学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（新教材苏科版七上第1章～第3章）

@学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 (考试时间：100分钟，满分：130分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新教材苏科版八年级数学上第一章~第三章。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是() 【答案】D 【解析】由轴对称图形定义可知D选项中的图形是轴对称图形， 故选：D. 2.下列各数中，是无理数的是() A.2 B.0 C.5 D. 【答案】C 【解析】根据无理数的定义逐项分析判断如下： A、2是整数，不是无理数，不符合题意： B、0是整数，不是无理数，不符合题意； C、√5是无理数，符合题意； 1/21 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D、】是分数，不符合无理数的定义，不符合题意； 3 故选：C 3.下列说法错误的是() A.9的平方根是-3和3 B.√3是3的平方根 C.-1的立方根是-1 D.-3是V(-3)2的平方根 【答案】D 【解析】A、9的平方根是-3和3，原说法正确，故此选项不符合题意； B、√3是3的平方根，原说法正确，故此选项不符合题意； C、-1的立方根是-1，原说法正确，故此选项不符合题意； D、V(-3)2=3,-V3是V(-3)2的平方根，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：D 4.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方 形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝 繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是() A.22023 B.2204 C.2023 D.2024 【答案】D 【解析】由题意得，正方形A的面积为1， 由勾股定理得，正方形B的面积+正方形C的面积=1 .“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2， 同理可得，“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形的面积和为3， :.“生长”了3次后形成的图形中所有的正方形的面积和为4， .“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2024， 2/21 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故选：D B 5.如图所示，AP平分∠BAC,点M,N分别在边AB,AC上，如果添加一个条件，即可推出AM=AN, 那么下面条件不正确的是() P B A.PM =PN B.∠APM=∠APNC.MN⊥AP D.∠AMP=∠ANP 【答案】A 【解析】：AP平分∠BAC,∠BAP=∠CAP, A、由∠BAP=LCAP，PM=PN,AP=AP,不能判定△APM兰△APN, .不推出AM=AN,故选项A符合题意； B、由∠BAP=∠CAP,AP=AP,∠APM=∠APN,能判定△APM兰△APN(ASA), ·AM=AN,故选项B不符合题意； C、:MN⊥AP, .∠APM=∠APN=90°， 又由∠BAP=∠CAP，AP=AP,能判定△APM兰△APN(ASA), :AM=AN,故选项C不符合题意； D、由∠BAP=∠CAP,AP=AP,∠AMP=∠ANP,能判定△APM兰△APN(AAS), :AM=AN,故选项D不符合题意； 故选：A. 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=55°，P是AB上的一个动点，则LAPC的度数可能是() 3/21 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 小 A.55° B.62° C.120° D.130° 【答案】C 【解析】如图，连接CP. A B :AB=AC,∠A=55°， ·∠B=∠ACB=21800-559)=62.5°， :∠APC=LB+LPCB, 62.5°<∠APC<125°， 故选：C. 7.如图，在△ABC中，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点F、G,作 直线FG分别与AB相交于点E,与BC相交于点D,连接AD·若△ABC的周长为18，AE=3,则△ ADC的周长是() A.9 B.12 C.15 D.21 【答案】B 【解析】根据题意可知FG是AB的垂直平分线， :AE BE =3,AD =BD, △ABC的周长为18， 4/21 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :AB +BC+AC =18. AB AE BE =6, :BC+AC=12, 即BD+CD+AC=12, :AD+CD+AC=12, 所以△ADC的周长为12. 故选：B 8.直角三角形的周长为2+√5，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于() A方 B.1 C.4 3 【答案】D 【解析】如图， B :CD是直角三角形ABC斜边上的中线，CD=1, .AB=2CD =2, 直角三角形ABC的周长是2+V5, :AC+BC=5, 两边平方得：AC2+2AC·BC+BC2=5, 由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=4, .2AC·BC=1, :AC×BC=2 1 SMBC=ACx BC=1x1=1 224 故选：D 9.如图，在RIAABC中，∠C=90°，若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为() 5/21 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D C A.225 B.200 C.150 D.无法计算 【答案】A 【解析】在RIAABC中，∠C=90°， 由勾股定理得，AC2+BC2=AB2=152=225, .正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225， 故选：A, 1O.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，连接BD,将△BDA沿BD对折得到△BDE,若 BE恰好经过点C,则下列结论错误的是() 0 C E A.DA=DE B.∠CDE=2∠ABD C.ZBDE-ZABD =90 D.SAABD SACDE BC CE 【答案】D 【解析】如图，延长ED交AB于点F, C E :△BDA沿BD对折得到△BDE, .△BDA兰△BDE, ∠ABD=∠DBE,DA=DE, 6/21 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故A正确，不符合题意； 由△BDA兰△BDE可知， ∠A=LE,AB=BE, 在△ABC和△EBF中， ∠A=∠E AB=EB ∠ABC=∠ABC ∴.△ABC兰△EBF(ASA), :BC=BF, 在△FBD和△CBD中， BF=BC ∠DBF=∠DBC, BD=BD ∴.△FBD△CBD(SAS), :∠DCB=∠DFB=90°，DF=DC, ∴∠ABC=∠CDE, .∠CDE=2∠ABD, 故B正确，不符合题意； :∠BDE=∠BDC+∠CDE=∠BDC+2∠ABD, .∠BDE-∠ABD =∠BDC+2∠ABD-∠ABD =∠BDC+∠ABD =∠BDC+∠DBC =90°， 故C正确，不符合题意； 1 SMBD= AB-DF ScD=CE-CD. 2 AB.DF SMBD =2 AB SACDE 1. 2'CE.CD CE 故D错误，符合题意； 7/21 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故选：D 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.在0、 (、27、-2四个数中，最小的实数是一27一 【答案】-27. 27<-2<0<3, 最小的实数是-27： 故答案为：-27. 12.近似数2.05×104精确到百位. 【答案】百 【解析】2.05×104=20500， 所以近似数2.05×104精确到百位， 故答案为：百 13.已知2m-+0a-=0,则m=-多一 【给 【解析】√2m-3+(n-1)2=0, 2m-3=0,n-1=0, 3 即m=3，n=1, Γ2 3 :m=2' 故答案为：3 14.如图，在RtAABC?中，∠ACB=90°，∠ABC=30?,若△ABC=△A'B'C?,且点A'?恰好落在AB?上， 则∠ACA'?的度数为 8/21 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B B 【答案】60 【解析】∠ACB=90°，∠ABC=3?0°， ∠A=90°-30°=60°， △ABC兰△ABC, :CA'=CA, △ACA为等边三角形， .△ACA=60° 15.己知等腰△ABC中，底边BC=20,D为AB上一点，且CD=16,BD=12,则AABC的周长为 160 3 【解析】在△BCD中，BC=20,CD=16,BD=12, .BD2+DC2=BC2, .△BCD是直角三角形，∠BDC=90°， CD⊥AB, 设AD=x,则AC=x+12, 在Rt△ADC中，：AC2=AD2+DC2, .x2+162=(x+12)2, 4 解得：x= 3 :△ABC的周长为： (学+12x2+20=10 3 故答案为： 160 3 O 9/21 画学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 16.如图，△ABC的周长是14,0B、OC分别平分∠ABC和∠ACB,0D1BC于D,且0D=3,则 △ABC的面积是21 0 D 【答案】21. 【解析】如图所示，连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F, :OB,OC分别平分∠ABC和LACB,OD⊥BC,OD=3, 0E=0D=3,0F=0D=3, :△ABC的周长是14， .AB BC AC =14, :△ABC的面积=SSABO+SSBCO+SMACO xABxOE+CxOD+CxOF 2 方48x3+xaCx3+分4Cx 21 C号X3x(AB+BC+AC 2*3x14 =21, 故答案为：21. A E 、0 C D 17.如图，己知，DE是AB的垂直平分线，BF⊥AC,BF=12,BC=13,则AC=17_ 10/212025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12 12 15 6 17 R 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(12分) 20.(6分) 4320234一 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟，满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上第一章~第三章。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．﹣ 的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．下列各数中最大的是（　　） A．23 B．﹣32 C．（﹣3）2 D．（﹣2）3 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+a＝2a2 B．3a2﹣2a2＝a2 C．2a+3b＝5ab D．5a﹣3a＝2 4．如果3x2my12与﹣4x6y3n是同类项，那么m、n的值分别为（　　） A．m＝4，n＝3 B．m＝3，n＝4 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n＝4 5．如果|m|＝2，n2＝36，且m＜n那么代数式m+n的值是（　　） A．4，8 B．﹣4，﹣8 C．﹣4，8 D．4，﹣8 6．下列运算正确的是（　　） A．﹣2﹣|﹣2|＝0 B． C． D． 7．定义一种新的运算：a*b＝ab，如﹣4*2＝（﹣4）2＝16，则﹣1*2的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 8．下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②若|a|＝﹣a，则a是负数；③x2+x是二次二项式；正确的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则m﹣n的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为8，结果输出的是4，返回进行第二次运算则输出的是2，…则第2024次输出的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣10 D．﹣4 二．填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”．数据380000用科学记数法表示为 　 　 ． 12．已知2a﹣3b＝1，则1+4a﹣6b＝ 　 　 ． 13．当k＝　 时，多项式中不含xy项． 14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b﹣a|+|a﹣c|﹣|b|＝　 　 ． 15．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为　 　 ． 16．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为 　 　 ． 17．已知：|5﹣（﹣2）|可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的最小值是　 　 ． 18．当x＝﹣2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为8，则当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为　 ． 三、 解答题(本大题共8小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19．（12分）计算： （1）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5； （2）﹣24÷（﹣4）×（﹣）； （3）； （4）﹣32﹣（5﹣7）×6+（﹣2）3÷8． 20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣，0，﹣4，﹣（﹣2），|﹣3|，并用“＜”号把它们连接起来． 21．（8分）化简： （1）7m2+2m﹣2m2﹣3m； （2）5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2）． 22．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化简：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（a+5）2+|b﹣2|＝0，求（1）中代数式的值． 23．（8分）已知A＝﹣3a2+5ab﹣3a，B＝﹣a2+ab﹣1． （1）求A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值． 24．（8分）出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？ 25．（12分）某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每筒定价20元．“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　 元；（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款　 　 元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝50时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝50时，你还有更省钱的购买方案吗？如有，请直接写出你的购买方案及所需费用． 26．（14分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别为是18，8，﹣10． （1）填空：AB＝　 　 ，BC＝　 　 ； （2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从B点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q间的距离为2个单位长度？ （3）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，试用含t的代数式表示点B表示的数　 　 试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由： / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟，满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上第一章~第三章。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．﹣ 的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．下列各数中最大的是（　　） A．23 B．﹣32 C．（﹣3）2 D．（﹣2）3 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+a＝2a2 B．3a2﹣2a2＝a2 C．2a+3b＝5ab D．5a﹣3a＝2 4．如果3x2my12与﹣4x6y3n是同类项，那么m、n的值分别为（　　） A．m＝4，n＝3 B．m＝3，n＝4 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n＝4 5．如果|m|＝2，n2＝36，且m＜n那么代数式m+n的值是（　　） A．4，8 B．﹣4，﹣8 C．﹣4，8 D．4，﹣8 6．下列运算正确的是（　　） A．﹣2﹣|﹣2|＝0 B． C． D． 7．定义一种新的运算：a*b＝ab，如﹣4*2＝（﹣4）2＝16，则﹣1*2的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 8．下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②若|a|＝﹣a，则a是负数；③x2+x是二次二项式；正确的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则m﹣n的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为8，结果输出的是4，返回进行第二次运算则输出的是2，…则第2024次输出的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣10 D．﹣4 二．填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”．数据380000用科学记数法表示为 　 　 ． 12．已知2a﹣3b＝1，则1+4a﹣6b＝ 　 　 ． 13．当k＝　 时，多项式中不含xy项． 14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b﹣a|+|a﹣c|﹣|b|＝　 　 ． 15．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为　 　 ． 16．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为 　 　 ． 17．已知：|5﹣（﹣2）|可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的最小值是　 　 ． 18．当x＝﹣2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为8，则当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为　 ． 三、 解答题(本大题共8小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19．（12分）计算： （1）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5； （2）﹣24÷（﹣4）×（﹣）； （3）； （4）﹣32﹣（5﹣7）×6+（﹣2）3÷8． 20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣，0，﹣4，﹣（﹣2），|﹣3|，并用“＜”号把它们连接起来． 21．（8分）化简： （1）7m2+2m﹣2m2﹣3m； （2）5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2）． 22．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化简：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（a+5）2+|b﹣2|＝0，求（1）中代数式的值． 23．（8分）已知A＝﹣3a2+5ab﹣3a，B＝﹣a2+ab﹣1． （1）求A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值． 24．（8分）出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？ 25．（12分）某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每筒定价20元．“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　 元；（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款　 　 元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝50时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝50时，你还有更省钱的购买方案吗？如有，请直接写出你的购买方案及所需费用． 26．（14分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别为是18，8，﹣10． （1）填空：AB＝　 　 ，BC＝　 　 ； （2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从B点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q间的距离为2个单位长度？ （3）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，试用含t的代数式表示点B表示的数　 　 试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由： / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B B A C D C B B 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．3.8×105． 12．3 13．﹣ 14．2a﹣c 1 5．﹣a﹣1 16．﹣10或5 17．18 18．﹣20 四、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（12分） 【解析】（1）原式＝﹣7+3+5 ＝﹣4+5 ＝1；（3分） （2）原式＝6×（﹣） ＝﹣；（6分） （3）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12） ＝﹣6+2﹣4 ＝﹣8；（9分） （4）原式＝﹣9﹣（﹣2）×6+（﹣8）÷8 ＝﹣9+12﹣1 ＝2．（12分） 20．（6分） 【解析】（3分） ﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．（6分） 21．（8分） 【解析】（1）7m2+2m﹣2m2﹣3m ＝（7m2﹣2m2）+（2m﹣3m） ＝5m2﹣m；（4分） （2）5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2） ＝15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣9x2y+6 ＝（15x2y﹣9x2y）+（﹣5xy2﹣3xy2）+6 ＝6x2y﹣8xy2+6．（8分） 22．（8分） 【解析】（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2， ∴4A﹣（3A﹣2B） ＝4（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣[3（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣2（﹣a2+ab+2）] ＝8a2+12ab﹣8a﹣4﹣（6a2+9ab﹣6a﹣3+2a2﹣2ab﹣4） ＝8a2+12ab﹣8a﹣4﹣6a2﹣9ab+6a+3﹣2a2+2ab+4 ＝5ab﹣2a+3；（4分） （2）∵（a+5）2+|b﹣2|＝0， ∴a+5＝0，b﹣2＝0， ∴a＝﹣5，b＝2， ∴（1）中原式＝5×（﹣5）×2﹣2（﹣5）+3 ＝﹣37．（8分） 23．（8分） 【解析】（1）∵A＝﹣3a2+5ab﹣3a，B＝﹣a2+ab﹣1． ∴A﹣3B＝﹣3a2+5ab﹣3a﹣3（﹣a2+ab﹣1）， ＝﹣3a2+5ab﹣3a+3a2﹣3ab+3 ＝2ab﹣3a+3；（4分） （2）∵A﹣3B的值与a的取值无关， A﹣3B＝2ab﹣3a+3＝（2b﹣3）a+3， ∴2b﹣3＝0， ∴．（8分） 24．（6分） 【解析】（1）由题意将数据相加可得： （﹣2）+（+6）+（﹣1）+（+10）+（﹣15）+（﹣3） ＝﹣2+6﹣1+10﹣15﹣3 ＝﹣5（千米）， 最后小王距出发地5千米，此时在出发地的西边；（4分） （2）将各数的绝对值相加可得： |﹣2|+|+6|+|﹣1|+|+10|+|﹣15|+|﹣3| ＝2+6+1+10+15+3 ＝37（千米）， 37×1＝37（升）， ∴共耗油37升．（8分） 25．（12分） 【解析】（1）若该客户按方案一购买，需付款： 100×10+20（x﹣10×2）＝（20x+600）元； 若该客户按方案二购买，需付款： 100×0.9×10+20×0.9x＝（18x+900）元； 故答案为：（20x+600）；（18x+900）．（4分） （2）当x＝50时， 方案一：20x+600＝1600（元）， 方案二：18x+900＝1800（元）， ∵1800＞1600， ∴按方案一购买较合算．（8分） （3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买30筒球． 则需付款100×10+30×20×90%＝1540（元），比方案一和方案二都省钱．（12分） 26．（14分） 【解析】（1）AB＝18﹣8＝10，BC＝8﹣（﹣10）＝18， 故答案为：10，18；（2分） （2）点P表示的数为18﹣2t，点Q表示的数为8+t， ∴PQ＝|18﹣2t﹣（8+t）|＝|10﹣3t|， 点P与点Q间的距离为2个单位长度，则|10﹣3t|＝2， 解得：或t＝4，（7分） 即t为或4时，点P与点Q间的距离为2个单位长度；（8分） （3）BC﹣AB的值不随着时间t的变化而变化；理由如下： 点B表示的数为8﹣2t； 点A表示的数为18+t，点B表示的数为8﹣2t，点C表示的数为﹣10﹣5t， ∴BC＝8﹣2t﹣（﹣10﹣5t）＝18+3t，AB＝18+t﹣（8﹣2t）＝18+t﹣8+2t＝3t+10， ∴BC﹣AB＝3t+18﹣（3t+10）＝8， ∴BC﹣AB＝8固定不变， 故答案为：8﹣2t．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【√1[/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C1[D1 9.[A1[B][C1[D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.A][B1[CI[D1 4.A][B1[CI[D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 12. 12 14 15 16 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(12分) 20.(6分) 432024 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！