3.2《乘法运算律》（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦四年级下册乘法交换律和结合律，通过“购进花土花肥”生活情境导入，课前回顾加法交换律、结合律作为学习支架，引导学生迁移旧知，探究新知形成脉络。 其亮点在于以情境化问题驱动探究，学生从现实问题中发现数量关系，通过两种解法对比观察、猜想规律，经历验证过程培养推理意识，用字母表示规律发展符号意识，检测作业结合实际问题提升应用意识，助力学生主动建构知识，教师可高效落实运算律教学。

2.乘法运算律 小学数学 四年级下册 第三单元 运算律 单元起始课 （1课时） 单元探究课 单元整理课 （3课时） （1课时） 明确大任务，了解学习目标和评价标准，绘制学习路径图 子任务一： 加法运算率 子任务二： 乘法运算率 子任务三： 乘法分配律 1.理解加法结合律、交换律的含义 2.能运用运算律解决相关问题 1.理解乘法结合律、交换律的含义 2.能运用运算律解决相关问题 1.理解乘法分配律的含义 2.能运用运算律解决相关问题 梳理单元知识脉络，单元问题再聚首 大单元设计 课前回顾 　　三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加再加第一个数，和不变。 　　这个规律叫作加法结合律，用字母表示为： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 知识点1 课前回顾 知识点2 　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 a＋b＝b＋a 这个规律叫作加法交换律。用字母表示为： 我购进了一些花土和花肥。 情境导入 情景导入 一 新 课 探 究 我购进了一些花土和花肥。 购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。 购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。 根据这些数学信息，你能提出什么问题？ 一共购进了多少千克花土？ 一共购进了多少千克花肥？ 一共购进了多少千克花土？ 购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。 4×25 ×20 ＝100×20 ＝2000（千克） 我先算每袋花土多少千克，再算20袋…… 合作探究 二 列出综合算式，说一说先算什么？再算什么？ 评价标准（最高） 1.列式正确，计算结果正确。 2.清晰条理的说出每一步求的是什么？ 学习任务一 一共购进了多少千克花土？ 购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。 4×25 我先算每袋花土多少千克，再算20袋一共多少千克…… ×20 ＝100×20 ＝2000（千克） （ ） 我先算一共多少包花土，再算一共多少千克…… （ ） 25×20 4× ＝4×500 ＝2000（千克） 答：一共购进了2000千克花土。 合作探究 二 一共购进了多少千克花肥？ 购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。 （5×8） 我先算每袋花肥多少千克，再算10袋…… ×10 ＝40×10 ＝400（千克） 合作探究 二 用两种方法列出综合算式，说一说每个算式表示的意义。 评价标准（最高） 1.列式正确，计算结果正确。 2.清晰条理的说出每一步求的是什么？ 学习任务二 5×8 我先算每袋花肥多少千克，再算10袋…… ×10 ＝40×10 ＝400（千克） （ ） 我先算一共多少包花肥，再算一共多少千克…… （ ） 8×10 5× ＝5×80 ＝400（千克） 答：一共购进了400千克花肥。 一共购进了多少千克花肥？ 购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。 合作探究 二 观察、对比两组综合算式，你有什么发现？举例验证你的发现是不是一个规律，用自己的话说一说？ 评价标准（最高） 举例正确，能结合例子说出发现的规律是什么。 学习任务三 我发现： 观察比较两种解答方法，你发现了什么？ 一共购进了多少千克花土？ 一共购进了多少千克花肥？ 4×（25×20） ＝4×500 ＝2000（千克） （4×25）×20 ＝100×20 ＝2000（千克） 5×（8×10） ＝5×80 ＝400（千克） （5×8）×10 ＝40×10 ＝400（千克） （4×25）×20＝4×（25×20） （5×8）×10＝5×（8×10） 合作探究 二 两道算式的结果相等 我发现两道算式的结果相等。 （4×25）×20＝4×（25×20） （5×8）×10＝5×（8×10） 观察比较两种解答方法，你有什么发现？ 都是三个数相乘。左面的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，右面的算式是先把后两个数相乘，再乘第一个数。 一共购进了多少千克花土？ 一共购进了多少千克花肥？ 4×（25×20） ＝4×500 ＝2000（千克） （4×25）×20 ＝100×20 ＝2000（千克） 5×（8×10） ＝5×80 ＝400（千克） （5×8）×10 ＝40×10 ＝400（千克） 合作探究 二 同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，猜测这里面是否也隐藏着一个规律呢？ 我举几个例子来验证一下： 说一说，你能得到什么结论？ 合作探究 二 规律总结 　　三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。 这个规律叫作乘法结合律. 知识点1 　　用字母表示为： （a·b）·c＝a·（b·c） 乘法结合律只改变运算顺序，不改变因数的位置。 注意 加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律。 我来举例验证一下： 我发现两个数相乘…… 交换因数的位置，积不变。 合作探究 二 规律总结 　　两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。 知识点2 　　用字母表示为： a·b＝b·a 检测与作业 1.运用乘法结合律和交换律改写算式 2.运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。 评价标准（最高） 1.填写正确，理由讲解清晰条理。 2.正确列出综合算式、结果正确，清晰说明解题 思路。 检测与作业 三 评价标准 填写正确，理由讲解清晰条理。 25 4 7 12 b 43 4 评价标准 1.答案正确。2.能说清每道题运用了什么运算律。 2. 检测与作业 三 50 17 2 25 11 8 运用乘法结合律可以使计算变得简便 检测与作业 三 3.阳光小学阅览室有 6 个书架，每个书架都有 5 层，每层可放 200 本书。这些书架一共可放多少本书？。 评价标准 1.正确列出综合算式、结果正确。 2.能说清晰说明解题思路。 6×5×200 ＝30×200 ＝6000（本） 6×（5×200） ＝30×200 ＝6000（本） 答：这些书架一共可放6000本书。 检测与作业 三 评价标准 1.能让计算变得简单且答案正确。2.能清晰的说出理由。 4.你能很快算出每组气球上三个数的积吗？ 4 2 7 学习方法 课堂回顾 四 观察 左右两边算式 猜想 这个规律成立吗？ 验证 举例说明 乘法结合律 乘法交换律 大单元定位 1.这节课你掌握了哪些知识？学习了哪些数学方法？ 2.你还有存在疑惑的地方吗？ 学后反思 $