2.4 匀变速直线运动规律的应用 课件 -2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动规律的应用，通过温故知新环节从速度时间、位移时间公式切入，以“不知时间如何求位移”的问题驱动推导速度位移公式，构建新旧知识脉络，形成清晰的学习支架。 其亮点在于强化科学思维与物理观念，通过公式推导（如中间位置速度）、一题多解（逆向思维、比例法等）训练科学推理和模型建构，结合航空母舰弹射、列车过隧道等实例深化运动观念应用。总结“一画二选三注意”解题技巧，助力学生系统掌握方法，教师可借助丰富例题和分层练习提升教学实效。

“2 . 4 匀变速直线运动规律的应用” 开始 菜单 环节一：温故知新 物体做匀变速直线运动 v0 vt x a 思考：如果不知道时间，怎么求位移？ 速度与时间的关系式 vt = v0 + at 位移与时间的关系式 x = v0t + at2 消去时间 t 五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。 由vt=v0+at，得t= x=v0t+at2= 则-=2ax 环节二：匀变速直线运动速度与位移的关系 对速度与位移的关系-=2ax的理解 1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 2.矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。 (2)x>0，位移的方向与初速度方向相同，x<0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移。 3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、x中已知三个量可求第四个量。 环节二：匀变速直线运动速度与位移的关系 对于匀变速直线运动的两个公式x=v0t+at2和-=2ax，我们应用时应该如何选择？ 应用中涉及初速度v0及时间t的一般用x=v0t+at2 不涉及时间t，涉及初速度v0、末速度vt时，用-=2ax较简单 　(2024·雅安市高一期中)某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰始终处于静止状态。问： (1)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，舰身长度至少为多长？ 例1 解：（1）＝2ax1 得x1＝250 m (2)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ （2）＝2ax2 得v0＝30 m/s 　长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度的大小； 例2 解：（1）x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m v0＝10 m/s，vt＝12 m/s ＝2ax 得a＝0.02 m/s2 (2)通过隧道所用的时间； (3)列车的中点经过隧道中点时的速度大小。 （2）vt＝v0＋at 得t＝100 s （3）＝2a· 得 m/s 环节三：匀变速直线运动的平均速度=匀变速直线运动的中间时刻的速度（复习） 环节四：匀变速直线运动的中间位置的速度 推导：速度位移公式 教材P49 方法一：数学作差法 > 0 匀变速直线运动中： 匀变速直线运动中，无论是匀加速还是匀减速均有： 方法二：v-t图像法 v0 t v t vt 0 vx/2 vt/2 匀减速呢？ t v 0 匀变速直线运动： 常用公式 重要推论 还有没有其他规律呢？ 环节五：初速度为零的匀变速直线运动的规律 以时间等分 1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比： T T T 环节五：初速度为零的匀变速直线运动的规律 以时间等分 2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比： T T T x1 x2 x3 环节五：初速度为零的匀变速直线运动的规律 以时间等分 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2… xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 3.求第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比： T T T xI xII xIII x2 x1 x3 相邻相等时间内的位移之比 环节五：初速度为零的匀变速直线运动的规律 以位移等分 1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比： x x x 环节五：初速度为零的匀变速直线运动的规律 以位移等分 2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比： x x x 环节五：初速度为零的匀变速直线运动的规律 以位移等分 3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比： x x x t1＝T1， t2＝T2－T1， t3＝T3－T2 … 1.1T末、2T末……瞬时速度比： 2.前1T内、前2T内……位移比： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 3.第1个T内、第2个T内……位移比： 4. x末、2x末……瞬时速度比： 5.前1x内、前2x内……时间比： 6.第1个x、第2个x……时间比： 相等时间 相等位移 总结： 环节六：分析匀变速直线运动的技巧 一画、二选、三注意 一画：根据题意画出物体的运动示意图，使运动过程直观清晰。 二选：从常用方法中选取合适的方法。 三注意：注意列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。 环节七：逆向思维法在匀变速直线运动中的应用 1.设物体的初速度为v0,加速度大小为a,做匀减速直线运动至速度为零,逆过程：初速度为0，加速度大小为a的匀加速直线运动,末速度为v0 2.逆向思维法可简化问题的处理过程,但要注意原过程与逆过程的速度、位移的大小相等,但方向相反。 环节八：解匀变速直线运动问题的常用方法 常用方法 基本公式 平均速度 比例关系 逆向思维 重要推论 图像 一题多解 【例题】如图所示，一物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，该过程物体做匀减速直线运动。已知物体第一次运动到距斜面底端 处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 一题多解 解法一(基本公式法)：因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得 ① ② ③ 由①②③解得 ④ 又vB＝v0－at ⑤ 0=vB-atBC ⑥ 由④⑤⑥解得tBC＝t 一题多解 解法二(逆向思维法)：物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故 又由以上三式解得 tBC＝t 一题多解 解法三(位移比例法)：对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 因为 而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t 一题多解 解法四(时间比例法)：对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为 现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为t1，那么通过BD、DE、EA的时间分别为 又t2＋t3＋t4＝t，解得t1＝t。 一题多解 解法五(中间时刻速度法)： 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度， 得 又 由以上三式解得 因为 所以有tBC＝t。 一题多解 解法六(图像法)：根据匀变速直线运动的规律，作出v­t图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边长平方之比， 得 且 OD＝t，OC＝t＋tBC。所以 解得tBC＝t。 　 (多选)(2024·巴中市高一期中)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 A.第3 s内的平均速度是3 m/s B.第1 s内的位移是0.6 m C.前3 s内的位移是6 m D.第2 s内的平均速度是1.8 m/s 例3 √ √ √ 　 (多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用) A.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝ 　∶∶1 B.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1 D.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝()∶(－1)∶1 例4 √ √ 逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，再应用比例关系，可使问题简化。 巩固练习 1.(2025·眉山市高一期中)滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起，假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为零，加速度为8 m/s2，位移为100 m，则前一段的末速度为 A.35 m/s B.40 m/s 　　C.45 m/s 　　　D.50 m/s √ 前一段加速时＝2a1x1，解得v1＝40 m/s，故选B。 2.(2025·南充市高一期中)以36 km/h行驶的汽车，制动后能在5 m内停下，那么该汽车以108 km/h的速度行驶且以相同的加速度制动，则其制动距离为 A.15 m B.30 m 　　C.45 m 　　D.60 m √ 由运动学公式＝2ax1，＝2ax2，其中v1＝36 km/h＝10 m/s，v2＝108 km/h＝30 m/s，x1＝5 m，可得加速度大小为a＝10 m/s2解得x2＝45 m，故选C。 3.如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则 A.冰壶在B点和D点的速度之比为3∶1 B.冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度 C.冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点 D.冰壶在AC和CE过程的时间之比为1∶2 √ 设矩形区域宽为d，而E点速度为0，则可逆向看作初速度为0的匀加速 直线运动，有－0＝2a·3d，－0＝2a·d，解得，故A错误； 逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为1∶3∶5∶7∶…，则冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点，即D点的速度等于AE过程的平均速度，而冰壶在C点速度为中间位移处的速度，不等于AE过程的平均速度，故B错误，C正确； 逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为1∶(－1)∶()∶(2－)∶…，可知冰壶在AC和CE过程的时间之比为(－1)∶1，故D错误。 4.(多选)(2025·南充市高一期中)南充市下中坝嘉陵江大桥，如图甲所示，主桥总长为1 515米。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从桥上某点O点开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索C时的瞬时速度为v，通过DE段的时间为t，则 A.汽车经过每两根相邻钢丝吊索 　的速度变化量不相同 B.汽车通过BC段的时间为t C.汽车通过A点时的速度为2v D.汽车在D点的瞬时速度为v √ √ 由题意可知，汽车做匀减速直线运动，到E点时速度恰好为0。我们可以将汽车的运动看成初速度为0，向左做匀加速直线运动，相邻两点间距离相等，设为s。根据初速度为零的匀加速直线运动推论，则汽车从左到右依次经过AB段、BC段、CD段、DE段所用时间之比为(2－)∶()∶(－1)∶1，汽车通过每两根钢丝吊索的时间不等，根据Δv＝at可知，汽车经过每两根相邻钢丝吊索的速度变化量不相同；由于通过DE段的时间为t，所以通过BC段的时间为t3＝()t，故B错误，A正确； 根据初速度为零的匀加速直线运动推论可得，经过A、B、C、D时的速度之比为2∶∶∶1，因为通过吊索C时的瞬时速度为v，所以汽车通过A点时的速度为v，故C错误； 由上面的分析可知，D点是AE段的中间时刻，根据匀变速直线运动规 律可知，过D点的瞬时速度和全程的平均速度相等，即vD＝， 故D正确。 $