卷3 认识有理数-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

答案与解析 真题天天练 6,所以4的对面数字是2.由题图②可知，2的对面数字是x, 所以x的值为4.故答案为4. 第一章丰富的图形世界 13.【解】如图所示。 卷1生活中的立体图形 1.D2.C 3.A【解析】将直角三角形绕着一条直角边旋转一周，所得到的 几何体是圆锥.故选A. 4B【解析】由题意知，组合后的几何体是长方体，所以①④符合 从正面看 从左面看 要求，③④符合要求，所以能构成长方体的方案个数是2.故选B. 第13题答图 5.C【解析】①因为圆柱由三个面围成，其中两个面是平面，一个 14.【解】(1)71210（从上到下） 面是曲面，故①说法不正确；②因为圆锥由两个面围成，这两个 (2)fv-e=2. 面中，一个面是平的，一个面是曲的，故②说法正确；③因为球 仅由一个面围成，这个面是曲的，故③说法正确；④因为长方体 由六个面围成，这六个面都是平的，故④说法正确.其中正确的 第二章 有理数及其运算 有②③④.故选C 卷3认识有理数 6.点动成线 1.D2.C 7.24或10【解析】以长为24cm,宽为10cm的长方形的长所在 3.C【解析】-0.7是负数，是分数，是有理数，不是整数，故选C 直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半 4.C 径是10cm;以长为24cm,宽为10cm的长方形的宽所在直线 5.A【解析】根据数轴得a<-2,所以a可以是-4.故选A 为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 6.A 24cm.所以这个圆柱的底面半径是24或10cm.故答案为24 7.C【解析】因为m=-2=2,所以m=±2.故选C. 或10. 8.D【解析】负整数小于0,0不是最小的整数，A错误；0既不是 8.【解】(1)七914 正数也不是负数，B错误；-a是a的相反数，不一定是负数，C错 (2)126cm 误：整数和分数统称有理数，是有理数的定义，D正确.故选D. 分析：因为一条侧棱长为10cm,底面各边长都为4cm, 9.010.a≤0 所以棱柱的所有棱长和=7×10+14×4=126(cm). 11.6:30【解析】纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一 (3)280cm2分析：这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7× 时刻比北京时间早的时数)，若北京时间为19：30，则此时纽约 10=280(cm2) 的时间是6：30.故答案为6：30. 卷2从立体图形到平面图形 12>【解析】因为身<十引所以-身>号做答案为≥ 1.B 13.-3或5【解析】在点A左边与点A相距4个单位长度的点所 2.B【解析】A从正面看是一个长方形；B.从正面看是一个等 对应的数是-3；在点A右边与点A相距4个单位长度的点所 腰三角形；C.从正面看是两个长方形；D.从正面看是一个正方 对应的数是1+4=5.故答案为-3或5. 形.故选B. 14解】正分数集合：075，号% 3.C 4.B【解析】根据正方体的表面展开图，知A与点数是1的面是 正整数集合：{+6，+8，…}. 相对面，B与点数是2的面是相对面，C与点数是4的面是相 整数集合：{+6，-3,0，+8，…}. 对面.因为骰子相对两面的点数之和为7，所以A代表的点数 有理数集合：+6,075-30-12+8头%… 是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3.故选B. 15.【解](1)如图所示 5.A6.C 7.C【解析】由题可得，堑堵形状为倒放的棱柱，其体积为 35-303 6.5 ×20×186×25=46500(立方尺).故选C. -5-43-201234567 8.1200【解析】2.4dm=24cm,100÷2×24=50×24=1200(cm3), 第15题答图 所以原长方体木块的体积是1200cm3.故答案为1200. (2)由(1)可得-35<-1<-号<0<3<6.5 9.144cm2【解析】由题意，得宽为12-2×3=6(cm,长为号× (3)绝对值小于2的所有整数有±2，士1,0. (25-3-6)=8(cm),根据题意可得长方体的体积 16.【解】(1)3 为8×6×3=144(cm3).故答案为144cm3 (2)≥≥ 10.12【解析】如图为搭成的几何体最少的 (3)因为1a+2+b-2=0, 种情况，最少需要12个小立方块 所以a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2. 故答案为12. 17.【解(1)+20+1-2 从上面看 11.路【解析】根据正方体表面展开图可知， (2)如图所示. 第10题答图 “中”与“梦”的面是相对的，“复”与“路”的 面是相对的，“国”与“兴”的面是相对的.根据题意可知第1 格是“兴”，第2格是梦”，第3格是“路”，第4格是“国”，第5 格是“复”，所以这时小正方体朝上面的字是“路”，故答案为路. D 12.4【解析】由题图①可知，因为与1相邻的面的数字有2,3,4， 6,所以1的对面数字是5.因为与4相邻的面的数字有1,3,5， 第17题答图 真题圈数学七年级上12N (3)甲虫从A到Q走过的总路程：+1++4++2++1+-2+ 1-4+-2=16. 13.(解10)原式=21÷（引=21×（引=-15 (4)24 分析：16×1.5=24，甲虫从A走到Q的过程中共消耗24J的 (2)原式=3×子异 能量. 14.【解】(1)原式=-44+56-36+26=2. 2)原式=品÷（品×）-品÷号0×5=分 卷4有理数的加减 1.D2.D3.D4.B5.B 卷6有理数的乘方 6.D【解析】例如-2+1=-1，-2+(-2)=-4，所以BC都有可能. 故选D 1.C2.D 7.13 8.6【解析】4-(-2)=6（℃）.故答案为6. 3A【解折](3”=-=27返号=景()=务：C42 9.12【解析】由题意，得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+2+1+(-7)= =-2,-(-2)=2;D.-22=-4,(-2)2=4.A选项符合题意.故 12.故答案为12. 选A. 10.14【解析】这个幻方中“耀”对应的值为12+7-5=14.故答 4.A【解析】70=64+4+2=1×26+0×25+0×24+0×2+1×22+ 案为14. 1×21+0×2°，所以十进制数字70可以写为二进制数字 11.【解(1)原式=-35+18=-17. 1000110,所以十进制数字70是二进制下的7位数.故选A. 5.-704000【解析】-7.04×105=-704000.故答案为-704000. 6.>【解析】因为32=9,23=8,9>8，所以32>23.故答案为> 7.-62022【解析】因为(x+6)2≥0，所以当x=-6时，(x+6)2 12()原武=9()+()+() 有最小值，所以当x=-6时，y=-(x+6)2+2022有最大值，最 1074010_337 大值为2022.故答案为-6；2022. 8.0【解析】因为a,b互为倒数，所以ab=1,所以1-(ab)24 =1-1224=1-1=0.故答案为0. 9.【解】(1)97m+n (2)原式=-1+2-3+4-5+6-…-2023+2024 (2)因为2m=3,2n=5, =1×1012=1012. 所以原式=2m×2×2=30. 13.【解】(1)经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量 4-1.5=2.5(kg), 所以六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg) 卷7有理数的混合运算 答：六班收集废纸的质量为7.5kg 1.B (2)他们达到预期目标了. 2.D【解析】1÷(（目司=1：（故甲错误，1÷（名 理由：1+2-1.5+0-1+2.5+5×6=33(kg)>30(kg), 所以他们达到预期目标了. ≠1÷号1÷故乙错误1÷（君局1×(-6)≠1×(3-2) (3)废纸卖出的总价格为30×2+(33-30)×2.5=67.5（元） 答：废纸卖出的总钱数为67.5元 故丙错误.故选D. 3.B【解析】因为a>0,b<0,所以a+b>0不一定成立，例如 卷5有理数的乘除 2>0,-3<0,但是2-3=-1<0，所以选项A不一定成立；因为 a>0,b<0,所以a-b>0,所以选项B一定成立；因为a>0,b<0, 1.B2.A 3.C【解析】A.0乘任何数都得0,0既不是正数也不是负数，故 所以ab<0,所以选项C不成立；因为a>0,b<0,所以号<0，所 该项不符合题意； 以选项D不成立.故选B. B.4×(-3)×(-1)=12,故该项不符合题意； 4.C【解析】把1代入计算程序中得(1-8)×9=-63，-63<100， C.(-1.5)×(-2)×(-3)=-9,故该项符合题意； 再把-63代入计算程序中得(-63-8)×9=-639.-639>100， D.(-2)×(-3)=6,故该项不符合题意.故选C. 故输出的数是-639.故选C. 4.A 5.A【解析】因为35.04万末尾数字4表示4百，所以近似数 5.D【解析】因为2023×75=m,所以2023×76=2023× 35.04万精确到百位.故选A (75+1)=2023×75+2023=m+2023.故选D. 6.D【解析】由题意得，(-2)⑧3=(-2)2-3×3=4-9=-5，所 6.C【解析】根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则 这两个有理数必定异号.故选C 以(-5)⑧[(-2)☒3]=(-5)⑧(-5)=(-5)2-3×(-5)=25- 7.1或-18.负数 （-15)=40.故选D. 9.78.8【解析】原式=8×(-1.25)×(-7.88)=-10×(-7.88) 7.1.80 =78.8.故答案为78.8. 8.2×[1-(-2)]2-(-2)×3(答案不唯一) 10.-6【解析】因为a⑧b=(a+1)(b-1),所以(-3)☒4=(-3+1)× 9.【解1(1)原式=-20-14+18=-34+18=-16. （4-1)=(-2)×3=-6.故答案为-6. (2)原式=-日×(-24)-言×(-24)+子×(-24) 11.0【解析】绝对值小于4的所有整数的乘积为(-3)×(-2)× =9+4-18=-5. (-1)×0×1×2×3=0.故答案为0. 12.-华【解析】因为最大值a=-5×(-3)=15,最小值6= 阳)原武=4×（月×4x× 号=4，所以号=号=号故答案为-片 (4)原式=-1-(-2)×2=-1-(-4)=-1+4=3真题圈数学七年级上12N 第二章有理数及其运算 卷3认识有理数 建议用时：60分钟满分：75分 一、选择题（每小题3分，共24分） B.有理数不是正数就是负数 1.(期中·济南槐荫区)如果向东走5m记作 C.-a一定是负数 +5m,那么-3m表示( ) D.整数和分数统称有理数 A.向东走5m B.向西走5m 二、填空题（每小题3分，共15分） C.向东走3m D.向西走3m 2.(中考·陕西)-37的相反数是( 9.（期末·重庆渝北区)相反数等于本身的数 是 A.-37 B.-7 C.37 D. 10.a=-a成立的条件是 3.(期中·武汉江岸区)-0.7不属于( 11.情境题（月考·广东实验中学）纽约与北京 A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数 的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北 4.(月考·沈阳南昌中学)一名同学画了四 京时间早的时数)，若北京时间为19：30，则 条数轴，只有一个正确，你认为正确的 此时纽约的时间是 是() 12.(期未·青岛市南区)比较大小：- 0 321 A 小 -8(填”“=”或“<). 10十 1.0-1 13.（期中·沈阳铁西区)数轴上点A对应的数 0 是1，则与点A相距4个单位长度的点所对 5.（期中·山西省实验中学)如图，数轴上 应的数为 的两个点分别表示数a和-2，则a可以 是() 三、解答题（共36分） a 14.(月考·东北师大附中)(8分)把下列各数 第5题图 填入相应的集合中： A.-4 B.-1 C.1 D.2 +6,075,-30,-12,+8,29-}9%,元 6.(期中·沈阳七中)下列各数中，最小的是( -0.2020020002…(每相邻两个2之间0 A.-1 B.0 C.-0.1 D.3 7.(月考·长沙长郡教育集团)若m=-2, 的个数逐次加1). 则m的值为( 正分数集合：{ …} A.-2 B.2 C.±2 D.-2 正整数集合：{ …}. 8.(期中·沈阳于洪区)下列说法中正确的 整数集合：{ 是() 有理数集合：{ ,…} A.0是最小的整数 真题天天练 15.(期末·沈阳大东区)(8分)(1)把6.5，-3.5,17.情境题（月考·沈阳南昌中学）(10分) 0,3,-1,-表示在数轴上 阅读与理解： 如图，一只甲虫在5cm×5cm的方格（每个 (2)请将上面的数用“<”连接起来 方格边长均为1cm)上沿着网格线爬行.若 (3)观察数轴，直接写出绝对值小于2兮的所 我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬 有整数 行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“_”，并 且第一个数表示左右方向，第二个数表示上 54-3-2101234567 下方向. 第15题图 例如：从A到B记为A→B(+1,+4),从D 到C记为D→C(-1,+2) 思考与应用： (1)图中B→C(,),C→D(； ) (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为(+3， +2)→(+1，+3)→(+1，-2)，请在图中标出P 的位置 (3)若甲虫从A到Q的行走路线依次为A→ (+1,+4)→(+2,0)→(+1，-2)→(-4，-2)，求 16.(10分)x是非负数，且非负数中最小的数 该甲虫从A到Q走过的总路程 是0. (4)在(3)中若甲虫每走1cm需消耗1.5J的 (1)当x-3引=0时，x= 能量，则甲虫从A走到Q的过程中共消耗 (2)若m,n都为有理数，则m 0 J的能量 n-2024 0.（填“>”或“<”或“=” 或“≥”或“≤”) (3)已知|a+2+b-2=0,求a,b的值. A● 第17题图 5