江苏省常州市金坛区第一中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题

2025年秋学期高二10月联合调研数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的纵截距是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 已知椭圆的焦点在轴上，点，则（ ） A. 在外 B. 的长轴长为 C. 在内 D. 的焦距为 3. 已知圆C：与曲线有交点，则a的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 是圆上的动点，若到两条直线：和：的距离之和与动点的位置无关，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆的左右焦点分别为，点为坐标原点，点为椭圆上一点，点为中点，若的周长为6，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 椭圆的左顶点为，右焦点为为上一点，则的周长的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点到同一直线的距离分别为2，3，若这样的直线恰有2条，则的取值范围为（    ） A. （－2，0） B. （－2，6） C. （0，6） D. （2，6） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 直线与直线平行，则 B. 过两点的直线方程为 C. 方程能表示平面内的任何直线 D. 若直线过，且的横截距是纵截距的2倍，则直线的方程为 10. 已知圆，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（ ） A. 弦有最小值为 B. 有最小值为 C. 面积的最大值为 D. 的最大值为9 11. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则（ ） A. 椭圆的离心率为 B. 存在，使为直角三角形 C. 存在，使的周长最大 D. 当时，四边形面积最大 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是___________ 13. 直线与直线的夹角为___________． 14. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知的顶点，，线段的垂直平分线方程为. （1）求直线的方程； （2）求外接圆的标准方程. 16. 已知直线（为任意实数），直线． （1）若，求直线关于直线对称的直线方程； （2）求点到直线的距离的最大值． 17. 将圆上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半得到曲线． （1）求曲线的方程； （2）已知点为曲线上的一动点，求的最小值． 18. 如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有. （1）求点的轨迹方程； （2）若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程； （3）求的最大值. 19. 设圆（常数）与轴正半轴的公共点为，直线过点． （1）写出圆的圆心的坐标以及半径； （2）设直线的斜率为，若恒与圆相交，交点为，求正实数的取值范围；在上述情况下，若为锐角，求实数的取值范围． 2025年秋学期高二10月联合调研数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）圆心，半径为 （2）; 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $