卷19 应用一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

答案与解析 3+4号+2m,24-1=6+9+4m,4m=8,m=2,所以m= 系数化为1，得y=-马。 士2.故答案为±2. 所以x-1=-号，解得x=号 10.【解(1)3-2x=5x+10, 移项，得-2x-5x=10-3, 合并同类项，得-7x=7, 卷19应用一元一次方程 解得x=-1. 1.B (2)3(x-2)+1=x-(2x-1), 2.C【解析】设甲容器的高度为xcm,根据题意可得80x= 去括号，得3x-6+1=x-2x+1, 100(x-8),解得x=40,所以甲容器的容积是40×80= 移项，得3x-x+2x=1+6-1, 3200(cm3).故选C. 合并同类项，得4x=6, 3.D【解析】设盈利50%的衣服的进价为x元，亏损30%的衣服 解得x= 的进价为y元，根据题意可得210-x=50%x,210-y=-30%y, 解得x=140,y=300.因为210×2-(140+300)=-20（元）， 3)2-5g2=1, 所以这家商店亏损了20元.故选D. 6 去分母，得3(x-2)-(5x+2)=6, 4.B【解析】A.设最小的数是x,则x+x+7+x+14=45,解得x 去括号，得3x-6-5x-2=6, =8,故本选项不符合题意；B.设最小的数是x,则x+x+6+x+14 移项，得3x-5x=6+6+2, =45,解得x=?,散本选项符合题意：C设最小的数是则 合并同类项，得-2x=14, x+x+6+x+12=45,解得x=9,故本选项不符合题意；D.设最 解得x=-7. 小的数是x,则x+x+1+x+8=45,解得x=12,故本选项不符合 11.【解(1)甲（或乙）(2)二（或-） 题意.故选B. （3)解方程3岁-子=1. 5.20(60-x)=2×14x 2 3x4x4=1x4, 6.84【解析】设个位数字是a,则十位数字是2a.根据题意得 2 20a+a-36=10a+2a,解得a=4,则这个两位数为84.故答案 2(3x+1)-(x-7)=4, 为84 6x+2-x+7=4, 7.7.5【解析】设B的质量为xg,则根据题图可知2×15+x= 6x-x=4-2-7, 15+3x,解得x=7.5,即当B的质量是7.5g时，天平处于平衡 5x=-5, 状态.故答案为7.5. 解得x=-1. 8.16【解析】根据表格易得答对一题得5分，答错一题扣1分， 12解】由题意得3m5-;8=5, 设参赛者D答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意，得 7 5x-(20-x)=76,解得x=16,所以若参赛者D得76分，则他 去分母，得3(3m+5)-7(m-8)=5×21, 答对了16道题.故答案为16. 去括号，得9m+15-7m+56=105, 9.【解】设这条路的全长是xm, 移项，得9m-7m=105-56-15, 依题意得x-45x-子x=60, 合并同类项，得2m=34, 解得x=2000, 系数化为1，得m=17, 所以这条路的全长是2000m. 所以当m等于17时，代数式3m,+卢的值比代数式m号3的值大5 7 10.【解】(1)未知数x表示的是该小组的人数，未知数y表示的是 13解】由题意可得号x号x-1)=34, 计划做“蛇年贺卡”的张数 (2)①选择乐乐的方法 去分母，得9x-4(x-1)=-6, 设该小组有x人， 去括号，得9x-4x+4=-6, 移项、合并同类项，得5x=-10, 由题意得8x-5=5x+25,解得x=10. 系数化为1，得x=-2. 所以计划做“蛇年贺卡”的张数为8×10-5=75. 14.【解】l3x-2-5=0,即3x-2=5, 答：该小组共有10人，计划做“蛇年贺卡”75张 当3x-2≥0时，原方程可化为3x-2=5, ②选择丽丽的方法. 解得x=了； 设计划做“蛇年贺卡”y张， 当3x-2<0时，原方程可化为3x-2=-5, 由题意，得y+5=25,解得y=75 8 5 解得x=-1 所以该小组的人数为75+5=10： 所以原方程的解是x=或x=-1. 3 答：该小组共有10人，计划做“蛇年贺卡”75张 15.【解】1)6y-2y=3y+52 (2)设x-1=y, 11.【解(1)50x 30x-引 则原方程可交形为关于y的方程3少号y=2少+2)， (2)39 0 去括号，得3少号y=2少y-1, 甲 移项，得3少号2+y=-山， 第11题答图 合并同类项，得名y=-1, 分折：如图，设相遇点为C,则4C=50c,8C=30x-引，则 真题圈数学七年级上12N 当甲，乙二人相遇时，50x+30x-号)=136， 二季度的产值的增速为120~80=50%，第三季度的产值的增速 80 解得x=碧 为20020≈66.7%，所以第二季度和第三季度的产值的增速 120 (3)40+20=60(min),60min=1h, 不相同，原说法错误，故本选项不符合题意；D,前四个季度与前 所以丙比甲晚出发1h, 三个季度相比，产值总量有所上升，原说法错误，故本选项不符 根据题意得50x+30(x-1)+6=136或50x+30(x-1)-6=136, 合题意，故选B. 解得x=2或x=铝 4.C【解析】A.最喜欢足球的人数最多，此选项错误； B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的号倍，此选项错误； 答：x的值为2或号 C.全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，此选项正确； 第六章数据的收集与整理 D.最喜欢田径的人数占总人数的无×100%=8%，此选项错 误.故选C 卷20丰富的数据世界、数据的收集 5.折线 1.D 6.60【解析】由折线统计图可得，该同学这6次成绩的最低分是 2.A【解析】调查的是本班学生分别喜欢四种动物中的哪种动 60分.故答案为60. 物，然后确定喜欢哪种动物的人数最多，所以是把本班全体学 7.10【解析】由题意可得，参加课外活动的总人数为16÷32%= 生作为调查对象，故A正确.故选A. 50,则参加科普类的人数为50×20%=10.故答案为10. 3.A4.D5.D 8.50【解析】根据题图可得，超过限速120km/h的汽车有30+ 6.D【解析】由于球类运动与篮球、足球的包含关系以及室外体 20=50(辆).故答案为50. 育运动与其他运动项目的包含关系可得，在“①室外体育运动， 9.【解(1)120袋四102袋二 ②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查 (2)甲乙 问卷问题的备选项目，选取合理的是②③④.故选D. (3)通过观察两个统计图可知，顾客满意度高，洗衣粉的销售量 7.D【解析】400名学生的烈士纪念日知识测试成绩是总体，故 就会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会降低 选项A,B错误：C.被抽取的100名学生的烈士纪念日知识测 10.【解】(1)8000 试成绩是总体的一个样本，故该选项错误；D.该校七年级每名 (2)1200 学生的烈士纪念日知识测试成绩是个体，故该选项正确.故 (3)36 选D. (4)8000-1200-960-2000-800=3040(元)， 3040 8.定性定量 8000 ×100%=38% 9.280【解析】由统计图可得，该基地高度不低于300cm的“无 故小明家12月份“餐饮美食”消费占消费总额的38%， 絮杨”品种苗约占10%+18%=28%，1000×28%=280（棵），所 以该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有280棵.故 答案为280. 同步调研卷 10.【解】(1)不合适，只在某幼儿园的一个班级里抽样调查不具有 1.第一章学情调研 代表性 1.D2.C3.B (2)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性 4.A【解析】从正面看到的形状图与从左面看到的形状图相同 (3)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性 从上面看到的形状图与从正面看到的形状图及从左面看到的 (4)不合适，只调查七年级学生不具有代表性 形状图不相同.故选A 11.【解】结论错误 5.C6.D 全年级男生的及格率是23+17 25+29 ×100%=40 ×100%, 7.B【解析】①正确；②正确；③一个圆柱的侧面不一定可以展 全年级女生的及格率是7+A×100%= 开成一个正方形，故③不正确；④一个圆锥的侧面不一定可以 30+24 54 ×100%, 展开成一个半圆，故④不正确.故正确的结论有①②，共2个.故 所以全年级男生及格率比女生及格率低， 选B. 12.【解】(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的 8.D【解析】两个圆所在的面是相对的，故A,B错误；空白的圆 随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班 圈不与白色的三角形相邻，故C错误.故选D. 的情况. 9.B【解析】由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果 (2)方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行调查；方案 可知，“3”的邻面有“1,2,4,5”，因此“3”的对面是“6”，“1”的 二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查.（答 邻面有“2,3,4,6”，因此“1”的对面是“5”，所以“2”的对面是 案不唯一) “4”,故a=5,b=2,所以a+b=7.故选B. 10.B【解析】从正面和后面看，能分别看到1+2+3+4=10（个） 卷21数据的表示 正方形，从左面和右面看，能分别看到1+2+3+4=10（个）正 1.C【解析】由题意得40-12-10-6-8=4，所以第5组的频数是 方形，从上面和下面看，能分别看到1+2+3+4=10（个）正方形， 4.故选C. 所以几何体的表面积为(10+10+10)×2a2=60a2(cm).故选B 2.A【解析】芒果树所占扇形圆心角的度数为360°× 11.圆锥 150+50+200=180°.故选A. 200 12.春【解析】展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面， “青”与“梦”是对面.故答案为春。 3.B【解析】由折线统计图可得，A.第四季度的产值比第三季度 13.5【解析】因为该棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6 的产值低，原说法错误，故本选项不符合题意；B.四个季度中， 条侧棱.又因为所有侧棱长的和是30cm,所以每条侧棱长是 第三季度的产值增长最快，说法正确，故本选项符合题意；C.第」 30÷6=5(cm).故答案为5.真题天天练 卷19应用一元一次方程 建议用时：50分钟满分：50分 一、选择题（每小题3分，共12分） 置不可能是( 1.数学文化《算法统宗》是我国古代数学 日一三三四五六 名著，作者是我国明代数学家程大位.在 123456 78910111213 《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳 14151617181920 三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳 21222324252627 28293031 多1尺，绳长、井深各几何？”译文：“用绳 第4题图 子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井 外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井 外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为x尺，根据题意列方程，正确的 是( A.3x+4=4x+1 B.3(x+4)=4(x+1) 二、填空题（每小题3分，共12分） C.3(x-4)=4(x-1) D.芳4=年-1 5.（期中·北师大附属实验中学)某工厂有工 2.（期末·沈阳一二六中学)如图，在水平桌面 人60名，每人每天可以生产14个螺栓或20 上有甲、乙两个内部呈 个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天 圆柱形的容器，其内部 生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺 底面积分别为80cm, 栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名 100cm2,若甲容器装满 工人生产螺栓，则可列方程为 第2题图 水，乙容器是空的，将 6.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍 甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器 将两个数字对调后得到的两位数比原来的 中的水位高度比原先甲容器中的水位高度 数小36，这个两位数是 低了8cm,则甲容器的容积是( 7.学科融合（期末·沈阳皇姑区）如图，标有 A.1280cm B.2560cm 相同字母的物体的质量相同，若A的质量为 C.3200cm D.4000cm3 15g,则当B的质量为 g时，天平处 3.(期末·武汉砾口区)已知某商店有两件进 于平衡状态 价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利 AAB ABBB 50%,另一件亏损30%，在这两件衣服的买卖 中，这家商店的盈亏情况是( 第7题图 A.盈利10元 B.亏损10元 8.(期中·哈尔滨风华中学)某电台组织知识 C.盈利20元 D.亏损20元 竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每 4.(期末·北京东城区)小红同学在如图所示 题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况 的月历表中圈出了a,b,c三个数，并求出了 若参赛者D得76分，则他答对了 它们的和为45，则这三个数在月历表中的位 道题 27 真题圈数学七年级上12N 参赛者 答对题数 答错题数 得分 11.(10分)【问题情境】 A 20 0 100 某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环 B 19 1 94 山而建，全长136km,将多处景点串连成 C 14 6 64 一条线，是该市首条自行车专用赛道.周 日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行 三、解答题（共26分） 活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动.甲 9.(模考·陕师大附中)(8分)某工程队修路，第 从赛道一端（记为A)出发向另一端（记为 一天修了600m,第二天修了全长的，这时 B)骑行，甲出发40min时，乙从赛道B端 出发，二人相向而行.甲到达B端后停止 还剩余全长的45%没有修，则这条路的全长 骑行，乙到达A端后也停止骑行，已知甲 是多少米？ 的平均速度为50km/h,乙的平均速度为 30km/h.设甲骑行的时间为xh,请解决下 列问题 【建立模型】 (1)在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用 含x的式子表示： 10.（期末·郑州外国语中学改编)(8分)乐乐 甲离开A端的赛程为 km, 和丽丽所在的活动小组计划做一批“蛇年 乙离开B端的赛程为 km. 贺卡”，如果每人做8张，那么比计划多了 【问题解决】 5张；如果每人做5张，那么比计划少了25 (2)当甲、乙二人相遇时，x为 h. 张.问题：该小组共有多少人？计划做多少 (3)乙出发20min时，丙从B端出发向A 张“蛇年贺卡”？ 端骑行，平均速度为30km/h.若甲到达B 他俩经过独立思考后，分别列出了如下尚 端后停止骑行，丙到达A端后也停止骑行， 不完整的方程： 当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时， 乐乐的方法：8x口( )=5x☐( 求x的值 丽丽的方法：口()=() 5 (1)在乐乐、丽丽所列的方程中，“☐”中是 运算符号，“()”中是数字，试分别指 出未知数x,y表示的意义 (2)试选择一种方法，将原题中的问题解答 完成 28