精品解析：黑龙江省绥化市海伦市第十中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期月考 初二数学试题 （考试时间90分钟，总分120分） 一、填空题（每小题3分，满分30分） 1. 在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴，熟知绝对值的意义是解答此题的关键．设该数为，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出的值即可． 【详解】解：设该数为，则， 解得． 故在数轴上原点距离等于4个单位长度的点表示， 故答案为：． 2. 的倒数是_____；的相反数是_____． 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、倒数、相反数和绝对值的知识，解答本题的关键是掌握倒数、相反数和绝对值的定义． 根据倒数、相反数、绝对值的定义求解即可． 【详解】解：， 则的倒数为：； ， 则的相反数为：4； 故答案为：，4． 3. 12的相反数与－7的绝对值的和是____ 【答案】－5 【解析】 【详解】解：因为12的相反数是-12，∣-7∣=7，所以-12+7=-（12-7）=5． 4. _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键，根据绝对值的定义化简即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 5. 精确到百分位的近似数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．根据近似数的精确度求解． 【详解】解：按四舍五入法取近似值精确到百分位的结果是． 故答案为：． 6. 若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n=_______. 【答案】3 【解析】 【详解】∵4a2b2n+1与amb3是同类项， ∴， ∴， ∴m+n=3， 故答案为：3. 7. 若是关于、的四次单项式，且系数为，则_____，_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了单项式系数与次数的含义，单项式中各字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数．根据题意得到，即可求出答案． 【详解】解：∵是关于x、y的四次单项式，且系数为， ∴， 解得： ． 故答案为：，． 8. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里．将28000用科学记数法表示为____________． 【答案】2.8104 【解析】 【详解】由科学记数法知：28000= 故答案为 9. 当______时，式子有最小值，其最小值是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质∶几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据平方数非负数的性质求解即可． 【详解】解：由非负数的性质，时，有最小值，最小值是2016． 故答案为：． 10. 已知，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，求的值_____ 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查倒数、相反数与绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握倒数、相反数与绝对值的意义是解题的关键．根据题意易得，，，然后代入求解即可． 【详解】解：∵a，b互为倒数， ∴， ∵c，d互为相反数， ∴， ∵m的绝对值为2， ∴ 当，，时， ∴ ； 当，，时， ∴ ． 故答案为：或． 二、单项选择题（每小题3分，满分30分） 11. 在，，，，，，，，这9个数中，有理数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，有理数包括整数和分数．根据有理数包括整数和分数，逐一判断，找出有理数即可得答案． 【详解】解： 、是整数，是有理数， ，， ，，，是分数，是有理数， 不是有理数， 综上所述：有理数有8个 故选：D． 12. 数轴上点所表示的数是，将点沿数轴移动2个单位长度到点，则点所表示的数是（ ） A. B. 1 C. 或3 D. 或1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴上点的移动规律．根据数轴上点的移动：左减右加，从而可以解答本题． 【详解】解：数轴上的点A表示的数是， 当向右移动2个单位长度时，点B表示的数是：； 当向左移动2个单位长度时，点B表示的数是：； 故选：D． 13. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查负数的定义，负数就是小于0的数．解题的关键是化简各数．先分别利用有理数乘方的运算法则化简各数，再根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选择正确答案． 【详解】解：A、是正数，不符合题意； B、是负数，符合题意； C、是正数，不符合题意； D、是正数，不符合题意； 故选：B． 14. 绝对值等于其相反数的一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数的概念及性质．解题的关键是理解绝对值的定义以及相反数的性质．根据定义判断即可． 【详解】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成是它的相反数． 故选C． 15. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. ﹣a＜0＜﹣b B. 0＜﹣a＜﹣b C. ﹣b＜0＜﹣a D. 0＜﹣b＜﹣a 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案． ∵从数轴可知：a＜0＜b， ∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0， ∴﹣b＜0＜﹣a， 考点：(1)、实数大小比较；(2)、实数与数轴 16. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　） A. 2（a+1） B. 2（a﹣1） C. 2a+1 D. 2a﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可得． 【详解】解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1， 因此：答案是2a＋1 故选C． 【点睛】题目主要考查代数式的求法，解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可． 17. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【详解】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y =x﹣2y， 故选A． 18. 下列各组单项式中，次数相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的次数概念，熟记一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．根据单项式的次数的概念分别写出各个单项式的次数，逐项判断即可． 【详解】解：A．的次数是2，的次数是3，次数不相同，不符合题意； B．的次数是0，a的次数是1，次数不相同，不符合题意； C．的次数是4，的次数是2，次数不相同，不符合题意； D．与的次数都是3，次数相同，符合题意． 故选：D． 19. 下列判断错误的是（　　） A. 若x＜y，则x+2010＜y+2010 B. 单项式的系数是﹣4 C. 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D. 一个有理数不是整数就是分数 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确； B、∵单项式-的数字因数是-，∴此单项式的系数是-，故本选项错误； C、∵|x-1|+（y-3）2=0，∴x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确； D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确． 故选B． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键． 20. 若，，，则有（ ） A. ，，绝对值较大 B. ，，绝对值较大 C. ，，绝对值较大 D. ，，绝对值较大 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据乘法法则判断符号，再用加法法则判断绝对值大小，结合即可作答． 【详解】解：， 异号， ， ， ， ． 故选：B． 三、解答题（共30分） 21. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3）24 （4） （5） （6）2 【解析】 【分析】该题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相关运算法则． （1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可； （2）根据有理数加减法混合运算法则计算即可； （3）先算乘方，再算乘除法； （4）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （5）先算乘方，再算乘除法，最后计算加减法； （6）先算乘方，再算乘除法，最后计算加减法； 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 【小问6详解】 解： ． 22. 合并同类项、化简． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，关键是掌握合并同类项的法则． （1）合并同类项即可． （2）合并同类项即可． （3）去括号，合并同类项即可． （4）合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 四、解答题（共30分） 23. 把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来． |－3|，　－5，　4，　－2，　－22，　－(－1)，　0. 【答案】 以上各数在数轴上的位置如图所示： 4＞|-3|＞-（-1）＞0＞-2.＞-22＞-5． 【解析】 【分析】数轴上的点与实数是一一对应的关系，画数轴要注意正方向，单位长度和原点，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数． 【详解】∵|-3|=3，-22=-4，-（-1）=1 【点睛】主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 24. 已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值． 【答案】 【解析】 【分析】利用单项式的概念得出a的值，进而求出b的值． 【详解】解：∵2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式， ∴ 解得： 【点睛】本题考查单项式的概念，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，属于基础题型． 25. 先化简，再求值，已知，求的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题是化简求值题，考查了绝对值与平方的非负性，整式的加减及求代数式的值；根据非负性求出a与b的值是难点，化简是关键．根据两个非负数的和为零则它们都为零，求出a与b的值，再合并同类项，最后把a与b的值代入求值即可． 【详解】解：∵，且 ∴， ∴，． ． 当，时， 原式． 26. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，化简： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减和去绝对值，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．根据数轴分别判断出，然后去掉绝对值即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴， ∴ ． 27. 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 【答案】（1）13千米；（2）65a升 【解析】 【分析】（1）将小石这天下午所有行车里程相加，再根据正负数的实际意义解答； （2）将小石这天下午所有行车里程的绝对值相加，所得结果再乘以a即可． 【详解】解：（1）+15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）=13（千米）； 答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米． （2）（15+3+14+11+10+12）×a=65a（升）． 答：这天下午汽车耗油共65a升． 【点睛】本题考查了有理数加法和正负数在实际中的应用以及列出实际问题中的代数式，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键． 28. 已知代数式的值与x的取值无关．求的值． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了整式加减的无关型问题，正确理解无关型题的解题方法是解题的关键．先将多项式合并同类项，由与x的取值无关得到，求出m、n的值再代入计算即可． 【详解】解： ， ∵的值与的取值无关， ∴，的系数为 0， ， 解得：， ， 故的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期月考 初二数学试题 （考试时间90分钟，总分120分） 一、填空题（每小题3分，满分30分） 1. 在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是______． 2. 的倒数是_____；的相反数是_____． 3. 12的相反数与－7的绝对值的和是____ 4. _____． 5. 精确到百分位的近似数是_____． 6. 若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n=_______. 7. 若是关于、的四次单项式，且系数为，则_____，_____． 8. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里．将28000用科学记数法表示为____________． 9. 当______时，式子有最小值，其最小值是______． 10. 已知，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，求的值_____ 二、单项选择题（每小题3分，满分30分） 11. 在，，，，，，，，这9个数中，有理数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 12. 数轴上点所表示的数是，将点沿数轴移动2个单位长度到点，则点所表示的数是（ ） A. B. 1 C. 或3 D. 或1 13. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 14. 绝对值等于其相反数的一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 15. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. ﹣a＜0＜﹣b B. 0＜﹣a＜﹣b C. ﹣b＜0＜﹣a D. 0＜﹣b＜﹣a 16. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　） A. 2（a+1） B. 2（a﹣1） C. 2a+1 D. 2a﹣1 17. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 18. 下列各组单项式中，次数相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 19. 下列判断错误的是（　　） A. 若x＜y，则x+2010＜y+2010 B. 单项式的系数是﹣4 C. 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D. 一个有理数不是整数就是分数 20. 若，，，则有（ ） A. ，，绝对值较大 B. ，，绝对值较大 C. ，，绝对值较大 D. ，，绝对值较大 三、解答题（共30分） 21. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 合并同类项、化简． （1） （2） （3） （4） 四、解答题（共30分） 23. 把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来． |－3|，　－5，　4，　－2，　－22，　－(－1)，　0. 24. 已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值． 25. 先化简，再求值，已知，求的值． 26. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，化简： 27. 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 28. 已知代数式的值与x的取值无关．求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $