第6单元 布艺兴趣小组——分数除法（单元测试•提高卷）数学青岛版（五四制）五年级上册

保密★启用前 第6单元 布艺兴趣小组——分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．数x所在的位置如下图，则的位置在（    ）。 A．点A B．点B C．点C 2．为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（    ）。 思思： 2 笑笑：2 ＝（2×3） 亮亮： A．思思和笑笑 B．思思和亮亮 C．笑笑和亮亮 3．根据线段图找出对应的算式：表示的线段图是（    ）；表示的线段图是（    ）；表示的线段图是（    ）。括号里依次需要填入（    ）。 A．③；①；② B．①；③ ；② C．①；②；③ 4．a是不为0的自然数，下面算式得数最小的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a× 5．如果甲×＝乙÷（甲、乙为非零自然数），那么甲、乙的大小关系是（    ）， A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 6．小丽计算一道除法算式题时，把÷错当成×进行计算，算出的结果是75，那么这道算式正确的结果是（    ）。 A．120 B．192 C． 7．在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（    ）。 A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B．根据分数与除法的关系，可以得到： C．把分数化成小数，可以得到： D．根据商不变的性质，可以得到： 8．看图，要求一共有多少本？列式错误的是（    ）。 A．2000÷5×8 B． C． D． 9．如图的阴影部分能帮助你理解算式（    ）的算理。 A． B． C． D． 10．“江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”。莹莹收集了24组“江南忆”图片，笑笑收集的图片数量是莹莹的，又是思思收集的图片数量的。思思收集了（    ）组“江南忆”图片。 A．27 B．48 C．12 二、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 11． 白兔：( )÷( )＝( )。 12．一条路12天可以修完，平均每天修这条路的( )；如果每天修这条路的，那么( )天修完。 13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。          27         14．一只鸟分钟可以飞行千米。÷表示( )，÷表示( )。 15．小兰家距离学校6km，小兰骑自行车从家到学校需要小时。她每小时骑行( )km，她骑行1km需要( )小时。 16．360千克的是( )千克；( )吨的是180吨；是的( )。 17．立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑( )千克，做10千克糍粑需要糯米粉( )千克。 18．苹果的重量比橘子多，这里是把( )看作单位“1”，橘子的重量相当于苹果的( )。 19．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。 20．学校买来月季花、牡丹花和玫瑰花三种花。其中牡丹花24棵，牡丹花的数量是月季花的，玫瑰花是月季花的，要求玫瑰花有多少棵，先求 花的棵数，列式为： （棵）；再求 花的棵数，列式为： （棵）。 三、活用规律，认真计算。（满分25分） 21．直接写得数。                                                                   22．看图列式计算。 23．脱式计算，能简算的要简算。 ＋÷×            ÷＋×          ÷× （＋）×42           ×9＋              ÷[×（＋）] 四、活用知识，解决问题。（满分30分） 24．做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 25．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的面积少。故宫的占地面积大约多少公顷？（用方程解答） 26．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？ 27．由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？ 28．认真阅读下面材料。选出有关联的信息，并提出一个数学问题，再解答。 为保证庆云县冬季正常供暖，工程队对县区内的供暖管道进行检修。①第一天完成全长的；②第二天完成了25千米；③第二天完成的长度相当于第一天完成的；④第三天完成的长度是第一天的。 我选的信息是______________，（填序号） 提出的问题是：________________________________？ 解答： 29．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 30．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？ 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 附加题（满分10分） 为丰富同学们的课后服务生活，青岛市各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如下表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 比科技社团人数的多5人 艺术社团 比科技社团人数多 科技社团 72人 （1）参加体育社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第6单元 布艺兴趣小组——分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．数x所在的位置如下图，则的位置在（    ）。 A．点A B．点B C．点C 2．为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（    ）。 思思： 2 笑笑：2 ＝（2×3） 亮亮： A．思思和笑笑 B．思思和亮亮 C．笑笑和亮亮 3．根据线段图找出对应的算式：表示的线段图是（    ）；表示的线段图是（    ）；表示的线段图是（    ）。括号里依次需要填入（    ）。 A．③；①；② B．①；③ ；② C．①；②；③ 4．a是不为0的自然数，下面算式得数最小的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a× 5．如果甲×＝乙÷（甲、乙为非零自然数），那么甲、乙的大小关系是（    ）， A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 6．小丽计算一道除法算式题时，把÷错当成×进行计算，算出的结果是75，那么这道算式正确的结果是（    ）。 A．120 B．192 C． 7．在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（    ）。 A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B．根据分数与除法的关系，可以得到： C．把分数化成小数，可以得到： D．根据商不变的性质，可以得到： 8．看图，要求一共有多少本？列式错误的是（    ）。 A．2000÷5×8 B． C． D． 9．如图的阴影部分能帮助你理解算式（    ）的算理。 A． B． C． D． 10．“江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”。莹莹收集了24组“江南忆”图片，笑笑收集的图片数量是莹莹的，又是思思收集的图片数量的。思思收集了（    ）组“江南忆”图片。 A．27 B．48 C．12 二、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 11． 白兔：( )÷( )＝( )。 12．一条路12天可以修完，平均每天修这条路的( )；如果每天修这条路的，那么( )天修完。 13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。          27         14．一只鸟分钟可以飞行千米。÷表示( )，÷表示( )。 15．小兰家距离学校6km，小兰骑自行车从家到学校需要小时。她每小时骑行( )km，她骑行1km需要( )小时。 16．360千克的是( )千克；( )吨的是180吨；是的( )。 17．立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑( )千克，做10千克糍粑需要糯米粉( )千克。 18．苹果的重量比橘子多，这里是把( )看作单位“1”，橘子的重量相当于苹果的( )。 19．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。 20．学校买来月季花、牡丹花和玫瑰花三种花。其中牡丹花24棵，牡丹花的数量是月季花的，玫瑰花是月季花的，要求玫瑰花有多少棵，先求 花的棵数，列式为： （棵）；再求 花的棵数，列式为： （棵）。 三、活用规律，认真计算。（满分25分） 21．直接写得数。                                                                   22．看图列式计算。 23．脱式计算，能简算的要简算。 ＋÷×            ÷＋×          ÷× （＋）×42           ×9＋              ÷[×（＋）] 四、活用知识，解决问题。（满分30分） 24．做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 25．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的面积少。故宫的占地面积大约多少公顷？（用方程解答） 26．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？ 27．由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？ 28．认真阅读下面材料。选出有关联的信息，并提出一个数学问题，再解答。 为保证庆云县冬季正常供暖，工程队对县区内的供暖管道进行检修。①第一天完成全长的；②第二天完成了25千米；③第二天完成的长度相当于第一天完成的；④第三天完成的长度是第一天的。 我选的信息是______________，（填序号） 提出的问题是：________________________________？ 解答： 29．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 30．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？ 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 附加题（满分10分） 为丰富同学们的课后服务生活，青岛市各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如下表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 比科技社团人数的多5人 艺术社团 比科技社团人数多 科技社团 72人 （1）参加体育社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第6单元 布艺兴趣小组——分数除法（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．数x所在的位置如下图，则的位置在（    ）。 A．点A B．点B C．点C 【答案】B 【分析】把看作，则的意思是求x的是多少，表示把0－x之间的线段平均分成3份，取其中的2份，据此解答。 【详解】由分析可得：＝ A．点A在0－x的第1份，用分数表示为，不符合题意； B．点B在0－x的第2份，用分数表示为，符合题意； C．点C在0－x的第4份，用分数表示为，不符合题意； 故答案为：B 2．为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（    ）。 思思： 2 笑笑：2 ＝（2×3） 亮亮： A．思思和笑笑 B．思思和亮亮 C．笑笑和亮亮 【答案】C 【分析】a÷（b÷c）＝a÷b×c； 商不变的原理：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 逐个分析三位同学的计算方法，找出合理的选择即可。 【详解】思思：根据除法的性质可得：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理； 笑笑：根据商不变的性质可得：2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理； 亮亮：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，即2÷＝3，想法合理。 笑笑和亮亮的想法合理。 故答案为：C 3．根据线段图找出对应的算式：表示的线段图是（    ）；表示的线段图是（    ）；表示的线段图是（    ）。括号里依次需要填入（    ）。 A．③；①；② B．①；③ ；② C．①；②；③ 【答案】B 【分析】，可表示已知乙有24吨，是甲的，求出甲的吨数；可表示乙有24吨，比甲多，求出甲的吨数；，表示已知乙有24吨，乙的吨数比甲少，求出甲的吨数。据此可得出答案。 【详解】由分析可知： 表示的线段图是①；表示的线段图是③；表示的线段图是②。依次填入的是：①；③；②。 故答案为：B 4．a是不为0的自然数，下面算式得数最小的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a× 【答案】B 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此先确定得数小于a的数，再根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据一个数（0除外），乘的数越小积越小，找到的数最小的算式，也可以直接采用赋值法，计算出结果再比较。 【详解】A．＜1，a÷＞a； B．＜1，a×＜a； C．＞1，a÷＜a； D．＞1，a×＞a。 a÷＝ a×，＜，因此a×＜a÷，算式得数最小的是a×。 故答案为：B 5．如果甲×＝乙÷（甲、乙为非零自然数），那么甲、乙的大小关系是（    ）， A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 【答案】C 【分析】可令甲×＝乙÷＝1，求出甲和乙，从而比较大小关系。 【详解】令甲×＝乙÷＝1，那么， 甲：1÷＝1×＝ 乙：1×＝ ＜，所以甲、乙的大小关系是甲＜乙。 故答案为：C 6．小丽计算一道除法算式题时，把÷错当成×进行计算，算出的结果是75，那么这道算式正确的结果是（    ）。 A．120 B．192 C． 【答案】B 【分析】积÷一个因数＝另一个因数，据此将75除以，求出正确的被除数。再将被除数除以，求出这道算式正确的结果。 【详解】75÷＝75×＝120 120÷＝120×＝192 所以，这道算式正确的结果是192。 故答案为：B 7．在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（    ）。 A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B．根据分数与除法的关系，可以得到： C．把分数化成小数，可以得到： D．根据商不变的性质，可以得到： 【答案】B 【分析】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于是被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】A．把化成计数单位相同的分数，就是将整数6化为分数得，分数大小不变，原式化为，该选项正确； B．根据分数与除法的关系可得：6÷＝6÷（2÷5）＝6÷2×5，该选项错误； C．根据分数化小数的方法可得＝2÷5＝0.4，可得，该选项正确； D．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘可得：，该选项正确； 故答案为：B 8．看图，要求一共有多少本？列式错误的是（    ）。 A．2000÷5×8 B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可得：将总数平均分成8份，其中5份是2000本，求总本数；据此逐项分析即可。 【详解】A．用2000÷5求出1份，再乘8即可得出总本数，列式为2000÷5×8，该选项列式正确； B．算式是将2000本数看成单位“1”，求2000本的（1－）是多少，不是求总本数，列式错误； C．设总本数为x，则x就是 2000本，列方程为x＝2000，该选项列式正确； D．将总本数看成单位“1”，2000本对应总本数的，求总本数，用2000÷计算，该选项列式正确。 故答案为：B 9．如图的阴影部分能帮助你理解算式（    ）的算理。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂浅色的部分占其中的2份，用分数表示，再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，涂深色的部分占其中的4份，用分数表示，根据分数乘法的意义可知，阴影部分的面积可用算式表示。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 阴影部分可用算式理解算理。 故答案为：D 10．“江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”。莹莹收集了24组“江南忆”图片，笑笑收集的图片数量是莹莹的，又是思思收集的图片数量的。思思收集了（    ）组“江南忆”图片。 A．27 B．48 C．12 【答案】C 【分析】把莹莹收集的图片看作单位“1”，已知笑笑收集的图片数量是莹莹的，用莹莹收集的图片数量乘，求出笑笑收集的图片数量，再根据笑笑收集的图片数量是思思收集的图片数量的，用笑笑收集的图片数量除以，即可求出思思收集的图片数量。 【详解】24×÷ ＝18÷ ＝18× ＝12（组） 思思收集了12组“江南忆”图片。 故答案为：C 二、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 11． 白兔：( )÷( )＝( )。 【答案】 120 1＋ 90 【分析】线段图的意思是，黑兔有120只，比白兔多，求白兔有多少只？ 把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔的只数是白兔的（1＋），单位“1”未知，用黑兔的只数除以（1＋），即可求出白兔的只数。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝90（只） 白兔有90只。 白兔：120÷（1＋）＝90。 12．一条路12天可以修完，平均每天修这条路的( )；如果每天修这条路的，那么( )天修完。 【答案】 10 【分析】将一条路看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷12就得平均每天修这条路的几分之几（工作效率）；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用1÷即可求出几天修完。 【详解】1÷12＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（天） 平均每天修这条路的；如果每天修这条路的，那么10天修完。 13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。          27         【答案】 ＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；根据分数除法、分数乘法的计算方法，分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小即可。 【详解】因为＞1，所以×＞ 因为＜1，所以27÷＞27 ＝×5＝ ×＝ ＞ 所以＞× 14．一只鸟分钟可以飞行千米。÷表示( )，÷表示( )。 【答案】 这只鸟每分钟飞行的路程 这只鸟飞行每千米需要的时间 【分析】已知一只鸟分钟可以飞行千米，用路程除以时间，求的是这只鸟每分钟飞行的路程；用时间除以路程，求的是这只鸟飞行每千米需要的时间。 【详解】一只鸟分钟可以飞行千米。÷表示（这只鸟每分钟飞行的路程），÷表示（这只鸟飞行每千米需要的时间）。 15．小兰家距离学校6km，小兰骑自行车从家到学校需要小时。她每小时骑行( )km，她骑行1km需要( )小时。 【答案】 15 【分析】根据速度＝路程÷时间，用小兰家到学校的路程÷从家到学校需要的时间，即可求出他每小时行驶的速度；求她骑行1km需要的时间，根据时间＝路程÷速度，用1除以骑行的速度即可求解。 【详解】6÷ ＝6× ＝15（km） 1÷15＝（小时） 小兰家距离学校6km，小兰骑自行车从家到学校需要小时。她每小时骑行15km，她骑行1km需要小时。 16．360千克的是( )千克；( )吨的是180吨；是的( )。 【答案】 300 270 【分析】（1）求360千克的是多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）求多少吨的是180吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； （3）求是的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（1）360×＝300（千克） （2）180÷ ＝180× ＝270（吨） （3）÷ ＝× ＝ 填空如下： 360千克的是（300）千克；（270）吨的是180吨；是的（）。 17．立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑( )千克，做10千克糍粑需要糯米粉( )千克。 【答案】 【分析】每千克糯米粉能做出糍粑的质量＝千克的糯米粉能做出糍粑的重量÷； 1千克糍粑需要糯米粉的质量＝做出1千克的糍粑需要糯米粉的质量÷1，所以做10千克的糍粑需要糯米粉的质量＝1千克糍粑需要糯米粉的质量×10。 【详解】 （千克） ÷1×10 ＝×10 ＝（千克） 她每千克糯米粉能做出糍粑千克，做10千克糍粑需要糯米粉千克。 18．苹果的重量比橘子多，这里是把( )看作单位“1”，橘子的重量相当于苹果的( )。 【答案】 橘子的重量 【分析】通过关键字“比……多”可知，比字后面的物体就是单位“1”， 橘子的重量相当于苹果的几分之几，就是求橘子重量是苹果重量的几分之几，用除法解答。 【详解】苹果的重量比橘子多，根据关键字可知，这里把橘子的重量看作单位“1”，那么苹果就是，求橘子的重量相当于苹果的几分之几，用，即橘子的重量相当于苹果的。 19．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 14 6 【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。 【详解】女生： ＝ ＝ ＝ ＝6（人） 男生：6×＝14（人） 所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。 20．学校买来月季花、牡丹花和玫瑰花三种花。其中牡丹花24棵，牡丹花的数量是月季花的，玫瑰花是月季花的，要求玫瑰花有多少棵，先求 花的棵数，列式为： （棵）；再求 花的棵数，列式为： （棵）。 【答案】 月季 玫瑰 【分析】由“牡丹花的数量是月季花的”可知月季花的棵数是单位“1”，月季花的棵数未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。牡丹花的棵数（24棵）所对应的分率是，用24÷可求出月季花的棵数（32棵）； 由“玫瑰花是月季花的”可知月季花的棵数是单位“1”，月季花的棵数是32棵，单位“1”已知用乘法解答，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用32×可求出玫瑰花的棵数。 【详解】月季花的棵数：24÷ ＝24× ＝32（棵） 玫瑰花的棵数：32×＝20（棵） 所以，先求月季花的棵数，列式为：（棵）；再求玫瑰花的棵数，列式为：（棵）。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 三、活用规律，认真计算。（满分25分） 21．直接写得数。                                                                   【答案】；；；49； ；2；；； 【详解】略 22．看图列式计算。 【答案】360千克 【分析】观察线段图，将梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是梨的，苹果的质量÷对应分率＝梨的质量；将橘子的质量看作单位“1”，梨的质量是橘子的，梨的质量÷对应分率＝橘子的质量，据此列式计算。 【详解】135÷÷ ＝135×2× ＝270× ＝360（千克） 橘子的质量是360千克。 23．脱式计算，能简算的要简算。 ＋÷×            ÷＋×          ÷× （＋）×42           ×9＋              ÷[×（＋）] 【答案】；；28 11；；2 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）从左往右依次计算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）＋÷× ＝＋×× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （2）÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）÷× ＝×21× ＝18× ＝28 （4）（＋）×42 ＝×42＋×42 ＝9＋2 ＝11 （5）×9＋ ＝×9＋×1 ＝×（9＋1） ＝×10 ＝ （6）÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝2 四、活用知识，解决问题。（满分30分） 24．做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 【答案】40个 【分析】由于48米长的布全部用来做风筝，那么看48米里有几个米，由几个米就能做几个风筝，即用48÷求出可以做风筝的总量，再根据求一个数的几分之几是多少，用风筝的总量×即可求出送给福利院孩子多少个风筝。 【详解】48÷× ＝48×× ＝64× ＝40（个） 答：送给福利院的孩子40个风筝。 25．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的面积少。故宫的占地面积大约多少公顷？（用方程解答） 【答案】72公顷 【分析】已知天安门广场的占地面积比故宫的面积少，把故宫的占地面积看作单位“1”，则天安门广场的占地面积是故宫面积的（1－），得出等量关系：故宫的占地面积×（1－）＝天安门广场的占地面积，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设故宫的占地面积大约公顷。 （1－）＝44 ＝44 ÷＝44÷ ＝44× ＝72 答：故宫的占地面积大约72公顷。 26．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？ 【答案】180双 【分析】用购进牛皮的张数÷每双两栖登陆靴子需要牛皮的张数，求出购进牛皮的张数做靴子的双数，再把做靴子的双数看作单位“1”， 把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，即求它的是多少双靴子，用做靴子的双数×，即可解答。 【详解】60÷× ＝60×× ＝225× ＝180（双） 答：送给该部队180双皮鞋。 27．由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？ 【答案】0.25小时 【分析】依据题意可知，速度＝路程÷时间，计算出该车的速度，然后利用时间＝路程÷速度，计算从青岛北到日照西大约需要多少小时。 【详解】150÷（400÷） ＝150÷（400×） ＝150÷600 ＝0.25（小时） 答：从青岛北到日照西大约需要0.25小时。 28．认真阅读下面材料。选出有关联的信息，并提出一个数学问题，再解答。 为保证庆云县冬季正常供暖，工程队对县区内的供暖管道进行检修。①第一天完成全长的；②第二天完成了25千米；③第二天完成的长度相当于第一天完成的；④第三天完成的长度是第一天的。 我选的信息是______________，（填序号） 提出的问题是：________________________________？ 解答： 【答案】见详解 【分析】从题意可知：已知第二天完成了25千米；和第二天有关联的信息是“第二天完成的长度相当于第一天完成的”，据此可提出问题：第一天完成多少米？以第一天的长度为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用25÷即可求出第一天。 【详解】我选的信息是②③； 提出的问题是：第一天完成多少米？ 25÷ ＝25× ＝（米） 答：第一天完成米。 （答案不唯一） 29．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】384千米 【分析】客车比货车每小时多行15千米，则6小时客车比货车多行15×6＝90（千米）；6小时后货车距甲地还有138千米，则6小时后客车距离乙地还有138－90＝48（千米）；由此可知，48千米所对应的分率是。由题意可知：甲乙两地间的总路程是单位“1”，求甲乙两地相距多少千米，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用48÷可求出甲乙两地相距多少千米。 【详解】（138－15×6）÷ ＝（138－90）÷ ＝48×8 ＝384（千米） 答：甲乙两地相距384千米。 30．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？ 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 【答案】应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。 【分析】如果想尽量降低工资成本，应该选择完成全部工程所需总工资较少的两家公司。由于甲、乙、丙三家公司单独完成全部工程所需要的工资成本分别为5.6×10＝56万元、3.8×15＝57万元、1.7×30＝51万元，所以应当选择甲、丙这两家公司合作；把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，丙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲、丙这两家公司合作的时间，进而分别求出甲、丙两家公司需要支付的钱数，最后再相加即可。 【详解】5.6×10＝56（万元） 3.8×15＝57（万元） 1.7×30＝51（万元） 57＞56＞51 则应选择甲、丙这两家公司合作 合作的时间： ＝ ＝ ＝（天） 合作的工资： 5.6×＋1.7× ＝ ＝7.3× ＝54.75（万元） 答：应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。 附加题（满分10分） 为丰富同学们的课后服务生活，青岛市各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如下表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 比科技社团人数的多5人 艺术社团 比科技社团人数多 科技社团 72人 （1）参加体育社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 【答案】（1）113人；（2）32人 【分析】（1）将参加科技社团的人数看作单位“1”，将其乘，再加上5人，求出参加体育社团的人数； （2）将参加图形编程项目的人数设为未知数，再根据“图形编程项目人数＋创新小实验项目人数＝科技社团人数72人”列方程解出图形编程项目的人数。将图形编程项目的人数乘，即可求出参加创新小实验项目的有多少人。 【详解】（1）72×＋5 ＝108＋5 ＝113（人） 答：参加体育社团的有113人。 （2）解：设参加图形编程项目的人数为x人。 x＋x＝72 x＝72 x÷＝72÷ x＝72× x＝40 40×＝32（人） 答：参加创新小实验项目的有32人。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 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