卷9 代数式&卷10 整式的加减-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

真题天天练 第三章 整式及其加减 卷9代数式 建议用时：40分钟 满分：30分 一、选择题（每小题3分，共12分） 7.代数式： 1.(期中·重庆南开中学)下列各式符合代数 ①-x,②+x1;③0④%+1；⑤- 式书写规范的是() A.y×9B.x÷y C.93a D.-4b ⑥-my;⑦abc;⑧m+”.上述代数式中 2.(期中·武汉汉阳区改编)关于单项式，下列 是整式的有 (请填相 判断正确的是( 应的序号)；其中次数最高的多项式的次数 A.（a+1)2是单项式 为 次数最高的单项式的系数 Bx≠0)是单项式 是 C.x+3y是单项式 三、解答题（共9分） 2 8.情境题（期中·沈阳于洪区）某农户承包 D.x是单项式 果树若干亩，今年投资13500元，收获水果 3.（期中·北京海淀区)为调研大众的低碳环 总产量为19000kg.现有两种销售方式可 保意识，小明在某超市出口统计后发现：一 选择，一是在果园直接销售，二是在市场销 小时内使用自带环保袋的人数比使用超市 塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑 售.在果园直接销售每千克售价4元，在市 料袋的人数为x,则使用自带环保袋的人数 场销售每千克售价x元(x>4),在市场销售平 为() 均每天可售出1000kg.(利润=收入-支出) A.2x+4B.2x-4C.4x+2 D.4x-2 (1)若这批水果全部在市场销售，则需要 4.(期末·陕师大附中)若x2-2x+1=0,则代 天 数式2023+10x-5x2的值为( (2)全部在市场销售比全部在果园直接销 A.2028B.2026C.2022D.2018 售的收入多 元（用含x的代数式 表示) 二、填空题（每小题3分，共9分） (3)该农户在果园直接销售6000kg,其余在 5.情境题在一项居民住房节能改造工程中，某 市场销售，用含x的代数式表示该农户今年 社区计划用a天完成建筑面积为1000m2 的总利润，并进行化简· 的居民住房节能改造任务，若实际比计划提 前b天完成改造任务，则代数式1000"表 a-b 示的意义为 6.(期中·沈阳一二六中学)把一个两位数m放 在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这 个五位数可表示为 13 真题圈数学七年级上12N 卷10 整式的加减 建议用时：30分钟满分：40分 一、选择题（每小题3分，共12分） 8.情境题（期中·沈阳一二六中学）为了体现 1.(期中·北京海淀区)在一个多项式中，与 尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学 2ab为同类项的是() 校组织若干名退休老教师去开原市白鹭洲 A.ab B.ab2 C.ab D,a"b2 景区游玩，若学校租37座的客车x辆，则余 2.（期中·济南天桥区)下列运算，结果正确的 下8人无座位，若租45座的客车，则需少租 是() 1辆，并且最后一辆车没坐满.则最后一辆 A.2x3+3x3=5x B.3xy-4xy =-1 45座客车所坐的人数是 C.2a2+3a2=6a2 D.2ab-2ba =0 三、解答题（共16分） 3.(期末·福州华伦中学)如图是某月份的月 历表，任意框出同一列上的三个数，则这三 9.(期中·济南市中区)(8分)化简： 个数的和不可能是( (1)x2+5y-4x2-y-1. (2)7a+3(a-3b)-(b+3a). 日一二三四五六 1「2：3456 78:910111213 1415:16:17181920 21222324252627 28293031 第3题图 A.39 B.43 C.57 D.66 4.(期中·广东广雅中学)若M和N都是三次 多项式，则M+N一定是( A.次数低于三次的整式 B.六次多项式 10.(期中·沈阳七中)(8分)先化简，再求值： C.三次多项式 2(a2b-2ab)-3(a2b-3ab)+a2b,其中a=-2, D.次数不高于三次的整式 6= 二、填空题（每小题3分，共12分） 5.(期末·青岛市南区)如果单项式-xy+1与 号ry是同类项，那么b= 6.一个两位数，个位上的数字是m,十位上的 数字比个位上的数字大2，则这个两位数可 以表示为 .(用含m的代数式表示) 7.(月考·重庆巴蜀中学)若多项式x2-2y+y2 6灯+9不含y项，则k的值为 A答案与解析 卷8专题有理数及其运算 (3+14)川=3，即2-14=3或2-14=-3，解得t=8.5或1 1.B【解析】将101转化为(100+1)，然后利用乘法分配律得 =5.5,所以运动时间为5.5s或8.5s.故答案为5.5s或8.5s 101×9.9=(100+1)×9.9=100×9.9+9.9.故选B. 14.-号或号【解析】①当点N移动到与点A重合时，点M所对 2.B【解析】令S=1+6+62+6+6+…+6223,所以6S=6+62+6+ 应的数为9，因为AB=19,所以当点N到点A的距离与到点 64+…+6224,所以6S-S=6224-1,所以5S=6224-1,所以 S=6-」.故选B B的距离相等时，点M所对应的数为9+号×19=： 5 ②当点N移动到与点B重合时，点M所对应的数为9，因为 3解11)原式=()×(-36)-6×(-36)+名×(-36) AB=I9,所以当点N到点A的距离与到点B的距离相等时， =3+1-6=-2. 点M所对应的数为9-号×19=-分故答案为-或。 2)原武=(-100+司×24=-100×24+立×24 15.【解】1)3(2)6 分析：因为第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个 =-2400+2=-2398, 单位长度，所以第二次移动后点A在数轴上表示的数为4. 4解1因为++（×(0]÷（） 因为第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长 度，所以第三次移动后点A在数轴上表示的数为5. 因为第四次先向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长 [}++×(-]x(42) 度，所以第四次移动后点A在数轴上表示的数为6. (3)由(1)(2)可得，第n次移动后点A在数轴上表示的数为 =（2+9)×(-42》 n+2,所以n+2=168,解得n=166. =)×(-42)-3×(-42)+3×(-42)-×(-42) 第三章整式及其加减 =-21+14-30+112=75, 卷9代数式 所以原式=方 1.D 解)（202)+(2022)404+（引 2.D【解析】A.(a+1)2是多项式，说法错误； B:≠0)不是单项式，说法错误： [202+(-别t[202+(-别404(》 C是多项式，说法错误： =(-2021-202+404)+（号-号 D.x是单项式，说法正确.故选D, 3.B =1+(-1)=0. 4.A【解析】因为x2-2x+1=0,所以x2-2x=-1,所以2x-x2=1, 6.9【解析】因为x-2≥0，所以x-2+9≥9，所以x-2+9的最 所以2023+10x-5x2=2023+5(2x-x2)=2023+5×1=2028. 小值为9.故答案为9. 故选A 7.4互为相反数【解析】因为(a+b)2≥0，所以4+(a+b)2≥4， 5.实际每天完成的改造任务【解析】因为计划完成建筑面积为 即4+(a+b)2的最小值是4，当4+(a+b)2=4时，(a+b)2=0, 1000m2的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，所 所以a+b=0,即a与b互为相反数.故答案为4；互为相反数. 8.9【解析】因为x+3引+(y-2)2=0,所以x+3=0,y-2=0,解 以实际完成需要a-b)天，所以代数式~g表示的意义是实 得x=-3,y=2,所以x=(-3)2=9.故答案为9. 际每天完成的改造任务.故答案为实际每天完成的改造任务】 6.1000m+n 9.< 7.①②④⑤⑥⑦⑧2，-1【解析】代数式中多项式有②④⑧： 10.11【解析】①x+1+x-3引为数轴上表示有理数x的点到表 示-1的点和表示3的点的距离之和，当-1≤x≤3时，其最 其中②2+x-1的次数为2，④%+1的次数为1，⑧m”的次 小值为3+1=4.②y+2+y-4为数轴上表示有理数y的点到 数为1，故次数最高的多项式的次数为2.代数式中单项式有 表示-2的点和表示4的点的距离之和，当-2≤y≤4时，其 ①⑤6⑦，其中①-x的次数为1，⑤-号的次数为0，⑥-my的 最小值为4+2=6.因为x+1+y+2+x-3+y-4=10,所以 x+1川+x-3引=4，y+2+y-4=6,且x的最大值为3，y的最大 次数为4，⑦abc的次数为3，故次数最高的单项式是⑥-my, 值为4.所以当x=3,y=4时，x+2y有最大值为11.故答案 故次数最高的单项式的系数是-1.故答案为①②④⑤⑥⑦⑧； 为11. 2；-1. 11.【解】在数轴上，m+1+4-m=7的几何意义是表示有理数m 8.【解】(1)19 (2)(19000x-76000) 的点到表示-1的点及到表示4的点的距离之和为7. 当-1≤m≤4时，m+1+l4-m的值最小，最小值为5. (3)6000×4+(19000-6000)x-13500=(13000x+10500)元 当m<-1时，m+1+4-ml=-m-1+4-m=7,解得m=-2. 当m>4时，m+1+4-m=m+1+m-4=7,解得m=5. 卷10整式的加减 所以当m+1+4-m=7时，m的值为-2或5. 1.B 12.-4或8【解析】因为点M表示有理数-3，将点M向右平移 2.D【解析】2x3+3x3=5x3;3xy-4xy=-xy;2a2+3a2=5a2;2ab- 5个单位长度到达点N,所以点N表示-3+5=2.点E在点N 2ba=0.故选D. 的左边时，2-6=-4；点E在点N的右边时，2+6=8.综上所 3.B【解析】根据题意可设中间的数为x,则另外两个数分别是 述，点E表示的有理数是-4或8.故答案为-4或8. x-7和x+7,这三个数的和是3x.因为x是整数，所以3x是能被 13.55s或85s【解析】设运动时间为1s,根据题意得5t- 3整除的数，因此这三个数的和不可能是选项B.故选B. 真题圈数学七年级上12N 4.D【解析】因为M和N都是三次多项式，所以M+N一定是次 对应，若这个字母为“M”或“N”,则其对应字母是本身.所以 数不高于三次的整式.故选D. “T”对应“W”,“A”对应“O”,“O”对应“A”,“W”对应“T”,“R 5.6【解析】因为单项式-1与单项式)x少是同类项，所以 对应“D”,“O”对应“A”,“C”对应“Q”,“W”对应“T,“G”对 应“U”,故“IAOWROCWG”对应“WOAIDAQIU”.故答案为 a-2=1,b+1=3,解得a=3,b=2,所以ab=6.故答案为6. WOAIDAQIU. 6.11m+20【解析】因为一个两位数，个位上的数字是m,十位 上的数字比个位上的数字大2，所以十位上的数字是m+2,所 6【解1K1-14-17子 以这个两位数可以表示为10(m+2)+m=11m+20.故答案为 分析：第一组数据第n个为(-1)”·2n, 11m+20. 第二组数据第n个为(-1)m·2n-3, 7.-3【解析】x2-2y+y2-6y49=x2-(2k+6)y+y2+9,因为代数 第三组数据第n个为(-1)1·， 式x2-2y+y-6y+9不含y项，所以2k+6=0,解得k=-3. 所以第一组数据第7个为(-1)7×2×7=-14， 故答案为-3. 第二组数据第7个为(-1)7×2×7-3=-17， 8.98-8x【解析】因为租37座的客车x辆，余下8人无座位，所 以乘坐的总人数为37x+8. 第三组数据第7个为-1)×子=子 因为租45座的客车需少租1辆，并且最后一辆车没坐满， (2-1)2n-3和(-1)m·号 所以共租了(x-1)辆45座客车，其中(x-2)辆车坐满， (3)设第一组的第k个数为x, 所以最后一辆45座客车所坐的人数为37x+8-45(x-2)=98- 则第二组的第k个数为x-3, 8x.故答案为98-8x 第三组的第k个数为-年， 9.【解1(1)x2+5y-4x2-y-1=-3x2+4y-1; (2)7a+3(a-3b)-(b+3a) 列方程得x+x-3聋=172， 解得x=100, =7a+3a-9b-b-3a 所以(-1)·2k=100,解得k=50. =7a-10b. 10.【解】原式=2a2b-4ab-3a2b+9ab+a2b 卷12专题错解、无关项问题 =5ab, 1.-x2-2x-4【解析】由题意，得A+(2x2+5x-3)=x2+3x-7,则A 当a=-2,b=号时， =x2+3x-7-(2x2+5x-3)=x2+3x-7-2x2-5x+3=-x2-2x-4.故答 原式=5×(-2)×}-9. 案为-x2-2x-4. 2.-4x2-42x+53【解析】因为A+3B=12x2-6x+7,所以A=(12x2- 6x+7)-3(5x2+3x-4)=12x2-6x+7-15x2-9x+12=-3x2-15x+19, 卷11探索与表达规律 所以3A+B=3(-3x2-15x+19)+(5x2+3x-4)=-9x2-45x+57+5x2 1.C【解析】由题意，得各单项式的系数为2"，次数为2n-1,所以 +3x-4=-4x2-42x+53. 第n个单项式是2"x2-.故选C 3.【解J(1)(2x2-6x+5)-（-6x+5x2-2)=2x2-6x+5+6x-5x2+2 2.C【解析】显然选项A中13不是“正方形数”；选项B,D中等 =-3x2+7. 式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和，故选C. (2)设“☐”是m,则有(x2-6x45)-(-6r+5x2-2)=x2-6x+5+6x- 3.B【解析】因为第1个图形中有正方形和等边三角形卡片 5x2+2=(m-5)x2+7.因为标准答案的结果是常数，所以m-5=0, 2+5×1=7(枚)，所用正方形卡片比等边三角形卡片多1枚； 解得m=5,即“☐”是5. 第2个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5×2=12（枚）， 4.A【解析】2x2+ac-y-(bx2-5x+9+3)=2x2+ax-y-bx2+5x-9y-3 所用正方形卡片比等边三角形卡片多2枚；第3个图形中有正 =2x2-bx2+ax+5x-y-9y-3=(2-b)x2+(a+5)x-10y-3. 方形和等边三角形卡片2+5×3=17（枚），所用正方形卡片比 因为其化简结果与x的取值无关，所以a+5=0,2-b=0, 等边三角形卡片多3枚.所以第4个图形中有正方形和等边三 解得a=-5,b=2,所以-a+b=-(-5)+2=7.故选A 角形卡片2+5×4=22（枚），所用正方形卡片比等边三角形卡 片多4枚；；第n个图形中有正方形和等边三角形卡片(2+5n) 5.子【解析】6x4(1-2m)x+7m=6xr+x-(2x-7)m因为多项式 枚，所用正方形卡片比等边三角形卡片多n枚，因为第n个图 6x2+(1-2m)x+7m的值与m的取值无关，所以2x-7=0,解得 形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，所以n= x=号故答案为号 10.当n=10时，2+5n=2+5×10=52,所以第n个图形所用 6.【解】(2x-1)+3+ax=2x-1+3+r=(2+a)x+2. 两种卡片的总数为52.故选B. 因为当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值多大，输出y的值 4.4n+2【解析】由题图知，摆放1张，2张，3张，…餐桌，放的 总不变，所以2+a=0,解得a=-2,故a的值为-2. 椅子数依次是6,10,14，…，6=4×1+2,10=4×2+2,14= 7.【解(1)由题意可知2x2+3x+A=4x+2, 4×3+2,…,那么，摆放n张餐桌应放的椅子数为4n+2.故答案 所以A=4x+2-（2x2+3x)=4x+2-2x2-3x=-2x2+x+2. 为4n+2, (2)A-a(x+1)=-2x2+x+2-a(x+1)=-2x2+x+2-m-a 5.WOAIDAQIU【解析】由题知，因为一串字母“LVAGMAROCWG” =-2x2-(a-1)x+2-a, 与“ZHOUMODAQIU”对应，再结合表格中所给的字母可知， 因为其结果中不含一次项， 在每一个2×2的方格中，左上角的字母与右下角的字母互相 所以a-1=0,解得a=1.