18.2分数的乘法与除法18.3分数的加法与减法18.4整数指数幂同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

18.2分数的乘法与除法 18.3分数的加法与减法 18.4整数指数幂 基础对点练习 知识点一　分式的乘除 1．若M÷＝，则M是(　　) A． B． C． D． 2．(2024·烟台检测)计算a÷的结果是(　　) A．a B．a2 C． D． 3．下列计算结果正确的有(　　) ①＝；②8a2b2·＝－6a3；③÷＝；④a÷b·＝a；⑤÷a2b2＝. A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算：＝ ． 5．化简：x2÷x·3＝ ． 知识点二　分式的加减 6．化简的结果为(　　) A． B． C． D． 7．下列计算正确的是(　　) A．＝ B．＝0 C．＝0 D．＝0 8．(2024·聊城检测)计算： (1)； (2)； (3)； (4)÷. 知识点三　整数指数幂 9．下列等式正确的是(　　) A．(－3)-2＝－ B．4a-2＝ C．0.000 061 8＝6.18×10-5 D．20－1＝1 10．已知a＝2-2，b＝(π－2)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a 11．把下列用科学记数法表示的数还原为小数． (1)7.2×10-5； (2)－1.5×10-4； (3)1.35×10-6. 能力提升练习 12．如果a－b＝，那么代数式•的值是(　　) A．－2 B．2 C．－ D． 13．如图，“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形水池后余下的部分；“优选2号”水稻的试验田是边长为(a－1)m 的正方形，若两块试验田的水稻都收了600 kg，则对于这两种水稻的单位面积产量说法正确的是(　　) A．“优选1号”水稻的试验田单位面积产量高 B．“优选2号”水稻的试验田单位面积产量高 C．两种水稻的试验田单位面积产量一样多 D．无法判断 14．若 a2＋1＝3a，则代数式 a2＋的值为 ． 15．已知＝，则3A＋2B＝ ． 16．(2024·青岛检测)计算： (1)－14＋|－3|－＋(2－)0； (2)(ab3)2·3÷. 17．计算： (1)(3×10-4)2×(2×10-6)3； (2)(8×10-7)2÷(2×10-3)3； (3)(m3n)-2·(2m-2n-3)-2. 18．先化简，再求值：，其中x＝2. 【创新运用】 19．定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”，如分式与互为“3阶分式”． (1)分式与 互为“5阶分式”； (2)设正数x，y互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”； (3)若分式与互为“1阶分式”(其中a，b为正数)，求ab的值． 18.2分数的乘法与除法 18.3分数的加法与减法 18.4整数指数幂 基础对点练习 知识点一　分式的乘除 1．若M÷＝，则M是(　B　) A． B． C． D． 2．(2024·烟台检测)计算a÷的结果是(　D　) A．a B．a2 C． D． 3．下列计算结果正确的有(　D　) ①＝；②8a2b2·＝－6a3；③÷＝；④a÷b·＝a；⑤÷a2b2＝. A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算：＝ ． 5．化简：x2÷x·3＝ －x3 ． 知识点二　分式的加减 6．化简的结果为(　B　) A． B． C． D． 7．下列计算正确的是(　D　) A．＝ B．＝0 C．＝0 D．＝0 8．(2024·聊城检测)计算： (1)； (2)； (3)； (4)÷. 解：(1)＝－. (2)＝＝. (3)＝＝. (4)÷ ＝÷ ＝ ＝ ＝. 知识点三　整数指数幂 9．下列等式正确的是(　C　) A．(－3)-2＝－ B．4a-2＝ C．0.000 061 8＝6.18×10-5 D．20－1＝1 10．已知a＝2-2，b＝(π－2)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(　B　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a 11．把下列用科学记数法表示的数还原为小数． (1)7.2×10-5； (2)－1.5×10-4； (3)1.35×10-6. 解：(1)0.000 072. (2)－0.000 15. (3)0.000 001 35. 能力提升练习 12．如果a－b＝，那么代数式•的值是(　D　) A．－2 B．2 C．－ D． 13．如图，“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形水池后余下的部分；“优选2号”水稻的试验田是边长为(a－1)m 的正方形，若两块试验田的水稻都收了600 kg，则对于这两种水稻的单位面积产量说法正确的是(　B　) A．“优选1号”水稻的试验田单位面积产量高 B．“优选2号”水稻的试验田单位面积产量高 C．两种水稻的试验田单位面积产量一样多 D．无法判断 14．若 a2＋1＝3a，则代数式 a2＋的值为 7 ． 15．已知＝，则3A＋2B＝ 7 ． 16．(2024·青岛检测)计算： (1)－14＋|－3|－＋(2－)0； (2)(ab3)2·3÷. 解：(1)－14＋|－3|－＋(2－)0 ＝－1＋3＋8＋1 ＝11. (2)(ab3)2·÷ ＝a2b6· ＝－b5. 17．计算： (1)(3×10-4)2×(2×10-6)3； (2)(8×10-7)2÷(2×10-3)3； (3)(m3n)-2·(2m-2n-3)-2. 解：(1)原式＝9×10-8×8×10-18 ＝(9×8)×(10-8×10-18) ＝7.2×10-25. (2)原式＝(64×10-14)÷(8×10-9) ＝(64÷8)×(10-14÷10-9) ＝8×10-5. (3)原式＝m-6n-2·m4n6 ＝. 18．先化简，再求值：，其中x＝2. 解： ＝ ＝ ＝. 当x＝2时，原式＝＝1. 【创新运用】 19．定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”，如分式与互为“3阶分式”． (1)分式与 互为“5阶分式”； (2)设正数x，y互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”； (3)若分式与互为“1阶分式”(其中a，b为正数)，求ab的值． (1)解：依题意，设所求分式为A， 即＋A＝5， ∴A＝5－＝＝. 故答案为. (2)证明：∵正数x，y互为倒数， ∴xy＝1，即x＝. ∴＝＝＝＝2. ∴分式与互为“2阶分式”． (3)解：由题意，得＝1. 化简，得a(a2＋2b)＋2b(a＋4b2)＝(a2＋2b)·(a＋4b2)， 即2ab＝4a2b2. ∴4a2b2－2ab＝0， 即2ab(2ab－1)＝0. ∴ab＝或0. ∵a，b为正数， ∴ab＝. 4 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $