12.2　第1课时　分式的乘法 课件 2025-2026学年 冀教版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的乘法与乘方运算，通过“铁路速度”实际情境引入，结合问题链回顾分数乘法法则及计算实例，搭建从分数运算到分式运算的类比迁移支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于以核心素养为导向，通过情境抽象（数学眼光）、类比推理（数学思维）、规范表达（数学语言）设计教学。例如问题1引导从分数乘法抽象分式乘法法则，例2通过因式分解、符号处理等步骤培养推理与运算能力，反思感悟总结“先分解再约分”等策略。助力学生提升运算与创新意识，为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

第十二章　12.2　分式的乘除 第1课时　分式的乘法 1.类比分数乘法的运算法则，探索分式乘法的运算法则.(重点) 2.会用分式的乘法法则进行运算.(难点) 3.理解分式的乘方的运算. 学习目标 情境引入 由甲地到乙地的一条铁路全程为m km，快车全程运行时间为a h；动车的速度是快车的倍.那么快车和动车的速度分别是多少？ 一、分式的乘法 问题1　在小学的时候我们学过分数乘法，思考分数的乘法法则并完成下面的题目. (1×； 提示　×. (2×； 提示　×. (3×； 提示　×. (4×22. 提示　×22＝4. 知识梳理 1.分式的乘法：分式与分式相乘，用分子的积作为积的 ，分母的积作为积的 .·. 2.分式的分子、分母为单项式时，直接约分，但要注意符号，当各因式负号的个数为奇数时，结果为负；反之为正. 3.整式与分式相乘，可把整式直接与分式的分子相乘，如果整式是多项式也可先分解因式. 注意点：对于含有多项式的分式，利用运算法则计算前要先对分子或分母进行因式分解，计算结果要通过约分化为最简分式或整式. 分子 分母 例1 (1)(课本P8例1)计算下列各式： ①·； 解　·. ②·. 解　·. (2)(课本P9例2)计算下列各式： ①·； 解　· ＝ ＝ ＝x. ②·. 解　· ＝ ＝ ＝. (1)在分式的乘法运算中： ①当分式的分子、分母是单项式时，可直接约分，再进行乘法运算； ②当分式的分子、分母是多项式时，先要对分子、分母进行因式分解，再利用分式的乘法法则运算； ③当分式与整式相乘时，可以将整式的分母看成1，再根据乘法法则计算. 反思感悟 (2)在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以根据情况先约去公因式再相乘，后者有时更简便. (3)分式乘法运算的结果要化成最简分式或整式. 反思感悟 (1)(2025·张家口月考)计算·的结果是 A.－ B. C.－2y D.2y 解析　原式＝ ＝. 跟踪训练1 √ (2)(2025·石家庄新华区二模)计算·的结果是 A.2(m－n)2 B.2(m2－n2) C.2(m－n) D.2(m＋n) 解析　· ＝· ＝2(m－n). √ (3)计算： ①3xy·； 解　3xy·. ②·； 解　·＝－·＝－. ③(x2－x)·； 解　(x2－x)·＝x. ④·. 解　· ＝－ ＝－. 二、分式的乘方 问题2　根据乘方的意义和分式的乘法法则填空. (1·＝　　 ；  (2··＝　 　；  (3···＝　　 ；  (4)推导可得 ＝　 　.  即＝　 　(n是正整数). 知识梳理 分式的乘方是把分子、分母分别乘方.b≠0，n为正整数). 计算： (1； 例2 解　原式＝. (2·. 解　原式＝·＝－＝－. 乘方运算技巧： (1)分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号. (2)分式本身的符号也要同时乘方. (3)分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看作一个整体进行乘方. 反思感悟 跟踪训练2 (1)下列计算正确的有 ①；②；③； ④；⑤. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ 解析　根据分式的乘方等于分子、分母分别乘方进行判断只有④是正确的. (2)计算：①； 解　原式＝ ＝＝－. ②. 解　原式＝. 课堂小结 1.计算·的结果是 A.－ B.－m C. D.m √ 解析　··. 随堂演练 2.计算·的结果是 A. B. C. D. √ 随堂演练 3.化简·的结果为 A. B. C. D. √ 随堂演练 解析　· ＝· ＝. 随堂演练 4.计算：·＝　　 　.  － 随堂演练 5.计算： (1·； 解　原式＝. (2·； 解　原式＝·b. 随堂演练 (3·； 解　原式＝·. (4·. 解　原式＝·＝x. 随堂演练 本课结束 $