卷13 线段、射线、直线&卷14 角-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

答案与解析 第四章基本平面图形 的内部时，∠AOC=∠BOC-∠AOB=45°-30°=15°； 卷13线段、射线、直线 ②当∠AOB在∠BOC的外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB= 1.C【解析】A.延长线段BA到点C,应得到线段AC,而不是射 45°+30°=75°.综上所述，∠A0C为15或75°.故选C 6.A【解析】因为OB平分∠DOE,所以∠BOE=∠BOD. 线AC,几何图形与相应语言描述不相符；B.射线BC不经过点 因为∠BOD=∠AOC,所以∠AOC=∠BOE. A,几何图形与相应语言描述不相符；C.直线a和直线b相交 于点A,几何图形与相应语言描述相符；D.因为射线CD可以 因为∠AOF=a,∠COF=B,所以∠BOE=∠AOC=a+B. 延伸，与线段AB会有交点，所以几何图形与相应语言描述不相 因为∠EOF=90°，所以∠AOF+∠BOE=90°， 符.故选C 所以a+a+f=90°，即2a+B=90°.故选A 2.B3.C 7.37°29 4.C【解析】根据两点确定一条直线可得，题图中只有1条直线， 8.<【解析】如图，因为∠BOD=∠AOE, 线段有AB,AC,BC,共3条，以点A,B,C分别为端点的射线， ∠AOC<∠AOE,所以∠AOC<∠BOD.故 A 0 共6条.故选C. 答案为< 第8题答图 5.C【解析】根据题意分以下两种情况： 9.45°【解析】由题可知，180°的角对折 ①如图①，此时BC=CD+BD=CD+(AC+CD)=CD+(2CE+ 3次，故最后一次折后的角度为180°÷2÷2÷2=22.5°，故 CD)=32: ∠A0B=22.5°×2=45°.故答案为45°. C D 10.∠A0E4014070角平分线的定义平角的定义 E 7020 B 11.【解】设∠B0C=3x°，则∠AOB=5x°，∠AOC=8x° ① ② 因为OE是∠AOC的平分线， 第5题答图 所以∠C0E=女40C=4, ②如图②，此时BC=(BC+CD)-CD=AD-CD=CE+CE- 因为∠BOE=∠COE-∠BOC, CD-CD=8.综上所述，线段BC的长为8或32.故选C. 所以16°=4x°-3x°，解得x=16. 6.4 因为OD是∠BOC的平分线， 7.14【解析】因为AC=8cm,点D是 AC的中点，所以AD=CD=4cm, 所以∠B0D=∠B0C=1.5x°=24， 所以AB=AD+BD=14cm.故答案 所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=24°+16°=40° 为14. 8.【獬(1)如图，线段AB为所求 卷15多边形和圆的初步认识 (2)如图，射线BC为所求. 1.D【解析】各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形， (3)如图，反向延长AB交直线CD于 选项A和C只满足了各条边相等，而各个角不一定相等，所以 点M. (4)如图，连接AC,BD交于点P,画 不一定是正多边形；选项B只满足了四个角相等，而四条边不 图依据是两点之间，线段最短. 第8题答图 一定相等，所以不一定是正多边形，例如，长方形.故选D. 2.D 卷14角 3.C【解析】根据题意可得n=120°，r=3m, 1.D【解析】A.∠ECA是一个平角，故A正确；B.∠ADE也可以 所以5=器=1290 -=3元(m2) 360 表示为∠D,故B正确；C.∠BCA也可以表示为∠1，故C正确； 故选C D.点B处不止一个角，所以∠ABC不能表示为∠B,故D错误.故 4.10 选D. 5.144°【解析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角度数之比 2.D【解析】作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别 则扇形“丁”的圆心角的度数为1+2千3+4×360°=144°.故 4 交OA,OB于点P,Q;(2)作射线EG,并以点E为圆心，OP或 答案为144°」 OQ的长为半径画弧，交EG于点D;(3)以点D为圆心，PQ长 为半径画弧，交(2)步中所画弧于点F;(4)作射线EF,∠DEF 6.【解1Sg影分=S05ac-5E0e=120X30-120×B0-29 360 360 为所求作的角.所以A,B,C选项都错误，D选项正确.故选D. =288π(cm2).所以贴纸部分的面积是288πcm2. 3.C【解析】①中∠a+∠B=90°，故①不符合题意；②中∠a, 7.(1)11112 ∠B都有一个相同的角与它相加等于90°，则∠a=∠B,故②符 (2)59 合题意；③中∠a,∠B都有一个相同的角与它相加等于180°， (3)nn-3) 2 则∠a=∠B,故③符合题意；④中∠a+∠B=180°，故④不符 (4)35 合题意.故∠a与∠B一定相等的是②③.故选C. 4.D【解析】如图，因为轮船A位 北 卷16专题线段的相关问题 于灯塔P的北偏西60方向上，B B 1.D【解析】因为点N是CD的中点，点M是AB的中点， 位于灯塔P的东北方向上，所以 ∠APC=60°，∠BPC=45°，所 西 东 所以CN=DN=3CD,AM=BM=3AB 以∠APB=60°+45°=105°.故 因为MN=m,BC=n, 选D 梦 所以BM+CN=m-n, 5.C【解析】①当∠AOB在∠BOC 第4题答图 所以AB+CD=2(m-n),真题天天练 第四章 基本平面图形 卷13线段、射线、直线 建议用时：25分钟满分：30分 一、选择题（每小题3分，共15分） 5.新定义问题有公共端点P的两条线段MP, 1.（期末·郑州二七区)下列几何图形与相应 NP组成一条折线M一P一N,若该折线M 语言描述相符的是( P一N上一点Q把这条折线分成相等的两部 分，我们就把这个点Q叫作这条折线的“折 0 中点”.已知点D是折线A一C一B的“折中 点”，点E为线段AC的中点，CD=6,CE ① ④ =10,则线段BC的长是() 第1题图 A.8 B.8或16 A.如图①所示，延长线段BA到点C C.8或32 D.16或32 B.如图②所示，射线BC经过点A C.如图③所示，直线a和直线b相交于点A 二、填空题（每小题3分，共6分） D.如图④所示，射线CD和线段AB没有交点 6.如图，已知线段AD上有两个定点B,C若在线 2.情境题（期末·济南天桥区）小华认为从A 段CD上增加一点（不 点到B点的三条路线中，②是路程最短的 D 与点C,D重合)，则增 他做这个判断所依据的是( ) 第6题图 加了 条线段 A.线动成面 ① B 7.(期末·重庆沙坪坝区)如图，已知AC= B.两点之间，线段最短 3 8cm,BD=10cm,点D是AC的中点，则 C.两点确定一条直线 AB= cm. D.连接两点之间的线段的长 第2题图 D 度叫作两点间的距离 第7题图 3.(期末·石家庄裕华区)如图， 用圆规比较两条线段的大 三、解答题（共9分） 小，其中正确的是( 8.(期末·武汉硚口区节选)如图，已知点A,B, A.A'B'>A'C C,D.按要求画图： B.A'B'=A'C 第3题图 A. C.A'B'<A'C D.不能确定 B· 4.(期末·河南省实验中学)如图，点A,B,C 是直线1上的三个点，则 A B Ci 第8题图 图中直线、线段、射线的 第4题图 (1)连接AB;(2)画射线BC; 条数分别是( (3)反向延长AB交直线CD于点M; A.1,2,3 B.3,3,3 (4)画点P,使得PA+PB+PC+PD的值最小， C.1,3,6 D.3,2,6 这样画图的依据是 17 真题圈数学七年级上12N 卷14角 建议用时：50分钟满分：45分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.（期末·沈阳沈河区)如图，下列说法错误的 B入 是() ① A.∠ECA是一个平角 B.∠ADE也可以表示为 ∠D 第1题图 C.∠BCA也可以表示为∠1 D.∠ABC也可以表示为∠B 第3题图 2.(期末·石家庄裕华区)下面是黑板上出 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 示的尺规作图题，需要回答符号代表的： 4.情境题（期末·重庆沙坪坝区）如图，一艘 内容 轮船A位于灯塔P的北偏西60°方向上，位 如图，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF= 于灯塔P的东北方向上的B处有暗礁，则 ∠AOB. ∠BPA的度数是( A G 东 第2题图 : 作法： 南 : (1)以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA, 第4题图 OB于点P,Q; A.75° B.65° C.95° D.105° (2)作射线EG,并以点E为圆心，⊙长为半径画 5.(期末·沈阳沈河区)已知∠AOB=30°， 弧，交EG于点D; ∠BOC=45°，则∠AOC等于( (3)以点D为圆心，⊙长为半径画弧，交(2)步中 A.15° B.75° 所画弧于点F; C.15°或75° D.不能确定 (4)作①，∠DEF为所求作的角 6.(期末·重庆南岸区)如图，直线AB和CD 下列回答正确的是( 相交于点O,OB平分∠DOE,∠EOF=90° A.●表示点E B.©表示PQ 若∠AOF=a,∠COF=B,则以下式子一定 C.⊙表示OQ D.⊕表示射线EF 成立的是( A.2a+B=90° 3.(期末·大连沙河口区)如图，将一副三角尺 B.a+2B=90° 按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与 C.a+B=45° ∠B一定相等的是( D.2a+B=180° 第6题图 18 真题天天练 二、填空题（每小题3分，共9分） 所以∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC 7.（期末·沈阳沈河区)计算：90°-52°31'= =180°-90°- 0 0 8.(期末·北京东城区)在 11.(期末·西工大附中)(10分)如图，已知 ∠AOB:∠BOC=5:3,OD是∠BOC的平 如图所示的小正方形组 分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE= 成的网格中，点A,B,C, 16°，求∠DOE的度数 D,O均在格点（网格线 第8题图 交点)上，那么∠AOC ∠BOD.(填 “>”“<”或“=”) 9.操作性试题（期末·吉林省实验中学）小明 0 将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠 第11题图 成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼 间无缝隙)，∠AOB的度数是 第9题图 三、解答题（共18分） 10.(期末·沈阳沈河区改 编)(8分)填空，完成下 列说理过程：如图，直线 EF和CD相交于点O, ∠AOB=90°，OC平分 ∠AOF,∠AOE=40°， 第10题图 求∠BOD的度数， 解：因为∠AOE=40°（已知） 所以∠A0F=180°- (平角的定义) =180°- 因为OC平分∠AOF(已知)， 所以∠A0C=)∠A0F=°( 因为∠AOB=90°（已知）， 19