精品解析：2024-2025学年浙江省温州市瑞安市解放路小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期六年级（上）数学期中综合练习 （时间：80分钟 满分100分） 一、仔细看题、细心填空（20分） 1. 6公顷56平方米＝（ ）公顷，2时＝（ ）时（ ）分。 2. 60吨比（ ）多，（ ）比21米短 3. 0.9∶（ ）＝3∶4＝（ ）∶8＝＝（ ）（小数）。 4. 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 5. 一根铁丝长米，根长（ ）米；一根铁丝截去后剩米，这根铁丝长（ ）米。 6. 从甲地到乙地王明要走9分钟，李超要走12分钟，王明和李超的速度最简比是（ ）。王明的速度比李超快（ ）。 7. 一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1∶4，底角是（ ）度。 8. 如果A地在B地的东偏北37°方向上400米处，那么B地就在A地的（ ）偏（ ）（ ）°方向上（ ）米处。 9. m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段是这根绳子的（ ）。 10. 甲数是乙数的，丙数是乙数的，则甲、乙、丙三个数中（ ）最大。 二、分辨是非、明确对错（5分） 11. 一根绳子长米，用去，还剩米。（ ） 12. 真分数的倒数都大于1。（ ） 13. 东偏南45°方向与西偏北45°方向相同． （ ） 14. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ） 15. 一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数。（ ） 三、用心斟酌、正确挑选（10分） 16. 42分∶2.8时化成最简单的整数比是（ ）。 A. B. C. D. 17. A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 18. 长都是1米的两根绳子，第一根用去，第二根用去米，则两根绳子剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 19. 姐姐年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（ ）岁。 A. 6 B. 9 C. 12 20. 甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 A 甲＞乙＞丙 B. 乙＞丙＞甲 C. 甲＞丙＞乙 D. 乙＞甲＞丙 四、看清数字、严谨计算（28分） 21. 直接写出得数。 6.3÷0.07＝ ＋＝ 45÷＝ ÷6＝ ××＝ ×012＝ ×12＝ 1÷－÷1＝ 22. 求比值。 0.125∶1＝ 3时∶20分＝ ＝ 4.2∶7.8＝ 23. 计算下面各题，能简算要简算。 24×15×（＋） ÷－× ×[] （＋－）÷ 24. 解方程。 －5.5＋2.5＝42 五、读懂要求，实践操作（5＋2＝7分） 25. “5路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶6千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶5千米到达终点站。”根据描述，请把公共汽车行驶的路线图画完整。 26. 图中长方形表示“1”，画阴影表示。 六、运用知识、解决问题（每小题5分）（30分） 27. 一批货物460吨，甲车单独运，需要10小时，乙车单独运，需要12小时，现在两队合运，6小时能运完吗？ 28. 学校六年级举行征文比赛，六（1）班选送了30篇，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？ 29. 工厂购买工作服，一件衣服和一条裤子每套需要300元，其中裤子的价格是上衣的，每件上衣和每条裤子的价格各是多少元？（用方程解） 30. 某图书店有文学类书籍160本，艺术类书籍本数是文学类书籍的，是社科类书籍的，社科类书籍有多少本？ 31. 甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？ 32. 东东计划三天看完一本《童话故事书》，第一天正好看了全书的，第二天接着看了70页，这时东东发现剩下的与已看的页数比正好是1∶3，这本书共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期六年级（上）数学期中综合练习 （时间：80分钟 满分100分） 一、仔细看题、细心填空（20分） 1. 6公顷56平方米＝（ ）公顷，2时＝（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 6.0056 ②. 2 ③. 15 【解析】 【分析】（1）根据1公顷＝10000平方米，可先把56平方米换算成0.0056公顷，再加上6公顷可得出结果； （2）先把时分成2时和时，根据1时＝60份，把时换算成15分，可得出结果。 【详解】（1）因为1公顷＝10000平方米，所以把56平方米换算成公顷：56÷10000＝0.0056公顷，6公顷加上0.0056公顷等于6.0056公顷，因此6公顷56平方米＝6.0056公顷； （2）先把时拆分成2时和时，因为1时＝60分，所以把时换算成分：分，因此时＝2时15分。 所以，6公顷56平方米＝6.0056公顷，时＝2时15分。 2. 60吨比（ ）多，（ ）比21米短。 【答案】 ①. 48吨 ②. 14米 【解析】 【分析】第一个问题中，60吨比某个量多，说明60吨是该量的1＋＝，可用除法求原量。第二个问题中，所求量比21米短，即该量是21米的1－＝，可用乘法计算。 【详解】根据分析： （吨） （米） 故60吨比48吨多，14米比21米短。 3. 0.9∶（ ）＝3∶4＝（ ）∶8＝＝（ ）（小数）。 【答案】 1.2；6；18；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此进行填空。分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 0.9∶（1.2）＝3∶4＝（6）∶8＝＝（0.75） 4. 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上24。 【点睛】本题考查了比的基本性质。 5. 一根铁丝长米，根长（ ）米；一根铁丝截去后剩米，这根铁丝长（ ）米。 【答案】 ① ②. 1 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几的问题，可用乘法解决，用铁丝总长米乘占比即可求解； ②将整根铁丝长看作“1”，已知一个数的几分之几，求这个数可用除法解决，用剩下的长度米除以所用占分率，即可求出铁丝的总长度。 【详解】①（米），即根长米； ②（米），即这根铁丝长1米。 6. 从甲地到乙地王明要走9分钟，李超要走12分钟，王明和李超的速度最简比是（ ）。王明的速度比李超快（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题围绕路程、时间、速度的关系，以及比的化简展开。先将甲地到乙地的路程设为单位“1”，依据“”分别求出王明和李超的速度，接着求速度比并化简，最后计算王明速度比李超快多少。 【详解】（1）求王明和李超的速度，先把甲地到乙地的路程看作单位“1”。根据“”，王明要走9分钟，所以王明的速度是；李超要走12分钟，所以李超的速度是。王明和李超的速度最简比是。所以，第一个空填。 （2）计算王明的速度比李超快多少：。所以，第二个空填。 7. 一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1∶4，底角是（ ）度。 【答案】30° 【解析】 【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形的3个内角的度数比为1∶1∶4，三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出底角的度数。 【详解】180°×＝180°×＝30° 【点睛】按比例分配应用题解答方法：把比转化为分数，用分数方法解答。 8. 如果A地在B地的东偏北37°方向上400米处，那么B地就在A地的（ ）偏（ ）（ ）°方向上（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 37 ④. 400 【解析】 【分析】已知A地在B地的东偏北37°方向上400米处，根据位置的相对性，B地相对于A地的方向与A地相对于B地的方向相反，角度相等，距离相等。东的相反方向是西，北的相反方向是南，所以B地就在A地的西偏南37°方向上400米处。据此解答。 【详解】如果A地在B地东偏北37°方向上400米处，那么B地就在A地的西偏南37°方向上400米处。 9. m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的长度，平均分的是具体的数量m，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】÷6＝×＝（m） 1÷6＝ 即m长的绳子平均剪成6段，每段长 m，每段是这根绳子的。 10. 甲数是乙数的，丙数是乙数的，则甲、乙、丙三个数中（ ）最大。 【答案】丙数 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设乙数是20，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出甲数和丙数，比较即可。 【详解】假设乙数是20。 甲数＝20×＝6 丙数＝20×＝45 45＞20＞6，丙数＞乙数＞甲数，甲、乙、丙三个数中丙数最大。 二、分辨是非、明确对错（5分） 11. 一根绳子长米，用去，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，即用去了米的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法求出用去的长度，再用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩的长度。 【详解】用去：×＝（米） 还剩： － ＝－ ＝（米） 一根绳子长米，用去，还剩米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子用去的长度是解题的关键。 12. 真分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。 【详解】据分析可知，真分数的倒数都大于1，此说法正确。例如：的倒数是2，2大于1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。 13. 东偏南45°方向与西偏北45°方向相同． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】东偏南45方向与西偏北45°方向正好是一对相反的方向． 14. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价后的价格为1×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，则再降价后的价格为1×（1＋）×（1－），然后再把现价与原价进行对比即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 则一种商品，先提价，再降价，现价比原价低了。原题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比被除数大；真分数是大于0，小于1的分数；据此解答。 【详解】根据分析，一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数；原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法以及真分数的概念，关键熟悉除法计算特征。 三、用心斟酌、正确挑选（10分） 16. 42分∶2.8时化成最简单的整数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把2.8小时化为168分钟，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】42分∶2.8小时 ＝42分∶168分 ＝（42÷42）∶（168÷42） ＝1∶4 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 17. A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】通过审题，先根据分数乘除法法则计算出结果，然后再比较大小，据此即可解答问题。 【详解】A．＝， B.＝， C.＝＝，所以最大的是， 故本题答案为：A。 【点睛】几个选项看上去相似，但是只要计算起来，就会发现其中的区别，计算结果都是字母A的几分之几，只要比较数字部分就能够确定答案。 18. 长都是1米的两根绳子，第一根用去，第二根用去米，则两根绳子剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】已知两个绳子均长1米。第一根用去总长的，把这根绳子看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出用去的长度为1×＝米，再用总长度减去用去长度得剩下长度；第二根用去米，直接用总长度减去用去长度得剩下长度；最后对比两根绳子的剩下长度即可。 【详解】1－1× ＝1－ ＝（米） 1－＝（米） ＝＝ ＝＝ 因为＞，即＞，所以两根绳子剩下的部分相比较第一根长。 故答案为：A 19. 姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（ ）岁。 A. 6 B. 9 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 妹妹比姐姐小3岁，也就是姐姐比妹妹大3岁，姐姐的年龄比妹妹大，把妹妹的年龄看作单位“1”，妹妹年龄的就是3岁，用除法求出妹妹的年龄，再加3就是姐姐的年龄。据此列式解答即可。 【详解】妹妹的年龄：3÷＝3×3＝9（岁） 姐姐的年龄：9＋3＝12（岁） 故选：C。 【点睛】此题应把妹妹的年龄看作单位“1”，求单位“1”的量用除法。 20. 甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞丙＞甲 C. 甲＞丙＞乙 D. 乙＞甲＞丙 【答案】D 【解析】 【分析】一个数的几分之几＝这个数×几分之几；一个数的几分之几是另一个数，这个数＝另一个数÷几分之几；求几个相同加数的和用乘法计算，即这个相同加数×相同加数的个数。由此计算出三个数再进行比较即可。 【详解】10×＝6，6÷＝10，×6＝4，4＜6＜10，所以乙＞甲＞丙 故答案为：D。 【点睛】本题属于基础性题目，熟记分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 四、看清数字、严谨计算（28分） 21. 直接写出得数。 6.3÷0.07＝ ＋＝ 45÷＝ ÷6＝ ××＝ ×0.12＝ ×12＝ 1÷－÷1＝ 【答案】90；；75； ；0.03；10； 【解析】 22. 求比值。 0.125∶1＝ 3时∶20分＝ ＝ 4.2∶7.8＝ 【答案】0.125；9；； 【解析】 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项所得的商就是比值。 单位不统一，先换算单位，高级单位换算成低级单位乘进率，1时＝60分，则3时＝180分。 据此列式求解即可。 【详解】0.125∶1 ＝0.125÷1 ＝0.125 3时∶20分 ＝180分：20分 ＝180÷20 ＝9 4.2∶7.8 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24×15×（＋） ÷－× ×[] （＋－）÷ 【答案】174； ；12 【解析】 【分析】运用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将24×15分别与括号内的两个分数相乘，再相加； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将算式转化为×－×，先算乘法，再算减法； 小括号前面是减号，去掉小括号后，括号里面的减号变加号，得×[]，连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合得× []，按顺序计算中括号里面的加减法，最后计算括号外面的乘法；    除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将算式转化为（＋－）×24，根据乘法分配律将括号里面的每一个数分别与24相乘，再加减。 【详解】24×15×（＋）                                    ＝24×15×＋24×15× ＝（24×）×15＋24×（15×） ＝10×15＋24×1 ＝150＋24 ＝174 ÷－× ＝×－× ＝－ ＝－ ＝ ×[]    ＝×[]      ＝× []    ＝×[]     ＝× ＝                           （＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝8＋22－18 ＝30－18 ＝12 24. 解方程。 －5.5＋2.5＝42 【答案】；＝112.5 【解析】 【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 －5.5＋2.5＝42，根据等式的性质1和2，两边先同时减2.5，再同时加5.5，然后同时除以解答即可。 【详解】 解： －55＋2.5＝42 解：－5.5＝42－2.5 －5.5＝39.5 ＝39.5＋5.5 ＝45 ＝45÷ ＝45× ＝112.5 五、读懂要求，实践操作（5＋2＝7分） 25. “5路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶6千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶5千米到达终点站。”根据描述，请把公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知图上1厘米代表实际距离2千米。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，画出线路和线路的长度。从起点向西偏北40°行驶6千米，画图时向西偏北画6÷2＝3（段），后又向西行驶4千米，画图时向西画4÷2＝2（段），最后向南偏西30°行驶5千米，画5÷2＝2.5（段）到达终点站。 【详解】画图如下： 【点睛】画路线图时，要结合方向、角度和距离来画，还要注意观测点。 26. 图中长方形表示“1”，画阴影表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，取其中的一份或几份，用分数表示就是几分之几；求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。 【详解】表示的 是多少，据此作图： 【点睛】本题考查分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。 六、运用知识、解决问题（每小题5分）（30分） 27. 一批货物460吨，甲车单独运，需要10小时，乙车单独运，需要12小时，现在两队合运，6小时能运完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】把货物总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲车单独运，需要10小时，则甲车效率为：1÷10＝；乙车单独运，需要12小时，乙车效率为：1÷12＝。合运效率＝甲车效率＋乙车效率，即（＋），然后用单位“1”除以（＋）计算后与6小时比较即可。 【详解】把货物总量看作单位“1”。 1÷10＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ≈5.45（小时） 5.45＜6 答：6小时能运完。 28. 学校六年级举行征文比赛，六（1）班选送了30篇，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？ 【答案】36篇 【解析】 【分析】根据题意，六（1）班选送的30篇比六（3）班少，即六（1）班的数量是六（3）班的。六（3）班选送的数量为单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即可求解。 【详解】 答：六（3）班选送了36篇。 29. 工厂购买工作服，一件衣服和一条裤子每套需要300元，其中裤子的价格是上衣的，每件上衣和每条裤子的价格各是多少元？（用方程解） 【答案】上衣180元，裤子120元 【解析】 【分析】根据题意，本题要求用方程解答，所以先设上衣的价格为未知数，再根据裤子价格与上衣价格的关系表示出裤子的价格，最后依据“上衣价格＋裤子价格＝每套总价”列出方程求解。据此解答。 【详解】解：设每件上衣的价格是x元，因为裤子的价格是上衣的，所以每条裤子的价格是x元。根据“一件衣服和一条裤子每套需要300元”，可列方程： x＋x＝300 x＝300 x÷＝300÷ x×＝300× x＝180 则裤子的价格是：180×＝120（元） 答：每件上衣的价格是180元，每条裤子的价格是120元。 30. 某图书店有文学类书籍160本，艺术类书籍本数是文学类书籍的，是社科类书籍的，社科类书籍有多少本？ 【答案】 320本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可用乘法解决，用文学书籍总数160乘即可求出艺术类书籍的总数； 已知一个数的几分之几，求这个数可用除法解决，用求出的艺术类书籍的总数除以即可求出社科类的书籍总数。 【详解】（本） （本） 答：社科类书籍有320本。 31. 甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？ 【答案】客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时 【解析】 【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出客车和货车的速度。 【详解】360÷3÷（3＋2） ＝120÷5 ＝24（千米/时） 24×3＝72（千米/时） 24×2＝48（千米/时） 答：客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时。 32. 东东计划三天看完一本《童话故事书》，第一天正好看了全书的，第二天接着看了70页，这时东东发现剩下的与已看的页数比正好是1∶3，这本书共有多少页？ 【答案】200页 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，看了两天后已看页数与剩余页数的比为3∶1，则已经看的页数占总页数的，即第一天和第二天看的页数占总页数的，用第一天和第二天看的页数占总页数的分率减去第一天看的分率，对应的是第二天看的70页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求全书的总页数，列式为：70÷（－）。 【详解】70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷ ＝70× ＝200（页） 答：这本书共有200页。 【点睛】把比看作分数比，求出已经看的页数占总页数的几分之几是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $