第8单元 中国的世界遗产——分数四则混合运算（知识清单）数学青岛版（五四制）五年级上册

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第8单元中国的世界遗产一分数四则混合运算 单元知识框架 基本规则 运算顺序 具体顺序 运算技巧 运算律 分数四测混 筒便运算 具体应用 合运算 运算性质 带分数运算 分数运算的特殊规则 百分数与分数混合运算 分数和小数混合运算 单元知识点梳理 一、 运算顺序 1基本规则：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。 2.具体顺序： 同级运算：从左到右依次计算。 1/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 异级运算：先乘除，后加减。 有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3运算技巧： 同级运算中，可以调换位置，但需连同数字前面的运算符号一起调换。 异级运算中，遇“÷先变“×”，除数变倒数，再“一线到底”约分到最简分数。 在加减法中，先通分再计算；在乘除法中，遇“除”变“乘”，一次性约分到最简。 二、简便运算 1运算律：整数运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配 律)在分数四则混合运算中同样适用。 2.具体应用： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c-a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 3运算性质： 减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 三、分数运算的特殊规则 1.带分数运算： 乘除法中要把带分数化为假分数。 加减法中带分数没有必要化为假分数，只需要整数加（减）整数，分数加（减）分数即可。 2.百分数与分数混合运算： 2/8 ©函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 当有百分数时，可以先把百分数化为分数再进行计算。 3分数和小数混合运算： 可根据实际情况选择统一化为分数或化为小数。若有分数无法化为有限小数，则统一化为分 数计算；若化为小数更有利于运算（比如算式中加减法更多），则可以选择化为小数。 四、实际应用 1结合情境：通过“参观天坛故宫”等情境，理解分数四则混合运算在实际生活中的应用。 2.问题解决： 借助线段图，分析稍复杂的分数四则混合运算问题的数量关系。 理解单位“1”，会“求比一个数的几分之几多（少）多少的数是多少”的实际问题，掌握解 题策略。 3综合应用： 通过“黄金周旅游收入”等实际问题，体验数学与生活的联系。 能正确计算分数四则混合运算，会解决稍复杂的分数问题。 重难点题型精讲 题型1：分数的四则混合运算 【例1】计算下列各题： 12513 55 5×(6+3)+5 5÷6-65 【练1】巧算。 3×27+16x19 1 43331 十 30 2 335323532 2829 题型2：乘法运算定律 3/8 ©函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ×25x4=1 1 【例2】10 0×( ×),这是运用了 律。 3 【练2】125×4×8=125×()x(),这是运用了()律。 4 题型3：分数除法的简便计算 【例3】计算下面各题，能简算的要简算。 1.11.1 6868 -台 5x1+2÷3 737 9到 【练3】计算下面各题，能简算的要简算。 36× 3,57 4+129 56* 98x13 18 +8.2÷ 8 13 阳+号 题型4：已知总量及一部分分率求另一部分 【例4】《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁 1 1 山共有108名好汉，如果第一天派出去4，第二天派出去剩余好汉的3，那么这时留守山寨 的还有多少名好汉？ 20 kg 苹果： 【练4】菠萝： kg 香蕉： 题型5：求比一个数多少几分之几的数 3 【例5】某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的4，养的羊的只数比黑兔 4/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5 的只数少9。 (1)该农户家养了多少只黑兔？ (2)该农户家养了多少只羊？ 【练5】学校图书馆有科普书800本， 。 故事书有多少本？根据所给条件选出正确 的算式。（从下列选项中选出正确的选项） A.800× 5 .80个1+5 c. (1)故事书比科普书多5 () 1 (2)故事书比科普书少5 () (3)故事书是科普书的5 () 题型6：已知比一个数多少几分之几是多少，求这个数 【例6】看图列式计算。 ?棵 桃树棵数 比桃树多3 人 梨树棵数 360棵 【练6】看图列式计算。 ?本 科技书： 120本 比科技书少日 故事书： 题型7：解分数方程 【例7】简便运算和解方程。 5/8 ©丽学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 7511 8 98÷10 51616 131013 35 8 2-9 6 【练7】王叔叔家种植园的油桃和甜瓜熟了，四月份卖出甜瓜600千克，比卖出油桃的质量多 1 5。卖出油桃多少千克？（先画图分析，再用方程解答） 变式训练巩固 1.下面的算式中，( )与7×3的结果不同。 D.x4- 1 7 2.一条绳子两次用完，第一次用去90cm, ,这条绳子长多少厘米？横线上要补充 条件( ),才能用算式： 90-1-)来解决。 4 A.第一次用去了全长的7 B.第二次用去了全长的7 4 C.第二次比第一次用去的少7 832 3.计算943时，应先算()法，再算()法。 6/8 ©函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2 4.学校新购进三种球，其中篮球占总数的5，足球与其它两种球的个数比是2：5，排球有 22个，篮球有()个。 5.两根绳子都是2米长，第一根剪去全长的4，第二根剪去4米，第()根剩下的更长。 1 6.汽车厂2月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增产9，求2月份比1月份增产多少辆汽 1 车？列式为4500×9=500（辆）。() 2 7.甲数比乙数多3，那么乙数比甲数少5。() 1 8.一个长方形的长增加5，要使它的面积不变，宽应该减少5。() 9.怎样简便怎样算。 5111 (2114）÷73 0.34×5.6÷5.6×0.34 31 11 十 (119)×27×12 12.76×[1÷(3.1-3.09)] 10.脱式计算，能简算的要简算。 24 4.86×[1÷(2.1-2.09)] （21+25)×21×25 127 8.8-6.75+9.2-0.25 30-[(14+7)×20] 2 4 11.9月份小宇每天花3小时做运动，小恒每天花5小时做运动。9月份小宇做运动的时间比 7/8 ©函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 小恒少多少小时？ 12.乐乐和园园为了在国庆节向祖国献礼，各做了40个中国结。一共用了多少米的彩绳？ 做1个这种中国结 做1个这种中国结 需要&m的彩绳。 需要3 m的彩绳。 乐乐 园园 34 13.海海在计算7十7×3时，错误地先算了加法，这样算出的结果与正确结果相差多少？ 2 2 14.六(1)班同学计划做6幅宣传画展览，平均15小时可以做5幅宣传画。 (1)完成6幅宣传画需要多长时间？ (2)30分钟可以完成多少幅宣传画？ 9 1 15.某公司将10货物运往江西，其中3运往九江市，剩余的运往南昌市。如果每天只能运 2 走这批货物的9，那么运往南昌市的需要几天才能运完？ 8/8 第8单元 中国的世界遗产——分数四则混合运算 一、运算顺序 1.基本规则：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。 2.具体顺序： 同级运算：从左到右依次计算。 异级运算：先乘除，后加减。 有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3.运算技巧： 同级运算中，可以调换位置，但需连同数字前面的运算符号一起调换。 异级运算中，遇“÷”先变“×”，除数变倒数，再“一线到底”约分到最简分数。 在加减法中，先通分再计算；在乘除法中，遇“除”变“乘”，一次性约分到最简。 二、简便运算 1.运算律：整数运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）在分数四则混合运算中同样适用。 2.具体应用： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 3.运算性质： 减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 三、分数运算的特殊规则 1.带分数运算： 乘除法中要把带分数化为假分数。 加减法中带分数没有必要化为假分数，只需要整数加（减）整数，分数加（减）分数即可。 2.百分数与分数混合运算： 当有百分数时，可以先把百分数化为分数再进行计算。 3.分数和小数混合运算： 可根据实际情况选择统一化为分数或化为小数。若有分数无法化为有限小数，则统一化为分数计算；若化为小数更有利于运算（比如算式中加减法更多），则可以选择化为小数。 四、实际应用 1.结合情境：通过“参观天坛故宫”等情境，理解分数四则混合运算在实际生活中的应用。 2.问题解决： 借助线段图，分析稍复杂的分数四则混合运算问题的数量关系。 理解单位“1”，会“求比一个数的几分之几多（少）多少的数是多少”的实际问题，掌握解题策略。 3.综合应用： 通过“黄金周旅游收入”等实际问题，体验数学与生活的联系。 能正确计算分数四则混合运算，会解决稍复杂的分数问题。 题型1：分数的四则混合运算 【例1】计算下列各题。 ×（＋）＋                  5÷ － ÷5 【答案】； 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法。 （2）先计算除法，再计算减法。 【详解】×（＋）＋ 【练1】巧算。          【答案】32；； 【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形构造出相同因数，再利用运算律简化计算。 【详解】 ＝32 【点睛】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。 题型2：乘法运算定律 【例2】×（ × ），这是运用了 律。 【答案】 25 4 乘法结合 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】，这是运用了乘法结合律。 【练2】( )×( )，这是运用了( )律。 【答案】 8 乘法交换 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。观察式子，可根据乘法交换律交换和8的位置，让125先与8相乘，使计算简便。 【详解】，这是运用了乘法交换律。 题型3：分数除法的简便计算 【例3】计算下面各题，能简算的要简算。                                           【答案】； ； 【分析】×÷×，根据带符号搬家，原式化为：÷××，再按照运算顺序进行计算； [2－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法； ×＋÷3，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； －×（÷），先计算括号里的除法，再计算乘法，最后计算减法。 【详解】×÷× ＝÷×× ＝×6×× ＝1×× ＝× ＝ [2－（＋）]÷ ＝[2－（＋）]÷ ＝[2－]÷ ＝÷ ＝× ＝ ×＋÷3 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ －×（÷） ＝－×（×） ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 【练3】计算下面各题，能简算的要简算。                                            【答案】14；4 13； 【分析】因为括号内三个分数的分母都可以和36约分，所以应用乘法分配律计算； 把中括号内的1.25转化成分数后，先计算中括号里的除法，再计算中括号外的乘法； 先把除法转换成乘法，再逆用乘法分配律，用9.8与8.2的和乘； 先计算小括号里的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】 题型4：已知总量及一部分分率求另一部分 【例4】《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁山共有108名好汉，如果第一天派出去，第二天派出去剩余好汉的，那么这时留守山寨的还有多少名好汉？ 【答案】54名 【分析】由题意可知，是把总人数108名看作单位“1”，第一天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为；是把剩余人数看作单位“1”，第二天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为，根据连续求一个数的几分之几，用连续乘法计算，直接可求出留守山寨的人数。 【详解】 答：这时留守山寨的还有54名好汉。 【练4】 【答案】 【分析】由题意知，菠萝的重量是苹果的，把苹果重量20kg看作单位“1”，菠萝的分率对应为；香蕉的重量是菠萝的，把菠萝的重量看作单位“1”，香蕉的对应分率为。根据连续求一个数的几分之几，用连续乘法即可求出香蕉的重量。 【详解】 所以，香蕉kg。 题型5：求比一个数多/少几分之几的数 【例5】某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数少。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只羊？ 【答案】（1）（只）     （2）（只） 【分析】（1）已知白兔有 120 只，黑兔的只数是白兔只数的，根据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出黑兔数量。 （2）已知羊的只数比黑兔的只数少，把黑兔的数量看作单位 “1”，那么羊的数量是黑兔数量的（），再依据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，结合（1）中求出的黑兔数量，就能算出羊的数量 。 【详解】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） 答：该农户家养了40只羊。 【练5】学校图书馆有科普书800本，__________。故事书有多少本？根据所给条件选出正确的算式。（从下列选项中选出正确的选项） A．      B．      C． (1)故事书比科普书多       ( ) (2)故事书比科普书少       ( ) (3)故事书是科普书的       ( ) 【答案】(1)B (2)C (3)A 【分析】根据“故事书和科普书数量比较的不同条件”，计算故事书数量。根据“求比一个数 多/少几分之几的数”、“求一个数的几分之几是多少”进行求解。 【详解】（1）把科普书数量看作单位 “1”，故事书数量是科普书的。科普书有800本，故事书数量为：，对应选项B 。 （2）把科普书数量看作单位 “1”，故事书数量是科普书的。已知科普书800本，故事书数量为：，对应选项C 。 （3）直接根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，故事书数量为：，对应选项A。 题型6：已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【例6】看图列式计算。 【答案】360÷（1＋）＝270（棵） 【分析】分析线段图，把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是桃树的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用梨树的棵数除以（1＋）即可求出桃树的棵数。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝270（棵） 桃树是270棵。 【练6】看图列式计算。 【答案】160本 【分析】故事书比科技书少，那么故事书相当于科技书的1－，单位“1”是科技书的本数，单位“1”未知，用除法，即120÷（1－）。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（本） 科技书有160本。 题型7：解分数方程 【例7】简便运算和解方程。                           【答案】； ； 【分析】第一个：根据减法的性质即可简便运算； 第二个：除以一个数相当于乘它的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； 第三个：根据等式的性质1，等式两边同时减去即可求解； 第四个：根据等式的性质2，等式两边同时除以的和即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝×1 ＝ 解： 解： 【练7】王叔叔家种植园的油桃和甜瓜熟了，四月份卖出甜瓜600千克，比卖出油桃的质量多。卖出油桃多少千克？（先画图分析，再用方程解答） 【答案】画图见详解；500千克 【分析】把油桃的质量看作单位“1”，先画一条线段表示油桃的质量，平均分成5份，甜瓜的质量比油桃多1份，据此画出表示甜瓜质量的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 根据题意可得出等量关系：油桃的质量×（1＋）＝甜瓜的质量，据此列出方程，并求解。 【详解】如图： 解：设卖出油桃千克。 （1＋）＝600 ＝600 ÷＝600÷ ＝600× ＝500 答：卖出油桃500千克。 1．下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析每个选项与的关系，通过乘法的意义、乘法分配律等知识来找出与结果不同的算式。 【详解】A．根据乘法的意义，表示3个相加，也就是，所以该选项与结果相同。 B．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 C．根据乘法分配律，计算，而，两者结果不同，所以该选项符合要求。 D．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 故答案为：C 2．一条绳子两次用完，第一次用去90cm，________，这条绳子长多少厘米？横线上要补充条件（    ），才能用算式：来解决。 A．第一次用去了全长的 B．第二次用去了全长的 C．第二次比第一次用去的少 【答案】B 【分析】分析选项中的条件，根据条件得出算式，再进行比较。 【详解】A．以全长为单位“1”，第一次用去全长的就是用去90cm，已知一个数的几分之几是多少用除法。即求全长的算式为：（90÷）。 B．以全长为单位“1”，第二次用去全长的，则第一次用去全程的（1－）就是用去90cm，已知一个数的几分之几是多少用除法。即求全长的算式为：90÷（1－）。 C．以第一次用去的为单位“1”，则第二次是第一次的（1－），则第二次的长度列式为：90×（1－），再根据全长＝第一次用去的＋第二次用的，全长的算式为：90＋90×（1－） 故答案为：B 3．计算时，应先算( )法，再算( )法。 【答案】 乘 减 【分析】分数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，再计算括号外面的，据此解答即可。 【详解】计算时，应先算（乘）法，再算（减）法。 4．学校新购进三种球，其中篮球占总数的，足球与其它两种球的个数比是2∶5，排球有22个，篮球有( )个。 【答案】28 【分析】把三种球的总数看作单位“1”，篮球占总数的，则足球和排球占总数的（1－）； 已知足球与其它两种球的个数比是2∶5，则足球占总数的； 已知排球有22个，占总数的（1－－），单位“1”未知，用排球的个数除以（1－－），求出总数； 再根据求一个数的几分之几是多少，用总数乘，求出篮球的个数。 【详解】总数： 22÷（1－－） ＝22÷（1－－） ＝22÷（1－－） ＝22÷ ＝22× ＝70（个） 篮球：70×＝28（个） 篮球有28个。 5．两根绳子都是2米长，第一根剪去全长的，第二根剪去米，第( )根剩下的更长。 【答案】二 【分析】将第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剪去全长的，剩下全长的（1－），第一根绳子的长度×剩下的对应分率＝第一根剩下的长度；第二根绳子的长度－剪去的长度＝第二根剩下的长度，比较即可。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝ ＝1.5（米） 2－＝＝1.75（米） 1.5＜1.75，第二根剩下的更长。 6．汽车厂2月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增产，求2月份比1月份增产多少辆汽车？列式为4500×＝500（辆）。( ) 【答案】× 【分析】2月份比1月份增产，以1月份的生产量为单位“1”，则2月份比1月份增产1月份的，则2月份是1月份的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。算出1月份的汽车的辆数，2月份比1月份增产的辆数＝2月份生产的辆数－1月份生产的辆数。 【详解】4500÷（） （辆） （辆） 故答案为：× 7．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 【答案】× 【分析】设乙数是1，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），用1×（1＋），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。 原题干说法错误。 故答案为：× 8．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。( ) 【答案】× 【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。 【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab； 现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽； 要使面积不变，现在的宽应为原来宽的， 1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。 9．怎样简便怎样算。 （）÷              0.34×5.6÷5.6×0.34 （）×27×               12.76×[1÷（3.1－3.09）] 【答案】；0.1156； ；1276 【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×7－×7＋，进一步计算，再通过改变运算顺序的方法把算式写成＋－，最后按照运算顺序计算即可； （2）通过改变运算顺序先算5.6÷5.6，再计算乘法即可； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成××27＋×27×，再进一步计算； （4）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法的顺序计算。 【详解】（－）÷＋ ＝（－）×7＋ ＝×7－×7＋ ＝－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝ 0.34×5.6÷5.6×0.34 ＝5.6÷5.6×0.34×0.34 ＝1×0.34×0.34 ＝0.34×0.34 ＝0.1156 （＋）×27× ＝××27＋×27× ＝＋ ＝ 12.76×[1÷（3.1－3.09）] ＝12.76×[1÷0.01] ＝12.76×100 ＝1276 10．脱式计算，能简算的要简算。 4.86×[1÷（2.1－2.09）]        （＋）×21×25 8.8－6.75＋9.2－0.25             30÷[（＋）×] 【答案】486；134 11；240 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋）×21×25变成×21×25＋×21×25进行简算。 （3）先交换“－6.75”和“＋9.2”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把8.8＋9.2－6.75－0.25变成（8.8＋9.2）－（6.75＋0.25）进行简算。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）4.86×[1÷（2.1－2.09）] ＝4.86×[1÷0.01] ＝4.86×100 ＝486 （2）（＋）×21×25 ＝×21×25＋×21×25 ＝50＋84 ＝134 （3）8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝8.8＋9.2－6.75－0.25 ＝（8.8＋9.2）－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 （4）30÷[（＋）×] ＝30÷[（＋）×] ＝30÷[×] ＝30÷ ＝30×8 ＝240 11．9月份小宇每天花小时做运动，小恒每天花小时做运动。9月份小宇做运动的时间比小恒少多少小时？ 【答案】4小时 【分析】由题意，可以先求出每天小宇比小恒少运动多长时间，然后乘9月份总天数（30天）即可。 【详解】 答：9月份小宇做运动时间比小恒少4小时。 12．乐乐和园园为了在国庆节向祖国献礼，各做了40个中国结。一共用了多少米的彩绳？ 【答案】 【分析】由题意知，乐乐做一个需，园园做一个需，可以先求出各做一个共需的长度，然后再乘个数即可。 掌握分数与整数的乘法计算。 【详解】 答：一共用了49m。 13．海海在计算时，错误地先算了加法，这样算出的结果与正确结果相差多少？ 【答案】 【分析】根据错误的运算顺序，先算加法，再算乘法得出错误的结果；根据正确的运算顺序，先算乘法，再算加法得出正确的结果；最后两结果相减即可。 【详解】 14．六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？     （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 【答案】（1）（小时） （2）30分小时   （幅） 【分析】（1）先根据已知的“部分时间与部分工作量”求出单位工作量的时间，即： 做一幅宣传画的时间=总时间÷工作量，再乘对应的数量即可求出6幅宣传画需多长时间。 （2）根据“工作效率=工作量÷时间”可求出1小时可以完成的宣传画，再换算出30分钟=小时，用工作效率，即可求出对应的工作量。 【详解】（1）做1幅宣传画的时间： 做6幅需要的时间：（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时时间。 （2）1小时可以做的宣传画数量： 30分钟可以完成：30分小时                （幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 15．某公司将货物运往江西，其中运往九江市，剩余的运往南昌市。如果每天只能运走这批货物的，那么运往南昌市的需要几天才能运完？ 【答案】（天） 【分析】先求出运往南昌市的货物占比，把“运往江西的货物”看做单位“1”，其中运往九江市，根据求出运往南昌市的占比；再根据“工作时间=工作量工作效率”，计算出运往南昌市货物所需时间。 【详解】运往南昌市的货物占比： 计算运往南昌市货物所需时间： 答：运往南昌市的需要3天才能运完。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $