精品解析：山东省枣庄市市中区实验中学2025--2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

枣庄市市中区实验中学2025-2026-1七年级第一次学科素养展示 数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. B. 20 C. 10 D. 3. 计算是应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 4. 下倒是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 5. 下列说法中正确的个数有（ ） ①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示的点一定在原点的左边； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 正方体 B. 直棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 7. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 正方体展开图上的字母位置正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（　） A. 纽约时间7月26日14时30分 B. 伦敦时间7月26日18时30分 C. 北京时间7月27日3时30分 D. 汉城时间7月26日3时30分 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 的倒数是_____． 12. 夏天打开冰箱冷冻室门时常常会看到一团“白雾”，这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是，而冰箱冷冻室的温度是，那么此时的温差是 _______． 13. 一个正四棱柱，底面是边长为5cm的正方形，高是8cm．则此正四棱柱的表面积为_______cm2 14. 和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为____． 15. 定义：对于一个有理数，我们把称为的有缘数．若，则；若，则．计算的结果为______． 16. 已知，，且，，则的值为______． 三．解答题（共72分） 17. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数： ； 正有理数： ； 非正整数： ． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 20. 如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，分别从正面、左面和上面观察这个几何体． （1）请画出你所看到的几何体的形状图． （2）若每个小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积和体积． 21. 下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一该水果的批发价格为元/斤． 星期 一 二 三 四 五 六 天 与前一天的价格涨跌情况（元） 注：“”表示价格比前一天上涨，“”表示价格比前一天下跌． （1）本周星期___________，该水果的批发价格最高，批发价格是___________元/斤；本周星期___________，该水果的批发价格最低，批发价格是___________元/斤； （2）与上个星期天相比，这个星期天该水果的批发价格是涨了还是跌了？变化了多少？ 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是______，一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么______； （2）若数轴上表示数的点位于与5之间，则的值为______； （3）若将数轴折叠，使得1表示的点与表示的点重合，此时、两点也互相重合．若数轴上、两点之间的距离为2020（在的左侧），则、两点表示的数分别是：______；：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 枣庄市市中区实验中学2025-2026-1七年级第一次学科素养展示 数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【详解】解：的相反数是 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. B. 20 C. 10 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．根据指针指向的数字，结合正负数表示的含义即可求得答案． 【详解】指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，指针指向的数字中表示需拧紧琴弦， 则所选的数字为负数， 选项中是负数的是和，其中离0最近， 最接近标准音的是， 故选：D． 3. 计算是应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算律．熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键．根据有理数的加法运算律判断作答即可． 【详解】解：由题意知，应用了加法交换律与结合律， 故选：C． 4. 下倒是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】根据所给的三视图即可得． 【详解】解：根据三视图得，该几何体的三视图是三棱柱， 故选：D． 【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图． 5. 下列说法中正确的个数有（ ） ①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示的点一定在原点的左边； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键． 由有理数的含义与分类可判断①，③，由相反数的含义可判断②，由不一定是负数可判断④，从而可得答案． 【详解】解：最大的负整数是；故①符合题意； 相反数是本身的数是0；故②不符合题意； 有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意； 数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意； 故选：A． 6. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 正方体 B. 直棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的特点，以及横截面或纵截面的特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、正方体的截面可以是长方形，则此项不符题意； B、直棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意； C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意； D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，因此截面不可能是长方形，此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题关键． 7. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，多重符号的化简，根据绝对值的意义，多重符号的化简后可得答案． 【详解】解：A．，，故不相等； B．，，故不相等； C．，，故相等； D．，，故不相等； 故选C． 8. 正方体展开图上的字母位置正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据面与面相邻即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由正方体可知，面相邻， ∴选项符合题意， 故选：． 9. 2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（　） A. 纽约时间7月26日14时30分 B. 伦敦时间7月26日18时30分 C. 北京时间7月27日3时30分 D. 汉城时间7月26日3时30分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，以及有理数的加法和减法，根据数轴可以求得每个地方与巴黎的时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．正确理解数轴表示的时间差是关键． 【详解】解： A、纽约时间为：7月26日19时30分时7月26日13时30分，选项错误，不符合题意； B、伦敦时间为：7月26日19时30分时7月26日18时30分，选项正确，符合题意； C、北京时间为：7月26日19时30分时7月27日2时30分，选项错误，不符合题意； D、汉城时间为：7月26日19时30分时7月27日3时30分，选项错误，不符合题意． 故选：B． 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据相反数的意义把，在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数比左边的数大即得答案． 【详解】解：由题意可得在数轴上的位置如图所示： 则的大小关系为， 故选：C 【点睛】本题考查了相反数的意义、数轴以及有理数的大小比较，属于基础题型，掌握解答的方法是关键． 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 的倒数是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查求一个数的绝对值，倒数，根据绝对值的意义和互为倒数的两数之积为1，进行求解即可． 【详解】解：， 的倒数为：； 故答案为： 12. 夏天打开冰箱冷冻室门时常常会看到一团“白雾”，这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是，而冰箱冷冻室的温度是，那么此时的温差是 _______． 【答案】47 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，用空气温度减去冷冻室温度，即可求解． 【详解】解：． 故答案为：47． 13. 一个正四棱柱，底面是边长为5cm的正方形，高是8cm．则此正四棱柱的表面积为_______cm2 【答案】210 【解析】 【分析】正四棱柱表面积为2个边长为5cm的正方形，4个长为8cm、宽为5cm的长方形，代入数据计算得出结论． 【详解】解：正四棱柱表面积为：2×52+ 4×5×8=50+160=210(cm2) ． 故答案为：210． 【点睛】本题考查了几何体的表面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解题的关键． 14. 和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、负整数的定义求出相关数据，再通过计算即可求解． 【详解】根据题意得，，， 所以原式， ， ， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的有关概念及运算，解题的关键是理解有理数的概念及熟练掌握运算法则． 15. 定义：对于一个有理数，我们把称为的有缘数．若，则；若，则．计算的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，解题关键是理解新定义的含义和有理数的运算法则．先根据新定义，求出和的值，再代入求值即可． 【详解】解：若，则；若，则， ，， ， 故答案为：． 16. 已知，，且，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，有理数加法和乘法运算法则，代数式求值，由绝对值的意义可得，，进而由有理数加法和乘法运算法则得到，，再代入代数式计算即可求解，掌握有理数加法和乘法运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故答案为：． 三．解答题（共72分） 17. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数： ； 正有理数： ； 非正整数： ． 【答案】④⑤ ； ②⑤⑧ ； ①④ 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可求得答案，熟练掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数， 不是自然数，是正数，即为正有理数， 为无理数， 是自然数，同时也是非正整数， 是自然数，也是正有理数， 不是自然数，不是整数，是负数， 不是自然数，不是整数，还是一个负数， 循环小数，即为有理数， 自然数：④⑤； 正有理数：②⑤⑧； 非正整数：①④ ． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）根据有理数的加减运算法则和加法运算律计算即可； （）先进行乘法运算，再进行减法运算即可； （）先进行乘法运算，再进行加减运算即可； （）利用乘法分配律计算即可； （）先把除法运算转化乘法运算，再利用乘法分配律计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ． 19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 【答案】 在数轴上表示为： ∴． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，绝对值，有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．利用数轴从小到大排列得出结论即可． 【详解】解：∵，，，， 20. 如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，分别从正面、左面和上面观察这个几何体． （1）请画出你所看到的几何体的形状图． （2）若每个小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积和体积． 【答案】（1）如图所示， （2）表面积为，体积为 【解析】 【分析】（1）根据从不同方向看这个几何体，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，2，1；从左面看有2列，每列小方形数目为2， 1；从上面看有3列，每列小方形数目为2，1，1；分别画出即可求解； （2）根据三视图得出表面积，根据已知条件得出体积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据从正面看，从左边看，从上面看得到的图形，可知表面积为 ∵用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1， ∴这个几何体的体积为 【点睛】本题主要考查了从不同方向看几何体，仔细观察是解题的关键． 21. 下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一该水果的批发价格为元/斤． 星期 一 二 三 四 五 六 天 与前一天的价格涨跌情况（元） 注：“”表示价格比前一天上涨，“”表示价格比前一天下跌． （1）本周星期___________，该水果的批发价格最高，批发价格是___________元/斤；本周星期___________，该水果的批发价格最低，批发价格是___________元/斤； （2）与上个星期天相比，这个星期天该水果的批发价格是涨了还是跌了？变化了多少？ 【答案】（1）：四；；二； （2）与上周相比，该农产品的批发价格是涨了，涨了元． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案； （2）求出上周星期天和本周星期天的价格即可． 【小问1详解】 解：星期一的价格：（元）； 星期二的价格：（元）； 星期三的价格：（元）； 星期四的价格：（元）； 星期五的价格：（元）； 星期六的价格：（元）； 星期日的价格：（元）； 故本周星期四，该农产品的批发价格最高，批发价格是元； 本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是元． 故答案为：四；；二；； 【小问2详解】 解：由（1）可知，星期日的价格为元， 上周的批发价（元） ，（元）， 答：与上周相比，该农产品的批发价格是涨了，涨了元． 【点睛】本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解正负数的意义是得出正确答案的前提． 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是______，一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么______； （2）若数轴上表示数的点位于与5之间，则的值为______； （3）若将数轴折叠，使得1表示的点与表示的点重合，此时、两点也互相重合．若数轴上、两点之间的距离为2020（在的左侧），则、两点表示的数分别是：______；：______． 【答案】（1）4，1或-5；（2）7；（3）-1011，1009 【解析】 【分析】（1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；先得到方程|a＋2|＝3，去掉绝对值号，然后进行计算即可得解； （2）根据a的范围，先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解； （3）根据点1与−3表示的点重合可得对称中心，根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数． 【详解】解：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5−1|＝4， 依题意有|a−（−2）|＝3， 所以a＋2＝3或a＋2＝−3， 解得a＝1或−5． 故答案为：4，1或−5； （2）∵表示数a的点位于−2与5之间， ∴−2＜a＜5， ∴|a＋2|＋|a−5|＝a＋2−（a−5）＝a＋2−a＋5＝7． 故答案为：7； （3）∵数轴上M、N两点之间的距离为2020， ∴点M，N到对称中心的距离为2020÷2＝1010， ∵将数轴折叠，使得1表示的点与−3表示的点重合， ∴对折点是（1−3）÷2＝−1， ∴点M表示的数是−1−1010＝−1011，点N表示数−1＋1010＝1009． 故答案为：−1011，1009． 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $