期中考试试卷2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025-2026学年期中考试试卷八年级数学上册 一．选择题（共10小题） 1．下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．10，8，6 B．32，42，52 C．，， D．10，15，﹣20 2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4） 3．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　） A．东经122°，北纬43.6° B．电影院8排22号 C．枣庄市青檀路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列语句正确的是（　　） A．4是16的算术平方根，即±4 B．﹣3是27的立方根 C．的立方根是2 D．1的立方根是﹣1 6．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．12 B．7 C．12或7 D．以上都不对 7．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）2＝21，则大正方形面积为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 8．学过一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过几次测量，得到如下数据： 时间t（单位：s） 0 10 20 30 液体温度y（单位：°C） 15 25 35 45 当加热80s时，该液体沸腾，则其沸点温度是（　　） A．100°C B．90°C C．85°C D．95°C 9．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（13，5），则点E的坐标是（　　） A．（1，2.4） B．（13，2.6） C．（2.4，1） D．（13，2.4） 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2023的坐标是（　　） A．（673，1） B．（674，1） C．（673，﹣1） D．（674，﹣1） 二．填空题（共6小题） 11．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，则 　 　 ．（选填“＞”，“＜”，“＝”）． 12．直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为（1，0），（﹣1，﹣2），则丙直升机的位置表示为 　 　 ． 13．如图所示，数轴上点A所表示的数为　 　 ． 14．《增删算法统宗》中记载：今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？其大意为：今有一房门（记为矩形ABCD，如图），不知宽与高，长竿横着进门（如BE所示），门的宽比竿短4尺；将竿竖着进门（如BF所示），竿比门的高长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如AC所示），恰好进门．则竿长　 　 尺． 15．已知一次函数y＝（k+4）x+k2﹣16的图象经过原点，则k的值为 　 　 ． 16．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点B、点C，若点B是AC的中点，则点A点表示的数为 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．已知2x+1是49的算术平方根，x+4y﹣10的立方根是﹣3．求x﹣y的平方根． 19．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离． 20．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）． （1）点B的坐标为 　 　 ，点C的坐标为 　 　 ． （2）△ABC的面积是 　 　 ． （3）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C，则A、C′两点之间的距离是 　 　 ． 21．某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？ 22．定义：已知a，b都是实数，若a+b＝3，则称a与b是关于3的“实验数”． （1）4与是 　 　 关于3的“实验数”，与 　 　 是关于3的“实验数”． （2）若，判断m与是否是关于3的“实验数”，并说明理由． 23．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）． （1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若MN∥y轴，且MN＝2，求n的值． 24．【阅读理解】 在二次根式中，常有相辅相成的“对子”，他们的乘积为有理数． 如：，，它们的乘积中不含根号，我们就说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个因式是另一个因式的有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解答：，． 像这样通过分子、分母同乘一个不为零的式子把分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化． 【解决问题】 （1）将分母有理化的结果为　 　 ； （2）已知：x，y，求的值； （3）根据以上经验可得：a11， a2， a3， a42， 按照上述规律，求a1+a2+a3+…+a2024的值． 2025-2026学年期中考试试卷八年级数学上册 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D C C B D D B 一．选择题（共10小题） 1．下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．10，8，6 B．32，42，52 C．，， D．10，15，﹣20 【分析】分别计算出各数的平方，然后利用勾股定理逆定理判断即可． 【解答】解：A、∵62+82＝102， ∴10，8，6是勾股数，符合题意； B、∵（32）2+（42）2≠（52）2， ∴32，42，52不是勾股数，不符合题意； C、∵，，不是正整数， ∴，，不是勾股数，不符合题意； D、∵﹣20不是正整数， ∴10，15，﹣20不是勾股数，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了勾股数的定义，解题的关键是掌握两数平方和等于第三个数平方的三个正整数是勾股数． 2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4） 【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案． 【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称， ∴点A的坐标是：（4，1）． 故选：A． 【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键． 3．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　） A．东经122°，北纬43.6° B．电影院8排22号 C．枣庄市青檀路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里 【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可． 【解答】解：A、项东经122°，北纬43.6°的位置明确，故A不符合题意； B、项礼堂6排22号的位置明确，故B项不符合题意； C、项枣庄市青檀路无法确定物体的具体位置，故C项符合题意； D、项港口南偏东60°方向上距港口10海里的位置明确，故D项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的减法运算对A选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对B选项进行判断；根据二次根式的性质对C选项进行判断；根据二次根式的除法法则对D选项进行判断． 【解答】解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意； B． ，所以B选项不符合题意； C． 3，所以C选项不符合题意； D． ，所以D选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键． 5．下列语句正确的是（　　） A．4是16的算术平方根，即±4 B．﹣3是27的立方根 C．的立方根是2 D．1的立方根是﹣1 【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可． 【解答】解：A、4是16的算术平方根，即4，故A错误； B、﹣3是﹣27的立方根，故B错误； C、8，8的立方根是2，故C正确； D、1的立方根是1，故D错误． 故选：C． 【点评】本题主要考查了算术平方根和立方根的概念，解题的关键是掌握如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根． 6．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．12 B．7 C．12或7 D．以上都不对 【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论． 【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x， ①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边， 由勾股定理得，x＝5，此时这个三角形的周长＝3+4+5＝12； ②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边， 由勾股定理得，x，此时这个三角形的周长＝7， 故选：C． 【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解． 7．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）2＝21，则大正方形面积为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 【分析】依据题意，由中间小正方形的边长为（m﹣n），根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出大正方形的面积为（m2+n2），进而可以得解． 【解答】解：由题意可知，中间小正方形的边长为m﹣n， ∴（m﹣n）2＝5，即m2+n2﹣2mn＝5①， ∵（m+n）2＝21， ∴m2+n2+2mn＝21②， ①+②得2（m2+n2）＝26， ∴大正方形的面积为：m2+n2＝13， 故选：B． 【点评】本题主要考查了勾股定理的证明，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型． 8．学过一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过几次测量，得到如下数据： 时间t（单位：s） 0 10 20 30 液体温度y（单位：°C） 15 25 35 45 当加热80s时，该液体沸腾，则其沸点温度是（　　） A．100°C B．90°C C．85°C D．95°C 【分析】根据表中y随t的变化而变化的趋势知y与t成一次函数关系，利用待定系数法求出函数解析式，再将t＝800代入解析式求出y的值即可得． 【解答】解：设y＝kt+b， 根据题意，得：， 解得， ∴y＝t+15， 当t＝80时，y＝1×80+15＝95， 即当加热800s时，油沸腾了，小明估计这种油的沸点温度是95℃， 故选：D． 【点评】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据y随t的变化而变化的趋势建立函数模型及待定系数法求函数解析式． 9．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（13，5），则点E的坐标是（　　） A．（1，2.4） B．（13，2.6） C．（2.4，1） D．（13，2.4） 【分析】先根据点D的坐标得到AD＝OC＝10，OA＝CD＝5，再由折叠的性质得到DE＝EF，AF＝AD＝13，利用勾股定理求出OF＝12，则CF＝1，设CE＝x，则DE＝EF＝5﹣x，由勾股定理得（5﹣x）2＝x2+12，解方程即可得到答案． 【解答】解：∵四边形AOCD是长方形，点D的坐标为（13，5）， ∴AD＝OC＝13，OA＝CD＝5， 由折叠的性质可得DE＝EF，AF＝AD＝13， ∴OF12， ∴CF＝OC﹣OF＝1， 设CE＝x，则DE＝EF＝5﹣x， 在Rt△CEF中，由勾股定理得EF2＝CE2+CF2， ∴（5﹣x）2＝x2+12， 解得x＝2.4， ∴CE＝2.4， ∴E（13，2.4）， 故选：D． 【点评】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，坐标与图形性质，灵活运用所学知识是解题的关键． 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2023的坐标是（　　） A．（673，1） B．（674，1） C．（673，﹣1） D．（674，﹣1） 【分析】先根据P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），再依据规律得到P2023的坐标即可． 【解答】解：由图形的坐标规律可得：P6n（2n，0），P6n+1（2n，1）， ∵2023÷6＝337……1， P2023的横坐标为337×2＝674，纵坐标为1， ∴点 P2023 的坐标是（674，1）． 故选：B． 【点评】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1）． 二．填空题（共6小题） 11．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，则 　＞　 ．（选填“＞”，“＜”，“＝”）． 【分析】先估算的大小，进一步判断的大小，从而得出比较结果． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：＞． 【点评】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 12．直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为（1，0），（﹣1，﹣2），则丙直升机的位置表示为 　（﹣2，1）　 ． 【分析】根据已知甲、乙两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定丙的位置． 【解答】解：根据甲的位置用（1，0）来表示，乙的位置用（﹣1，﹣2）表示，可确定如图所示的平面直角坐标系； 那么丙的位置是（﹣2，1）． 故答案为：（﹣2，1）． 【点评】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置． 13．如图所示，数轴上点A所表示的数为　﹣1　 ． 【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示﹣1的点和A之间的线段的长，进而可推出A的坐标． 【解答】解：图中直角三角形的两直角边为1，2， ∴斜边长为， 那么﹣1和A之间的距离为， 那么数轴上点A所表示的数为：﹣1． 故答案为﹣1． 【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离． 14．《增删算法统宗》中记载：今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？其大意为：今有一房门（记为矩形ABCD，如图），不知宽与高，长竿横着进门（如BE所示），门的宽比竿短4尺；将竿竖着进门（如BF所示），竿比门的高长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如AC所示），恰好进门．则竿长　10　 尺． 【分析】若设竿长AC为x尺，则BC为（x﹣4）尺，AB为（x﹣2）尺，利用勾股定理，可得出关于x的一元二次方程，解方程求出x的值得解． 【解答】解：若设竿长AC为x尺，则BC为（x﹣4）尺，AB为（x﹣2）尺，根据题意得： （x﹣4）2+（x﹣2）2＝x2， 解得，x1＝10，x2＝2（不合题意，舍去） ∴AC＝10尺， 答：竿长10尺． 故答案为：10． 【点评】本题考查了勾股定理的应用，关键是利用勾股定理，可得出关于x的一元二次方程解答． 15．已知一次函数y＝（k+4）x+k2﹣16的图象经过原点，则k的值为 　4　 ． 【分析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值． 【解答】解：把（0，0）代入y＝（k+4）x+k2﹣16， 得k2﹣16＝0， 解得k＝±4， 而k+4≠0， 所以k＝4． 故答案为：4． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，掌握代入法和一次项系数不为零是解题关键． 16．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点B、点C，若点B是AC的中点，则点A点表示的数为 　2　 ． 【分析】设A表示的数是x，根据中点坐标公式即可得出答案． 【解答】解：设A表示的数是x， ∵数轴上表示1、的对应点分别为点B、点C，点B是AC的中点， ∴1，解得x＝2， 故答案为：2． 【点评】本题考查数轴上表示的实数，解题的关键是熟悉线段中点坐标公式． 三．解答题（共8小题） 17．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）先逐项化简，再算加减即可； （4）先利用乘法公式运算，再算加减即可． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键． 18．已知2x+1是49的算术平方根，x+4y﹣10的立方根是﹣3．求x﹣y的平方根． 【分析】根据算术平方根的定义求出x的值，根据立方根的定义求出y的值，再根据平方根的定义即可得解． 【解答】解：∵2x+1是49的算术平方根， ∴2x+1＝7， ∴x＝3． ∵x+4y﹣10的立方根是﹣3， ∴x+4y﹣10＝﹣27， ∴3+4y﹣10＝﹣27， ∴y＝﹣5， ∴x﹣y＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8， ∵8的平方根是， ∴x﹣y的平方根是． 【点评】本题考查了平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握这几个定义是解题的关键． 19．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离． 【分析】设BC＝x m，则AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中利用勾股定理列出方程22+x2＝（4﹣x）2即可求解． 【解答】解：由题意得，AB＝A1B，∠BCA1＝90°， 设BC＝x m，则AB＝A1B＝（4﹣x）m， 在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2， 即：22+x2＝（4﹣x）2， 解得：x， 答：弯折点B与地面的距离为米． 【点评】此题考查了勾股定理在实际生活中的应用，正确应用勾股定理是解题关键． 20．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）． （1）点B的坐标为 　（3，0）　 ，点C的坐标为 　（﹣2，5）　 ． （2）△ABC的面积是 　10　 ． （3）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C，则A、C′两点之间的距离是 　2　 ． 【分析】（1）根据坐标系写出答案即可； （2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得△ABC的面积； （3）首先确定C'位置，然后再利用勾股定理计算即可． 【解答】解：（1）点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（﹣2，5）， 故答案为：（3，0）；（﹣2，5）； （2））△ABC的面积是：7×53×72×25×5＝35﹣10.5﹣2﹣12.5＝10， 故答案为：10； （3）如图，△A′B′C′即为所作，A、C'两点之间的距离是：2， 故答案为：2． 【点评】此题主要考查了关于y轴对称、三角形面积，以及勾股定理的应用，关键是正确确定C′点位置． 21．某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？ 【分析】设AE＝x千米，则BE＝（25﹣x）千米，再根据勾股定理得出DA2+AE2＝BE2+BC2，进而可得出结论． 【解答】解：设AE＝x千米，则BE＝（25﹣x）千米， 在Rt△DAE中，DA2+AE2＝DE2， 在Rt△EBC中，BE2+BC2＝CE2， ∵CE＝DE， ∴DA2+AE2＝BE2+BC2， ∴152+x2＝102+（25﹣x）2， 解得，x＝10千米． 答：基地应建在离A站10千米的地方． 【点评】本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理是解答此题的关键． 22．定义：已知a，b都是实数，若a+b＝3，则称a与b是关于3的“实验数”． （1）4与是 　﹣1　 关于3的“实验数”，与 　3　 是关于3的“实验数”． （2）若，判断m与是否是关于3的“实验数”，并说明理由． 【分析】（1）根据定义进行计算即可； （2）根据定义进行判断即可． 【解答】解：（1）∵4﹣1＝3，33， ∴4与﹣1是关于3的“实验数”，与3是关于3的“实验数”， 故答案为：﹣1；； （2）m与是关于3的“实验数”；理由如下： ∵， ∴ ＝3， ∴m与是关于3的“实验数”． 【点评】本题考查二次根式的混合运算，理解题干中的新定义是解题的关键． 23．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）． （1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若MN∥y轴，且MN＝2，求n的值． 【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0即可得； （2）根据M的横、纵坐标的绝对值相等即可得； （3）先根据MN＝2可得m的值，再根据MN∥y轴可得点M，N的横坐标相等，由此即可得． 【解答】解：（1）∵点M（m﹣2，2m﹣7）在x轴上， ∴2m﹣7＝0， 解得：， ， ∴点M的坐标为． （2）∵点M（m﹣2，2m﹣7）到x轴，y轴距离相等， ∴|m﹣2|＝|2m﹣7|， 即m﹣2＝2m﹣7或m﹣2＝7﹣2m， 解得：m＝5或m＝3． （3）∵MN∥y轴，且MN＝2，点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）， ∴|2m﹣7﹣3|＝2，n＝m﹣2， 解得m＝4或m＝6， 当m＝4时，n＝4﹣2＝2， 当m＝6时，n＝6﹣2＝4， 综上，n的值为4或2． 【点评】本题主要考查了点的坐标规律、点到坐标轴的距离，熟练掌握点坐标的特征是解题关键． 24．【阅读理解】 在二次根式中，常有相辅相成的“对子”，他们的乘积为有理数． 如：，，它们的乘积中不含根号，我们就说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个因式是另一个因式的有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解答：，． 像这样通过分子、分母同乘一个不为零的式子把分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化． 【解决问题】 （1）将分母有理化的结果为　　 ； （2）已知：x，y，求的值； （3）根据以上经验可得：a11， a2， a3， a42， 按照上述规律，求a1+a2+a3+…+a2024的值． 【分析】（1）分子分母同乘以即可得到答案； （2）代入后先分母有理化，再进行加减法即可； （3）先分母有理化，再进行加减法即可． 【解答】解：（1） 故答案为：； （2）∵，， ∴； （3）原式 ＝44． 【点评】此题考查了二次根式的分母有理化和二次根式的加减运算，熟练掌握运算公式及运算法则是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/18 10:11:09；用户：张思雨；邮箱：18366661343；学号：24445058 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $