期中模拟综合测试（1～3单元）（综合练习）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期中模拟综合测试卷（1-3单元）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）任何圆的周长总是等于它的直径的（    ）。 A．3倍 B．3.14倍 C．3.1415926倍 D．π倍 2．（本题2分）某超市囤积了一些饮料，将这些饮料装箱放在仓库里，从正面和上面看到的形状如下，这些饮料最少有（    ）箱。 A．8 B．6 C．9 D．7 3．（本题2分）要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）cm。 A．5 B．2.5 C．10 D．15 4．（本题2分）用三根同样长的铁丝分别围成圆、正方形和长方形，其中面积最大的图形是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．不确定 5．（本题2分）如图，在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的（    ）。 A．边长 B．对角线 C．周长 6．（本题2分）一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长千米，那么下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共23分） 7．（本题2分）( )×( )，这是运用了( )律。 8．（本题3分）圆周率字母用( )表示，是一个( )小数，在计算是通常取近似值为( )。 9．（本题3分）一匹马被主人拴在一棵树的树干上，它把能够吃到的草全部吃光，草地上会出现( )，这棵树所在的位置相当于这个图形的( )，拴马的绳子拉直后相当于这个图形的( )． 10．（本题2分）为周长62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置，应选择射程为( )米的装置。 11．（本题2分）一段12cm长的细线刚好可以绕圆形的餐盘一周，那么这个圆形餐盘的周长是( )cm。 12．（本题2分）在同一个圆里，直径的长度是半径的( )，半径的长度等于直径的( )． 13．（本题2分）分数单位是的最小假分数是　 　，最小带分数是　 　． 14．（本题2分）我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的( )。 15．（本题2分）任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做　 　，用字母π表示．它是一个　 　小数，π≈3.1415926535…，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14． 16．（本题2分）利民模具厂原来有48名工人，其中男工人数占全厂工人总数的，后来又招进一批男工，这时男工人数占全厂工人总数的，招进男工( )人。 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）圆的半径是2dm，这个圆内最长的线段长2dm。( ) 18．（本题1分）圆周率π和3.14相等。( ) 19．（本题1分）一根绳子用去后，还剩m，这根绳子原来长4m。( ) 20．（本题1分）圆的任何一条直径都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴．( ) 21．（本题1分）在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等．    ( ) 四、计算题（共16分） 22．（本题6分）直接写出得数。                                  9.6÷2.4＝                                   23．（本题6分）用你喜欢的方法计算。                     24．（本题4分）求阴影部分的面积。 五、作图题（共2分） 25．（本题2分）下面的图形从上面、左面看到的形状分别是什么？画一画． 六、解答题（共42分） 26．（本题6分）用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？ 27．（本题6分）某厂九月份用水42吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约多少吨？ 28．（本题6分）世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 29．（本题6分）一个长方体的长为12分米，宽是长的，高是宽的，这个长方体的高是多少分米？ 30．（本题6分）有一个直径是100m的圆形花坛，猫和狗从花坛周围的同一点出发，沿花坛边向相反方向运动。猫每分走18.84m，狗每分走12.56m，猫和狗几分相遇？这个圆形花坛的面积是多少？ 31．（本题6分）一根铁丝可以围成一个半径是4厘米的圆，如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？ 32．（本题6分）生产一批零件，师傅一天生产了全部的，徒弟一天生产的比师傅少50个，师徒二人一天共生产了450个，这批零件有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中模拟综合测试卷（1-3单元）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B A B C 1．D 【详解】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，即圆的周长是直径的π倍。 故答案为：D。 2．D 【分析】从正面可看出前排有5箱饮料，从上面看有两排，后排至少有2箱饮料，总共至少有：5＋2＝7（箱），据此解答。 【详解】由分析可知： 5＋2＝7（箱） 所以这些饮料最少有7箱。 故答案为：D 【点睛】本题考查观察物体，学生需熟练掌握。 3．B 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。 【详解】要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是5÷2＝2.5cm。 故答案为：B 【点睛】本题考查画圆的方法，用直径除以2求出半径。 4．A 【分析】根据题意可知，三根铁丝的长度是围成图形的周长，为计算方便，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为： （平方米）； 正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米， 则面积为：5×3＝15（平方米），当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。 故答案为：A 5．B 【分析】在圆内画最大的正方形，即在圆上画两条互相垂直的直径，然后把与圆相交的四个点顺次连接起来就是得到的最大的正方形，由此可知两条互相垂直的圆的直径即是圆的对称轴，也是圆内最大的正方形的对称轴，也是正方形的对角线；据此解答。 【详解】根据分析可知，如图在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的对角线。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆的直径与圆内画最大正方形的对角线的关系。 6．C 【分析】如果设这条公路全长千米，一辆小汽车已经行了全长的，即行了千米；全程的中点即千米；等量关系：已行的路程－全程的中点＝已行的路程超过中点的距离，据此列出方程即可。 【详解】解：设这条公路全长千米。 这条公路全长90千米。 列式正确的是。 故答案为：C 7． 8 乘法交换 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。观察式子，可根据乘法交换律交换和8的位置，让125先与8相乘，使计算简便。 【详解】，这是运用了乘法交换律。 8． 周长与直径 π 无限不循环 3.14 【详解】圆周率是周长与直径的比值，用π表示，是一个无限不循环小数，在计算时通常取近似值为3.14。 9． 圆　 圆心　 半径 【详解】略 10．10 【分析】求自动旋转喷灌装置的射程，就是求圆形草坪的半径。圆的周长＝2πr，据此用圆形草坪的周长除以2π，即可求出草坪的半径。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 则应选择射程为10米的装置。 11．12 【分析】围成圆的曲线的长度叫圆的周长。这条细线刚好绕圆形餐盘一周，细线的长度就是餐盘的周长。 【详解】根据圆的周长的定义，这条细线的长度就是餐盘的周长。所以这个圆形餐盘的周长是12cm。 【点睛】本题考查圆的周长的定义。 12． 2倍 【详解】略 13．，1 【详解】试题分析：在分数中，分子小于或等于分母的分数为假分数，由此可知，分数单位为假分数是；由整数部分与真分数组成的分数为带分数．最小整数为1，则分数单位是的最小带分数是1． 解：根据假分数与带分数的意义可知， 分数单位是的最小假分数是 ，最小带分数是 1． 故答案为，1， 点评：根据假分数与带分数的意义进行确定是完成本题的关键． 14． 【分析】将我国城市总数看成单位“1”，供水不足的城市约为；再将供水不足的城市数看成单位“1”，严重缺水的城市占其，所以严重缺水的城市约占城市总个数的×；据此解答。 【详解】×＝ 全国严重缺水的城市约占城市总个数的。 【点睛】本题也可根据分数乘法的意义，求出供水不足的城市数，进而求出严重缺水的城市数，最后用严重缺水的城市数÷城市总数来解题；解题时注意单位“1”的不同。 15．圆周率，无限不循环 【详解】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14；据此解答． 解：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示． 它是一个无限不循环小数，π≈3.1415926535…，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14． 故答案为圆周率，无限不循环． 点评：明确圆周率的含义是解答此题的关键． 16．3 【详解】由题可知，女工的人数是一直不变的，女工人数最初占全体员工的1－＝，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则女工的人数是48×＝30人；又来了几个男工之后，女工占此时全体员工的1－＝，已知一个数几分之几是多少求这个数用分数除法计算，则用30÷即可求出此时全厂工人的总数，减去最开始的48人，即可求出又招进来几个男工。 【分析】48×（1－）÷（1－）－48 ＝48×÷－48 ＝30×－48 ＝51－48 ＝3（人） 招进男工3人。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确分量、总量、分率之间的关系，是解题的关键。 17．× 【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，直径是半径的二倍，即2×2＝4dm。 【详解】2×2＝4（dm） 这个圆内最长的线段长4dm，故原题说法错误。 故答案为： × 【点睛】此题考查了圆的特征，要熟练掌握。 18．× 【分析】圆周率π是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，实际值为3.1415926535…，而3.14只是π的近似值。题目中“π和3.14相等”忽略了π的无限不循环特性，因此错误。 【详解】根据分析可知，圆周率π和3.14不相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的是原来的几分之几。单位“1”未知，将剩下的除以对应的分率，求出这根绳子原来长多少m。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×6 ＝19（m） 所以，这根绳子原来长19m。 故答案为：× 20．错误 【分析】圆是轴对称图形，对称轴是一条直线，而直径是一条线段，应该说直径所在的直线是圆的对称轴． 【详解】圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴．原题说法错误． 故答案为错误． 21．√ 【详解】圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径相等．故本题正确 22．2.95；；4 ；9； 【详解】略 23．；2；22 【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算乘法，再算除法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法。 【详解】 24．20cm2 【分析】正方形中的阴影部分是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，右边梯形中空白部分也是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，因此把正方形中的阴影部分平移到右边梯形中，两个阴影部分就组成了一个完整的梯形，梯形的上底是4cm，下底是10－4＝6（cm），高是4cm。根据（上底＋下底）×高÷2求阴影部分（即平移后的梯形）的面积即可。 【详解】10－4＝6（cm） （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 故图中阴影部分的面积是20 cm2。 25． 【详解】略 26．28.26平方米 【分析】由题意知：“用一根绳子把一只羊拴在一棵树上”，羊能跑的范围是一个圆。“两个结扣之间的绳长为3米”，即这个圆的半径是3米。根据圆的面积公式：代人数据求解即可。 【详解】羊能吃草的最大面积： （平方米） 答：羊可以吃到草的最大面积是28.26平方米。 27．6吨 【分析】九月份用水看作单位“1”，十月份比九月份节约的占九月份用水量的，已知九月份的用水量，根据分数乘法的意义，即可直接算出十月份比九月份节约多少吨。 【详解】42×＝6（吨） 答：十月份比九月份节约6吨。 【点睛】找准单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。 28．1570米 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。 【详解】“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 29．5分米 【分析】从题意可知：先以长为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用12×＝10分米求出宽；再以宽为单位“1”，用10×即可求出高。 【详解】 ＝ ＝5（分米） 答：这个长方体的高是5分米。 30．10分；7850 【分析】求猫与狗相遇的时间：时间＝路程（圆的周长）÷速度（猫与狗的速度和）。圆的面积利用公式即可算出。 【详解】3.14×100÷（18.84＋12.56） ＝314÷31.4 ＝10（分） （） 答：猫和狗10分相遇，这个圆形花坛的面积是7850。 【点睛】熟练掌握行程问题的计算公式是解决本题的关键。 31． 6.28厘米 【分析】根据圆的周长公式，代入数据求出铁丝的长，再根据，用铁丝的长除以4。 【详解】 （厘米） 答：正方形的边长是6.28厘米。 32．1500个 【分析】由题意得：师傅每天生产x个，徒弟每天生产（x－50）个，二者之和为450个。 【详解】解：设这批零件有x个。 x＋x－50＝450 x＝450＋50 x＝500 x＝1500 答：这批零件有1500个。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的实际应用，利用假设法来求解，假设单位“1”为x。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $