精品解析：河北邢台市信都区胡家营学区等多校联考2026-2027学年人教版三年级上学期10月阶段检测数学试题

三年级 数学 （人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共17分） 1. 计算40－20÷4时，要先算______法，再算______法，结果是______；如果想先算减法，算式是____________。 2. （填序号） 小亮看到的立体图形可能是______，小红看到的立体图形可能是______。 3. 不改变9×6－3中的数字和运算符号，使算式的结果等于27，应将算式改为__________________。 4. 如下图，______看到的形状是。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 100－33＋21（ ）100＋33－21  200－80－50（ ）200－（80＋50） 6÷3×4（ ）6×4÷3   4×7＋3×7（ ）（4－3）×7 2＋6×9（ ）（2＋6）×9   8÷4÷2（ ）8÷（4÷2） 6. 下面是一个长方体的展开图，找出相对的面，并填一填。 a号面相对的是______号，b号面相对的是______号，e号面相对的是______号。 二、选一选。（每题2分，共12分） 7. 小亮看到的形状是图2，小亮站的位置是图1中的（ ）。 A. ①  B. ②  C. ③  D. ④ 8. 下面各算式，得数最大的是（ ）。 A. （21－19）×9  B. 45－3×4  C. 72÷（15－7）  D. （10＋30）÷5 9. 把34＋8＝42和42÷7＝6合并成综合算式是（ ）。 A. 34＋8＋7  B. （34＋8）÷7  C. 42÷7＋8  D. 34＋42÷7 10. 文具店新进5捆笔记本，每捆9本。______，还剩多少本？如果列式为9×5－4，那么横线上应该填的信息是（ ）。 A. 卖出4捆  B. 又进了4捆  C. 卖出4本  D. 又进了4本 11. 下面四幅图中，有（ ）幅是正方体的展开图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 下面的纸盒至少需要再剪开（ ）条边才能平铺在桌面上（如图）。 A. 3  B. 4  C. 5  D. 6 基本技能 三、细心计算。（共30分） 13. 计算。 109＋（71－32）  27＋54÷9  （201－198）×3 14. 先填一填，再列出综合算式并计算。 算式：____________  算式：____________ 15. 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 62－23＋9 ＝62－32 ＝30（ ） 改正： 16＋24÷8 ＝40÷8 ＝5（ ） 改正： 16. 看图列式。   17. 看图列式。 四、图形与探究。（共11分） 18. 看图用线连一连。 19. 下面左图需要再画一个面，折叠后才能围成一个完整的正方体，下面右图是四位同学补画的四种情况（图中阴影部分），谁补画得对？ 综合应用 五、解决问题。（共30分） 20. 逛文具店。 （1）买1个书包和3个文具盒一共需要多少元钱？ （2）买1支彩笔和1个文具盒一共需要多少元钱？ （3）请提出一个数学问题并解答。 21. 风能是一种可再生的清洁能源，某地区原来建了165个风力发电机，后来又新建了6组，每组8个，现在这个地区一共有多少个风力发电机？ 22. 阳江风筝是非物质文化遗产之一。刘师傅接到一笔手工风筝订单，刘师傅每天完成5个风筝，徒弟每天完成3个风筝。师傅和徒弟共同工作了一周（7天）正好完成，________________________？（先提出一道两步计算的问题并补充到横线上再解答） 23. 学校新进了一批图书发放给各班图书角。三年级分得13本，四年级分得的图书比三年级少4本，五年级分得的图书是四年级的4倍，五年级分得多少本图书？（先补充线段图，再解答） 24. 李老师和王老师带领7名学生去参观博物馆。门票价格如下表。怎样买票最划算？ 成人票 9元/张 学生票 5元/张 团体票（5人及5人以上） 6元/张 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级 数学 （人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共17分） 1. 计算40－20÷4时，要先算______法，再算______法，结果是______；如果想先算减法，算式是____________。 【答案】 ①. 除 ②. 减 ③. 35 ④. 【解析】 【分析】没有括号的运算里，要先算乘除、后算加减，所以原式40－20÷4要先算除法20÷4＝5，再算减法40－5＝35。 如果要改变运算顺序先算减法，就要给减法部分加上小括号，小括号里的运算要优先计算，得到算式（40－20）÷4。 【详解】40－20÷4 ＝40－5 ＝35 计算40－20÷4时，要先算除法，再算减法，结果是35；如果想先算减法，算式是（40－20）÷4。 2. （填序号） 小亮看到的立体图形可能是______，小红看到的立体图形可能是______。 【答案】 ①. ② ②. ① 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面相同，特殊情况下有一组相对的面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形。圆柱的上下两个底面是圆形。球从任何面观察都能看到圆形。 【详解】小亮观察的立体图形每个面都是正方形，看到的立体图形可能是正方体，即②，小红观察的立体图形只有两个面是正方形，看到的立体图形可能是长方体，即①。 3. 不改变9×6－3中的数字和运算符号，使算式的结果等于27，应将算式改为__________________。 【答案】 ## 【解析】 【分析】我们原本的算式是9×6－3，按照先乘后减的运算顺序，结果是54－3＝51，不等于27。题目要求不改动数字和运算符号，只可以通过添加小括号改变运算顺序：先算括号里的6－3＝3，再算9×3＝27，刚好符合结果要求。 【详解】根据分析可知： 9×（6－3） ＝9×3 ＝27 不改变9×6－3中的数字和运算符号，使算式的结果等于27，应将算式改为9×（6－3）。 4. 如下图，______看到的形状是。 【答案】静静 【解析】 【分析】观察给出的图形，豆豆从正面看，看到左边是长方形，右边是椭圆形。王舒从左面看，看到椭圆形被长方形挡住一部分，长方形在前面，椭圆形在后面。静静从右面看，看到长方形被椭圆形挡住一部分，椭圆形在前面，长方形在后面。小芳从后面看，看到右边是长方形，左边是椭圆形。 【详解】，长方形被椭圆形挡住一部分，是静静看到的。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 100－33＋21（ ）100＋33－21  200－80－50（ ）200－（80＋50） 6÷3×4（ ）6×4÷3   4×7＋3×7（ ）（4－3）×7 2＋6×9（ ）（2＋6）×9   8÷4÷2（ ）8÷（4÷2） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。分别计算出左右两边算式的结果，再进行比较大小。 【详解】（1）左边算式： 100－33＋21 ＝67＋21 ＝88 右边算式： 100＋33－21 ＝133－21 ＝112 因为88＜112，所以100－33＋21＜100＋33－21； （2）左边算式： 200－80－50 ＝120－50 ＝70 右边算式： 200－（80＋50） ＝200－130 ＝70 因为70＝70，所以200－80－50＝200－（80＋50）； （3）左边算式： 6÷3×4 ＝2×4 ＝8 右边算式： 6×4÷3 ＝24÷3 ＝8 因为8＝8，所以6÷3×4＝6×4÷3； （4）左边算式： 4×7＋3×7 ＝28＋21 ＝49 右边算式： （4－3）×7 ＝1×7 ＝7 因为49＞7，所以4×7＋3×7＞（4－3）×7； （5）左边算式： 2＋6×9 ＝2＋54 ＝56 右边算式： （2＋6）×9 ＝8×9 ＝72 因为56＜72，所以2＋6×9＜（2＋6）×9； （6）左边算式： 8÷4÷2 ＝2÷2 ＝1 右边算式： 8÷（4÷2） ＝8÷2 ＝4 因为1＜4，所以8÷4÷2＜8÷（4÷2）。 6. 下面是一个长方体的展开图，找出相对的面，并填一填。 a号面相对的是______号，b号面相对的是______号，e号面相对的是______号。 【答案】 ①. c ②. d ③. f 【解析】 【分析】长方体“一四一”型展开图的相对面规律：中间四个连续的面中，间隔一个的面相对，上下两个面相对。 【详解】根据分析： a号面相对的是c号，b号面相对的是d号，e号面相对的是f号。 二、选一选。（每题2分，共12分） 7. 小亮看到的形状是图2，小亮站的位置是图1中的（ ）。 A. ①  B. ②  C. ③  D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】桌上放了两个物体，左侧是圆柱，右侧是长方体，明确四个观测位置分别对应的观测方向：①是左侧，②是正面，③是右侧，④是上方。分析每个观测方向能看到的两个物体的相对位置和形状，依次比对四个位置观测到的视图，找到和图2匹配的位置。 【详解】A．站在①号位置（桌子左侧）观察：高圆柱会完全挡住右侧的长方体，只能看到一个完整的高长方形轮廓，和图2的形状不符。 B．站在②号位置（桌子正面）观察：会看到左侧是高圆柱的长方形轮廓、右侧是长方体的矮长方形轮廓，两个图形左右并排，和图2的上下嵌套形状不符。 C．站在③号位置（桌子右侧）观察：长方体离观察者更近，呈现为靠前的矮正方形，后方的高圆柱会在长方体的上方露出一圈轮廓，刚好形成图2里“大的外框正方形下方嵌套一个小正方形”的形状，符合要求。 D．站在④号位置（桌子正上方）观察：看到的是圆柱的圆形顶面、长方体的长方形顶面，是两个不同形状的顶面图形，和图2的画面完全不同。 8. 下面各算式，得数最大的是（ ）。 A. （21－19）×9  B. 45－3×4  C. 72÷（15－7）  D. （10＋30）÷5 【答案】B 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；分别计算各选项的结果，再比较大小即可。 【详解】A．（21－19）×9＝2×9＝18 B．45－3×4＝45－12＝33 C．72÷（15－7）＝72÷8＝9 D．（10＋30）÷5＝40÷5＝8 33＞18＞9＞8，得数最大的是45－3×4 。 9. 把34＋8＝42和42÷7＝6合并成综合算式是（ ）。 A. 34＋8＋7  B. （34＋8）÷7  C. 42÷7＋8  D. 34＋42÷7 【答案】B 【解析】 【分析】先算34＋8求出和，再用求出的和除以7，求出商，根据四则混合运算的顺序，给34＋8加上小括号，合并成综合算式为（34＋8）÷7＝6。 【详解】（34＋8）÷7 ＝42÷7 ＝6 把34＋8＝42和42÷7＝6合并成综合算式是（34＋8）÷7。 10. 文具店新进5捆笔记本，每捆9本。______，还剩多少本？如果列式为9×5－4，那么横线上应该填的信息是（ ）。 A. 卖出4捆  B. 又进了4捆  C. 卖出4本  D. 又进了4本 【答案】C 【解析】 【分析】先求出笔记本总数量为，求剩余数量需用总数量减去卖出的数量，算式中减去4，说明卖出的是4本。 【详解】新进笔记本总数量：（本） 算式为总数量减4求剩余，说明是卖出了4本，横线上应该填的信息是卖出4本。 11. 下面四幅图中，有（ ）幅是正方体的展开图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】正方体是由6 个完全相同的正方形组成；其展开图有11种特征，分四种类型，即 1－4－1 型（6 种）：中间 4 个一串，上下各一个，位置随意。 2－3－1 型（3 种）：中间 3 个一串，一侧 2 个、一侧 1 个，错开一格。 2－2－2 型（1 种）：三组两两相连，呈阶梯状。 3－3 型（1 种）：两组各 3 个相连，首尾对齐，无重叠；依此选择。 【详解】符合1－4－1 型，是正方体的展开图。 符合1－4－1 型，是正方体的展开图。 符合1－4－1 型，是正方体的展开图。 符合2－3－1 型，是正方体的展开图。 有4幅是正方体的展开图。 12. 下面的纸盒至少需要再剪开（ ）条边才能平铺在桌面上（如图）。 A. 3  B. 4  C. 5  D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】一个完整的正方体有6个面，要将这6个面平铺在桌面上形成一个连通的平面图形，这6个面之间必须通过公共边连接在一起。根据正方体展开图的性质，6个面之间至少需要保留5条公共边不剪断，才能保证这6个面既连接在一起又不会围成封闭的立体形状。 一个完整的正方体一共有12条棱；求剪断的棱数，用总棱数减去保留的公共边数；观察题目左侧的立体图，纸盒的盖子已经打开，盖子与盒身之间仅有一条边相连，说明盖子周围的另外3条边已经被剪开了；求需要剪开的边数，用总共需要剪开的边数减去已经剪开的边数。 【详解】12－5＝7（条） 这意味着，要将一个完整的正方体完全展开，总共需要剪开7条边；目前已经剪开了3条边。 7－3＝4（条） 因此，至少还需要再剪开4条边。 基本技能 三、细心计算。（共30分） 13. 计算。 109＋（71－32）  27＋54÷9  （201－198）×3 【答案】 148；33；9 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算加法。 （2）先算除法，再算加法。 （3）先算小括号里的减法，再算乘法。 【详解】109＋（71－32） ＝109＋39 ＝148 27＋54÷9 ＝27＋6 ＝33 （201－198）×3 ＝3×3 ＝9 14. 先填一填，再列出综合算式并计算。 算式：____________  算式：____________ 【答案】 150－6×8＝102；（12＋8）÷4＝5 【解析】 【分析】由题中的框图可知，第一题，先算6×8的积，再用150减去其结果，由混合运算的法则，先算乘除，再算加减，列式不需对6×8加括号，列式计算即可。第二题，先算12＋8的和，再用其结果除以4，由混合运算的法则，先算乘除，再算加减，列式需对12＋8加括号，列式计算即可。 【详解】 算式：150－6×8 ＝150－48 ＝102 算式：（12＋8）÷4 ＝20÷4 ＝5 15. 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 62－23＋9 ＝62－32 ＝30（ ） 改正： 16＋24÷8 ＝40÷8 ＝5（ ） 改正： 【答案】 62－23＋9 ＝62－32 ＝30（ × ） 改正： 62－23＋9 ＝39＋9 ＝48 16＋24÷8 ＝40÷8 ＝5（ × ） 改正： 16＋24÷8 ＝16＋3 ＝19 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的再算括号外面的。 【详解】 62－23＋9 ＝62－32 ＝30（ × ） 改正： 62－23＋9 ＝39＋9 ＝48 16＋24÷8 ＝40÷8 ＝5（× ） 改正： 16＋24÷8 ＝16＋3 ＝19 16. 看图列式。   【答案】（个） 【解析】 【分析】题目要求篮球和足球一共多少个，从题干所给的图中可知篮球的数量是26个，足球数量比篮球多15个，用篮球的数量加上多出的数量，计算出足球的数量；将篮球数量和求出的足球数量相加，即可得到总数。 【详解】 （个） 17. 看图列式。 【答案】（61－37）÷6＝4（盘） 【解析】 【分析】一共有苹果61个，吃了37个，剩下的苹果，每6个装一盘，求能装几盘。先算出剩下多少苹果，再除以每盘的数量。 【详解】（61－37）÷6 ＝24÷6 ＝4（盘） 四、图形与探究。（共11分） 18. 看图用线连一连。 【答案】 【解析】 【分析】看图可知，球在左边，圆柱在右边（欢欢的正面视角） 欢欢（桌子前面）：看到圆柱在右，球在左→第3个图（球＋圆柱）； 小亮（桌子后面，和欢欢面对面，左右相反）：看到圆柱在左，球在右→第1个图（圆柱＋球）； 乐乐（桌子左侧，站在球这边）：球靠前，挡住圆柱一部分，看到球在前面→第2个图； 平平（桌子右侧，站在圆柱这边）：圆柱挡住球，只能看到圆柱→第4个图；据此连线。 【详解】连线略 19. 下面左图需要再画一个面，折叠后才能围成一个完整的正方体，下面右图是四位同学补画的四种情况（图中阴影部分），谁补画得对？ 【答案】乙同学 【解析】 【分析】正方体展开图形如下情况： 注意“凹”和“田”字形，一定不是正方体的展开图。 【详解】甲同学补画的图形有“田”字形，不能折成正方体； 乙同学补画的图形可折成正方体； 丙同学补画的图形是“凹”字形，不能折成正方体； 丁同学补画的图形围成正方体时会有两个面重叠，不能折成正方体。 答：乙同学补画得对。 综合应用 五、解决问题。（共30分） 20. 逛文具店。 （1）买1个书包和3个文具盒一共需要多少元钱？ （2）买1支彩笔和1个文具盒一共需要多少元钱？ （3）请提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）76元 （2）11元 （3）买2盒彩笔需要多少元？（问题不唯一） 48元 【解析】 【分析】（1）用文具盒的价格乘3算出买3个文具盒需要的钱数，再加上买1个书包需要的钱数即可得解； （2）1盒彩笔有8支，用1盒彩笔的价格除以8即可得出买1支彩笔需要的钱数，再加上买1个文具盒需要的钱数即可得解； （3）结合已知的文具价格信息，提出合理的数学问题并解答即可。比如：买2盒彩笔需要多少元？用1盒彩笔的价格乘2即可解答。（问题不唯一） 【小问1详解】 8×3＋52 ＝24＋52 ＝76（元） 答：买1个书包和3个文具盒一共需要76元钱。 【小问2详解】 24÷8＋8 ＝3＋8 ＝11（元） 答：买1支彩笔和1个文具盒一共需要11元钱。 【小问3详解】 买2盒彩笔需要多少元？（问题不唯一） 24×2＝48（元） 答：买2盒彩笔需要48元。 21. 风能是一种可再生的清洁能源，某地区原来建了165个风力发电机，后来又新建了6组，每组8个，现在这个地区一共有多少个风力发电机？ 【答案】213个 【解析】 【分析】后来又新建了6组，每组8个，8乘6即可求出新建的风力发电机数量，再加上原有的数量，就能得到总数量。 【详解】8×6＋165 ＝48＋165 ＝213（个） 答：现在这个地区一共有213个风力发电机。 22. 阳江风筝是非物质文化遗产之一。刘师傅接到一笔手工风筝订单，刘师傅每天完成5个风筝，徒弟每天完成3个风筝。师傅和徒弟共同工作了一周（7天）正好完成，________________________？（先提出一道两步计算的问题并补充到横线上再解答） 【答案】 这笔订单一共有多少个风筝？ 56个 【解析】 【分析】结合题干给出的师徒日工作量和工作天数，可以提出求订单总数量的两步计算问题。先算出两人每天共完成的风筝数，再乘工作天数即可得到总数量。 【详解】补充问题：这笔订单一共有多少个风筝？ （5＋3）×7 ＝8×7 ＝56（个） 答：这笔订单一共有56个风筝。 23. 学校新进了一批图书发放给各班图书角。三年级分得13本，四年级分得的图书比三年级少4本，五年级分得的图书是四年级的4倍，五年级分得多少本图书？（先补充线段图，再解答） 【答案】 13；4； 36本 【解析】 【分析】线段图中，三年级上方括号填13，四年级“少”字后的括号填4。 已知四年级比三年级少4本，三年级有13本，先用13减去4，求出四年级分得的图书本数，再乘4，，计算五年级的图书本数，列式计算即可。 【详解】 （13－4）×4 ＝9×4 ＝36（本） 答：五年级分得36本图书。 24. 李老师和王老师带领7名学生去参观博物馆。门票价格如下表。怎样买票最划算？ 成人票 9元/张 学生票 5元/张 团体票（5人及5人以上） 6元/张 【答案】2名老师和3名学生买团体票，剩余4名学生买学生票最划算 【解析】 【分析】要找到最划算的买票方式，需列出所有可能的购票方案，计算各方案的总费用后比较大小，选出费用最低的方案。由于成人票比团体票贵，学生票比团体票便宜，因此需考虑分开购票、全买团体票、凑最少团体人数让成人买团体票且剩余学生买学生票这几种情况。 【详解】2＋7＝9（人） 方案1：成人买成人票，学生买学生票 9×2＋5×7 ＝18＋35 ＝53（元） 方案2：全部买团体票 6×9＝54（元） 方案3：2名老师和3名学生凑5人买团体票，其余学生买学生票 2＋3＝5（人） 9－5＝4（人） 6×5＋5×4 ＝30＋20 ＝50（元） 因为50＜53＜54，所以2名老师和3名学生买团体票，4名学生买学生票最划算。 答：2名老师和3名学生买团体票，4名学生买学生票最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $