m),她打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地 (2)已知A=-82+3x-2,B=10x2-6x,列式并计算：A-B,当 砖，地砖每平方米x元，木地板每平方米2x元，小章家总共 2x2-1=7时.求A-B的值 花费() -2b+b 厨房 A.15abx元 卧室1酸厅 卫生回 B.20abx元 客厅 室2 C.25abx元 D.35abr元 第14题图 -23- 15.(期中·23-24运城盐湖区)如图是一张月历表，省去了数字， 18.(期中·23-24晋中榆次区)为了全面提高学生的综合素养， 21.(月考·23-24运城实验中学改编)探索规律。 设①位置的数表示为a,则②位置上的数可表示为( 启迪学生的数学思维，某校七年级开展了“数学思维导图” 三 五 六 评比活动，设立一，二，三等奖共50人，其中二等奖人数比 等奖人数的2倍多10 ① 设一等奖的人数为x, (1)请用含x的代数式表示：二等奖人数是 ,三等 ① 奖人数是（结果化为最简）. 第21题图 (2)若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16 (1)观察上面的图，发现： 第15题图 元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该 图①空白部分小正方形的个数是22-12=2+1； A.a+3 B.a+5 C.a+7 D.a+9 校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简： 图②空白部分小正方形的个数是4？-3=4+3： 16.(期中·23-24太原)如图，某餐桌桌面可由 (3)在(2)的基础上，若一等奖的人数为10，则该校本次购 图③空白部分小正方形的个数是52-4？=+ 圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠 买所有奖品共花费多少元？ (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律： 部分，若折叠前圆形桌面的直径为am, -n2= 折叠成正方形后其边长为bm,则桌面可 (3)运用规律计算：(20242-20232+20222-20212+2020-2019 折叠部分的面积为 (用含 第16题图 +…+22-12)÷1012 a,b的代数式表示) 17.如图所示的数阵是小明同学用一些奇数排成的，请你与小明 一起探讨下列问题 (1)框中四个数有什么关系？ (2)在数阵中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数 为x,那么其他三个数怎样表示？并求出这四个数的和， 子 13579 金星13/67☑9 2123252729 3133353739 第17题图 题型五数学归纳 19.(期末·22-23太原)如图是某同学用黑白两种颜色的正方 形纸片，按照一定规律拼成的一列图案，按照此规律，第200 个图案中白色纸片的张数为( 第1个 第2个 第3个 第19题图 A.600 B.601 C.800 D.801 20.观察下列式子：2x-y2,4x-y3,8x-y,16x-y,·,按此规律，第 n(n为正整数)个式子是 24-