精品解析：2024-2025学年山东省泰安市肥城市青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

九年义务教育五·四制小学数学（青岛版）五年级上册 1－5单元训练题 一、认真思考、细心填空。 1. 用数对表示点的位置，点A（9，6）表示这个物体在第（ ）列，第（ ）行，点B在第8行第3列，用数对表示为（ ）。 2. 因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 4. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。 5. 一个正方体棱长总和是12分米，它的棱长是_____分米，底面积是_____平方分米，表面积是_______平方分米，体积是________立方分米。 6. 单位换算。 5L＝（ ）mL 9.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL 4800dm3＝（ ）m3 7. 边长分米的正方形的周长是（ ）分米。 8. 一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了（ ）页。 9. 若a×=b×（a、b均不为0），那么a○b．（填写“﹥”、 “﹤”或“=”） 10. 袋子里有红、白两种颜色6个球，要任意摸出一个球，摸到红球的可能性大．袋子里可以有（ ）个红球和（ ）个白球． 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）。 11. 甲数的等于乙数的，那么甲数比乙数大。（ ） 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 13. 五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。（ ） 14. 底面积和高都相等的长方体和正方体，体积也相等。（ ） 15. 两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。 （ ） 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里）。 16. 两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米．那么（ ）用去的多． A. 第一根绳子 B. 第二根绳子 C. 无法比较 17. ，那么a可能是（ ）。 A. B. C. 或 D. 无法确定 18. 一根彩带长8米，用去它的，还剩（ ）米。 A. 6 B. C. 2 D. 19. 下面的平面图，（ ）不可以折成长方体． A. B. C. 20. 求“制作一个集装箱至少需要多少平方米的钢板”，是求这个集装箱的（ ）． A. 棱长总和 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 21. 联欢会上，同学们进行抽签游戏，其中讲故事签5张，唱歌签3张，跳舞签1张，抽到（　　）的可能性最大。 A. 讲故事 B. 唱歌 C. 跳舞 四、看谁算的又对又快。 22. 直接写得数． 1×= 24×= ×= 23. 计算下面各题。 24. 解下列方程． ＋x＝ x－＝ x＋＝ 五、学以致用，我能行！ 25. 看图填空。 小华家在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离学校（ ）米； 小亮家在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离学校（ ）米； 小刚家在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离学校（ ）米。 26. 仔细观察水面的变化，求出鸭梨的体积。 六、解决实际问题。 27. 一堆煤有吨，每天用去它的，8天一共用去多少吨？ 28. 修路队修一条300米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 29. 一间长方体的仓库，从里面量，长是18米，宽是长的，高是宽的．这间仓库的容积有多少立方米？ 30. 一块长方体木料长3米，横截面是边长为20厘米的正方形． （1）如果在木料的表面刷一层油漆，那么刷油漆的面积是多少？ （2）如果每立方米木料重300千克，这块木料重多少千克？ 31. 一个长方体水箱，水箱内长12分米，宽8分米，水深4分米，现将水箱的水全部倒入一个棱长为8分米的正方体容器内，现在水的高度是多少分米？ 智慧园地。 32. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽20米，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，有50cm×50cm和30cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年义务教育五·四制小学数学（青岛版）五年级上册 1－5单元训练题 一、认真思考、细心填空。 1. 用数对表示点的位置，点A（9，6）表示这个物体在第（ ）列，第（ ）行，点B在第8行第3列，用数对表示为（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 6 ③. （3，8） 【解析】 【分析】用数对表示位置，其中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】用数对表示点的位置，点A（9，6）表示这个物体在第9列，第6行，点B在第8行第3列，用数对表示为（3，8）。 【点睛】此题考查了有关数对问题，明确数对中每个数字的含义是解题关键。 2. 因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 【答案】 ①. 相等 ②. 特殊 【解析】 【详解】正方体是特殊的长方体，特殊就在于当长方体长、宽、高都相等的时候就是正方体。 3. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为：表面积棱长棱长。表面积与棱长的乘积有关，涉及两个棱长相乘。正方体的体积公式为：体积 = 棱长棱长棱长。体积与棱长的乘积有关，涉及三个棱长相乘。当棱长扩大为原来的倍时，表面积扩大为原来的倍，体积扩大为原来的倍。 【详解】 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 4. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。 【答案】 ①. 72 ②. 172 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答。 【详解】（7＋6＋5）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 7×6＋（7×5＋6×5）×2 ＝42＋（35＋30）×2 ＝42＋65×2 ＝42＋130 ＝172（平方厘米） 所以它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料。 【点睛】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总公式、表面积公式解答。 5. 一个正方体棱长总和是12分米，它的棱长是_____分米，底面积是_____平方分米，表面积是_______平方分米，体积是________立方分米。 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. 6 ④. 1 【解析】 【分析】根据正方体的棱长公式、表面积公式和体积公式计算即可。 【详解】棱长：（分米）； 底面积：（平方分米）； 表面积：（平方分米）； 体积：（立方分米）。 【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积计算公式，解决此类问题还应注意题目中的单位的统一。 6. 单位换算。 5L＝（ ）mL 9.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL 4800dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 5000 ②. 9.08 ③. 9080 ④. 4.8 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1 dm3＝1L，1 m3＝1000 dm3，从大单位到小单位，用乘法，从小单位到大单位，用除法。据此计算填空即可。 【详解】5L＝（5×1000）mL＝5000 mL。 9.08dm3＝9.08 L＝（9.08×1000）mL＝9080 mL。 4800dm3＝（4800÷1000）m3＝4.8 m3。 7. 边长分米的正方形的周长是（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据正方形周长公式，边长乘4即可求出其周长。 【详解】×4＝2（分米），周长是2分米。 【点睛】整数乘分数，先约分，再乘，此题主要考计算。 8. 一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了（ ）页。 【答案】16 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用全书的总页数120乘第一天看的占比即可求出小丽第一天看的书页，再乘即可求出小丽第二天看的书页。 【详解】 （页） 答：小丽第二天看了16页。 9. 若a×=b×（a、b均不为0），那么a○b．（填写“﹥”、 “﹤”或“=”） 【答案】﹥ 【解析】 【详解】解：假设a×＝1 a＝1÷ a＝ b×＝1 b＝1÷ b＝ ＞，所以a＞b。 故答案为：＞。 10. 袋子里有红、白两种颜色6个球，要任意摸出一个球，摸到红球的可能性大．袋子里可以有（ ）个红球和（ ）个白球． 【答案】 ①. 5 ②. 1 【解析】 【详解】6＝5＋1＝4＋2， 袋子里有红、白两种颜色6个球，要任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。袋子里可以有5个红球和1个白球。 故答案为：5；1（答案不唯一）。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）。 11. 甲数的等于乙数的，那么甲数比乙数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】由题意可知，甲数×＝乙数× ，即＜ 因为＜，所以甲数＞乙数，题目说法正确。 故答案为：√ 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】五（1）班学生中男生占，即男生占全班人数的；是把全班人数看作单位“1”。 故答案为：× 14. 底面积和高都相等的长方体和正方体，体积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由长方体和正方体的体积计算公式可知，长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，当二者的底面积和高分别相等时，它们的体积必然相等，据此解答。 【详解】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，已知长方体和正方体的底面积和高都相等，所以长方体的体积等于正方体的体积，题目说法正确。 故答案为：√ 15. 两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】比如12和6的最小公倍数是12，12等于这两个数中的一个数12，所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了两个数的最小公倍数，举反例是解答此题的一种有效的解题方法。 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里）。 16. 两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米．那么（ ）用去的多． A. 第一根绳子 B. 第二根绳子 C. 无法比较 【答案】C 17. ，那么a可能是（ ）。 A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小，（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。据此解答即可。 【详解】因为，所以a＞1。 选项中＜1，，不符合题意； 选项中＞1，，符合题意； 所以a可能是。 故答案为：B 18. 一根彩带长8米，用去它的，还剩（ ）米。 A. 6 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【详解】略 19. 下面的平面图，（ ）不可以折成长方体． A. B. C. 【答案】A 20. 求“制作一个集装箱至少需要多少平方米的钢板”，是求这个集装箱的（ ）． A. 棱长总和 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 【答案】B 21. 联欢会上，同学们进行抽签游戏，其中讲故事签5张，唱歌签3张，跳舞签1张，抽到（　　）的可能性最大。 A. 讲故事 B. 唱歌 C. 跳舞 【答案】A 【解析】 【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较讲故事、唱歌、跳舞张数的多少，根据数量多的可能性就大来判断即可。 【详解】因为故事签5张，唱歌签3张，跳舞签1张， 5＞3＞1， 根据数量多的可能性就大可知，抽到讲故事签的可能性最大 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据所求情况数的多少，直接判断可能性的大小。 四、看谁算的又对又快。 22. 直接写得数． 1×= 24×= ×= 【答案】、、、、、 、、、、16、 、、0、、 23. 计算下面各题。 【答案】1；5； 【解析】 【分析】将小括号去掉，并将小括号内的减号变成加号，通分即可计算； 添加小括号先将和求和，再将和求和，二者的结果作差即可计算； 利用乘法交换律先计算，再乘，最后乘即可计算。 【详解】 24. 解下列方程． ＋x＝ x－＝ x＋＝ 【答案】、、 五、学以致用，我能行！ 25. 看图填空。 小华家在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离学校（ ）米； 小亮家在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离学校（ ）米； 小刚家在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离学校（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 60 ④. 400 ⑤. 西 ⑥. 南 ⑦. 25 ⑧. 800 ⑨. 东 ⑩. 南 ⑪. 45 ⑫. 200 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，结合图中的度数即可填空。 【详解】小华家在学校的左上方，即西偏北方向上，距离学校400米； 小亮家在学校的左下方，即西偏南方向上，距离学校800米； 小刚家在学校的右下方，即东偏南方向上，距离学校200米。 26. 仔细观察水面的变化，求出鸭梨的体积。 【答案】300立方厘米 【解析】 【分析】本题中，鸭梨为不规则形状，求其体积，需要转化成求鸭梨放入水箱后升高cm的水的体积，即用“放入鸭梨后升高2cm的水的体积＝水箱的长水箱的宽水升高的高度”，即可算出结果。 【详解】 （立方厘米） 答：鸭梨的体积是300立方厘米。 六、解决实际问题。 27. 一堆煤有吨，每天用去它的，8天一共用去多少吨？ 【答案】××8=（吨） 28. 修路队修一条300米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】1--= 【解析】 【详解】由题可知，把这条公路的全长看作单位“1”，用1连续减去第一天、第二天修的占全长的分率，即可求出剩下的占全长的分率。 【解答】解：1－－ ＝ ＝ 答：还剩全长的没有修。 【点评】本题考查分数加减法的应用，把公路的全长看作单位“1”，熟练掌握分数加减法的计算方法是解题的关键。 29. 一间长方体的仓库，从里面量，长是18米，宽是长的，高是宽的．这间仓库的容积有多少立方米？ 【答案】4032立方米 【解析】 【详解】18×=14（米） 14×=16（米） 18×14×16=4032（立方米） 30. 一块长方体木料长3米，横截面是边长为20厘米的正方形． （1）如果在木料的表面刷一层油漆，那么刷油漆的面积是多少？ （2）如果每立方米木料重300千克，这块木料重多少千克？ 【答案】（1）2.48平方米；（2）36千克 【解析】 【详解】（1）20厘米=0.2米 （3×0.2+3×0.2+0.2×0.2）×2=2.48（平方米） （2）3×0.2×0.2×300=36（千克） 31. 一个长方体水箱，水箱内长12分米，宽8分米，水深4分米，现将水箱的水全部倒入一个棱长为8分米的正方体容器内，现在水的高度是多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【分析】利用长方体的体积＝长×宽×高计算出水箱里面的水的体积； 用水的体积除以正方体的底面积即可求出水的高度。 【详解】 （分米） 答：现在水的高度是6分米 智慧园地。 32. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽20米，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，有50cm×50cm和30cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？ 【答案】（1）50米＝5000厘米，20米＝2000厘米，2.5米＝250厘米，因为5000、2000和250都能被50整除，所以用50cm×50cm的那种方砖比较合适； （2）5400块 【解析】 【分析】根据题意可知：从节约材料的角度考虑，应选50cm×50cm的那种比较合适，因为50厘米能被各边整除，即所用块数正好； 然后根据“长方体的水池的5个面积的面积（四周和底面）＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”计算出铺方砖的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出每块方砖的面积，然后根据“铺方砖的面积÷一块的砖的面积＝所需块数”进行解答即可。 【详解】（1）文字叙述略。 （2）（50×20＋50×2.5×2＋20×2.5×2）÷（0.5×0.5） ＝（1000＋250＋100）÷0.25 ＝1350÷0.25 ＝5400（块）； 答：一共需要5400块这种规格的瓷砖。 【点睛】解答此题应先根据题中给出的数据，进行选择，选择出需要的方砖的规格，进而根据铺方砖的面积、一块的砖的面积和所需块数的关系进行解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $