精品解析:湖北省问津教育2025-2026学年高一上学期10月联考物理试题
2025-10-19
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 湖北省 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 4.24 MB |
| 发布时间 | 2025-10-19 |
| 更新时间 | 2025-10-20 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-10-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54447829.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025-2026学年湖北省武汉市问津教育联合体高一(上)联考物理试卷(10月)
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 下列关于物理的科学思想方法说法正确的是( )
A. 在不需要考虑物体本身大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫假设法
B. 根据速度的定义,当非常非常小时,就可以表示物体在此时的瞬时速度,该定义应用了理想化模型法
C. 加速度的定义应用了控制变量的思想
D. 亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”,伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是错误的
【答案】D
【解析】
【详解】A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫理想模型法,故A错误;
B.根据速度的定义,当非常非常小时,就可以表示物体在此时的瞬时速度,该定义应用了极限思想方法,故B错误;
C.加速度的定义应用了比值定义法,故C错误;
D.亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”,伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是错误的,故D正确。
故选D。
2. 2025年9月27日20时40分,我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭,成功将卫星互联网低轨11组卫星发射升空,如图所示,若火箭初始发射时,速度能在10s内由0增加到200m/s,某汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在3s内停下来,初速度方向为正方向,则下列说法中正确的是( )
A. 10s内火箭的速度改变量为20m/s B. 3s内汽车的加速度为10m/s2
C. 火箭的速度变化比汽车的快 D. 火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】C
【解析】
【详解】A.火箭发射时,速度在10s内由0增加到200m/s,10s内火箭的速度改变量为,故A错误:
B.汽车行驶的速度为
急刹车时能在3s内停下来,则3s内汽车的加速度
其中“-”表示其方向与汽车运动方向相反,加速度大小为10m/s2,故B错误;
CD.火箭的加速度为
由于,火箭的速度变化比汽车的快,故C正确,D错误。
故选C。
3. 甲、乙两车(可看作质点)在同一水平直道上运动,其运动的位置时间图像如图所示,其中乙车做初速度为0的匀加速直线运动,则( )
A. 4s末甲、乙两车相遇
B. 乙车在0~8s内的加速度大小为0.05m/s2
C. 甲车在0~8s内的平均速度为1.5m/s
D. 8s末甲、乙车速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A.甲车在内的速度大小为
即甲车在4s时的位置
由图像可知乙车在4s时的位置是4m,所以4s末甲、乙间距离为4m,没有相遇,故A错误;
B.由题意知其中乙同学做初速度为0的匀加速直线运动,则乙车的加速度,故B错误;
C.甲车在内的平均速度为,故C正确;
D.在图像中,图线的斜率表示速度,由图像可知8s末甲、乙两车速度不相同,故D错误。
故选C。
4. 高铁站台上,5位旅客在各自车厢候车线处候车,若动车每节车厢长均为l,动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t,动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端),如图所示,则( )
A. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动,经历的时间为3t
B. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动,平均速度
C. 1号车厢头部经过5号候车线处旅客时的速度
D. 动车的加速度大小
【答案】B
【解析】
【详解】A.采用逆向思维,可认为动车反向做初速度为0的匀加速直线运动,由题意可知,动车1号车厢最前端经过2号候车线处的旅客的位移为 时,时间为 t,有
动车1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客的位移为时,时间为 ,有
解得 ,故A错误;
B.动车1号车厢最前端从经过5号候车线处的旅客到停下总位移为,用时为,则平均速度为,故B正确;
C.设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为,则有
解得,故C错误;
D.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动过程,有
解得 ,故D错误。
故选B。
5. 从同一高度同时以30m/s的初速度抛出两个小球,一球竖直上抛,另一个球竖直下抛,重力加速度g=10m/s2,则它们落地的时间差为( )
A. 3s B. 4s C. 6s D. 8s
【答案】C
【解析】
【详解】做竖直上抛运动的小球当速度大小再次变为,方向竖直向下需要的时间为
然后该小球做竖直下抛运动,从该高度下落到地面所需的时间与另一个小球下落所需的时间相同,所以从同一高度同时以的初速度抛出两个小球,一球竖直上抛,另一个球竖直下抛,它们落地的时间差为6 s。
故选C。
6. 从某一高度相隔1s先后自由释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻( )
A. 甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差保持不变
B. 甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差保持不变
C. 甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差越来越大
D. 甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小
【答案】A
【解析】
【详解】设乙运动的时间为t,则甲运动时间为,则两球的距离为
可见,两球间的距离随时间增大,越来越大。
两球速度之差为
所以甲乙两球速度之差保持不变。
故选A。
7. 某汽车正在水平路面上匀速行驶,前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时,汽车在第1s内的位移为8.0m,在第3s内的位移为0.5m,则下列说法正确的是( )
A. 汽车的加速度大小为3.75m/s2 B. 汽车在0.7s末速度为7.2m/s
C. 汽车在第2s内的位移为4.25m D. 汽车在2.5s末速度为0.5m/s
【答案】B
【解析】
【详解】设汽车第1s内的位移为,第3s内的位移为,加速度为a,第1s内的时间为,假设第3s内汽车速度没有减到零,则有
解得
第1s内位移为,即
解得
由于
说明假设不成立,由此可知第3s内汽车已经停止运动,设在第2s末到停下来所用的时间为t,故有
根据匀变速直线运动规律可得,
联立解得,,
故汽车末的速度为
汽车末的速度为
汽车在第2s内的位移为
故选B。
二、多选题:本大题共3小题,共12分。
8. 图像能够直观描述物理过程,能形象表述物理规律,能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A. 甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移为
B. 乙图中,物体的加速度为1m/s2
C. 丙图中,阴影面积表示时间内物体的速度变化量
D. 丁图中,t=3s时物体的速度为25m/s
【答案】CD
【解析】
【详解】A. 由图线与时间坐标轴围成的面积表示位移,可知甲图中,物体在这段时间内的位移大于,选项A错误;
B. 根据可知乙图中,则物体的加速度为,选项B错误;
C. 根据可知,丙图中阴影部分的面积表示时间内物体的速度变化量,选项C正确;
D. 由,可得
结合丁图可知,则,
故时物体的速度为,选项D正确。
故选CD。
9. 甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示,图中三角形OPQ和三角形OQT的面积分别为x1和x2。初始时,甲车在乙车前方x0处。下列说法正确的是( )
A. T时刻前,甲一直在乙前方 B. T时刻,甲的加速度大于乙的加速度
C. 若,则两车相遇一次 D. 若,则两车相遇两次
【答案】BD
【解析】
【详解】B.图像的斜率表示加速度,可知T时刻,甲的加速度大于乙的加速度,故B正确;
AD.由图线可知,在T时间内,甲车前进了x2,乙车前进了,此过程中乙车相对甲车的位移为x1,若,则T时刻前乙车已经超过甲车,T时刻后因为甲车的速度大于乙车,则甲车还会超过乙车,则两车相遇两次,故A错误,D正确;
C.若,则T时刻乙车恰好到达甲车在0时刻位置,则两车不会相遇,故C错误。
故选BD。
10. 随着信息技术的发展,中学物理的实验手段也在不断进步。如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图,这个系统由A、B两个小盒组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,B盒装有红外线接收器和超声波接收器,A盒被固定在向右匀速运动的小车上,接收器B被固定不动,测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,B盒接收到红外线脉冲时开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时,两者的时间差为。经过,A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,此次B接收的时间差。空气中的声速为红外线的传播时间可以忽略( )
A. 第一次测量时A与B之间的距离为
B. B接收到第二次超声波脉冲时,A与B的距离为
C. A两次发射过程中,小车运动的距离为
D. 小车运动的平均速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】A.根据题意,由于红外线的传播时间可以忽略,可得第一次测量时A、B间的距离为,故A正确;
C.进行第二次测量时,A、B间的距离为
则小车运动的距离
故C正确;
D.两次发射超声波脉冲的时间间隔为 ,即为小车运动 所用的时间,则小车的平均速度为
解得,故D错误;
B.由D选项分析可知,B接收到第二次超声波脉冲时,A与B的距离为 ,B错误。
故选AC。
三、实验题:本大题共2小题,共18分。
11. 如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度很小的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间。及遮光条通过光电门2的时间,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。
(1)要测出小车通过光电门的速度,需要测出_______________
A. 遮光条的宽度d B. 小车的长度l
(2)实验时,滑块从光电门1的右侧某处由静止释放,测得通过光电门1的时间,则遮光条经过光电门1时的速度________
(3)保持其它实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放,记录几组两光电门之间的距离x及对应遮光条经过光电门2的挡光时间,作出图像如图乙所示,其斜率为k,则滑块加速度的大小为________。(用k、d表达)
【答案】(1)A (2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据
可知要测出小车通过光电门的速度,需要测出遮光条的宽度d。
故选A。
【小问2详解】
实验时,滑块从光电门1的右侧某处由静止释放,测得通过光电门1的时间,则遮光条经过光电门1时的速度
【小问3详解】
滑块在两光电门间做匀加速直线运动,由速度—位移公式可得
整理可得
可知图像的斜率为
可得滑块加速度的大小为
12. 某同学用如图甲所示装置测量当地重力加速度g。
(1)实验中,下列说法正确的是( )
A. 用秒表测量重物运动的时间
B. 安装纸带时应使重物靠近打点计时器
C. 每打完一条纸带应及时切断电源,防止打点计时器过热损坏
D. 先松开上方夹子释放纸带,再接通电源
(2)进行正确实验操作后,纸带上打出图乙所示的一系列点,已知打点计时器的工作频率为50Hz,点A、B、C、D、E、F、G是连续打出的7个点,两个相邻点的间距分别为x1=0.58cm,x2=0.96cm,x3=1.35cm,x4=1.74cm,x5=2.11cm,x6=2.50cm。则在打E点时,重物下落的速度大小为__________m/s,测出当地的重力加速度大小为__________m/s2。(结果均保留三位有效数字)
(3)如果实验时电源的实际频率小于50Hz,做实验的同学并不知情,那么重力加速度的测量值与实际值相比__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】(1)BC (2) ①. 0.963 ②. 9.61
(3)偏大
【解析】
【小问1详解】
A.实验中可根据打点计时器记录的点来获得时间信息,不需要用秒表,故A错误;
B.为有效利用纸带,安装纸带时应使重物靠近打点计时器,故B正确;
C.每打完一条纸带应及时切断电源,防止打点计时器过热损坏,故C正确;
D.实验过程中,应先接通电源,再释放纸带,故D错误。
故选BC。
小问2详解】
[1]每两点间的时间间隔
则在打E点时,重物下落的速度大小
[2]当地的重力加速度大小为
【小问3详解】
如果实验时电源的实际频率小于50Hz,则实际打点的周期大于0.02s,则重力加速度的测量值与实际值相比偏大。
四、计算题:本大题共3小题,共30分。
13. 2025年8月,我国首次公开福建舰电磁弹射实战化测试画面。假设某航母的飞行跑道长L=160m,舰载机发动机产生的最大加速度a=20m/s2,舰载机所需的起飞速度为v=100m/s,舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动。
(1)若航母静止,为了使舰载机安全起飞,弹射装置给舰载机的初速度至少为多大?
(2)假设航母没有搭载电磁弹射系统,为使舰载机仍能从航母上正常起飞,可采用先让航母沿舰载机起飞方向以某一速度匀速航行,再让舰载机起飞,则航母的航行速度至少为多少?
【答案】(1)60m/s
(2)20m/s
【解析】
【小问1详解】
若航母静止,为了使舰载机安全起飞,设弹射装置给舰载机的初速度至少为,由运动学公式可得
代入数据得
【小问2详解】
设舰载机起飞所用的时间为t,在时间t内航空母舰航行的距离为,航空母舰最小的航行速度为,对航空母舰有
对舰载机有,
又
联立解得
14. 某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中,将参数理想化处理如下:水火箭由静止开始从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动,当到达离地高h1=10m处时,水火箭突然失去动力,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,取竖直向上为正方向。求:
(1)水火箭上升过程中的最大速度vm;
(2)水火箭从发射到落地过程中的运动时间t和路程s。
【答案】(1)20m/s,方向竖直向上
(2),60m
【解析】
【小问1详解】
由题意得,火箭上升时速度最大,根据速度位移关系则有
代入数据解得最大速度,方向竖直向上。
【小问2详解】
火箭加速上升则有
代入数据可得
失去动力做竖直上抛运动到最高点,则有,
代入数据解得,
到达最高点后做自由落体运动有
解得
所以水火箭从发射到落地过程中运动的时间
运动的路程
15. ETC是电子不停车收费系统,它的应用减少了收费时间,如图所示为ETC通道和人工收费通道的简易图。假设某汽车以v0=12m/s的速度行驶,当该汽车走人工收费通道时,汽车先减速至刚好停在收费中心线处,经t0=20s缴费后开始加速,又经过一段时间速度恢复到v0=12m/s;当该汽车走ETC通道时,在距离收费中心线x0=9m处,汽车的速度减小至v=4m/s,然后匀速行驶,通过中心线后再逐渐加速至速度恢复到v0=12m/s。假设汽车减速和加速的过程均做匀变速直线运动,减速和加速时的加速度大小分别为a1=2m/s2、a2=1m/s2。问:
(1)汽车从开始减速到恢复原来的速度,走人工收费通道的位移x比走ETC通道的位移xʹ大多少?
(2)如果过ETC通道,汽车通过第(1)问人工收费通道的位移x所需要的时间比人工收费通道节约多长时间?
【答案】(1)3m (2)23.5s
【解析】
【小问1详解】
汽车走人工收费通道时,匀减速的位移满足
匀加速的位移满足
总位移
汽车走ETC通道时,匀减速的位移满足
匀加速的位移满足
总位移
汽车走人工收费通道比走ETC通道的位移大
【小问2详解】
汽车走人工收费通道时,匀减速的时间
匀加速的时间
总时间
汽车走ETC通道时,匀减速的时间
匀速的时间
匀加速的时间
总时间
又因为
则节省的时间
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2025-2026学年湖北省武汉市问津教育联合体高一(上)联考物理试卷(10月)
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 下列关于物理的科学思想方法说法正确的是( )
A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫假设法
B. 根据速度的定义,当非常非常小时,就可以表示物体在此时的瞬时速度,该定义应用了理想化模型法
C. 加速度的定义应用了控制变量的思想
D. 亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”,伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是错误的
2. 2025年9月27日20时40分,我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭,成功将卫星互联网低轨11组卫星发射升空,如图所示,若火箭初始发射时,速度能在10s内由0增加到200m/s,某汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在3s内停下来,初速度方向为正方向,则下列说法中正确的是( )
A. 10s内火箭的速度改变量为20m/s B. 3s内汽车的加速度为10m/s2
C. 火箭的速度变化比汽车的快 D. 火箭的加速度比汽车的加速度小
3. 甲、乙两车(可看作质点)在同一水平直道上运动,其运动的位置时间图像如图所示,其中乙车做初速度为0的匀加速直线运动,则( )
A. 4s末甲、乙两车相遇
B. 乙车在0~8s内的加速度大小为0.05m/s2
C. 甲车在0~8s内的平均速度为1.5m/s
D. 8s末甲、乙车速度相同
4. 高铁站台上,5位旅客在各自车厢候车线处候车,若动车每节车厢长均为l,动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t,动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端),如图所示,则( )
A. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动,经历的时间为3t
B. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动,平均速度
C. 1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度
D. 动车的加速度大小
5. 从同一高度同时以30m/s的初速度抛出两个小球,一球竖直上抛,另一个球竖直下抛,重力加速度g=10m/s2,则它们落地的时间差为( )
A. 3s B. 4s C. 6s D. 8s
6. 从某一高度相隔1s先后自由释放两个相同小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻( )
A. 甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差保持不变
B. 甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差保持不变
C. 甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差越来越大
D. 甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小
7. 某汽车正在水平路面上匀速行驶,前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时,汽车在第1s内的位移为8.0m,在第3s内的位移为0.5m,则下列说法正确的是( )
A. 汽车的加速度大小为3.75m/s2 B. 汽车在0.7s末速度为7.2m/s
C. 汽车在第2s内的位移为4.25m D. 汽车在2.5s末速度为0.5m/s
二、多选题:本大题共3小题,共12分。
8. 图像能够直观描述物理过程,能形象表述物理规律,能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A. 甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移为
B. 乙图中,物体的加速度为1m/s2
C. 丙图中,阴影面积表示时间内物体的速度变化量
D. 丁图中,t=3s时物体速度为25m/s
9. 甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示,图中三角形OPQ和三角形OQT的面积分别为x1和x2。初始时,甲车在乙车前方x0处。下列说法正确的是( )
A. T时刻前,甲一直在乙前方 B. T时刻,甲的加速度大于乙的加速度
C. 若,则两车相遇一次 D. 若,则两车相遇两次
10. 随着信息技术的发展,中学物理的实验手段也在不断进步。如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图,这个系统由A、B两个小盒组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,B盒装有红外线接收器和超声波接收器,A盒被固定在向右匀速运动的小车上,接收器B被固定不动,测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,B盒接收到红外线脉冲时开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时,两者的时间差为。经过,A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,此次B接收的时间差。空气中的声速为红外线的传播时间可以忽略( )
A. 第一次测量时A与B之间的距离为
B. B接收到第二次超声波脉冲时,A与B的距离为
C. A两次发射过程中,小车运动的距离为
D. 小车运动平均速度为
三、实验题:本大题共2小题,共18分。
11. 如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度很小的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间。及遮光条通过光电门2的时间,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。
(1)要测出小车通过光电门的速度,需要测出_______________
A. 遮光条的宽度d B. 小车的长度l
(2)实验时,滑块从光电门1的右侧某处由静止释放,测得通过光电门1的时间,则遮光条经过光电门1时的速度________
(3)保持其它实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放,记录几组两光电门之间的距离x及对应遮光条经过光电门2的挡光时间,作出图像如图乙所示,其斜率为k,则滑块加速度的大小为________。(用k、d表达)
12. 某同学用如图甲所示装置测量当地重力加速度g。
(1)实验中,下列说法正确的是( )
A. 用秒表测量重物运动的时间
B. 安装纸带时应使重物靠近打点计时器
C 每打完一条纸带应及时切断电源,防止打点计时器过热损坏
D. 先松开上方夹子释放纸带,再接通电源
(2)进行正确实验操作后,纸带上打出图乙所示的一系列点,已知打点计时器的工作频率为50Hz,点A、B、C、D、E、F、G是连续打出的7个点,两个相邻点的间距分别为x1=0.58cm,x2=0.96cm,x3=1.35cm,x4=1.74cm,x5=2.11cm,x6=2.50cm。则在打E点时,重物下落的速度大小为__________m/s,测出当地的重力加速度大小为__________m/s2。(结果均保留三位有效数字)
(3)如果实验时电源的实际频率小于50Hz,做实验的同学并不知情,那么重力加速度的测量值与实际值相比__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
四、计算题:本大题共3小题,共30分。
13. 2025年8月,我国首次公开福建舰电磁弹射实战化测试画面。假设某航母的飞行跑道长L=160m,舰载机发动机产生的最大加速度a=20m/s2,舰载机所需的起飞速度为v=100m/s,舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动。
(1)若航母静止,为了使舰载机安全起飞,弹射装置给舰载机的初速度至少为多大?
(2)假设航母没有搭载电磁弹射系统,为使舰载机仍能从航母上正常起飞,可采用先让航母沿舰载机起飞方向以某一速度匀速航行,再让舰载机起飞,则航母的航行速度至少为多少?
14. 某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中,将参数理想化处理如下:水火箭由静止开始从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动,当到达离地高h1=10m处时,水火箭突然失去动力,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,取竖直向上为正方向。求:
(1)水火箭上升过程中的最大速度vm;
(2)水火箭从发射到落地过程中的运动时间t和路程s。
15. ETC是电子不停车收费系统,它的应用减少了收费时间,如图所示为ETC通道和人工收费通道的简易图。假设某汽车以v0=12m/s的速度行驶,当该汽车走人工收费通道时,汽车先减速至刚好停在收费中心线处,经t0=20s缴费后开始加速,又经过一段时间速度恢复到v0=12m/s;当该汽车走ETC通道时,在距离收费中心线x0=9m处,汽车的速度减小至v=4m/s,然后匀速行驶,通过中心线后再逐渐加速至速度恢复到v0=12m/s。假设汽车减速和加速的过程均做匀变速直线运动,减速和加速时的加速度大小分别为a1=2m/s2、a2=1m/s2。问:
(1)汽车从开始减速到恢复原来速度,走人工收费通道的位移x比走ETC通道的位移xʹ大多少?
(2)如果过ETC通道,汽车通过第(1)问人工收费通道的位移x所需要的时间比人工收费通道节约多长时间?
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