精品解析：2024-2025学年河南省驻马店市确山县人教版六年级上册期中测试数学试卷

河南省2024—2025学年度秋期期中质量检测 六年级数学 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（26分） 1. 下列算式中，（ ）的得数小于1。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘除法的运算法则，分数乘法分子分母同时除以相同的数大小不变进行约分计算出结果，分数除法除以一个数等于乘这个数的倒数，分别计算再找出得数小于1的算式即可。 【详解】A．，得数小于1； B．，得数大于1； C．，得数等于1； D．，得数大于1。 故答案为：A 2. 在4∶9中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上8 B. 乘8 C. 乘3 D. 乘2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意比的前项加上8为4＋8＝12，12÷4＝3，前项加上8，扩大到原来的三倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的三倍，由此解答即可。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 前项加上8，扩大到原来的三倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的三倍，则后项应乘3。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的性质，注意比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3. 与东南方向是同一方向的是（ ）。 A. 东偏南45°方向 B. 东偏南40°方向 C. 东偏南30°方向 【答案】A 【解析】 【分析】东南方向是指介于东和南之间，偏的角度为东和南的夹角90°的一半，据此即可选择。 【详解】90÷2＝45（度） 东南方向可以表述为东偏南45°或者南偏东45°。 故答案为：A 4. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，故事书与科技书的本数比是3∶4，假设故事书的本数为3，科技书的本数为4，然后求出故事书的本数比科技书少多少，再除以科技书的本数即可。 【详解】假设故事书的本数为3，科技书的本数为4 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 则故事书的本数比科技书少。 故答案为：C 5. 若五年级人数的与六年级人数的都是140人，则两个年级人数相比，（ ）。 A 五年级人数多 B. 六年级人数多 C. 人数一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由五年级人数的与六年级人数的都是140人，可得出：五年级人数×＝六年级人数×＝140人；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出五、六年级人数，再比较，得出结论。 【详解】五年级：140÷＝140×＝175（人） 六年级：140÷＝140×＝200（人） 200＞175 所以，两个年级人数相比，六年级人数多。 故答案为：B 6. 下列各数中，倒数最大的是（ ）。 A. 0.24 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置即可；真分数和假分数的倒数，是将分数的分子、分母交换位置；整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数；据此解答。 【详解】A．因为0.24＝＝，所以0.24的倒数是； B．1的倒数是＝1； C．的倒数是； D．的倒数是； 因为＞＞1＞，所以0.24的倒数最大。 故答案为：A 7. 下面算式中，计算结果与其他算式不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算出每个选项的结果再进行比较即可。 A．根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的运算顺序先计算括号里的减法，再计算乘法； B．整数乘分数，整数乘分子的积作分子，分母不变，能约分的要先约分； C．根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算； D．根据乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。 【详解】A．（21－1）×＝20×＝8； B．20×＝8； C．19×＋＝（19＋1）×＝20×＝8； D．20×－＝（20－1）×＝19×＝； 所以A、B、C三个选项的算式计算结果均为8，D选项的算式计算结果为，与A、B、C三个选项的算式计算结果不同。 故答案为：D 8. 比3.6立方分米少是多少立方分米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把3.6立方分米看作单位“1”，求比单位“1”少数，即（1－），用单位“1”乘（1－）即可解答。 【详解】3.6×（1－） ＝3.6× ＝2.4（立方分米） 比3.6立方分米少是2.4立方分米，列式正确的是3.6×（1－）。 故答案为：C 9. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份。表示将取的3份再平均分成4份，其中的1份。据此对比选项中的各个图，选出符合描述的即可。 【详解】A．将整体平均分成5份，其中的3份涂色，那么阴影部分表示整体的； B．将整体平均分成5份，其中的4份涂色，那么阴影部分表示整体的； C．先将整体平均分成5份，其中的3份涂色，先表示出整体的。再将涂色部分平均分成4份，那么其中的1份可表示的商； D．将整体平均分成20份，将其中的3份涂色，表示整体的； 所以，能表示的计算过程的是。 故答案为：C 10. （ ）没有倒数。 A. 0 B. 自然数 C. 小数 D. 带分数 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。 故答案为：A。 11. 甲数是25，___________，乙数是多少？如果列式为，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 乙数比甲数少 C. 甲数比乙数少 D. 乙数比甲数多 【答案】B 【解析】 【分析】求比一个数多或者少几分之几的问题可以用乘法解决，关键是找到单位“1”，即可求出其占比，即可选择。 【详解】A．甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，则列式应为，不符合题意； B．乙数比甲数少，把甲数看作单位“1”，则列式应为，符合题意； C．甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则列式应为，不符合题意； D．乙数比甲数多，把甲数看作单位“1”，则列式应为，不符合题意。 故答案为：B 12. 高速铁路建设中存在许多困难，但我国已经克服了这些困难，我国是世界上高速铁路里程最长、影响最大的国家。一列高铁的速度为350千米/时，动车的速度是高铁的，普快的速度是动车的。普快的速度是多少？可列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】已知一列高铁的速度为350千米/时，动车的速度是高铁的，把高铁的速度看作单位“1”，单位“1”已知，用高铁的速度乘，求出动车的速度； 已知普快的速度是动车的，把动车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，用动车的速度乘，求出普快的速度。 【详解】350×× ＝275× ＝110（千米/时） 所以，普快的速度可列式为：350××。 故答案为：B 13. 某班级有60人，那么这个班男女人数的比可能是（ ）。 A. 8∶7 B. 7∶6 C. 6∶5 D. 5∶4 【答案】A 【解析】 【分析】将各选项比的前后项加起来，前后项的和是班级总人数的因数，有可能是这个班男女生人数比。 【详解】A．8＋7＝15，15是60的因数，8∶7有可能是这个班男女生人数比； B．7＋6＝13，13不是60的因数，7∶6不可能是这个班男女生人数比； C．6＋5＝11，11不是60的因数，6∶5不可能是这个班男女生人数比； D．5＋4＝9，9不是60的因数，5∶4不可能是这个班男女生人数比。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比的意义及化简方法。 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 14. 假分数的倒数一定小于真分数的倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。 【详解】根据分析可知，假分数的倒数等于或小于1，真分数的倒数大于1，所以假分数的倒数一定小于真分数的倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数、真分数、假分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。 15. 如果m÷n＝，那么m＝5，n＝8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据除法与分数的联系，被除数m相当于分数的分子，除数n相当于分数的分母，所以m÷n＝可以写为＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。例如：＝＝，此时m＝10且n＝16也满足条件。 【详解】由分析可得：题目中说m＝5，n＝8，但根据分数的基本性质，存在无数个满足条件的m和n（如m＝10，n＝16等），因此原题的说法不唯一，是错误的。 故答案为：× 16. 有吨大米，已经用去它的，还剩下吨大米没有用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，总量为吨，用去总量的，需计算剩余量，将大米的总量看作单位“1”，则用1减去用去比例即可得到剩余比例； 求一个数的几分之几的问题，可用乘法解决。用大米的总量吨乘剩余占比即可求出剩余的重量，进而判断对错。 【详解】 （吨） 即还剩下吨大米没有用。 故答案为：√ 17. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中两个分数的和为1，不符合倒数的条件。 【详解】互为倒数的两个数乘积为1，而，因此和不是倒数关系。原题说法错误。 故答案为：× 18. 若男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，男生人数占全班人数的，将全班人数看成8份，男生占其中5份，女生占其中8－5＝3份，即可看出女生人数占男生人数的占比。 【详解】全班人数为8份，男生人数为5份，女生人数为3份，则女生人数占男生人数的。 故答案为：× 19. 如果一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。比的比值是前项除以后项的结果。若前项和后项互为倒数，则它们的比值应为前项除以后项的倒数，据此解答。 【详解】假设前项为2，后项为（互为倒数）， 则比值为： 此时比值不等于1，说明原题说法错误。 故答案为：× 20. 一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘分数时，若分数小于1，积比原数小； 若分数等于或大于1，积等于或大于原数，据此即可判断。 【详解】当这个数乘小于1的分数时，积比原数小；但若乘大于1的分数，积会比原数大； 例如：，此时积3大于原数2。 故答案为：× 21. 一种盐水，盐占盐水的，水与盐的比是9∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】盐占盐水的，将盐水看作10份，盐占1份，则水为份，即可求出水与盐的比。 【详解】盐水的总份数为10份，盐占1份，水占份，水与盐的比为。 故答案为：√ 22. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转换成，再根据乘法分配律进行简算，据此判断。 【详解】 原题错误地将作为运算步骤，但除法对加法不满足分配律，即：。因此原题计算过程错误，正确答案为，而非。 故答案为：× 23. n是一个非零的数，的结果是扩大到原来n的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此把n除以转化成n乘100，据此得解。 【详解】根据分数除法的计算法则： 所以，的结果是扩大到原来n的100倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、认真想，用心填。（第28.29题每题1分，其余每空0.5分，共15分） 24. 600kg∶0.5t的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 1.2 【解析】 【分析】化简带单位的比，要先统一单位，1t＝1000kg，0.5t＝500kg。单位统一后利用比的基本性质来化简。用比的前项除以后项的商来表示比值。 【详解】1t＝1000kg 0.5t＝500kg 600kg∶0.5t ＝600kg∶500kg ＝600∶500 ＝（600÷100）∶（500÷100） ＝6∶5 ＝6÷5 ＝1.2 所以，最简整数比是6∶5，比值是1.2。 25. （ ）t的是21.6t；的是（ ）km；比70kg多是（ ）kg。 【答案】 ①. 50.4 ②. ③. 112 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。那么用21.6除以，即可求出第一空； 求一个数的几分之几是多少，用乘法。将乘，求出第二空； 求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。将70乘（1＋），求出第三空。 【详解】21.6÷＝21.6×＝50.4（t） ×＝（km） 70×（1＋） ＝70× ＝112（kg） 所以，50.4t的是21.6t；的是km；比70kg多是112kg。 26. （填小数）。 【答案】10；30；27；0.6 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，分数的分子是比的前项，分母相当于比的后项，从6到12，比的前项扩大到原来的2倍，比的后项也扩大到原来的2倍，所以分母是20÷2＝10。根据比的基本性质，内项积等于外项积可得20×18÷12和12×45÷20。根据分数与除法的关系，用分子除以分母计算出小数。 【详解】12÷6＝2 20÷2＝10 20×18÷12 360÷12 ＝30 12×45÷20 ＝540÷20 ＝27 6÷10＝0.6 27. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】①一个数乘一个大于1的数，积大于这个数。这里只需将和1进行比较即可做出判断； ②除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，所以将转化成乘法算式后和对比即可； ③根据除法的基本性质：一个数连续除以两个数（0除外），等于这个数除以这两个数的积，将去掉括号后对比即可； ④根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将算式去掉括号后和进行比较，不难得出结论。 【详解】①＞1，所以＞； ②＝，因为＜3，所以＜，即：＜； ③＝4÷÷6； ④＝，因为×20＞，所以＞，即：＞ 28. 一根绳子长4.5米，第一次用去，第二次用去的长度比第一次多米，第二次用去（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用整根绳子的长度4.5米乘第一次用去的占比即可求出第一次用去的长度；用第一次用去的长度加上米即可求出第二次用去的长度。 【详解】（米） （米） 即第二次用去米。 29. 用一根铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3∶5∶7，最长边比最短边长8厘米，这根铁丝长（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】由于三角形的三条边的长度比是，则可将这条铁丝看成3＋5＋7＝15份； 最长边为7份，最短边为3份，则最长边比最短边长7－3＝4份，则最长边比最短边长整个铁丝的； 已知一个数的几分之几求这个数，可用除法解决，用最长边比最短边长的长度8厘米除以占比即可求出整个铁丝长。 【详解】3＋5＋7＝15（份） 7－3＝4（份） （厘米） 即这根铁丝长30厘米。 30. 一张长方形包装纸的长是米，宽是长的，包装纸的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可用乘法解决，用长方形的长乘宽的占比即可求出长方形的宽； 根据长方形的周长公式即可求出包装纸的周长，根据长方形的面积公式即可求出包装纸的面积。 【详解】（米） （米） 包装纸的周长是米； （平方米） 包装纸面积是平方米。 31. 落实“双减”政策后，实验小学开展了丰富多彩的社团活动。篮球、足球、音乐等社团都深受孩子们的喜爱。报音乐社团的有40人，报篮球社团的人数比报音乐社团的多，报篮球社团的有（ ）人；报足球社团的有27人，其中女生与男生人数的比是5∶4，报足球社团的女生有（ ）人，男生有（ ）人。 【答案】 ①. 64 ②. 15 ③. 12 【解析】 【分析】把音乐社团人数看作单位“1”，根据题意，篮球社团的人数是音乐社团的（1＋）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据女生与男生人数的比是5∶4，把27平均分成（5＋4）份，算出每一份是多少，再分别乘女生和男生的份数。 【详解】 ＝64（人） 所以，报篮球社团的有64人。 27÷（5＋4） ＝27÷9 ＝3（人） 女生：3×5＝15（人） 男生：3×4＝12（人） 所以，报足球社团的女生有15人，男生有12人。 32. 修一条公路，甲、乙两队合修8天可以完成，如果甲队单独修需要12天可以完成，那么乙队单独修需要（ ）天可以完成。 【答案】24 【解析】 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙两队合修8天可以完成，甲队单独修12天可以完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲乙合修的工作效率以及甲队的工作效率； 再用甲乙合修的工作效率减去甲队的工作效率，即是乙队的工作效率；然后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可求出乙队单独修需要的天数。 【详解】1÷8＝ －（1÷12） ＝－ ＝－ ＝ 1÷ ＝1×24 ＝24（天） 那么乙队单独修需要24天可以完成。 33. 今年植树节时，学校把60棵的植树任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有57人，二班有63人，三班有60人，一班植树（ ）棵，二班植树（ ）棵，三班植树（ ）棵。 【答案】 ①. 19 ②. 21 ③. 20 【解析】 【分析】根据题意，先用三个班的人数算出三个班的人数之比，再把60棵树按比分配任务。 【详解】57∶63∶60 ＝（57÷3）∶（63÷3）∶（60÷3） ＝19∶21∶20 一班： ＝ ＝19（棵） 二班： ＝ ＝21（棵） 三班： ＝ ＝20（棵） 所以，一班植树19棵，二班植树21棵，三班植树20棵。 34. 乐乐在欢欢的南偏西35°方向上，距离是40m，那么欢欢在乐乐的（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】 ①. 北偏东35° ②. 40 【解析】 【分析】以欢欢为观测点，乐乐在欢欢的南偏西35°方向上，求欢欢在乐乐的什么方向角度，根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等可得欢欢在乐乐的方向角度以及距离。 【详解】乐乐在欢欢的南偏西35°方向上，距离是40m，那么欢欢在乐乐的北偏东35°方向上，距离是40m。 35. m和n互为倒数，（ ），（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。第1题，把分数除法改写成分数乘法，m和n正好是两个分数的分母，再根据分数乘分数的计算方法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。m和n相乘结果是1。第2题，根据分数乘分数的计算方法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。m和n相乘结果是1。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝32 ＝ ＝ 四、看清题，细计算。（34分） 36. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】先就算分数乘法，再通分计算分数加法即可； 先计算分数乘法，再添加小括号计算，再计算减法即可； 先将除以8转化为乘，将除以转化为乘，再逆用乘法分配律提出即可简便运算； 将除以转化为乘，再从左到右按顺序计算即可； 将47拆成48与1的差，再利用乘法分配律即可简便运算； 先计算小括号内式子，再计算括号外的除法即可。 【详解】 37. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 38.说理题。（16分） 38. 请你结合加法与乘法的关系，利用迁移类推的方法，举例说明分数乘整数的计算方法。 【答案】举例：，即。 方法见详解 【解析】 【分析】用列举法分析，表示3个 ，可以用来表示。 【详解】表示3个 ，可以用来表示。所以，分数乘整数的计算方法是，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 39. 请你结合整数乘法的运算定律，利用知识的迁移，举例说明如何运用整数乘法的运算定律进行分数乘法的简便计算。 【答案】见详解 【解析】 【分析】乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：，根据这些运算律，用分数举例即可。（答案不唯一） 【详解】举例： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 40. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将新知识转化成已经学过的知识。请你利用转化的方法，举例说明一个数除以分数的计算方法。 【答案】见详解 【解析】 【分析】举例题目：小强小时走了3千米，他一小时可以走多少千米？可以画图分析，先求小时走的千米数，也就是求3的，即。再求4个小时走的千米数，也就是×4。 【详解】举例题目：小强小时走了3千米，他一小时可以走多少千米？ 列式：（千米） 结论： 一个数除以分数的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【点睛】可以画图分析，把一个小时平均分成4份，每份是小时。小强小时走了3千米，每个小时走1千米。一个小时有4个是小时，所以他一个小时走4千米。 五、动脑想，动手做。（10分） 41. 仔细观察图，填一填、画一画。 （1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）邮局在学校北偏东30°方向上，距离是1000m。 （4）电影院在学校南偏东20°方向上，距离是800m。 （5）医院在书店的西偏南25°方向上，距离是600m。 【答案】（1）北；西；25°；600 （2）南；西；30°；1200 （3）（4）（5）见详解 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，书店在学校北偏西25°方向上，图上1cm表示实际200m，书店到学校的图上距离为3cm，即可求出实际距离； （2）以学校为观测点，图书馆在学校南偏西30°方向上，图上1cm表示实际200m，图书馆到学校的图上距离为6cm，即可求出实际距离； （3）（4）（5）先依据图上1cm表示实际200m，即可求出邮局到学校的图上距离是（cm），电影院到学校的图上距离是（cm），医院到书店的图上距离是（cm），再根据它们的方向关系，分别标出邮局、电影院和医院的位置。 【详解】（1）（m） 所以书店在学校北偏西25°方向上，距离是600m。（前三空答案不唯一） （2）（m） 所以图书馆在学校南偏西30°方向上，距离是1200m。（前三空答案不唯一） （3）（4）（5）根据分析画图如下： 六、想实际，解问题。（25分） 42. 一套衣服1200元，其中裤子是上衣的，上衣多少钱？（用方程解） 【答案】750元 【解析】 【分析】设这套衣服的上衣为元，由于裤子的价格是上衣价格的，则裤子为元； 用上衣的价格加上裤子的价格等于这套衣服的总价格元，由此即可列方程解出上衣的价格。 【详解】解：设这套衣服的上衣为元，则裤子为元 答：这套衣服的上衣为750元。 43. 学校图书室有图书8000本，其中的是科技书，是故事书，故事书比科技书多多少本？ 【答案】200本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用图书的总数8000乘科技书的占比即可求出科技书的本书，用图书的总数8000乘故事书的占比即可求出故事书的本书； 用故事书的本书减去科技书的本书即可得到故事书比科技书多多少本。 【详解】（本） （本） （本） 答：故事书比科技书多200本。 44. 李师傅加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的零件个数相当于第一天的，第二天正好加工了54个零件，这批零件一共有多少个？ 【答案】324个 【解析】 【分析】把这批零件数量看作单位“1”。根据题意，第二天加工的零件个数相当于第一天的，那么第二天加工的零件个数相当于总数的，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量来解决。 【详解】 ＝54×6 ＝324（个） 答：这批零件一共有324个。 45. 自然界中许多动物都需要冬眠。蛇的冬眠时间大约是180天，比熊的冬眠时间多，熊的冬眠时间大约是多少天？ 【答案】120天 【解析】 【分析】已知比一个数多几分之几的数，求这个数的问题可以用除法解决； 这里把熊的冬眠时间看作单位“1”，由于蛇的冬眠时间比熊的冬眠时间多，则蛇的冬眠时间是熊的，用蛇的冬眠时间180天除以，即可求出熊的冬眠时间。 详解】 （天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 46. 加工一批机器零件，甲车间单独加工要20天，乙车间单独加工要18天，甲、乙两车间同时加工多少天能完成任务的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙车间各自的工作效率，两车间的工作效率相加即是合作工效； 求两车间合作几天能完成任务的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲车间的工作效率： 乙车间的工作效率： （天） 答：甲、乙两车间同时加工天能完成任务的。 47. 乐乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学家的故事”占，剩下的按3∶5的版面比办“数学乐园”和“生活趣事”。三个版面的面积分别是多少平方分米？ 【答案】“数学家的故事”版面面积为4平方分米； “数学乐园”版面面积为6平方分米； “生活趣事”版面面积为10平方分米。 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决，用版面的总面积20平方分米乘“数学家的故事”版面的占比即可求出版面的面积； 用版面的总面积20平方分米减去“数学家的故事”版面的面积即可求出剩余的版面的面积； 由于剩余的版面面积按照进行分配，则一共可以看作3＋5＝8份，则“数学乐园”版面面积看成3份，占剩余版面，“生活趣事”版面面积看成5份，占剩余版面； 用剩余版面面积分别乘其占比即可分别求出“数学乐园”和“生活趣事”的版面面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：“数学家的故事”版面面积为4平方分米，“数学乐园”版面面积为6平方分米，“生活趣事”版面面积为10平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省2024—2025学年度秋期期中质量检测 六年级数学 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（26分） 1. 下列算式中，（ ）的得数小于1。 A. B. C. D. 2. 在4∶9中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上8 B. 乘8 C. 乘3 D. 乘2 3. 与东南方向是同一方向的是（ ）。 A. 东偏南45°方向 B. 东偏南40°方向 C. 东偏南30°方向 4. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. D. 5. 若五年级人数的与六年级人数的都是140人，则两个年级人数相比，（ ）。 A. 五年级人数多 B. 六年级人数多 C. 人数一样多 D. 无法确定 6. 下列各数中，倒数最大的是（ ）。 A. 0.24 B. 1 C. D. 7. 下面算式中，计算结果与其他算式不同的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 比3.6立方分米少是多少立方分米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 10. （ ）没有倒数。 A. 0 B. 自然数 C. 小数 D. 带分数 11. 甲数是25，___________，乙数是多少？如果列式为，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 乙数比甲数少 C. 甲数比乙数少 D. 乙数比甲数多 12. 高速铁路建设中存在许多困难，但我国已经克服了这些困难，我国是世界上高速铁路里程最长、影响最大的国家。一列高铁的速度为350千米/时，动车的速度是高铁的，普快的速度是动车的。普快的速度是多少？可列式为（ ）。 A. B. C. 13. 某班级有60人，那么这个班男女人数的比可能是（ ）。 A. 8∶7 B. 7∶6 C. 6∶5 D. 5∶4 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 14. 假分数的倒数一定小于真分数的倒数。（ ） 15. 如果m÷n＝，那么m＝5，n＝8。（ ） 16. 有吨大米，已经用去它的，还剩下吨大米没有用。（ ） 17. 因为，所以和互为倒数。（ ） 18. 若男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的。（ ） 19. 如果一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1。（ ） 20. 一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。（ ） 21. 一种盐水，盐占盐水的，水与盐的比是9∶1。（ ） 22. 。（ ） 23. n是一个非零的数，的结果是扩大到原来n的100倍。（ ） 三、认真想，用心填。（第28.29题每题1分，其余每空0.5分，共15分） 24. 600kg∶0.5t的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 25. （ ）t的是21.6t；的是（ ）km；比70kg多是（ ）kg。 26. （填小数）。 27. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 28. 一根绳子长4.5米，第一次用去，第二次用去的长度比第一次多米，第二次用去（ ）米。 29. 用一根铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3∶5∶7，最长边比最短边长8厘米，这根铁丝长（ ）厘米。 30. 一张长方形包装纸的长是米，宽是长的，包装纸的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 31. 落实“双减”政策后，实验小学开展了丰富多彩的社团活动。篮球、足球、音乐等社团都深受孩子们的喜爱。报音乐社团的有40人，报篮球社团的人数比报音乐社团的多，报篮球社团的有（ ）人；报足球社团的有27人，其中女生与男生人数的比是5∶4，报足球社团的女生有（ ）人，男生有（ ）人。 32. 修一条公路，甲、乙两队合修8天可以完成，如果甲队单独修需要12天可以完成，那么乙队单独修需要（ ）天可以完成。 33. 今年植树节时，学校把60棵的植树任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有57人，二班有63人，三班有60人，一班植树（ ）棵，二班植树（ ）棵，三班植树（ ）棵。 34. 乐乐在欢欢的南偏西35°方向上，距离是40m，那么欢欢在乐乐的（ ）方向上，距离是（ ）m。 35. m和n互为倒数，（ ），（ ）。 四、看清题，细计算。（34分） 36. 计算下面各题。（能简算要简算） 37. 解方程。 （1） （2） （3） 38.说理题。（16分） 38. 请你结合加法与乘法的关系，利用迁移类推的方法，举例说明分数乘整数的计算方法。 39. 请你结合整数乘法的运算定律，利用知识的迁移，举例说明如何运用整数乘法的运算定律进行分数乘法的简便计算。 40. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将新知识转化成已经学过的知识。请你利用转化的方法，举例说明一个数除以分数的计算方法。 五、动脑想，动手做。（10分） 41. 仔细观察图，填一填、画一画。 （1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）m。 （3）邮局在学校北偏东30°方向上，距离是1000m。 （4）电影院在学校南偏东20°方向上，距离是800m。 （5）医院在书店的西偏南25°方向上，距离是600m。 六、想实际，解问题。（25分） 42. 一套衣服1200元，其中裤子是上衣的，上衣多少钱？（用方程解） 43. 学校图书室有图书8000本，其中的是科技书，是故事书，故事书比科技书多多少本？ 44. 李师傅加工一批零件，第一天加工了总数，第二天加工的零件个数相当于第一天的，第二天正好加工了54个零件，这批零件一共有多少个？ 45. 自然界中许多动物都需要冬眠。蛇的冬眠时间大约是180天，比熊的冬眠时间多，熊的冬眠时间大约是多少天？ 46. 加工一批机器零件，甲车间单独加工要20天，乙车间单独加工要18天，甲、乙两车间同时加工多少天能完成任务的？ 47. 乐乐办一张版面是20平方分米数学小报，其中“数学家的故事”占，剩下的按3∶5的版面比办“数学乐园”和“生活趣事”。三个版面的面积分别是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $