第二章有理数单元复习检测试卷 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第二章有理数单元复习检测试卷苏科版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，这在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元．那么元表示（    ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2．如果实数a，b满足且，那么实数a，b的符号为（   ） A．， B．，且a的绝对值大于b的绝对值 C．， D．，且a的绝对值小于b的绝对值 3．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（   ） 北京 济南 杭州 郑州 0℃ 3℃ A．北京 B．济南 C．杭州 D．郑州 4．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示．那么，“”表示的数是（    ） A． B． C． D． 6．若互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … 当王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，那么A，B两地之间的距离是（    ）． A．350 B．340 C．360 D．355 8．、是有理数，且，，，用数轴上的点来表示、，正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．计算： ． 10．从，1，5，6这五个数中任取两个数相乘．若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为 ． 11．如果有理数，满足，则的值为 ． 12．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点，其中两点之间的距离是2，两点之间的距离是1，设点所对应数的和是．若原点在数轴上距点1个单位长度，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： (1) (2) (3) 14．计算： (1) (2) (3) (4)． 15．一只小虫从如图的数轴原点O出发在数轴上接连爬行，规定向右爬行的位移为正数，向左爬行的位移为负数，位移的绝对值为爬行的路程．小虫共爬行了5次，每爬行一次留下一个记号，5次爬行的记号分别为A、B、C、D、E，5次爬行的各段位移依次为：（单位：厘米），，，，． (1)设图中数轴上每一小段长度表示1厘米，请在数轴上标上小虫5次到达的位置记号A、B、C、D、E； (2)小虫最后离出发点多少厘米？ (3)若小虫爬行的速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫爬行的速度是多少？ 16．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 17．对于任意有理数m，n定义一种新运算：． (1)若，，求的值； (2)已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 18．如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______； (2)当时，求、两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1—8：CDCBACAD 二、填空题 9． 10．12 11． 12．8或2 三、解答题 13．【解】（1）； （2）； （3） ． 14．【解】（1）解： ； （2） ； （3）解： ； （4）解： ． 15．【解】（1）解：由题意知，第一次爬行后所在位置A表示的数是：， 第二次爬行后所在位置B表示的数是：， 第三次爬行后所在位置C表示的数是：， 第四次爬行后所在位置D表示的数是：， 第五次爬行后所在位置E表示的数是：， 在数轴上表示为： （2）解：（厘米）， 即小虫最后离出发点6厘米； （3）解： 即小虫爬行的速度是． 16．【解】（1）解： （千米)， 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米，此时在出车点的东边； （2）解： （升）， 答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油19.5升． 17．【解】（1）解：， ； （2）解：∵点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7， ， 或6， 是的相反数，且， ， 当时，， ， 当时，， ， 综上所述，的值为或． 18．【解】（1）解：由题意可得：， ∴当时，， 故答案为：；； （2）解：把代入，可得： ，， ∴； （3）解：∵点到点的时间为：；点到点的时间为：； ∴当时，大致如图所示： ∵，，，， ∴， ∴ 解得：； 当时，大致如图所示： ∴， ∴ 解得：； 当时，大致如图所示： ∴， ∴ 解得：（舍去）； 综上所述：或． 学科网（北京）股份有限公司 $