广东省阳江市七年级数学上学期期中自编模拟卷02（新教材人教版）

2025-2026学年广东省阳江市上学期期中自编模拟卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章至第3章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1． 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（    ） A. −6 B. 6 C. 0 D. 无法确定 【答案】B 【解析】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为−6， ∴点B表示的数为6， 故选：B。 2． 数轴上表示−16的点到原点的距离是（    ） A. B. 16 C. D. −16 【答案】B 【解析】解：数轴上表示−16的点到原点的距离是|−16|＝16． 故选：B。 3． 在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（    ） A. 6 B. −2 C. 6或−2 D. 4或−4 【答案】C 【解析】解：设该数是x，则 |x−2|＝4， 解得x＝6或x＝−2． 故选：C。 4． 的倒数是（    ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数． 本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数． 解：因为 所以的倒数是， 故选：B. 5． 近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】此题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 解：数字15000000000用科学记数法表示为． 故选：B． 6． 代数式的正确解释是（　　） A. 的平方与的倒数的差 B. 与的倒数的差的平方 C. 的平方与的差的倒数 D. 与的差的平方的倒数 【答案】A 【解析】根据代数式的字母表示，用文字解释代数式的意义即可． 因为代数式计算过程是先算乘方，再算减法， 所以代数式的正确解释是： 的平方与的倒数的差． 本题考查了代数式，解决本题的关键是正确理解代数式的算理． 7． 用四舍五入法对有理数1．688取近似数，其中正确的是（    ） A. 1.6（精确到十分位） B. 1（精确到个位） C. 1.68（精确到0.01） D. 1.7（精确到0.1） 【答案】D 【解析】根据四舍五入法可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以判断哪个选项符合题意． 解：1．688≈1．7（精确到十分位），故选项A不符合题意，选项D符合题意； 1．688≈2（精确到个位），故选项B不符合题意； 1．688≈1．69（精确到0．01），故选项C不符合题意； 故选：D． 8． 如果，，且，则（    ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】根据异号得负和绝对值的性质确定出、的值，然后相减即可得解． 解：，， ，. ， ，或，， 或. 故选：D. 9． 已知：1−2＝−1，3−4＝−1，5−6＝−1，7−8＝−1，则1−2＋3−4＋5−6＋…−1022＋1023＝（    ） A. −511 B. 512 C. 522 D. −510 【答案】B 【解析】解：∵1−2＝−1，3−4＝−1，5−6＝−1，7−8＝−1， ∴1−2＋3−4＋5−6＋…−1022＋1023 ＝(1−2)＋(3−4)＋(5−6)＋(7−8)＋…＋(1021−1022)＋1023 ＝−511＋1023 ＝512， 故选：B. 10．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前个格子中所填整数之和是，则的值可以是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：由题意可知：， ∴，，． ∵，＝， 且， ∴． 故选：B. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共 5 题，每题 3 分，共 15 分） 11．比较大小：________． 【答案】 【解析】根据绝对值越大的负数，其值越小，即可得出答案． ∵， ∴． 本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意掌握绝对值越大的负数，其值越小． 12．一个两位数，十位数字为，个位数字比十位数字大，则这个两位数表示为________． 【答案】 【解析】十位数是，则个位上的数字是， 这个两位数是＝． 13．路程一定，时间与速度成            比例关系．(填“正”或“反”) 【答案】反 【解析】解：根据反比例关系的定义可得： 路程一定，时间与速度成反比例关系． 14．已知，则代数式的值为 _ _ _ _ _ _  ． 【答案】3 【解析】本题主要考查了求代数式的值，掌握整体思想是解题的关键． 将化为，再整体代入求解即可． 解：∵， ∴ ． 15．我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103＋2×102＋3×101＋4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22＋0×21＋1等于十进制的数5；10111＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为            ． 【答案】93 【解析】解：1011101＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1＝64＋0＋16＋8＋4＋0＋1＝93． 三、计算题（共 2 题，每题 7 分，共 14 分） 16．计算： 【答案】解： 【解析】先去括号，再算加减. 17． 【答案】 ． 【解析】此题考查有理数的乘除，关键是根据有理数的乘除运算解答． 四、解答题（共 6 题，61 分） 18．把下列各数填入相应的括号内： −1，，＋5，−10%，0，−3.14，6.9，，π． 有理数集合：{                              }； 自然数集合：{                              }； 正分数集合：{                              }； 负整数集合：{                              }． 【答案】有理数集合：−1，，＋5，−10%，0，−3.14，6.9，    自然数集合： ＋5，0     正分数集合：，6.9    负整数集合： −1 【解析】按照有理数的分类解答即可． 19．在梯形ABCD中，上底AD＝a，下底BC＝b，高AB＝h，AD是半圆的直径． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）若a＝4，b＝6，h＝5，求阴影部分的面积（结果保留π）． 【答案】 （1）解： ； （2）当a＝4，b＝6，h＝5时， . 【解析】 （1）用梯形的面积减去半圆的面积，可得阴影部分的面积； （2）将a＝4，b＝6，h＝5代入（1）所求结果中计算即可. 20．根据下列条件求值： （1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． （2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a＋b的值． 【答案】 （1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝6或−6， 当m＝6时，原式＝1−6＝−5； 当m＝−6时，原式＝1＋6＝7． （2）∵a2b＞0，ab＜0， ∴b＞0，a＜0， ∵a2＝9，|b|＝1， ∴a＝−3，b＝1， ∴a＋b＝−3＋1＝−2． 【解析】 （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a＋b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果． （2）先由a2b＞0，ab＜0得b＞0，a＜0，又因为a2＝9，|b|＝1，则a＝−3，b＝1，再代入a＋b进行计算，即可作答． 21．为了有效控制酒后驾车，交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： ，，，，，，（单位：千米） （1）此时，这辆汽车的司机如何向队长描述他的位置？ （2）如队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油升） 【答案】 （1）解：∵ （千米）， ∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西千米. （2）（千米）， ∴（升）， ∴这次巡逻（含返回）共耗油升． 【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 22．先阅读材料，然后根据材料解决问题： 材料1：(−2)3×33＝(−2)×(−2)×(−2)×3×3×3＝[(−2)×3]×[(−2)×3]×[(−2)×3]＝[(−2)×3]3＝(−6)3＝−216． 材料2：86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125 ＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125) ＝(8×0.125)6＝1． （1）仿照上面材料的计算方法计算：． （2）由上面的计算可总结出一个规律：an•bn＝ _ _ _ _ _ _  （用字母表示）； （3）用（2）的规律计算：． 【答案】 （1） ; （2）an•bn＝(ab)n； （3） ． 【解析】 （1）根据给定的例题计算即可； （2）根据上面的计算即可得出规律； （3）根据（2）的规律计算即可． 23．【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a−b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒(t＞0)． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB＝              ，线段AB的中点C表示的数为              ． ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为              ；点Q表示的数为              ． （2）求当t为何值时，PQ＝AB． （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 【答案】 （1）10    3    −2＋3t    8−2t （2）解：∵t秒后，点P表示的数−2＋3t，点Q表示的数为8−2t， ∴PQ＝|(−2＋3t)−(8−2t)|＝|5t−10|， 又∵PQ＝AB＝×10＝5， ∴|5t−10|＝5，解得：t＝1或t＝3， ∴当t＝1或3时， PQ＝AB． （3）线段MN的长度不发生变化．理由如下： ∵点M为PA的中点，点N为PB的中点， ∴点M表示的数为 ，点N表示的数为 ， ∴MN＝＝5． ∴线段MN的长度不发生变化，线段MN的长是5． 【解析】 （1）①由题意得：AB＝|−2−8|＝10， 线段AB的中点C为． ②由题意得：t秒后，点P表示的数为：−2＋3t， 点Q表示的数为：8−2t． （2）由(1)②得t秒后，点P表示的数−2＋3t，点Q表示的数为8−2t，则PQ＝|5t−10|，再由PQ＝AB＝5，可得|5t−10|＝5，由此求解即可； （3）根据两点中点公式，分别求出点M表示的数，点N表示的数，即可得出线段MN的长度． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年广东省阳江市上学期期中自编模拟卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章至第3章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1． 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（    ） A. −6 B. 6 C. 0 D. 无法确定 2． 数轴上表示−16的点到原点的距离是（    ） A. B. 16 C. D. −16 3． 在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（    ） A. 6 B. −2 C. 6或−2 D. 4或−4 4． 的倒数是（    ） A. B. C. D. 2 5． 近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 6． 代数式的正确解释是（　　） A. 的平方与的倒数的差 B. 与的倒数的差的平方 C. 的平方与的差的倒数 D. 与的差的平方的倒数 7． 用四舍五入法对有理数1．688取近似数，其中正确的是（    ） A. 1.6（精确到十分位） B. 1（精确到个位） C. 1.68（精确到0.01） D. 1.7（精确到0.1） 8． 如果，，且，则（    ） A. B. 或 C. D. 或 9． 已知：1−2＝−1，3−4＝−1，5−6＝−1，7−8＝−1，则1−2＋3−4＋5−6＋…−1022＋1023＝（    ） A. −511 B. 512 C. 522 D. −510 10．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前个格子中所填整数之和是，则的值可以是（    ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共 5 题，每题 3 分，共 15 分） 11．比较大小：________． 12．一个两位数，十位数字为，个位数字比十位数字大，则这个两位数表示为________． 13．路程一定，时间与速度成            比例关系．(填“正”或“反”) 14．已知，则代数式的值为 _ _ _ _ _ _  ． 15．我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103＋2×102＋3×101＋4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22＋0×21＋1等于十进制的数5；10111＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为            ． 三、计算题（共 2 题，每题 7 分，共 14 分） 16．计算： 17． 四、解答题（共 6 题，61 分） 18．把下列各数填入相应的括号内： −1，，＋5，−10%，0，−3.14，6.9，，π． 有理数集合：{                              }； 自然数集合：{                              }； 正分数集合：{                              }； 负整数集合：{                              }． 19．在梯形ABCD中，上底AD＝a，下底BC＝b，高AB＝h，AD是半圆的直径． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）若a＝4，b＝6，h＝5，求阴影部分的面积（结果保留π）． 20．根据下列条件求值： （1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． （2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a＋b的值． 21．为了有效控制酒后驾车，交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： ，，，，，，（单位：千米） （1）此时，这辆汽车的司机如何向队长描述他的位置？ （2）如队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 升） 22．先阅读材料，然后根据材料解决问题： 材料1：(−2)3×33＝(−2)×(−2)×(−2)×3×3×3＝[(−2)×3]×[(−2)×3]×[(−2)×3]＝[(−2)×3]3＝(−6)3＝−216． 材料2：86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125 ＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125) ＝(8×0.125)6＝1． （1）仿照上面材料的计算方法计算：． （2）由上面的计算可总结出一个规律：an•bn＝ _ _ _ _ _ _  （用字母表示）； （3）用（2）的规律计算：． 23．【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a−b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒(t＞0)． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB＝              ，线段AB的中点C表示的数为              ． ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为              ；点Q表示的数为              ． （2）求当t为何值时，PQ＝AB． （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年广东省阳江市上学期期中自编模拟卷 七年级数学 参考答案 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B A D D B B 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共计15分） 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】反 14．【答案】3 15．【答案】93 三、计算题 16．（7分）【答案】解： …………….4分 …………….7分 17．（7分）【答案】 …………….4分 ． …………….7分 四、解答题 18．（7分）【答案】有理数集合：−1，，＋5，−10%，0，−3.14，6.9，    …………….2分 自然数集合： ＋5，0     …………….4分 正分数集合：，6.9    …………….6分 负整数集合： −1 …………….7分 19．（9分）【答案】 （1）解： ； ……………4分 （2）当a＝4，b＝6，h＝5时， . …………….9分 20．（9分）【答案】 （1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝6或−6， 当m＝6时，原式＝1−6＝−5； 当m＝−6时，原式＝1＋6＝7． …………….4分 （2）∵a2b＞0，ab＜0， ∴b＞0，a＜0， ∵a2＝9，|b|＝1， ∴a＝−3，b＝1， ∴a＋b＝−3＋1＝−2． …………….9分 21．（9分）【答案】 （1）解：∵ （千米）， ∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西千米. …………….4分 （2）（千米）， ∴（升）， ∴这次巡逻（含返回）共耗油升． …………….9分 22．（13分）【答案】 （1） ; …………….5分 （2）an•bn＝(ab)n； …………….8分 （3） ． …………….13分 23．（14分）【答案】 （1）10    3    −2＋3t    8−2t …………….4分 （2）解：∵t秒后，点P表示的数−2＋3t，点Q表示的数为8−2t， ∴PQ＝|(−2＋3t)−(8−2t)|＝|5t−10|， 又∵PQ＝AB＝×10＝5， ∴|5t−10|＝5，解得：t＝1或t＝3， ∴当t＝1或3时， PQ＝AB． …………….9分 （3）线段MN的长度不发生变化．理由如下： ∵点M为PA的中点，点N为PB的中点， ∴点M表示的数为 ，点N表示的数为 ， ∴MN＝＝5． ∴线段MN的长度不发生变化，线段MN的长是5． …………….14分 / 学科网（北京）股份有限公司 $