3.2代数式的值导学案2025-2026学年 人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“代数式的值”，通过学校购置排球的生活实例导入，衔接学生已接触的代数式基础，系统学习概念、代入计算及实际应用，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于自主与合作探究结合，以生活实例培养抽象能力和模型意识，明确代入步骤提升运算能力，分层作业与实际情境题助力学生用数学思维解决问题，发展应用意识。

导学设计 1、 教学目标： 1、理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程. 2、会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力. 3、用代数式表示实际问题中的数量关系，根据字母的取值求代数式的值 二、教学重难点： 重点：正确的求出代数式的值。 难点：用代数式表示出实际问题中的数量关系，根据字母的取值求代数式的值。 教学用具：多媒体 3、 教学过程 （1） 课前导入 学生在之前的学习中也接触过代数式的值，只是当时没有系统的命名，本节课系统地学习代数式的值与求代数式的值。通过学校为班级购买排球这个生活实例来引入。 （二）自主学习，质疑交流 学生自己完成自主学习部分，然后小组核对答案，如果有问题学生小组内解决，小组解决不了的生成课堂问题，其他小组帮助解决，再解决不了的老师引导解决。 （三）合作探究，展示反馈 先学生自己完成然后进行小组核对答案，得出最后结果，老师引导，学生讲解，老师点评。 对于共性问题，教师统一讲解。 （四）归纳总结，训练检测 （1）课堂小结 学生总结所学知识，教师进行适当补充。 （2）训练检测 学生自己完成训练检测相关组内题目，不得讨论。 4、 作业布置 课时练＋分层作业 5、 板书设计 代数式的值 1、 求代数式的值 用直接带入法求含字母的式子的值可以分为三步：（1）“当……时”，即指出字母的值；（2）“原式=……”，即代入所给字母的值；（3）计算 2、用代数式表示生活中的实际问题 3.2代数式的值 学习目标： 1、理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程. 2、会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力. 3、用代数式表示实际问题中的数量关系，根据字母的取值求代数式的值 一、自主学习，质疑交流 复习导入：1.用代数式表示： (1)a与b的和的平方 ； (2)a,b两数的平方和 ； (3)a与b的和的50% ； (4)a与b的差 . 2.用语言叙述代数式2m+10的意义. 二、合作探究，展示反馈 探究1：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？ （1） 记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是 . （2） 如果班级数是15，那么需要购置的排球总数是多少？ （3） 如果班级数是20，那么需要购置的排球总数是多少？ 总结：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作 。当字母取不同的数值时，代数式的值一般也 . 练习：根据下列x,y的值，分别求代数式2x+3y的值 (1)x=15，y=12 (2)x=1,y= 根据下列a,b的值，分别求代数式a2-的值 （1） a=4,b=12 （2）a=3，b=2 归纳总结：用直接带入法求含字母的式子的值可以分为三步： （1） “当……时”，即指出字母的值； （2） “原式=……”，即代入所给字母的值； （3） 计算 探究2：在小学，我们学习过许多公式，在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算．请你用字母表示下列公式． 练习1、如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b. （1）用代数式表示这条跑道的周长. （2）当a＝67.3 m，b＝52.6 m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）. 练习2、一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S.当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14） 三、归纳总结，训练检测 1、当x=−1，y=3时，代数式x3−2y的值为( ) A. −7 B. -5 C. 4 D. 7 2、若a=−2，b=3，c=4时，则代数式b2−4ac 的值是 。 3、若a−b=3，则代数式1+a−b的值为 。 4、当x=，y=−2 时，求下列代数式的值 （1）2x2−y+2 . （2） 5、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）. （1）用代数式表示该地当时的温度. （2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？ 6、 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 七、教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $