6.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

答案与解析 =(2-5+1)(x-y)2=-2(x-y)2 a<a<a2,故该选项正确，符合题意.故选D. (2)4m-6n+5=2(2m-3n)+5=2×4+5=8+5=13 9.D【解析】空白部分是一个长为2，宽为x的长方形，所以 (3)(a+3c)-(2b+c)+(b+d)=a+3c-2b-c+b+d 空白部分的面积=2x,也可以表示为x(x+2)-x2,2(x+3)-6, =(a-2b)+(b-c)+(3c+d). (x+3)(x+2)-x2-3(x+2),故D符合题意.故选D 因为a-2b=5,b-c=-3,3c+d=9, 10.A【解析】根据题意得，王阿姨的总成本为30x+50y,总售 所以原式=5-3+9=11 25.【解】十字形框中的五个数之和是中间数的5倍 价为(30+50) x+y 2 =40x+40y,所以王阿姨的总利润为 分析：设中间数为a,则十字形框中的其余四个数分别是a-l0, (40x+40y)-(30x+50y)=10(x-y).因为x>y,所以x-y>0,即 a-2,a+2,a+10, 10(x-y)>0,则王阿姨盈利了.故选A. 所以十字形框中的五个数之和为a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a, 11.点动成线 所以十字形框中的五个数之和是中间数的5倍. 【变式探究】十字形框中的五个数之和与中间数之间还有题图 12.-15.4【解析】这名运动员举高手臂时身长为2m,跳水池池 ①中的关系，理由如下： 深为5.4m.若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作 设中间数为b,则十字形框中的其余四个数分别是b-8,b-2, +2m,则池底的位置记作-15.4m.故答案为-15.4. b+2,b+8, 13.2027【解析】因为x2-2x=1,所以2024-6x+3x2=2024+ 所以十字形框中的五个数之和为b-8+b-2+b+b+2+b+8=5b, 3(x2-2x)=2024+3×1=2024+3=2027.故答案为2027. 所以十字形框中的五个数之和是中间数的5倍 14.x-3【解析】由题意得，所求整式为3x-2-(2x+1)=3x-2-2x-1 【拓展延伸】(1)55 =x-3.故答案为x-3. (2)T字形框中的四个数之和不能等于296.理由如下： 15.288【解析】图①中，大长方体的表面积=2×(12×6+12× 假设T字形框中的四个数之和能等于296，设T字形框中的上 4+4×6)=288(cm2).图②中，大长方体的表面积=2×(24× 行中间数为c,则其余三个数分别是c-2,c+2,c+12, 6+24×2+6×2)=408(cm).图③中，大长方体的表面积=2× 根据题意得，c-2+c+c+2+c+12=296, (12×12+12×2+12×2)=384(cm2).所以搭成的大长方体的 解得c=71, 表面积最小为288cm2.故答案为288. 因为71是第6行最后一个数，所以假设不成立，即T字形框 中的四个数之和不能等于296. (3)12m+2n-13 ① ② ③ 分析：因为1=12×0+1,13=12×1+1,25=12×2+1,37= 第15题答图 12×3+1,…,所以Pm1=12(m-1)+1, 3 所以Pnm=Pn+2(n-1)=12(m-1)+1+2(n-1)=12m+2n-13. 16.-1.4【解析】3.9+ =3-3.9+(-2)-(-1.5) 6.期中学情调研（一） =3-3.9-2+1.5 1.B【解析】-2,3.14，号，80%是有理数，共4个.故选B. =-1.4. 故答案为-1.4 2.D 17.【解】(1)原式=13-12-18+17 3.C【解析】800万=8000000=8×10.故选C. =(13+17)-(12+18) 4D【解析】A、B、C选项中的几何体从正面看到的图形相同，均 =30-30 为底层有两个小正方形，上层的左边有一个小正方形；D选项 =0 中的几何体从正面看到的图形的底层有两个小正方形，上层的 右边有一个小正方形.故选D. (2)原式=-1+27×)-5 5.A【解析】A.根据相反数的定义，-（-1)=1，那么A符合题意： =-1+3-5 B.根据绝对值的定义，--1川=-1，那么B不符合题意；C.根据 =2-5 乘方的定义，(-1)3=-1，那么C不符合题意；D.根据乘方的定 =-3. 义，-14=-1，那么D不符合题意.故选A. 18.【解】(1)52 6.A【解析】A.多项式mn2-5m+2是五次三项式，原说法正确， (2)由题知，直五棱柱的一个侧面是长方形，且长为5cm,宽为 故此选项符合题意；B.单项式号的次数是3，原说法错误， 2cm,所以它的所有侧面的面积之和是5×2×5=50(cm). 故此选项不符合题意；C.单项式-号mm的系数是-}，原说 19.【解】(1)原式=4a2-9a2-4a+12a+1-4=-5a2+8a-3, 当a=-1时，原式=-5-8-3=-16. 法错误，故此选项不符合题意；D.多项式a2-3a+2的项分别是 (2)原式=4xy-3x2+6y-4y2+3x2-6y=4xy-4y,当x=2,y= α，-3a,2,原说法错误，故此选项不符合题意.故选A. -1时，原式=4×2×(-1)-4×(-1)2=-8-4=-12. 7.C【解析】长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；三棱柱 20.【解J(1)18a 能截出三角形；圆柱不能截出三角形.所以截面可能是三角形 分析：当用水量为16m3时，收费金额为12a+1.5a×(16-12) 的几何体有3个.故选C =18a(元). 8.D【解析】A.因为0<a<1,不妨设a=0.1,所以d=0.01, (2)当月用水量为n(n>20)m3时， a3=0.001,所以a>a2>a,故该选项错误，不符合题意；B.因 收费金额为12a+1.5a×(20-12)+2a(n-20)=(2na-16a)(元). 为-1<a<0,不妨设a=-0.1,所以a2=0.01,a3=-0.001,所 答：当月用水量为n(n>20)m3时，收费金额为(2na-16a)元. 以a<a3<a2,故该选项错误，不符合题意；C.因为a为任意有理 数，不妨设a=0,所以a2=0,a=0,所以a=a2=a,故该 21.【解1(1)n=20-1-2-4-6-2=5. 选项错误，不符合题意；D.因为a<-1,所以>0，a3<a<0,所以 10×20+(-0.5)×1+(-0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2= 203(kg). 真题圈数学七年级上12N 故这20箱樱桃的总重量是203kg [1+mt-(-2-t)]-[5+4t-(1+mt)]=[1-(-2)]-(5-1), (2)25×203×60%+25×203×(1-60%)×70%-200×20=466(元) 所以(2m-3)t=0. 故水果店是盈利的，盈利466元. 因为在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C 22.【解J(1)x-1 的距离差始终不变， (2)是.理由：因为a+b=2x2-3(x2+x)+5+2x-[3x-（4x+x2)+2] 所以2m-3=0,解得m=1.5. =2x2-3x2-3x+5+2x-(3x-4x-x2+2) 故m的值为1.5. =2x2-3x2-3x+5+2x-3x+4x+x2-2=3, 所以a与b是关于3的组合式 7.期中学情调研（二） 23.解11)4x5=号×4×5×6-3x4x5) 1.D2.C3.C4.B5.C (2)n(n+1)=号[n(n+1(+2)-(n-l)n(n+1)] 6.D【解析】将圆柱形玻璃杯斜着放可得到A选项的形状，将圆 柱形玻璃杯竖直着放可得到B选项的形状，将圆柱形玻璃杯平 (3)原式=号×(10×11×12-9x10×1)+号×(1×12×13- 躺着放可得到C选项的形状，不可能得到三角形的形状 故选D 10×11×12)++号×(30x31×32-29x30×31 7.A【解析1(-2)+3=1，(-2)-3=-5，(-2)×3=-6，(-2)÷3 =号×(10×1×12-9×10×11+1×12×13-10×11×12+ =-号.因为-6<-56-号<1，所以要使算式(-2)口3的运算结 +30×31×32-29×30×31) 果最大，则“口”内应填入的运算符号为+.故选A, =号×(30×31x32-9x10x10 8.B【解析】(3x2-my+9)-(x2+5y-3)=3x2-my+9-x2-5y+3= -(n-3)x2-(m+5)y+12,因为无论x,y取什么值，多项式的值都 =号×(29760-90) 等于定值12，所以n-3=0,m+5=0,解得n=3,m=-5,所 -号×2870 以m+n=(-5)+3=-2.故选B. 9.D【解析】当m,n同号时，有两种情况：①m>0,n>0,此 =9590. 时lm+nl=m+n,lml+ml=m+n,故lm+nl=ml+lm成立； 24.【解(1)圆锥 ②m<0,n<0,此时lm+m=-m-n,ml+|nm=-m-n,故m+n (2)①10128π49元 =m+n成立.所以当m,n同号时，m+n川=ml+n成立. 3 当m,n异号时，lm+n<m+|m,故|m+n=lm+lm不成立 分析：因为圆锥的体积=背×底面积×高， 当m,n中至少有一个为零时，m+n川=ml+n成立. 由表格中的数据可得，当a=4时，V。=32π， 综上，若m+n=lm+n,则m,n同号或m,n中至少有一个为 所以么=号×Gb=号xx4华xB=32, 零.故选D. 10.C【解析】设小长方形的长为x、宽为y,大长方形的长为m, 解得b=6, 则a+2y=x+m,2x+b=y+m,所以x=a+2y-m,y=2x+b-m, 所以a+b=4+6=10, 所以x-y=(a+2y-m)-(2x+b-m),即x-y=a+2y-m-2x-b+m, 所以m=10. 当a=2时，b=8, 3x-3y=a-b,所以xy=“,,即小长方形的长与宽的差是 所以x=么=号a=号xgx2=l元 a-b.故选C。 3 3 当a=7时，b=3, 11.线动成面 所以y=V,=号ab=}元×T×3=49m 12.10【解析】设该棱柱为n棱柱，由题意得3n=15,解得n=5, 所以该直棱柱是五棱柱，五棱柱有10个顶点.故答案为10. ②先增大，后减小 13.-9【解析】因为1a=2,且a<1,b,c互为倒数，所以a=-2, 分析：因为a+b=10,所以b=10-a, bc=1,所以a2+3-4bc=(-2)3+3-4×1=-8+3-4=-9.故答 所以=号a6=号a(10-a）. 案为-9. 列表如下： 14.5【解析】因为A=3x4-4x2-2x+1是四次多项式，A+B的结果 为三次多项式，所以B的最高次项是-3x,所以m=4.关于x a 1 2 3 4 5 6 7 8 的四次多项式，项数最多为5，故n的最大值为5.故答案为5. 3π 21π32π 48π 49元 128元27m 3 15.1或-3【解析】由题意可得点A到点B的距离为14，折叠后 从表格中a与V,的对应数据可以看出：当a逐渐增大时，。 点A'到点C的距离为(14+4)÷2=9或(14-4)÷2=5，故点 先增大，后减小. C在点A的右侧9个单位长度处或右侧5个单位长度处，故点 25.【解(1)因为(b-1)2+c-51=0, C表示的数是-8+9=1或-8+5=-3.故答案为1或-3. 所以b=1,c=5. 16.6【解析】第1次，2x=7×24=12;第2次，2x=方× 因为多项式)x+(a-2)x+7是关于x的二次三项式， 12=6:第3次，吃x=7×6=3:第4次，+3=3+3=61 所以la=2且a-2≠0，解得a=-2, 所以a=-2,b=1,c=5. 第5次，)x=)×6=3;…;所以第2次后，输出结果在6,3 (2)因为点P为数轴上C点右侧一点， 之间循环，奇数次为3，偶数次为6，所以第2024次输出的结果 所以y>5, 为6.故答案为6. 所以y+2|+2I1-y-y-51=y+2+2(0y-1)-(y-5) 17.【解】(1)原式=（-2xy+3xy)+(2y2-3y2) =y+2+2y-2-y+5=2y+5. ○=(-2+3)x4(2-3)xy2=xy-灯y2 (3)设运动时间为ts,根据题意得， 0(2)原式=-2a2-2b+2a2-2b=-4b.真题圈数学 7.(期末·2022-2023合肥蜀山区)用一个平面分别去截长方体、圆锥、三棱柱、圆柱，能得到截面是 同步调研卷 七年城上12N 三角形的几何体有() 最 A.1个 B.2个 6.期中学情调研（一） C.3个 D.4个 母 (时间：120分钟满分：120分) 8.(期中·2023-2024天津和平区)对于有理数a,下列比较大小正确的是( ) A.当0<a<1时，a<a2<e3 咖咖 B.当-1<a<0时，a<d2<d 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.当a为任意有理数时，均有a<d<a 是符合题目要求的) D.当a<-1时，a<a<a2 1.(月考·2023-2024沈阳南昌中学)在-2,3.14，号，号，80%，0.10101001…（每相邻两个1之间 9.(期中·2023-2024北师大附属实验中学)如图，空白部分的面积不可以 0的个数依次加1)中，有理数的个数是() 表示为( A.5 B.4 A.2x B.x(x+2)-x 数 C.3 D.2 C.2(x+3)-6 D.(x+3)(x+2) 第9题图 2.(模考·2023北京东城区二模)如图是某儿何体的展开图，该几何体是( 10.情境题王阿姨在甲批发市场以每件x元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场以每件y元(x>y) A.三棱柱 B.四棱柱 C.圆柱 的价格进了50件同样的衬衫。如果以每件号元的价格将衬衫全部卖出，那么王阿姨( D.圆锥 第2题图 A.盈利了 B.亏损了 3.情境题（期中·2023-2024沈阳七中）某校七年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量 C.不盈也不亏 D.盈亏不能确定 用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋 白和脂肪就分别达800万t和300万t,倒掉了约2亿人一年的口粮，“800万”这个数据用科学记 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 中 数法表示为( 11.(期中·2023-2024沈阳一三四中学)数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说 A.800×10 B.80×10 明 C.8×105 D.0.8×10 12.情境题如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离 -2 m 4.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体中，从正面看到的图形与其他3个不同的是( 水面的高度为10m),这名运动员举高手臂时身长为2m,跳水池池深为 5.4m若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作+2m,则池底的位置记作 10m 13.(期中·2023-2024武汉外国语学校改编)已知2-2x=1,则代数式2024- 5,4m /正面 0 6x+3x2的值为 第12题图 匹0 5.(期中·2023-2024厦门双十中学)下列各式中，计算结果为1的是( 14.(期中·2023-2024厦门双十中学)一个整式与2x+1的和是3x-2.则这个整式为 阳图 A-(-1) B.--1川 15.如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm,6cm 图 最品 C.(-1)3 D.-14 2cm,现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最 6.(期中·2022-2023重庆入中)下列说法正确的是() 小为cm 第15题图 16.(联考·2023-2024沈阳大东区)已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[3.2]=3，[-0.7]=-1. A多项式mn2-5m2+2是五次三项式 B.单项式号G的次数是4 现定义：x=[x]-x,如1.5}=[1.5]-1.5=-0.5，则3.9}+ 3 C单项式-号mn的系数是-3 D.多项式a2-3a+2的项分别是，3a,2 2 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 20.情境题（期中·2022-2023人大附中改编）(8分)某市居民使用自来水按如下标准收费：若 17.(期中·2023-2024长沙一中教有集团改编)(6分)计算： 每户月用水量不超过12m,按a元m3收费；若超过12m',但不超过20m,则超过部分按 1.5a元m收费；若超过20m3,则超过部分按2a元m收费。 (1)13+(-3)×4+(-18)-(-17). (2)-12m4+27× (1)若某户某月用水量为16m,则收费金额为元（用含a的式子表示）. (2)列式表示月用水量为n(n>20)m3时的收费金额. 18.(期中·2023-2024西安莲湖区)(6分)如图，这是一个直五棱柱，若它的底面边长都是2cm,侧 棱长都是5cm,回答下列问题： (1)它有 个侧面， 个底面。 (2)它的所有侧面的面积之和是多少？ 21.(期中·2023-2024厦门双十中学)(8分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20 箱樱桃，若以每箱净重10kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记 录如表： 第18题图 与标准重量的差值（单位：kg) -0.5-0.25 0 0.250.30.5 箱数 1 2 4 6 2 (1)求n的值及这20箱樱桃的总重量 (2)实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐 19.(期中·2022-2023长春外国语学校)(6分)先化简，再求值： 烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利 (1)4a2-4a+1-4+12a-9c2,其中a=-1. 还是亏损，盈利或亏损多少元？ (2)4o23x2-3河+2y）+3(-2g以其中x=2,y=-1 一22 22.新定义问题（期中·2023-2024南京秦淮区节选）(8分)定义：若两个式子的和等于一个常数，则 23.数学归纳（期中·2023-2024深圳高级中学）(8分)观察下列等式： 称这两个式子是关于该常数的组合式 第1个等式：1×2=号 ×(1×2×3-0×1×2)月 (1)1-x和 是关于0的组合式 (2)已知a=2r2-3(x2+x)+5,b=2x-[3x-(4x+x2)+2],a与b是关于3的组合式吗？说明理由. 第2个等式：2×3= ×(2×3×4-1×2×3): 第3个等式：3x4=号×(3x4×5-2×3×4: 凶 咖 将前三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=号 ×3×4×5=20. 读完这段材料，请你思考后回答： (1)写出第4个等式： (2)写出第n(n为正整数)个等式： (3)计算：10×11+11×12+…+30×31. 直题圈 盗印必 关覆学子 -23- 24.(联考·2023-2024沈阳铁西区节选)(10分)如图，直角三角形纸片的两条直角边的长分别为a, 25.(12分)已知有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A,B,C,且a,b,c满足：①多项式号+ b,将它分别绕两直角边所在直线旋转一周。 (a-2)x+7是关于x的二次三项式；②(b-1)2+1c-5引=0. (1)两次旋转所形成的几何体都是 (1)求a,b,c的值 (2)若a+b=m(m是常数)，分别记绕长度为a,b的直角边所在直线旋转一周所得的几何体的 (2)点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y,化简y+2+21-少5 体积为乙，'，其中a,。,V。的部分取值如下表所示： (3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒 2 3 4 5 6 9 m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m<4),若在整个运动的过程中，点B到点A 的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值： 32π ①通过表格中的数据计算：m= ,y= ②当a逐渐增大时，V的变化情况： 直题圈 第24题图 盗印必 关是学子 酸皇饮有 绝盖印 -24一