6.1丰富的数据世界同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

6.1丰富的数据世界 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：    ①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷； ③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（    ） A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③ 2．下列数据：①10月1日某部电影的票房；②今天烟台开发区的空气质量；③你每天参加体育活动的时间；④你早餐是否有喝牛奶的习惯，是定量数据的有（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 3．中考结束后，小明想了解今年河南各普高的录取分数线，他需通过什么方法获得这些数据？（   ） A．测量 B．直接观察法 C．试验 D．互联网查询 4．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 合理的排序是（    ） A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 5．表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（    ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 6．下列数据是定性数据的是（   ） A．某校所有教师学历情况 B．电影《你好，李焕英》票房总收入 C．某班学生期中考试的数学成绩 D．某市学生到校所用时间 7．某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（   ） A．①② B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 8．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率： ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表； ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比； 正确统计步骤的顺序应该是（   ） A．①②③ B．②③① C．③②① D．①③② 9．学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（    ） A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数 10．嘉嘉为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷；淇淇认为四个选项中有一项不合理，这一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书                        ②体育活动 ③看电视                        ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 11．下面属于定量数据的是（   ） A．汽车的产量 B．购买商品的支付方式 C．性别 D．学历 12．下列属于定性数据的是（   ） A．某市每年参加中考的人数 B．顾客对某超市服务的满意情况 C．临渭区12月1日的室外气温 D．临渭区居民月平均用电量 二、填空题 13．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可)． 14．为了了解我校美食节上同学们喜欢的美食种类情况，大金同学运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计、分发调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的步骤顺序为 ．（填序号）； 15．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）： ． 16．为了解某市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 ．（填序号） 17．枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤： ①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷； ③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是 ． 三、解答题 18．为了解全班同学的出生月份分布情况，需对全班同学进行调查，请设计调查问卷进行调查，并用表格整理数据． 19．为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案： A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料； C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． (1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？ (2)被调查的180名男生中七年级、八年级、九年级各有多少名学生？（本小题直接解答不需要过程） 20．阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．请你设计一个调查方案，了解你所在学校同学课余阅读的情况，并比较男、女生在阅读爱好和阅读量上是否有差异． 21．下列调查问题的答案的选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？ (1)你对学校食堂的午餐满意吗？（   ） A．非常满意        B．满意        C．一般        D．不满意 (2)你平时最喜欢的一项课外活动是（   ） A．读课外书        B．体育活动        C．看电视        D．踢足球 22．如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 罚球 28罚20中 35罚29中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 23．如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得环数），每人射击了6次．    (1)列表将甲、乙两人的射击成绩进行统计，请补全下表； 环数/环 6 7 8 9 10 甲击中次数/次 0 2 乙击中次数/次 0 2 (2)若计分规则如下，请通过计算，比较甲、乙两人谁的总分高． 环数/环 6 7 8 9 10 一次计分/分 2 4 6 8 10 24．为了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查，根据调查结果，你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？ 《6.1丰富的数据世界》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B D A C B D D 题号 11 12 答案 A B 1．C 【分析】根据统计调查的一般过程得出答案． 【详解】解：几个步骤进行排序为： ②设计骑自行车情况的调查问卷； ①从每班随机抽取10人进行调查； ④整理收集的数据； ③用样本估计总体； ∴排序为②①④③， 故选C． 【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键． 2．A 【分析】本题考查了调查收集数据的定性数据和定量数据的区别，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键．利用定量数据和定性数据的意义进行判断即可． 【详解】解：①10月1日某部电影的票房是定量数据，故①符合题意； ②今天烟台开发区的空气质量是定性数据，故②不符合题意； ③你每天参加体育活动的时间是定量数据，故③符合题意；； ④你早餐是否有喝牛奶的习惯是定性数据，故④不符合题意； 综上分析可知：是定量数据的有①③； 故选：A． 3．D 【分析】本题主要考查了数据收集与整理的方法，根据考查的目的，结合实际情况综合进行判断即可，根据考查的目的和实际的情况抽取适当的方法进行考查是解决问题的关键． 【详解】解：∵考查的目的为“今年河南各普高的录取分数线”，可以上网查阅或查阅文献资料即可， ∴选项D比较符合题意， 故选：D． 4．B 【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】解：统计的主要步骤依次为： ③从5万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论，提出建议． 即合理的排序是③④②①， 故选：B． 【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键． 5．D 【分析】本题考查了数据收集的步骤，根据调查的步骤即可求解． 【详解】解：∵数据统计的一般过程为搜集数据，整理数据，表示数据，统计分析，合理决策， ∴表示的是搜集数据． 故选D． 6．A 【分析】本题考查了定性数据与定量数据，正确理解定性数据与定量数据是解题的关键． 根据定性数据与定量数据的意义，对选项逐个分析判断即可． 【详解】A．某校所有教师学历情况，为定性数据，故此选项符合题意； B．电影《你好，李焕英》票房总收入，为定量数据，故此选项不符合题意； C．某班学生期中考试的数学成绩，为定量数据，故此选项不符合题意； D．某市学生到校所用时间，为定量数据，故此选项不符合题意； 故选∶A． 7．C 【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育运动”与“其它运动项目”的关系，综合判断即可． 【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择，②篮球，③实心球，④跳绳比较合理， 故选：C． 【点睛】本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方． 8．B 【分析】本题考查的是扇形统计图，统计调查的一般过程：①问卷调查法……收集数据；②列统计表……整理数据；③画统计图……描述数据．根据统计调查的一般过程判断即可． 【详解】解：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，即正确统计步骤的顺序应该是：②③①， 故选：B． 9．D 【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键． 根据数据的收集方法求解即可． 【详解】解：由题意知，需要的数据是每个学生鞋的码数， 故选：D． 10．D 【分析】本题考查调查问卷选项设计的合理性，需确保各选项独立且不重复． 【详解】解：调查问卷的选项应互不重叠且涵盖所有可能情况．题目中选项②“体育活动”为广泛类别，而选项④“打篮球”属于体育活动的一种，两者存在包含关系，导致分类重复． 因此，选项④不合理，应删去． 故选：D． 11．A 【分析】本题考查定量数据和定性数据，定性数据：也称为分类数据，是非数值型的数据，描述事物的特征或属性．通常以文字、符号或类别来表示，不具备数值意义；定量数据：也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，据此进行判断即可． 【详解】解：A、汽车的产量，为定量数据，符合题意； B、购买商品的支付方式，为定性数据，不符合题意； C、性别，为定性数据，不符合题意； D、学历，为定性数据，不符合题意； 故选：A． 12．B 【分析】本题考查了定量数据与定性数据，定量数据：可以用数值表示，并能进行数学运算的数据． 定性数据：不能用数值表示，或即使可以用数值表示，但这些数值之间不能进行数学运算的数据． 根据定量数据与定性数据的定义解答即可． 【详解】解：A、某市每年参加中考的人数是定量数据； B、顾客对某超市服务的满意情况是定性数据； C、临渭区12月1日的室外气温是定量数据； D、临渭区居民月平均用电量是定量数据； 故选：B． 13．ADFEBC 【分析】本题主要考查了数据收集调查的一般步骤，掌握数据收集调查的每个步骤和顺序是解题的关键． 利用数据收集调查的一般步骤即可解答此题． 【详解】解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论； 故答案为：ADFEBC． 14．②①④⑤③ 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据已知统计调查的一般过程进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计、分发调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 15．②④①③ 【分析】根据收据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得． 【详解】解：正确的调查统计顺序为：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形统计图；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品； 故答案为：②④①③． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 16．①④②③ 【分析】本题主要考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，掌握调查统计的基本步骤“确定样本，收集数据、表示数据、分析数据、得出结论”成为解题的关键． 根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，据此即可解答． 【详解】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，因此合理的排序为：①④②③． 故答案为：①④②③． 17．②①④③ 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键，根据统计调查的一般过程得出答案． 【详解】解：采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，几个步骤进行排序为： ②设计骑自行车情况的调查问卷； ①从每班随机抽取10人进行调查； ④整理收集的数据； ③用样本估计总体； 排序为②①④③， 故答案为：②①④③． 18．见解析 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，设计调查问卷时，一共设计1到12的月份供学生选择，设计统计表格时有两列，第一列为月份，第二列为对应的人数，据此求解即可． 【详解】解：调查问卷设计如下： 表格统计如下： 月份 人数 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 19．(1)C种方案比较合理，理由：方案C具备了广泛性和代表性； (2)七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生 【分析】本题主要考查了调查的过程和方法， 对于（1），根据调查要有代表性与代表性解答； 对于（2），平均分配即可． 【详解】（1）解：A方案调查的只有体校的学生，没有广泛性，B方案不是本地学生，没有代表性，C中方案比较合理，理由：方案C具备广泛性和代表性； （2）解：一共180名，3个年级平均分配， 所以七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生． 20．见解析 【分析】本题主要考查了调查方案设计的相关知识，包括调查目的确定、对象选取、方法选择、流程实施及数据分析，熟练掌握调查方案设计的完整流程和统计学中抽样、数据处理的基本方法是解题的关键． 设计调查方案需明确调查目的、对象、方法、步骤等，通过合理抽样、设计问卷、收集整理分析数据，来了解学生课余阅读情况及男女生差异，按调查方案设计的常规流程思考． 【详解】解：一、确定调查目的 了解所在学校同学课余阅读情况，比较男、女生在阅读爱好和阅读量上的差异 ． 二、确定调查对象 学校全体学生，为保证结果具有代表性，可考虑按年级、班级分层抽样选取样本（若学校规模大 ），或对全体学生进行调查（学校规模小 ） ． 三、选择调查方法 采用问卷调查法，设计包含阅读爱好（如喜欢的书籍类型：文学、科普、漫画等 ）、阅读量（如每周阅读时长、每月阅读书籍数量等 ）、性别等内容的问卷 ． 四、实施调查步骤 问卷设计： 明确问题，如“你最喜欢的书籍类型是（ ） A.文学 B.科普 C.漫画 D.其他” ； “你每周课余阅读时长大概是（ ） A.1小时以内 B.1 - 3小时 C.3 - 5小时 D.5小时以上”  “你的性别是（ ） A.男 B.女”等 ． 问卷发放与回收： 向选定的调查对象发放问卷，可在课间、自习等合适时间发放，说明填写要求，及时回收，保证回收率和有效率 ． 数据整理与分析： 对回收的问卷，按性别分类，统计不同性别在阅读爱好各选项、阅读量各选项的人数及比例 ． 制作统计图表（如条形图、扇形图等 ），直观呈现男女生在阅读爱好和阅读量上的分布情况 ． 对比分析数据，找出男女生在阅读爱好和阅读量上可能存在的差异 ． 五、撰写调查报告 汇总调查目的、方法、结果，阐述男女生在阅读爱好和阅读量上的差异情况，给出结论和建议（如针对差异，学校可如何优化阅读相关活动、资源配置等 ） ． 21．(1)合理 (2)不合理；修改见解析（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了调查问卷选项设计的合理性，重点在于选项是否互斥、穷尽且层次分明．互斥性：每个选项应该独立，避免重复或包含关系；穷尽性：选项虚覆盖所有可能情况；逻辑性：选项设计应该符合逻辑． （1）根据选项设计是否覆盖满意度的完整区间进行判断即可； （2）根据选项是否存在包含关系进行判断即可． 【详解】（1）解：四个选项无重复或交叉，从高到低排列，层次清晰，覆盖了“满意”到“不满意”的全部可能态度，因此选项设计合理； （2）解：选项B体育活动与踢足球存在包含关系，导致被调查者可能同时符合多个选项，影响数据的准确性，因此选项设计不合理．修改建议：将B体育活动改为具体的类别（如“参加篮球、羽毛球等运动”）． 22．(1)观察、记录 (2)①火箭队以分的优势取胜；②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等 【分析】（1）统计员通过网上调查方法获得表中的数据． （2）利用表格中的信息即可解决问题． 【详解】（1）解：表中的数据是通过观察、记录得到的． （2）解：由题意可知： ①火箭队以20分的优势取胜； ②火箭队的篮板球明显高于太阳队； ③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等． 【点睛】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 23．(1)见详解 (2)甲乙两人的总分一样高 【分析】本题考查了数据的统计与整理， （1）根据射击靶的情况统计数据填表即可； （2）按照计分规则分别计算出甲乙的成绩即可作答． 【详解】（1）填表如下： 环数/环 6 7 8 9 10 甲击中次数/次 0 0 2 2 2 乙击中次数/次 0 1 0 3 2 （2）甲的成绩：（环）， 乙的成绩：（环）， 即：甲乙两人的总分一样高． 24．见解析 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，先从学校随机抽取20个班级，每个班级随机抽取10人，统计家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的数量，然后求出平均数，用样本的平均数乘以全校的家庭总数即可得到全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况． 【详解】解：制定方案：从学校随机抽取20个班级，每个班级随机抽取10人，共200个样本，调查内容为“家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的数量”， 实施调查：收集并整理数据，求出这200个样本的平均数； 估计总量：用样本的平均数乘以全校的家庭总数即可得到全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况． 学科网（北京）股份有限公司 $$