22.3实践与探索 同步练习 2025-2026学年华东师大版九年级上册数学

22.3实践与探索 1．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（　　） A．x（x+1）＝21 B．x（x+1）＝21 C．x（x﹣1）＝21 D．x（x﹣1）＝21 2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排8场比赛，若设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）＝56 B．x（x﹣1）＝56 C．x（x+1）＝56 D．x（x﹣1）＝56 3．某超市一月份营业额为200万元，一、二、三月份总营业额为1000万元，设平均每月的营业额的增长率为x，则由题意列方程为（　　） A．200+200×2x＝1000 B．200（1+x）2＝1000 C．200+200×3x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．81（1﹣x）2＝100 B．100（1+x）2＝81 C．81（1+x）2＝100 D．100（1﹣x）2＝81 5．某工厂今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季度的总营业额要达到9100万元．设该工厂8、9两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+2x）＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 6．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为（　　） A．5% B．10% C．15% D．20% 7．某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元．则平均每次降价的百分率为（　　） A．10% B．20% C．90% D．110% 8．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（　　） A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864 C．x2+12x＝864 D．x2+12x﹣864＝0 10．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为x m，则可列方程为（　　） A．32×20﹣2x2＝570 B．32×20﹣3x2＝570 C． （32﹣x）（20﹣2x）＝570 D．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 11．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 12．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有x个飞机场根据题意，可列方程为（　　） A．x（x+1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C． D． 13．已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍小25，则这三个数分别为 　 　 ． 14．如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？若设窗框宽为x m， 依题意列方程得 　 　 ． 15．某县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，前年投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，今年投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 　 　 ． 16．某种电脑病毒的传播速度非常快，若有2台电脑被感染，则经过两轮传播后会有288台电面被感染． （1）每轮传播中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，三轮传播后，被感染的电脑共有多少台？ 17．已知有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数． 18．某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱． （1）当每箱水果降价10元，则每箱利润 　 　 元，平均每天可售出 　 　 箱． （2）若销售该种水果平均每天盈利8100元，则每箱应降价多少元？ 19．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为x m． （1）用含有x的代数式表示平行于墙长一边使用的篱笆的长度； （2）求x的值． 20．如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．经过多少秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2． 21．益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？ 22．某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票． 22.3实践与探索1 学科网（北京）股份有限公司 $