3.2 代数式的值 导学案 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦代数式的值，通过“学一学”环节引导学生回顾平行四边形、梯形面积及长方体体积公式的代数式求值，为“讲一讲”中跑道周长面积等实际问题列代数式及求值搭建学习支架，衔接旧知与新知。 以“学-讲-练-做”渐进式活动为亮点，结合跑道、健身收费等生活情境，引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过运算能力和推理意识列代数式求值，培养模型意识，助力掌握代数式应用，提升解决实际问题能力。

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 七年级 班级 12 学习内容 代数式的值二 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 5.写出下列立体图形的体积. 二、讲一讲 1.某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长； (2)当𝒂=𝟔𝟕.𝟑𝒎,𝒃=𝟓𝟐.𝟔𝒎时，求这条跑道的周长(𝝅取𝟑.𝟏𝟒，结果取整数). (3)用代数式表示此图形的面积；(4)当时，求此图形的面积；(取). 2..一块直角三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若，，，求这块三角尺蓝色部分的面积(取). 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 学生能够熟练准确地求公式中的代数式的值 能力目标 学会根据实际问题列出代数式，并求出代数式的值 情感目标 培养学生观察、分析、归纳和概括的能力 学习重点 进一步掌握代数式求值的步骤和方法 学习难点 学会根据实际问题列出代数式，并求出代数式的值，解决实际问题. 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_______;当a=2cm，b=3cm时，S=_______ 2.若a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=_________;当a=2cm,b=4cm,h=5cm时，S=_______. 3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V=________.当a=60cm,b=40cm时，V=_____. 4.写出下列图形的周长和面积 三、练一练 1.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V. 当a=60 cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积. 2.如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm，r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）. 3.图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中，请回答以下问题，(单位:cm)(1)求杯子的容积;(用含a的代数式表示) (2)求瓶子的容积;(用含a的代数式表示) (3)当H=1,h=2,a=2时,一共需要多少个这样的杯子？ 4.某健身俱乐部有两种交费方式:甲方式为交600元的会员费后,每次收费60元;乙方式为每一次健身收费100元. (1)若陈老师去健身x次,按甲、乙两种方式各应交费多少元? (2)若陈老师去健身18次,你认为采取哪种方式更合算?请通过计算说明. 师生活动设计 四、做一做 1、A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米/时、b千米/时（a>b）的速度， （1）甲乙同地同向而行，如果甲先走1小时,用代数式表示甲比乙早到的时间； （2）当s=120,a=15,b=12时,求（1）代数式的值. （3）甲乙同时异地相向而行，当甲乙相距m(m<s)千米时，求此时甲乙所需时间； （4）当s=90,a=5,b=4,m=30时,求（3）代数式的值. 2.如图所示，按要求解答问题： (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当a=6，b=4时，求阴影部分的面积（结果保留π）． 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $