精品解析：2024-2025学年福建省福州市晋安区福州第三十二中学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期中适应性练习六年级数学试卷 （时长：90分钟） 一、用心思考，正确填写。（除第7题2分，其他每题各1分，共20分） 1. （ ）和0.125互为倒数，（ ）的倒数是最小的合数。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置即可；真分数和假分数的倒数，是将分数的分子、分母交换位置；整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数；最小的合数是4；据此解答。 【详解】因为0.125＝＝，所以0.125倒数是8； 因为最小的合数是4，所以4的倒数是。 所以8和0.125互为倒数，的倒数是最小的合数。 2. 盐的质量占盐水质量的，水的质量与盐的质量比是（ ）。 【答案】6∶1 【解析】 【分析】将盐水质量看作单位“1”，水的质量占盐水质量的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出水与盐的对应分率的比，化简即可。 【详解】（1－）∶ ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝6∶1 水的质量与盐的质量比是6∶1。 3. 把一根7米长的绳子对折再对折，然后沿折痕剪成若干段，每段长（ ）米，每段的长度是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ####1.75 ②. 【解析】 【分析】将绳子对折再对折，则沿着折痕剪可平均剪成份，将整个绳子的长度看作单位“1”，则每段绳子占整个绳子的； 求一个数的几分之几可用乘法解决，则整个绳子长度7米乘其占比即可求出每段长度。 详解】 （米） 即每段长米，每段的长度是这根绳子的。 4. 36米的是（ ）米；（ ）千克的是千克。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为36×，计算出答案即可； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式为，计算出答案即可。 【详解】36×＝30（米） 即36米的是30米； （千克） 即千克的是千克。 36米的是30米；千克的是千克。 5. m3＝（ ）dm3 小时＝（ ）分 【答案】 ①. 625 ②. 45 【解析】 【分析】①面积单位的换算：根据1m3＝1000dm3，大单位“m3”换算成小单位“dm3”，用乘进率1000即可换算； ②时间单位的换算：根据1时＝60分，大单位“时”换算成小单位“分”，用乘进率60即可换算。 【详解】①（dm3），即m3＝625dm3； ②（分），即小时＝45分。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于这个数本身。一个数（0除外）乘一个小于1且不为0的数，积小于这个数本身。分数与分数的乘法是，分子与分子相乘，分母与分母相乘；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 【详解】＜1，所以＜； ＜1，＞，＜，所以＞； ＜1，所以＜； ＝1 ＝ ＝1 所以＝。 7. ，且A、B、C都大于零。按从大到小的顺序排列A、B、C的大小：（ ）。 【答案】 A > C > B 【解析】 【分析】本题可通过设值法，令A×＝B÷＝C×＝1（设为1方便计算），然后分别求出A、B、C的值，再比较大小。这里用到了倒数的概念以及乘除法的运算关系。 【详解】A×＝1 所以A＝1÷ ＝1× ＝ ＝＞2 B÷＝1 所以B＝1×＝＜1 C×＝1 所以C＝1÷ ＝1×2 ＝2 所以按从大到小的顺序排列A、B、C的大小A＞C＞B。 【点睛】当几个含有不同运算的等式相等时，可通过设等式的值为一个常数（通常设为1），利用乘除法的互逆关系分别求出字母代表的数，再比较大小。 8. 从A地到B地，小军步行需要小时，小优步行需要小时，小军和小优的速度比是（ ）。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】将总路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，据此计算小军和小优的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小军和小优的速度比，化简即可。 【详解】（1÷）∶（1÷）＝（1×5）∶（1×3）＝5∶3 小军和小优的速度比是5∶3。 9. 元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩（ ）米。 【答案】9.5 【解析】 【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。 【详解】 （米） 还剩9.5米。 【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。 10. 一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，行1千米要耗油多少（ ）升，1升油可以行驶（ ）千米 【答案】 ①. ##0.25 ②. 4 【解析】 【分析】耗油量÷相应路程＝行1千米的耗油量；路程÷相应耗油量＝1升油行驶路程，据此列式计算。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×5＝4（千米） 行1千米要耗油多少升，1升油可以行驶4千米。 11. 如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，丙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】把平行四边形的面积看作单位“1”， 甲的面积是平行四边形面积的，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量。因为三角形丙与平行四边形等底等高，所以丙的面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积除以2即可。 【详解】 = =160÷2 =80（平方厘米） 所以，丙的面积是80平方厘米。 二、反复比较，合理选择。（选择正确答案的序号填入括号。每题2分，共20分） 12. 甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，表示甲数的，是把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的，即乙数比甲数多。据此解答。 【详解】通过分析可得：算式是，横线上应补充乙数比甲数多。 故答案为：C 13. （如图）小林在小强的北偏东50°方向上，那么小强在小林的（ ）。 A. 西偏南50°方向上 B. 东偏北40°方向上 C. 南偏西50°方向上 D. 南偏西40°方向 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性原理，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答本题。 【详解】北偏东50°方向的相反方向是南偏西50°方向，即小强在小林的南偏西50°方向上。 故答案为：C 14. 一件商品按原价的出售比原价降低了10元，求原价是多少元．正确的列式是（ ）． A. 10÷+10 B. 10÷（1﹣）+10 C. 10÷（1﹣）-10 D. 10÷（1﹣） 【答案】D 【解析】 【分析】列出关系式再寻求结果即可 【详解】关系式：原价×=原价-10，即原价×（1-）=原价-10，即原价-原价×=原价-10，即原价×=10，原价=10÷=10÷（1﹣） 故答案为D 【点睛】在本类题型中，找准单位1，列出正确的关系式是解题的关键。 15. 下面第（ ）幅图可以表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先理解每一个分数所表示的意义，是单位“1”的，也就是整个图形的；是整个图形的的，根据分数乘法的意义比较图形选出答案。 【详解】A，整个长方形平均分成8份，涂色其中的6份，即长方形的；继续涂色6份中的3份，即长方形的的；符合； B，整个长方形平均分成8份，涂色其中的6份，即长方形的；继续涂色6份，即长方形的；不符合； C，把整个圆平均分成4份，涂色3份，即圆的；继续涂色3份中的2份，即圆的的，用乘法表示为； D，把一条线段平均分成4份，先取其中的3份，即线段的；再取这条线段的，不符合； 故答案为：A 【点睛】解题的关键是理解分数乘分数的意义，理解每一个分数的单位“1”是谁。 16. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条长 B. 第二条长 C. 无法比较 D. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】因为第一个用去表示具体数量，第二个用去它的是分率，虽然剩下部分长度相等，但是两个无法比较大小，所以两个绳子原来的长度无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，我的看法是无法比较。 故答案为：C 17. 黑兔数量是42只的，白兔数量的是42只，那么黑兔与白兔的数量相比，（ ）。 A. 一样多 B. 白兔多 C. 黑兔多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题可根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”求出黑兔的数量和“已知一个数的几分之几求这个数用除法”求出白兔的数量，再比较它们的大小，据此分析。 【详解】黑兔数量：（只） 白兔数量：（只） 18＜98 因此，黑兔与白兔的数量相比，白兔多。 故答案为：B 18. 一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（ ）的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 三队效率一样高 【答案】B 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙队各自的工作效率；然后根据分数大小的比较方法进行比较即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：÷3＝×＝ 丙队的工作效率：÷4＝×＝ ＞＞ 乙队的工作效率最高。 故答案为：B 19. 某摄影工作室工作人员对一批照片进行精修，用5小时修，那么修一半照片需用（ ）小时。 A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用除以5算出工作人员的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以工作效率算出需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 某摄影工作室工作人员对一批照片进行精修，用5小时修，那么修一半照片需用小时。 故答案为：C 20. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个翻译过来是“啊哈，它的全部，它的，其差等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】它的是把它的全部看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则它的是x，由于它的全部－它的＝19，即x－x＝19，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是。 故答案为：D 21. 下面是文文同学整理的错题本中的几道题，请你帮他看看他做对了（ ）题。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】可以根据乘法分配律进行简算； 先计算等式右边，把除法转化成乘法计算出结果，再根据被除数等于商乘除数，求出的值； 应先将除法转化成乘法，然后再计算； 可以把比转化成除法计算，比的前项是被除数，比的后项是除数。 即可验证文文同学做对了几题。 【详解】 解： 所以他做对了2题。 故答案为：B 三、看清题目，巧思妙算。（10＋9＋6＋3＝28分） 22. 直接写得数。 【答案】；42；；；8； ；0.2；1；； 【解析】 23. 简便计算下列各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘它的倒数，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； 先把除法转化为乘法，发现有相同的因数，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可； 先把99拆分成，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质2，等式两边先同时乘，再同时除以即可得解； （2）先根据等式的性质1，等式两边同时加，变等式为，再等式两边同时减，变等式为，计算出等式左边的得数后交换等号左右两边的式子，变等式为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。 【详解】 解： 解： 25. 把下面的比化成最简单的整数比。 【答案】1∶20 【解析】 【分析】根据1m2＝100dm2，统一单位，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 四、走进生活，解决问题。（3＋3＋5＋5＋5＋6，共31分） 26. 看图列式计算。 列式： 。 【答案】（米） 【解析】 【分析】根据图意可知，把总长度看作单位“1”，375米占总长度的（1－），求总长度即求单位“1”的量，用除法计算，用对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为，计算出答案即可。 【详解】 （米） 列式：（米） 27. 实践操作：请在下图中用阴影表示出m。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先根据题意用除法求出m是2m的几分之几，再根据分数的意义作图即可。 【详解】÷2＝×＝ 即m是2m的。表示把2米看作单位“1”，平均分成7份，表示出这样的3份。 作图如下： 28. 红旗小学有男生360人，女生人数是男生的，红旗小学有学生多少人？ 【答案】红旗小学有学生660人 【解析】 【分析】的单位“1”是男生的人数，根据一个数乘分数的意义，即可求出女生的人数，女生的人数和男生的人数加起来就是红旗小学的总人数． 【详解】360+360× =360+300 =660（人）； 答：红旗小学有学生660人． 29. 甲乙两人共同向贫困山区捐款1330元，其中乙捐款数正好是甲捐款数的，甲乙两人各捐款多少钱？（用方程解答） 【答案】甲捐款760元，乙捐款570元。 【解析】 【分析】可设甲捐款数为元，乙捐款数正好是甲捐款数的，则乙捐款数为，甲乙两人共同向贫困山区捐款1330元，据此列方程即可求解得甲捐款数，再用甲捐款数乘即可得乙捐款数。 【详解】解：设甲捐款数为元，乙捐款数为 （元） 答：甲捐款数为760元，乙捐款数为570元。 30. 一列动车的速度是260千米/时。一辆汽车的速度是这列动车的，是一架飞机速度的，这架飞机的速度是多少？ 【答案】1040千米/时 【解析】 【分析】已知“动车的速度是260千米/时，汽车的速度是这列动车的”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用动车速度乘，求出汽车的速度，再已知“飞机速度的是汽车的速度”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用汽车速度除以，求出飞机的速度，据此解答。 【详解】 ＝ （千米/时） 答：这架飞机的速度是1040千米/时。 31. 风筝是中国古人的一项重要发明，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙的工作效率是甲，如果两人合作，几天可以完成这批风筝的？ 【答案】2天 【解析】 【分析】将这批风筝的总量，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，将甲的效率看作单位“1”，甲的效率×乙的对应分率＝乙的效率，这批风筝的÷甲乙效率和＝合作时间。 【详解】 （天） 答：2天可以完成这批风筝。 32. 某服装店老板将两件不同品牌的衣服都以240元的价格出售，结果与进价比较，第一件衣服赚了，第二件衣服亏了。卖这两件衣服，服装店老板是赚了还是亏了？赚（或亏）多少钱？ 【答案】亏了20元 【解析】 【分析】已知比一个数多或少几分之几，求这个数的问题可以用乘法解决，将衣服的进价看作单位“1”，则第一件衣服赚了，即可用衣服的售价240元除以占比即可求出其进价； 第二件衣服亏了，即可用衣服的售价240元除以占比即可求出其进价； 用两件衣服的售价和与原价和作比较即可知道是赚了还是赔了，二者作差即可知道具体金额。 【详解】 （元） （元） 进价和：（元） 240×2＝480（元），480＜500 500－240×2＝500－480＝20（元） 答：服装店老板是亏了，亏了20元。 【点睛】求比一个数多或少几分之几的问题，求这个数可以用除法解决，关键找到单位“1”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期中适应性练习六年级数学试卷 （时长：90分钟） 一、用心思考，正确填写。（除第7题2分，其他每题各1分，共20分） 1. （ ）和0.125互为倒数，（ ）的倒数是最小的合数。 2. 盐的质量占盐水质量的，水的质量与盐的质量比是（ ）。 3. 把一根7米长的绳子对折再对折，然后沿折痕剪成若干段，每段长（ ）米，每段的长度是这根绳子的（ ）。 4. 36米的是（ ）米；（ ）千克的是千克。 5 m3＝（ ）dm3 小时＝（ ）分 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. ，且A、B、C都大于零。按从大到小的顺序排列A、B、C的大小：（ ）。 8. 从A地到B地，小军步行需要小时，小优步行需要小时，小军和小优的速度比是（ ）。 9. 元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩（ ）米。 10. 一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，行1千米要耗油多少（ ）升，1升油可以行驶（ ）千米。 11. 如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，丙的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，合理选择。（选择正确答案的序号填入括号。每题2分，共20分） 12. 甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）。 A 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 13. （如图）小林在小强的北偏东50°方向上，那么小强在小林的（ ）。 A. 西偏南50°方向上 B. 东偏北40°方向上 C. 南偏西50°方向上 D. 南偏西40°方向 14. 一件商品按原价的出售比原价降低了10元，求原价是多少元．正确的列式是（ ）． A. 10÷+10 B. 10÷（1﹣）+10 C 10÷（1﹣）-10 D. 10÷（1﹣） 15. 下面第（ ）幅图可以表示。 A. B. C. D. 16. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条长 B. 第二条长 C. 无法比较 D. 相等 17. 黑兔数量是42只的，白兔数量的是42只，那么黑兔与白兔的数量相比，（ ）。 A. 一样多 B. 白兔多 C. 黑兔多 D. 无法比较 18. 一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（ ）的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 三队效率一样高 19. 某摄影工作室工作人员对一批照片进行精修，用5小时修，那么修一半照片需用（ ）小时。 A. B. 3 C. D. 20. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个翻译过来是“啊哈，它的全部，它的，其差等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下面是文文同学整理的错题本中的几道题，请你帮他看看他做对了（ ）题。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清题目，巧思妙算。（10＋9＋6＋3＝28分） 22. 直接写得数。 23. 简便计算下列各题。 24. 解方程。 25. 把下面的比化成最简单的整数比。 四、走进生活，解决问题。（3＋3＋5＋5＋5＋6，共31分） 26. 看图列式计算。 列式： 。 27. 实践操作：请下图中用阴影表示出m。 28. 红旗小学有男生360人，女生人数是男生的，红旗小学有学生多少人？ 29. 甲乙两人共同向贫困山区捐款1330元，其中乙捐款数正好是甲捐款数的，甲乙两人各捐款多少钱？（用方程解答） 30. 一列动车的速度是260千米/时。一辆汽车的速度是这列动车的，是一架飞机速度的，这架飞机的速度是多少？ 31. 风筝是中国古人的一项重要发明，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙的工作效率是甲，如果两人合作，几天可以完成这批风筝的？ 32. 某服装店老板将两件不同品牌的衣服都以240元的价格出售，结果与进价比较，第一件衣服赚了，第二件衣服亏了。卖这两件衣服，服装店老板是赚了还是亏了？赚（或亏）多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $