6.1丰富的数据世界举一反三 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

6.1丰富的数据世界 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】统计表 2 【题型2】用特殊方法统计的数据 3 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法-----收集数据； ②列统计表-----整理数据； ③画统计图-----描述数据． 1.（2025•鼓楼区校级模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　　） A．随机选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校100名男生 C．随机选取该校一个年级的学生 D．在该校各年级中随机选取100名学生 【题型1】统计表 【典型例题】在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是试验中记录的部分统计数据：则袋中的红球可能有（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【举一反三1】某超市4月份新上架四种数量相同.款式不同的保温杯，该月这四款保温杯的销售量如表所示，则最适宜加大进货量的款式是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【举一反三2】甲.乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度： 下列说法正确的是（　　） A.甲施工队每天修路15米 B.乙施工队第一天修路20米 C.整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米 D.乙施工队技术改进后每天修路55米 【举一反三3】某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示： 若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生.女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是　            　． 【举一反三4】本学期开始，上海市所有中小学都提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为六年级学生开设了艺术.体育.科技三类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，参与情况如表所示： （1）请根据表格中提供的部分数据信息，将统计表填写完整； （2）如果该校六年级共有120名学生，求未参加课后服务的学生人数占六年级总人数的几分之几？ 【举一反三5】下表是我国历次人口普查统计表： （1）依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？ （2）依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想． 【题型2】用特殊方法统计的数据 【典型例题】如图所示，是家禽孵化期统计表：孵化期最短是（　　）天，是（　　）动物． A.30，鸭 B.30，鹅 C.21，鸡 D.16，鸽子 【举一反三1】如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（　　） A.4：3 B.2：1 C.7：3 D.3：1 【举一反三2】如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　） A.4 ℃ B.8 ℃ C.12 ℃ D.16 ℃ 【举一反三3】某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断： ①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大； ②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前； ③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习； 其中合理的是　      　．（写序号） 【举一反三4】某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第　             　名． 【举一反三5】某实验中学实行了“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，象形统计图如图所示，该图表示十月份各年级同学在学校图书馆的借书情况： （1）每个象形符号代表多少本书？ （2）九年级的同学在十月份借了多少本书？ （3）你还能得到哪些信息？（至少写两条） 【举一反三6】在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3.再将最小值记为M，最大值记为N； 例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q1＝60、Q2＝76、Q3＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”． 该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q1＝57、Q2＝70、Q3＝87，N＝96. （1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”； （2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩． 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1丰富的数据世界 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】统计表 2 【题型2】用特殊方法统计的数据 5 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法-----收集数据； ②列统计表-----整理数据； ③画统计图-----描述数据． 1.（2025•鼓楼区校级模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　　） A．随机选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校100名男生 C．随机选取该校一个年级的学生 D．在该校各年级中随机选取100名学生 【答案】D 【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生． 故选：D． 【题型1】统计表 【典型例题】在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是试验中记录的部分统计数据：则袋中的红球可能有（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【答案】B 【解析】由表知，摸到红球的频率为40÷200＝0.2， 则袋中的红球可能有20×0.2＝4（个）， 故选：B． 【举一反三1】某超市4月份新上架四种数量相同.款式不同的保温杯，该月这四款保温杯的销售量如表所示，则最适宜加大进货量的款式是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】A 【解析】由统计表可知，超市上架的四种数量相同.款式不同的保温杯中，甲款式销售量最多，所以最适宜加大进货量的款式是甲． 故选：A． 【举一反三2】甲.乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度： 下列说法正确的是（　　） A.甲施工队每天修路15米 B.乙施工队第一天修路20米 C.整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米 D.乙施工队技术改进后每天修路55米 【答案】C 【解析】由题意可得， 甲施工队每天修路：160﹣140＝20（米），故选项A说法错误； 乙施工队第一天修路：35﹣20＝15（米），故选项B说法错误； 整个工程中，甲施工队一共修路：20×9＝180（米），乙甲施工队一共修路：380﹣180＝200（米）， 甲施工队比乙施工队少修路200﹣180＝20（米），故选项C说法正确； 乙施工队技术改进后每天修路215﹣160﹣20＝35（米），故选项D说法错误； 故选：C． 【举一反三3】某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示： 若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生.女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是　            　． 【答案】1班或者5班 【解析】∵已经完成体检的男生.女生的人数之比为4：3. ∴已经体检了的人数为7的倍数． ∴去掉1班的时候，其他7个班相加为161，161是7的倍数，故可能为1班没有体检； 去掉5班其他7个班相加168，也是7的倍数，故可能为5班没有体检． 故答案为：1班或者5班． 【举一反三4】本学期开始，上海市所有中小学都提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为六年级学生开设了艺术.体育.科技三类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，参与情况如表所示： （1）请根据表格中提供的部分数据信息，将统计表填写完整； （2）如果该校六年级共有120名学生，求未参加课后服务的学生人数占六年级总人数的几分之几？ 【答案】解：（1）参与总人数是：18÷＝72（人）， 艺术参与人数有：72×＝24（人）， 科技所占的比是：1﹣﹣＝， 科技参与的人数有：72×＝30（人）． 故答案为：24，30，； 未参加课后服务的学生人数占六年级总人数：＝． 【举一反三5】下表是我国历次人口普查统计表： （1）依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？ （2）依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想． 【答案】解；（1）（7.23﹣6.02）÷（1964﹣1953）＝0.11（亿/年）， （10.31﹣7.23）÷（1982﹣1964）≈0.171（亿/年）， （11.60﹣10.31）÷（1990﹣1982）≈0.161（亿/年）， （12.95﹣11.60）÷（2000﹣1990）＝0.135（亿/年）， （13.71﹣12.95）÷（2010﹣2000）＝0.076（亿/年）， ∵0.076＜0.11＜0.135＜0.161＜0.171， ∴我国年平均人口的增长速度较快的是在第二次人口普查与第三次人口普查之间； 依据历次人口普查的统计发现，我国人口增长速度自1982年开始，年平均增长速度有所下降． 【题型2】用特殊方法统计的数据 【典型例题】如图所示，是家禽孵化期统计表：孵化期最短是（　　）天，是（　　）动物． A.30，鸭 B.30，鹅 C.21，鸡 D.16，鸽子 【答案】D 【解析】由表中信息可得：孵化期最短是鸽子，需要16天． 故选：D． 【举一反三1】如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（　　） A.4：3 B.2：1 C.7：3 D.3：1 【答案】C 【解析】乒乓球，羽毛球的销售量之和为40+30＝70个， 篮球，足球的销售量之和为20+10＝30个， 则它们的比是70：30＝7：3. 故选：C． 【举一反三2】如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　） A.4 ℃ B.8 ℃ C.12 ℃ D.16 ℃ 【答案】C 【解析】从图中可以看出，这一天中最高气温是8 ℃，最低气温是﹣4 ℃， ∴这一天中最高气温与最低气温的差为8﹣（﹣4）＝12（℃）， 故选：C． 【举一反三3】某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断： ①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大； ②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前； ③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习； 其中合理的是　      　．（写序号） 【答案】②③ 【解析】从图中信息可知，甲的成绩排名比较落后，故入选的可能性不大．故①错误． 乙的理论知识排名第一，实践操作排名第7，故②正确． 位于椭圆形区域内的应聘者，实践操作排名比较前，理论知识排名比较后，所以位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习，故③正确， 故答案为②③． 【举一反三4】某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第　             　名． 【答案】3 【解析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九， 由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名， 故答案为：3. 【举一反三5】某实验中学实行了“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，象形统计图如图所示，该图表示十月份各年级同学在学校图书馆的借书情况： （1）每个象形符号代表多少本书？ （2）九年级的同学在十月份借了多少本书？ （3）你还能得到哪些信息？（至少写两条） 【答案】解：（1）40÷10＝4本． 故每个象形符号代表4本书； （2）由（1）得出：6×4＝24本； （3）八年级借书8×4＝32本， 三个年级一共借书：40+32+24＝96本， 七年级借书最多等信息． 【举一反三6】在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3.再将最小值记为M，最大值记为N； 例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q1＝60、Q2＝76、Q3＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”． 该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q1＝57、Q2＝70、Q3＝87，N＝96. （1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”； （2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩． 【答案】解：（1）如图， （2）从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定； 从Q1、Q2、Q3这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩． 学科网（北京）股份有限公司 $