2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学上册月考模拟检测题（范围：第一章—第二章）

月考模拟检测题（范围：第一章—第二章） 一．选择题（共10小题，共30分） 1．如果零上记作，那么零下可记为　　 A． B． C． D． 2．如果与互为倒数，那么是　　 A． B． C． D．2 3．下列各式计算结果为负数的是　　 A． B． C． D． 4．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 5．下列比较两个数的大小，正确的是　　 A． B． C． D． 6．将式子省略括号和加号后变形正确的是　　 A． B． C． D． 7．数，在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是　　 A． B． C． D． 8．有以下四个结论： ①绝对值等于本身的数只有正数； ②相反数等于本身的数是0； ③倒数等于本身的数只有1； ④可以写成分数形式的数称为有理数．其中正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别表示的数为，，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度1.8，点对应刻度5.4．则数轴上点表示的数为　　 A．2 B．1 C．0 D． 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天，按同样的方法，图2表示的天数是　　 A．48 B．46 C．236 D．92 二．填空题（共5小题，共15分） 11．用四舍五入法将数25.2994精确到十分位的结果是　　． 12．为数轴上表示3的点，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度到点，则点表示的数是 　　． 13．已知，则　　． 14．已知，都是有理数，若，则　　． 15．规定一种新运算“”对于任意两个有理数和，有，请你根据新运算，计算的值是 　　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）计算： （1）； （2）； 18．（8分）有这样一组数：3，，，0，2.5，． （1）这组数中，整数有 　　；分数有 　　； （2）在数轴上表示上面各数，比较它们的大小，并用“”连接． 19．（8分）请你仔细阅读下列材料：计算： 解法1：按常规方法计算 原式 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故原式 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法进行计算：． 20．（8分）已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的负整数，求的值． 21．（10分）为加强校园周边治安综合治理，治安巡逻车从地出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向南为正，向北为负，某一天中七次巡逻行驶的路程记录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求最后一次巡逻结束时巡逻车在地什么方向？距地多远？ （2）若巡逻车每千米耗油0.3升，问七次巡逻行驶共耗油多少升？ 22．（12分）【阅读材料】 当有理数不等于0时， 把2个相同的有理数的除法运算记作； 把3个相同的有理数的除法运算记作； 把4个相同的有理数的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 （1）若，，则　　； （2）　　；　　； （3）计算：． 23．（13分）阅读下面材料： 点、在数轴上分别表示数、．、两点之间的距离表示为．则数轴上、两点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 　　；数轴上表示和的两点之间的距离是 　　； （2）数轴上表示和的两点和之间的距离是 　　，如果，那么为 　　； （3）当取最小值时，符合条件的整数有 　　； （4）令，问当取何值时，最小，最小值为多少？请求解． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D． B B B C D 二．填空题（共5小题） 11．25.3． 12．1． 13．4096576． 14．． 15．． 三．解答题（共8小题） 16．解：（1）原式 ； （2）原式 ． 17．解：（1） ； （2）原式 ； 18．解：（1）这组数中，整数有3，0，；分数有，，2.5． 故答案为：3，0，；，，2.5． （2） ． 19．解：原式的倒数为： ， ； 20．解：，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的负整数， ，，， 原式． 21．解：（1）七次巡逻行驶的路程记录相加得： ； 答：最后一次巡逻结束时巡逻车在地南边距地． （2）七次巡逻行驶的距离和与每千米耗油量的积可得： （升 答：若巡逻车每千米耗油0.3升，问七次巡逻行驶共耗油13.2升． 22．解：（1）根据题意可知，，， ， 故答案为：4； （2）， 故答案为：27； ， （3）原式 ． 23．解：（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是：； 数轴上表示和的两点之间的距离是：； 故答案为：4；3； （2），分别表示的数为，， 数轴上表示和的两点和之间的距离是， 如果，则， 解得或； 故答案为：；1或； （3）当取最小值时，， 符合条件的整数有，0，1，2． 故答案为：，0，1，2； （4）当取最小值时，， 当时，最小， 即最小值为：． 故时，最小，最小值为4． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $