14.2 欧姆定律（导学案）物理沪粤版2024九年级上册

14.2 欧姆定律（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 3.4.2 知道电压、电流电阻。探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律。 4.2.12 探究电流与电压、电阻的关系。 物理观念：理解欧姆定律的内容，即通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，能准确表述该规律并记住其公式及变形。 科学思维：通过分析探究电流与电压、电阻关系的实验数据，培养归纳推理能力，能从实验现象和数据中总结出电流与电压、电阻的关系。 科学探究：参与探究电流与电压、电阻关系的实验，学会设计实验方案，包括选择实验器材、连接电路，理解滑动变阻器在实验中的作用，如保护电路和改变电阻两端的电压等。 科学态度与责任：了解欧姆发现欧姆定律的艰辛历程，体会科学家坚持不懈、勇于探索的科学精神，培养对物理学的兴趣和尊重科学的态度。 【学习重点】 1．探究电流与电压、电阻的关系的实验，包括实验方案的设计、实验器材的选择与连接、实验数据的获取与处理以及实验结论的得出； 2．欧姆定律的内容、公式及应用，能运用欧姆定律及其变形式进行简单的计算，解决实际电路中的问题。 【学习难点】 1．理解滑动变阻器在探究电流与电压、电阻关系实验中的作用，特别是在保持电阻不变研究电流与电压关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压呈整数倍变化；在保持电压不变研究电流与电阻关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压保持定值； 2．准确理解欧姆定律的内涵，明确公式中I、U、R的同一性，即必须是同一段导体在同一时刻的电流、电压和电阻，避免在应用时出现混淆。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．在探究电流与电压、电阻的关系的实验中，保持电阻不变时，探究电流跟______的关系；保持电压不变时，探究电流跟______的关系，采用的方法是__________________。 2．欧姆定律的内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成______，跟这段导体的电阻成______。公式为，式中U的单位是______，I的单位是______，R的单位是______。 3．根据欧姆定律可推导出U=______，它表示导体两端的电压等于通过它的______与其______的乘积。也可推导出R=，它表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的______与通过导体的______的比值。但导体的电阻与导体两端的电压和流过导体的电流______（选填“有关”或“无关”），即：欧姆定律的变形只是电阻的计算式而不是决定式。 【课堂探究】 探究一、实验探究电流与电压、电阻的关系——控制变量、归纳规律 1．探究目标 掌握“控制变量法”的实验设计思路，分别探究“电阻不变时电流与电压的关系”“电压不变时电流与电阻的关系”。规范操作电流表、电压表、滑动变阻器等实验器材，准确记录实验数据，通过数据分析归纳出定量关系。明确滑动变阻器在实验中“保护电路”与“调节电压”的双重作用，理解实验设计的科学性。。 2．探究过程 实验准备：器材与电路设计 实验器材：3节干电池（总电压4.5V）电源、5Ω、10Ω、20Ω定值电阻各1个、20Ω 1A滑动变阻器、0~0.6A/0~3A量程电流表、0~3V/0~15V量程电压表、开关及若干导线； 实验电路：参照教材图14-2-1(b)，将定值电阻R与滑动变阻器R'串联，电流表串联测电路电流，电压表并联在R两端测量其电压； 关键问题讨论： 保护电路：闭合开关前，将滑片移至最大电阻处（接“一上一下”接线柱时，滑片远离下接线柱），防止电流过大； 调节电压：通过移动滑片改变R两端电压，满足实验变量控制需求。 实验1：保持电阻不变，探究电流与电压的关系 控制变量：固定定值电阻R=5Ω，改变R两端电压U，测量对应电流I。 实验步骤： ①按电路图连接电路，断开开关，将滑动变阻器滑片移至最大电阻处； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使R两端电压依次为2V、3V、4V（便于分析正比关系），记录每次电流表示数，填入教材表14-2-1（补充如下）： 实验序号 电阻R/Ω 电压U/V 电流I/A 数据关系（I与U比值） 1 5 2 0.4 0.4/2=0.2（比值不变） 2 5 3 0.6 0.6/3=0.2（比值不变） 3 5 4 0.8 0.8/4=0.2（比值不变） 数据分析：电压U成整数倍增大时，电流I也同倍数增大，且I/U比值恒等于1/R（0.2A/V）； 实验结论：电阻不变时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 实验2：保持电压不变，探究电流与电阻的关系 控制变量：保持R两端电压U=3V不变，依次更换5Ω、10Ω、20Ω定值电阻，测量对应电流I。 实验步骤： ①接入5Ω电阻，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表示数为3V，记录电流； ②断开开关，换10Ω电阻，闭合开关后调节滑动变阻器（滑片向阻值增大方向移动），使电压表示数保持3V，记录电流； ③重复步骤②，更换20Ω电阻并保持3V电压，记录数据填入教材表14-2-2（补充如下）： 实验序号 电压U/V 电阻R/Ω 电流I/A 数据关系（I×R乘积） 1 3 5 0.6 0.6×5=3（乘积不变） 2 3 10 0.3 0.3×10=3（乘积不变） 3 3 20 0.15 0.15×20=3（乘积不变） 关键操作：更换大电阻后，需增大滑动变阻器阻值，分担更多电压，使R两端电压回到3V； 实验结论：电压不变时，通过导体的电流与导体电阻成反比。 3．探究结论 电流与电压、电阻的定量关系：电阻不变，电流与电压成正比；电压不变，电流与电阻成反比。 滑动变阻器作用：保护电路；调节定值电阻两端电压（实验1中改变电压，实验2中保持电压恒定）。 【例题1】如图甲所示是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V），定值电阻，滑动变阻器（40 2A）、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压关系： ①探究电流与电压的关系时，要保持_________不变，采用的科学方法是_________； ②小明选用5和10的两只电阻分别进行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中M图像对应的是哪只电阻？_________ ，由M图像得到的实验结论是_____________； （2）探究电流与电阻的关系： ①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB间的电阻R由5换成10时，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向_________（选填“a”或“b”）移动，才能使电压表示数变为U； ②当AB间换接20的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U，请你告诉他，为完成实验，U的取值范围是_________。 探究二：欧姆定律的定义与公式辨析——总结规律、澄清误区 1．探究目标 结合实验结论推导欧姆定律内容，掌握核心公式及变形公式，明确各物理量单位及对应关系。辨析“”的物理意义，纠正“电阻与电压成正比、与电流成反比”的错误认知，理解电阻是导体固有属性。 2．探究过程 欧姆定律的推导 综合实验结论，可得出： 定律内容：通过导体的电流与导体两端电压成正比，与导体电阻成反比； 核心公式：（I：电流，单位A；U：电压，单位V；R：电阻，单位Ω）； 变形公式： 求电压：U=IR（已知电流、电阻求电压）； 求电阻：（此为“计算式”，非“决定式”）。 适用条件：公式中I、U、R必须对应同一段导体在同一时刻的物理量（“同一性”“同时性”）。 误区辨析：教材“想一想”深度讨论 问题：“表明电阻R与电压U成正比，与电流I成反比”这一说法是否正确？ 小组分析： ①电阻由导体材料、长度、横截面积及温度决定，与通电状态、电压、电流无关； ②本质是通过测量电压、电流计算电阻的“间接测量工具”； ③实例验证：5Ω电阻在2V电压下电流0.4A，4V电压下电流0.8A，始终为5Ω，电阻不变。 结论：该说法错误，是电阻计算式，电阻不由U、I决定。 基础计算：教材例题解析 题目：2节干电池（3V）供电的手电筒，小灯泡电阻12Ω，求通过电流。 解题步骤： ①明确已知：U=3V，R=12Ω，求I； ②选用公式：； ③代入计算：； 规范要求：标注已知量、公式、单位，结果带单位。 3．探究结论 欧姆定律核心：，反映同一段导体I、U、R定量关系，单位统一为A、V、Ω。 公式辨析：是计算式，电阻由导体自身性质决定，与U、I无关。 【例题2】如图所示电路，电源电压恒为9V，R1=20Ω，R2＝30Ω，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，只闭合S1，电压表示数6V。求： （1）R1两端的电压； （2）电阻R3的阻值； （3）再闭合S2，S3，电流表的示数。 探究三：欧姆定律的实际应用——电路分析、计算与纠错 1．探究目标 运用欧姆定律求解I、U、R，结合串并联电路特点分析复杂电路。识别实验电路连接错误（电表接线、滑动变阻器接法等），绘制正确电路图。掌握“探究电流与电阻关系”实验中“保持电压不变”的关键操作，理解实验严谨性。 2．探究过程 应用1：基础计算（教材自我评价与作业2） 题目：导体两端3V电压时电流200mA，求电阻；电压增至6V，选择电流表量程。 解题步骤： ①单位换算：I=200mA=0.2A； ②求电阻：（电阻不变）； ③电压6V时：； ④选量程：0.4A<0.6A，选____________量程。 应用2：电路动态分析（教材自我评价与作业3） 题目：在串联电路（电源、开关、R'、R串联；V1测R电压，V2测R'电压，电流表测总电流）中，分析滑片P右移时电表示数变化。 分析过程： ①滑片右移→R'增大→R总=R+R'增大； ②电源电压不变，由→总电流I减小（电流表示数变小）； ③R不变，由U1=IR→V1示数减小； ④串联电压规律U总=U1+U2→U2=U总-U1→V2示数增大。 结论：电流表示数变小，V1示数变小，V2示数变大。 应用3：实验电路纠错（教材自我评价与作业1） 问题：找出探究“电流与电压关系”电路中的一处错误并改正。 常见错误： ①电压表串联（应并联在定值电阻两端）； ②电流表正负接线柱接反（电流从“+”进“-”出）； ③滑动变阻器接“同上”或“同下”（应“一上一下”）。 改正方法：将电压表“3”接线柱导线改接到定值电阻右端，实现并联。 应用4：实验操作细节（教材自我评价与作业4） 问题：探究电流与电阻关系时，5Ω换10Ω电阻后如何保持电压不变？ 关键步骤： ①滑片右移（增大R'分压，使R两端电压回至设定值）； ②观察电压表示数，恢复到3V后记录电流。 3．探究结论 （1）欧姆定律应用要点：①基础计算：确定同一段导体的I、U、R，统一单位代入公式；②动态分析：先判电阻变化→再用欧姆定律判电流→结合串并联规律判电压；③电路纠错：重点检查电表串并联、正负接线柱及滑动变阻器“一上一下”接法。 （2）实验严谨性：探究电流与电阻关系时，通过滑动变阻器实时调节保持电压恒定，确保变量控制准确。 【例题3】如图所示，灯L上标有“12V、0.3A”字样，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω、1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0~0.6A、0~15V，求： （1）灯正常发光时的电阻及电源电压； （2）断开S1、S2，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 【归纳整理】 【课堂练习】 一、单选题 1．有甲、乙两根同种材料制成的电阻线，甲、乙长度相等，但甲较粗。若将它们串联在同一个电源上，则下列说法正确的是（　　） A．通过甲的电流小 B．通过乙的电流小 C．甲两端的电压大 D．乙两端的电压大 2．由欧姆定律变形可得。下列说法正确的是（　　） A．导体电阻跟它两端的电压成正比 B．导体电阻跟通过它的电流成反比 C．导体电压跟通过它的电流成正比 D．导体电阻等于它两端电压与通过电流的比值 3．如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻，闭合开关S，通过电阻、和干路的电流分别是、和I；、两端的电压分别是、。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U -I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（　　） A．R2 > R1 B．R2 = R1 C．R2 < R1 D．无法确定 二、填空题 5．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻，滑动变阻器R2标有“50Ω； 2A”字样，电流表的量程为“”。只闭合开关S1，电流表的示数为0.8A，则电源电压为________V。闭合开关S1、S2，滑动变阻器允许接入电路中的最小电阻为________Ω。 6．如图所示实物电路中，电源由两节新干电池串联而成，R1和R2为定值电阻，当开关闭合后，电压表和电流表的示数分别为2V和0.2A，则R2的阻值为______Ω。 7．两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为___________Ω，此时电源电压最大允许为___________V；若将它们并联时干路电流最大允许是___________A。 8．一只小灯泡正常工作的电压为8V，正常发光时通过它的电流为4A，现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，还应给它 ___________联一个 ___________Ω的电阻。 三、实验题 9．在“探究电流与电阻的关系”实验中： （1）图甲是实验的实物连线图，其中有一条导线连接错误，请在该导线上打“×”并画出正确连线________； （2）连接电路时，开关应处于________状态，闭合开关前滑动变阻器滑片应移动到________处； （3）滑动变阻器在该实验中的作用除了保护电路之外，还有________的作用； （4）实验过程中，将5Ω的电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为________A。将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“左”或“右”）端移动，来保证电压表的示数为________V。 10．在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小兰同学把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图甲所示的电路。请继续完成实验： （1）闭合开关前，检查电路。小兰发现有接线错误，且只需要改接一根导线就可以，请在接错的导线上打“×”并画线把它改到正确的位置上_______。 （2）之后，小兰测得的实验数据如表所示。请在图乙的坐标系中制定标度，把表中数据在坐标系中描点，画出电流与电压的关系图线______，得到电阻一定时电流与电压的关系。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 电流I/A 0.07 0.15 0.22 0.24 0.36 0.44 （3）从描点得到的图中可以看出，有一组数据是明显错误的。这组数据序号是_______。 四、计算题 11．如图所示的电路图，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关只有闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关闭合， 断开时，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.24A，求： （1）灯泡L的额定电流； （2）电源电压； （3）滑动变阻器R的最大阻值。 12．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为12Ω，S闭合后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为0.8A。 求：（1）电阻R2中的电流； （2）电源电压； （3）电阻R2的阻值。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.2 欧姆定律（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 3.4.2 知道电压、电流电阻。探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律。 4.2.12 探究电流与电压、电阻的关系。 物理观念：理解欧姆定律的内容，即通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，能准确表述该规律并记住其公式及变形。 科学思维：通过分析探究电流与电压、电阻关系的实验数据，培养归纳推理能力，能从实验现象和数据中总结出电流与电压、电阻的关系。 科学探究：参与探究电流与电压、电阻关系的实验，学会设计实验方案，包括选择实验器材、连接电路，理解滑动变阻器在实验中的作用，如保护电路和改变电阻两端的电压等。 科学态度与责任：了解欧姆发现欧姆定律的艰辛历程，体会科学家坚持不懈、勇于探索的科学精神，培养对物理学的兴趣和尊重科学的态度。 【学习重点】 1．探究电流与电压、电阻的关系的实验，包括实验方案的设计、实验器材的选择与连接、实验数据的获取与处理以及实验结论的得出； 2．欧姆定律的内容、公式及应用，能运用欧姆定律及其变形式进行简单的计算，解决实际电路中的问题。 【学习难点】 1．理解滑动变阻器在探究电流与电压、电阻关系实验中的作用，特别是在保持电阻不变研究电流与电压关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压呈整数倍变化；在保持电压不变研究电流与电阻关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压保持定值； 2．准确理解欧姆定律的内涵，明确公式中I、U、R的同一性，即必须是同一段导体在同一时刻的电流、电压和电阻，避免在应用时出现混淆。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．在探究电流与电压、电阻的关系的实验中，保持电阻不变时，探究电流跟电压的关系；保持电压不变时，探究电流跟电阻的关系，采用的方法是控制变量法。 2．欧姆定律的内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。公式为，式中U的单位是V，I的单位是A，R的单位是Ω。 3．根据欧姆定律可推导出U=IR，它表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。也可推导出R=，它表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。但导体的电阻与导体两端的电压和流过导体的电流无关（选填“有关”或“无关”），即：欧姆定律的变形只是电阻的计算式而不是决定式。 【课堂探究】 探究一、实验探究电流与电压、电阻的关系——控制变量、归纳规律 1．探究目标 掌握“控制变量法”的实验设计思路，分别探究“电阻不变时电流与电压的关系”“电压不变时电流与电阻的关系”。规范操作电流表、电压表、滑动变阻器等实验器材，准确记录实验数据，通过数据分析归纳出定量关系。明确滑动变阻器在实验中“保护电路”与“调节电压”的双重作用，理解实验设计的科学性。。 2．探究过程 实验准备：器材与电路设计 实验器材：3节干电池（总电压4.5V）电源、5Ω、10Ω、20Ω定值电阻各1个、20Ω 1A滑动变阻器、0~0.6A/0~3A量程电流表、0~3V/0~15V量程电压表、开关及若干导线； 实验电路：参照教材图14-2-1(b)，将定值电阻R与滑动变阻器R'串联，电流表串联测电路电流，电压表并联在R两端测量其电压； 关键问题讨论： 保护电路：闭合开关前，将滑片移至最大电阻处（接“一上一下”接线柱时，滑片远离下接线柱），防止电流过大； 调节电压：通过移动滑片改变R两端电压，满足实验变量控制需求。 实验1：保持电阻不变，探究电流与电压的关系 控制变量：固定定值电阻R=5Ω，改变R两端电压U，测量对应电流I。 实验步骤： ①按电路图连接电路，断开开关，将滑动变阻器滑片移至最大电阻处； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使R两端电压依次为2V、3V、4V（便于分析正比关系），记录每次电流表示数，填入教材表14-2-1（补充如下）： 实验序号 电阻R/Ω 电压U/V 电流I/A 数据关系（I与U比值） 1 5 2 0.4 0.4/2=0.2（比值不变） 2 5 3 0.6 0.6/3=0.2（比值不变） 3 5 4 0.8 0.8/4=0.2（比值不变） 数据分析：电压U成整数倍增大时，电流I也同倍数增大，且I/U比值恒等于1/R（0.2A/V）； 实验结论：电阻不变时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 实验2：保持电压不变，探究电流与电阻的关系 控制变量：保持R两端电压U=3V不变，依次更换5Ω、10Ω、20Ω定值电阻，测量对应电流I。 实验步骤： ①接入5Ω电阻，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表示数为3V，记录电流； ②断开开关，换10Ω电阻，闭合开关后调节滑动变阻器（滑片向阻值增大方向移动），使电压表示数保持3V，记录电流； ③重复步骤②，更换20Ω电阻并保持3V电压，记录数据填入教材表14-2-2（补充如下）： 实验序号 电压U/V 电阻R/Ω 电流I/A 数据关系（I×R乘积） 1 3 5 0.6 0.6×5=3（乘积不变） 2 3 10 0.3 0.3×10=3（乘积不变） 3 3 20 0.15 0.15×20=3（乘积不变） 关键操作：更换大电阻后，需增大滑动变阻器阻值，分担更多电压，使R两端电压回到3V； 实验结论：电压不变时，通过导体的电流与导体电阻成反比。 3．探究结论 电流与电压、电阻的定量关系：电阻不变，电流与电压成正比；电压不变，电流与电阻成反比。 滑动变阻器作用：保护电路；调节定值电阻两端电压（实验1中改变电压，实验2中保持电压恒定）。 【例题1】如图甲所示是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V），定值电阻，滑动变阻器（40 2A）、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压关系： ①探究电流与电压的关系时，要保持_________不变，采用的科学方法是_________； ②小明选用5和10的两只电阻分别进行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中M图像对应的是哪只电阻？_________ ，由M图像得到的实验结论是_____________； （2）探究电流与电阻的关系： ①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB间的电阻R由5换成10时，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向_________（选填“a”或“b”）移动，才能使电压表示数变为U； ②当AB间换接20的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U，请你告诉他，为完成实验，U的取值范围是_________。 【答案】 电阻 控制变量法 5电阻 导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比 b 1V~3V 【解析】（1）①[1][2]由控制变量法可知，探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变。 ②[3]由图乙可知，当电压为1V时，通过M的电流大于N的电流，由可知，N图像对应的电阻较大，M图像对应的电阻较小，所以M图像对应的电阻是5Ω。 [4]由图像可知，M图像为正比例函数图像，所以可得结论，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （2）①[5]当AB间的电阻R由5Ω换成10Ω时，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向b端移动，使电压为U。 ②[6]变阻器的最大阻值是40Ω，当AB间换接20Ω的电阻时，变阻器的阻值处于最大处，通过电路的电流 电阻两端的电压 电压表的示数最小为1V，电压表的量程是0~3V，电压表的最大示数是3V，所以为完成实验，U的取值范围是1V~3V。 探究二：欧姆定律的定义与公式辨析——总结规律、澄清误区 1．探究目标 结合实验结论推导欧姆定律内容，掌握核心公式及变形公式，明确各物理量单位及对应关系。辨析“”的物理意义，纠正“电阻与电压成正比、与电流成反比”的错误认知，理解电阻是导体固有属性。 2．探究过程 欧姆定律的推导 综合实验结论，可得出： 定律内容：通过导体的电流与导体两端电压成正比，与导体电阻成反比； 核心公式：（I：电流，单位A；U：电压，单位V；R：电阻，单位Ω）； 变形公式： 求电压：U=IR（已知电流、电阻求电压）； 求电阻：（此为“计算式”，非“决定式”）。 适用条件：公式中I、U、R必须对应同一段导体在同一时刻的物理量（“同一性”“同时性”）。 误区辨析：教材“想一想”深度讨论 问题：“表明电阻R与电压U成正比，与电流I成反比”这一说法是否正确？ 小组分析： ①电阻由导体材料、长度、横截面积及温度决定，与通电状态、电压、电流无关； ②本质是通过测量电压、电流计算电阻的“间接测量工具”； ③实例验证：5Ω电阻在2V电压下电流0.4A，4V电压下电流0.8A，始终为5Ω，电阻不变。 结论：该说法错误，是电阻计算式，电阻不由U、I决定。 基础计算：教材例题解析 题目：2节干电池（3V）供电的手电筒，小灯泡电阻12Ω，求通过电流。 解题步骤： ①明确已知：U=3V，R=12Ω，求I； ②选用公式：； ③代入计算：； 规范要求：标注已知量、公式、单位，结果带单位。 3．探究结论 欧姆定律核心：，反映同一段导体I、U、R定量关系，单位统一为A、V、Ω。 公式辨析：是计算式，电阻由导体自身性质决定，与U、I无关。 【例题2】如图所示电路，电源电压恒为9V，R1=20Ω，R2＝30Ω，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，只闭合S1，电压表示数6V。求： （1）R1两端的电压； （2）电阻R3的阻值； （3）再闭合S2，S3，电流表的示数。 【答案】（1）3V；（2）40Ω；（3）0.525A 【解析】解：（1）由图可知，只闭合S1，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表测R3两端的电压。已知电压表示数为6V，即R3两端的电压为U3=6V，已知电源电压U=9V，由串联电路的电压特点可知R1两端的电压为 （2）此时电路中的电流为 由可知R3的阻值为 （3）再闭合S2、S3， R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压。由欧姆定律可知通过R2的电流 通过R3的电流为 由并联电路的电流特点可知干路的电流为 探究三：欧姆定律的实际应用——电路分析、计算与纠错 1．探究目标 运用欧姆定律求解I、U、R，结合串并联电路特点分析复杂电路。识别实验电路连接错误（电表接线、滑动变阻器接法等），绘制正确电路图。掌握“探究电流与电阻关系”实验中“保持电压不变”的关键操作，理解实验严谨性。 2．探究过程 应用1：基础计算（教材自我评价与作业2） 题目：导体两端3V电压时电流200mA，求电阻；电压增至6V，选择电流表量程。 解题步骤： ①单位换算：I=200mA=0.2A； ②求电阻：（电阻不变）； ③电压6V时：； ④选量程：0.4A<0.6A，选0~0.6A量程。 应用2：电路动态分析（教材自我评价与作业3） 题目：在串联电路（电源、开关、R'、R串联；V1测R电压，V2测R'电压，电流表测总电流）中，分析滑片P右移时电表示数变化。 分析过程： ①滑片右移→R'增大→R总=R+R'增大； ②电源电压不变，由→总电流I减小（电流表示数变小）； ③R不变，由U1=IR→V1示数减小； ④串联电压规律U总=U1+U2→U2=U总-U1→V2示数增大。 结论：电流表示数变小，V1示数变小，V2示数变大。 应用3：实验电路纠错（教材自我评价与作业1） 问题：找出探究“电流与电压关系”电路中的一处错误并改正。 常见错误： ①电压表串联（应并联在定值电阻两端）； ②电流表正负接线柱接反（电流从“+”进“-”出）； ③滑动变阻器接“同上”或“同下”（应“一上一下”）。 改正方法：将电压表“3”接线柱导线改接到定值电阻右端，实现并联。 应用4：实验操作细节（教材自我评价与作业4） 问题：探究电流与电阻关系时，5Ω换10Ω电阻后如何保持电压不变？ 关键步骤： ①滑片右移（增大R'分压，使R两端电压回至设定值）； ②观察电压表示数，恢复到3V后记录电流。 3．探究结论 （1）欧姆定律应用要点：①基础计算：确定同一段导体的I、U、R，统一单位代入公式；②动态分析：先判电阻变化→再用欧姆定律判电流→结合串并联规律判电压；③电路纠错：重点检查电表串并联、正负接线柱及滑动变阻器“一上一下”接法。 （2）实验严谨性：探究电流与电阻关系时，通过滑动变阻器实时调节保持电压恒定，确保变量控制准确。 【例题3】如图所示，灯L上标有“12V、0.3A”字样，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω、1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0~0.6A、0~15V，求： （1）灯正常发光时的电阻及电源电压； （2）断开S1、S2，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 【答案】（1）40Ω，12V；（2）10~50Ω 【解析】解：（1）由灯泡铭牌字样可知，其正常发光时的电阻为 闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，灯L正常发光，所以电源电压 （2）断开S1、S2，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流，当电流表示数最大时，即电路中的电流最大为，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，电路中的总电阻为 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为 根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表示数最大，因为电压表量程为0~15V，电源电压为12V，所以当滑动变阻器接入电路的阻值最大为50Ω时，它两端的电压也不会超量程，故滑动变阻器允许连入的阻值范围为10~50Ω。 【归纳整理】 【课堂练习】 一、单选题 1．有甲、乙两根同种材料制成的电阻线，甲、乙长度相等，但甲较粗。若将它们串联在同一个电源上，则下列说法正确的是（　　） A．通过甲的电流小 B．通过乙的电流小 C．甲两端的电压大 D．乙两端的电压大 【答案】D 【解析】根据题意可知，甲、乙两根电阻线材料相同、长度相同，甲较粗，则甲的电阻小于乙的电阻；若将它们串联在同一个电源上，根据串联电路的电流规律可知，通过两个电阻线的电流是相同的，乙的电阻大，根据U=IR可知，乙两端的电压大，故D正确。 故选D。 2．由欧姆定律变形可得。下列说法正确的是（　　） A．导体电阻跟它两端的电压成正比 B．导体电阻跟通过它的电流成反比 C．导体电压跟通过它的电流成正比 D．导体电阻等于它两端电压与通过电流的比值 【答案】D 【解析】电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关；导体电阻等于它两端电压与通过电流的比值，是计算导体电阻大小的一种方法，故ABC错误，D正确。 故选D。 3．如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻，闭合开关S，通过电阻、和干路的电流分别是、和I；、两端的电压分别是、。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】CD．并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，故 故CD错误； A．因为并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，两电阻两端的电压相同，根据，电阻大的R1其电流小，故 故A错误； B．在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即 故B正确。 故选B。 4．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U -I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（　　） A．R2 > R1 B．R2 = R1 C．R2 < R1 D．无法确定 【答案】A 【解析】由图示可知，当电流相等时，电阻R2两端的电压较高，由可知，电阻R2的电阻值较大，故A项符合题意，BCD项不符合题意。 故选A。 二、填空题 5．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻，滑动变阻器R2标有“50Ω； 2A”字样，电流表的量程为“”。只闭合开关S1，电流表的示数为0.8A，则电源电压为________V。闭合开关S1、S2，滑动变阻器允许接入电路中的最小电阻为________Ω。 【答案】 8 4 【解析】[1]由电路图可知，闭合开关S，只有R1连入电路，电流表测量R1的电流，根据可得，电源电压是 [2]闭合开关S1、S2，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，流过R1的电流不变，已知电流表的量程为，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，则流过R2的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，所以，干路中最大电流是 所以，流过R2的最大电流为2A，根据可得滑动变阻器接入电路中的最小阻值是 6．如图所示实物电路中，电源由两节新干电池串联而成，R1和R2为定值电阻，当开关闭合后，电压表和电流表的示数分别为2V和0.2A，则R2的阻值为______Ω。 【答案】5 【解析】电源由两节新干电池串联而成，即电源电压，分析电路，R1和R2串联，电压表测的是R1两端的电压，电流表测串联电路中的电流，根据串联电路电流规律可知 则 R2两端的电压 则 7．两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为___________Ω，此时电源电压最大允许为___________V；若将它们并联时干路电流最大允许是___________A。 【答案】 15 9 1.5 【解析】[1]串联电路的等效电阻等于各个电阻之和，所以将它们串联起来时电路中总电阻R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω [2]由题知，两电阻允许通过的最大电流分别为I1=1A，I2=0.6A，则I1>I2，因串联电路电流处处相等，所以为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为0.6A，则电源电压的最大值U大=I大(R1+R2)=0.6A×(5Ω+10Ω)=9V [3]R1两端允许的最大电压U1=I1R1=1A×5Ω=5V R2两端允许的最大电压U2=I2R2=0.6A×10Ω=6V 比较可知U1<U2，为使两电阻都不烧坏，则电路两端允许加的最大电压是5V；此时通过R1电阻的电流为1A，通过R2电阻的电流 则并联电路中干路上允许的最大电流I大′=I1+I2′=1A+0.5A=1.5A 8．一只小灯泡正常工作的电压为8V，正常发光时通过它的电流为4A，现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，还应给它 ___________联一个 ___________Ω的电阻。 【答案】 串 1 【解析】[1][2]由于灯泡正常工作的电压小于电源电压，由串联电路分压的特点可知，还应给灯泡串联一个电阻进行分压；已知灯泡正常发光时的电流为IL=4A，即电路中的电流为I=IL=4A 由串联电路的电压特点可知所需串联的电阻两端的电压为UR=U﹣UL=12V﹣8V=4V 则所需串联的电阻的阻值为 三、实验题 9．在“探究电流与电阻的关系”实验中： （1）图甲是实验的实物连线图，其中有一条导线连接错误，请在该导线上打“×”并画出正确连线________； （2）连接电路时，开关应处于________状态，闭合开关前滑动变阻器滑片应移动到________处； （3）滑动变阻器在该实验中的作用除了保护电路之外，还有________的作用； （4）实验过程中，将5Ω的电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为________A。将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“左”或“右”）端移动，来保证电压表的示数为________V。 【答案】 断开 阻值最大 控制定值电阻两端的电压不变 0.3 右 1.5 【解析】（1）[1]实验中定值电阻应串联接入电路，故定值电阻与滑动变阻器相连的导线错误，应将滑动变阻器的左上接线柱与定值电阻的右侧接线柱相连，如图： （2）[2][3]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态，闭合开关前滑动变阻器滑片应移动到阻值最大处。 （3）[4]滑动变阻器在该实验中的作用除了保护电路之外，还有控制定值电阻两端的电压不变的作用。 （4）[5]电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压 实验中应控制定值电阻两端的电压为1.5V不变。 [6][7]将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，闭合开关，根据串联分压特点可知，定值电阻两端的电压变大，为控制定值电阻两端的电压不变，应让滑动变阻器两端的电压变大，将滑动变阻器的滑片向右端移动，来保证电压表的示数为1.5V。 10．在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小兰同学把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图甲所示的电路。请继续完成实验： （1）闭合开关前，检查电路。小兰发现有接线错误，且只需要改接一根导线就可以，请在接错的导线上打“×”并画线把它改到正确的位置上_______。 （2）之后，小兰测得的实验数据如表所示。请在图乙的坐标系中制定标度，把表中数据在坐标系中描点，画出电流与电压的关系图线______，得到电阻一定时电流与电压的关系。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 电流I/A 0.07 0.15 0.22 0.24 0.36 0.44 （3）从描点得到的图中可以看出，有一组数据是明显错误的。这组数据序号是_______。 【答案】 4 【解析】（1）[1]要探究电阻一定时电流与电压关系，应将电流变串联接入电路测流过导体的电流，电压表并联在定值电阻两端测其两端电压，如图所示： （2）[2]根据表中数据先在坐标纸上定合适的标度，然后描点，再连线，且当定值电阻两端所加电压为零时，流过电阻的电流也为零，如图所示： （3）[3]从描点得到的图中可以看出，当导体的电阻一定时，流过导体的电流与导体两端电压成正比，图像时一条过原点的倾斜直线，不满足此规律的是表中第4组数据。 四、计算题 11．如图所示的电路图，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关只有闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关闭合， 断开时，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.24A，求： （1）灯泡L的额定电流； （2）电源电压； （3）滑动变阻器R的最大阻值。 【答案】（1）0.5A；（2）6V；（3） 【解析】(1)灯泡L的额定电流 (2)开关只有S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光，此时滑动变阻器阻值是0，灯泡L的电压等于电源电压，故电源电压是。 (3)灯泡L的阻值 当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.24A，此时的总电阻 滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器的最大阻值是。 12．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为12Ω，S闭合后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为0.8A。 求：（1）电阻R2中的电流； （2）电源电压； （3）电阻R2的阻值。 【答案】（1）0.3A；（2）6V；（3）20Ω 【解析】解：（1）由电路图知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1所在支路电流。因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流 （2）由于并联电路各支路两端的电压相等，所以R1两端的电压等于电源电压，由可得，电源电压 （3）根据并联电路电压的规律可知，电阻R2两端的电压 由可得，电阻R2的阻值 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $