精品解析：2024-2025学年河南省新乡市辉县市文昌小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年上学期六年级数学期中练习与巩固 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数的是35，这个数是（ ），这个数的是（ ）。 【答案】 ①. 280 ②. 252 【解析】 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算； （2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 【详解】35÷＝280 280×＝252 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 2. 最小质数的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。 【详解】最小的质数是2，则它的倒数就是；1的倒数是1，所以1的倒数还是它本身。 【点睛】①小问要了解哪个数是最小的质数； ②小问是基于平时学习的积累，在较为熟悉的数字之中筛选出合适的数字来。 3. 一本书有300页，第一天读了全书的，第二天应从第（ ）页开始读起。 【答案】31 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义求出第一天读了的页数：300×，第一天读的页数加1就是第二天开始读的页数；据此解答。 【详解】300×＋1 ＝30＋1 ＝31 【点睛】解题时要注意第一天已将30页读完，第二天应从31页读起。 4. 东北方向在_____和_____中间，和它相对的方向是_____方向。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 西南 【解析】 【详解】方向具有相对性，即北与南相对、西与东相对、东北与西南相对、西北与东南相对，据此解答即可 【点睛】此题主要考查学生实际生活中的方向，要注意方向的相对性。 5. 甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。 【详解】×＝＝ 所以乙数是。 6. 学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用（ ）周，每周用去t，能用（ ）周。 【答案】 ①. 16 ②. 7 【解析】 【分析】把这批大米的总吨数看作单位“1”，如果每周用去这批大米的，求能用的周数，用“1”除以即可； 这批大米重t，如果每周用去t，求能用的周数，用大米的总吨数除以每周用去的吨数。 【详解】如果每周用去这批大米的，那么能用： 1÷ ＝1×16 ＝16（周） 如果每周用去t大米，那么能用： ÷ ＝×16 ＝7（周） 【点睛】区分“”和“t”的不同，前者不带单位，表示分率；后者带单位，表示具体的数量。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，进行分析。 【详解】＜ ＞ ＝ ＞ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 8. ∶0.125的比值是_____，化成最简整数比是_____。 【答案】 ①. 5 ②. 5∶1 【解析】 【分析】（1）把0.125化为，用比的前项除以后项，再根据分数除法的计算方法解答，即除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； （2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】（1）∶0.125 ＝÷ ＝×8 ＝5 （2）∶0.125 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶1 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 9. 一个长方形周长是132cm，长与宽的比是7∶4。长方形的长是_____cm，宽是_____cm，面积是_____cm2。 【答案】 ①. 42 ②. 24 ③. 1008 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和为132÷2＝66（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出面积，解决问题。 【详解】132÷2＝66（厘米） 66÷（7＋4）＝6（厘米） 长方形的长：6×7＝42（厘米） 长方形的宽：6×4＝24（厘米） 面积：42×24＝1008（平方厘米） 【点睛】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用，以及按比例分配问题。 10. 如果5a＝b，则a∶b＝（ ）；若a＝10，那么b＝（ ）。 【答案】 ①. 2∶15 ②. 75 【解析】 【分析】假设5a＝b＝1，根据积÷因数＝另一个因数，算出a和b，两数相除又叫两个数的比，据此写出a和b的比，化简即可；将a＝10代入5a＝b，根据等式的性质2，两边同时÷，即可求出b的值。 【详解】假设5a＝b＝1。 a＝1÷5＝ b＝1÷＝1×＝ a∶b＝∶＝（×10）∶（×10）＝2∶15 将a＝10代入5a＝b 5×10＝b 解：b＝50 b÷＝50÷ b＝50× b＝75 如果5a＝b，则a∶b＝2∶15；若a＝10，那么b＝75。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 两个数相乘的积一定大于其中任何一个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，可以用举例子来验证；例如：111×0＝0；据此解答。 【详解】111×0＝0 0＝0 所以两个数相乘的积不一定大于其中任何一个数。 故答案为：× 12. 任意一个数都有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，但0没有倒数，据此举例说明即可。 【详解】0乘任何数都0，因此0没有倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 因为5∶7＝，所以比和分数的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比表示两个数的关系，即两个数相除；分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的关系。据此判断即可。 【详解】比5∶7表示5和7这两个数的相除关系，强调的是两个量之间的一种比较关系。 分数既可以表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份，这是一个具体的数量概念。也可以表示两个数的关系，像5和7的相除关系也能用表示。 虽然5∶7可以写成的形式，但它们意义不完全相同。比主要侧重于表示两个数的关系，而分数有更丰富的含义，除了表示关系还能表示具体数量。所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不会发生变化。题目中的条件正确排除了0的情况，即可判定。 【详解】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值保持不变； 例如：比6∶8的前项和后项同时乘2，得到12∶16，比值仍为； 若同时除以2，得到3∶4，比值仍为； 由于题目明确指出“0除外”，避免了除以0或乘0的错误操作，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5克盐溶解在45克水中，则盐水的质量为（5＋45）克，根据分数的意义，可知，盐占盐水的百分比为：盐的质量除以盐水的质量，由此可解答． 【详解】5÷（45＋5） ＝5÷50 ＝ 原说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的意义，求谁是谁的几分之几，用除法。解答本题的关键是理解题意。 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 有甲乙两个粮仓，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，甲仓有粮食（ ）吨。 A. 36 B. 12 C. D. 27 【答案】A 【解析】 【分析】把甲仓里粮食的重量看作单位“1”，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出甲仓粮食的重量。 【详解】9÷＝9×4＝36（吨） 即甲仓有粮食36吨。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 17. 可以表示下面算式（ ）的意义。 A ＋ B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图片可知，上方是一个长方形被平均分成2份，其中1份用分数表示为。 最上方部分又被平均分成3份，其中2份为蓝色阴影。此时蓝色阴影占最上方部分整体的，可以列式为：。 【详解】蓝色阴影是长方形一半的，所以可以用表示。 故答案为：C 18. 比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。 A. 缩小到原来的4倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的16倍 D. 扩大到原来的8倍 【答案】C 【解析】 【分析】可采用设数法解决此题。设原来的比是2∶1，先求出比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的的比；再分别用比的前项除以后项求出比值；最后找出两个比值的关系。 【详解】设原来的比是2∶1。 2∶1＝2÷1＝2 （2×4）∶（1×）＝8∶＝8÷＝8×4＝32 32÷2＝16 所以比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的16倍。 故答案为：C 【点睛】比的前项乘m（m≠0），后项除以n（n≠0），则比值乘mn。 19. 下面选项，（ ）是比值。 A. 篮球比赛记分牌上显示21∶16 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义可知，两数相除又叫两个数的比，比表示两个数之间的关系；比的前项÷比的后项＝比值，比值是一个数，据此判断。 【详解】A．篮球比赛记分牌上显示21∶16，这是比，不是比值，不符合题意； B．是一个数，是比值，符合题意； C．是比，不是比值，不符合题意。 故答案为：B 20. 一段路，甲8小时走完，乙6小时走完，甲、乙二人的速度比是（ ）。 A. 4∶3 B. 1∶1 C. ∶ D. ∶ 【答案】C 【解析】 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，甲的速度是，乙的速度是，根据比的意义即可写出甲、乙二人的速度比。 【详解】将这段路程看作单位“1”，则甲速度是，乙的速度是； 甲、乙二人的速度比是∶； 故答案：C 【点睛】此题主要是考查比的意义。关键是把这段路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系求出甲、乙的速度。 四、计算题。（共20分） 21. 直接写得数。 ＝ ＝ ＋＝ 6÷6×＝ 1－＝ ＝ 3.6×＝ －＝ 100×＝ 2÷＝ ＋＝ 4÷－×8＝ 【答案】；；；； ；；3；； 75；；；31 【解析】 22. 解方程。 3x÷5＝ 4（x－5.6）＝ x－x－3.6＝2.7 9x－×3＝0 【答案】x＝8；x＝6 x＝9；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边先同时乘5，然后再同时除以3，据此解方程； （2）根据等式的性质2，等式两边同时除以4，然后再根据等式的性质1，等式两边同时加上5.6，据此解方程； （3）先计算出的差，然后根据等式的性质1，等式两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，据此解方程； （4）先计算出的积，然后根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以9，据此解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23. 先化简，再求比值。 【答案】1∶14，；27∶50， 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】1.5∶21＝15∶210＝1∶14＝ 0.45∶＝∶＝（×60）∶（×60）＝27∶50＝ 五、操作题。（共8分） 24. 李乐乘818路公交车去少年宫学唱歌，早上从联勤站向西偏北40°方向行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶2km到达少年宫。 （1）根据描述，把李乐乘车行驶的路线图画完整，并标出少年宫。 （2）中午下课后，李乐仍乘818路公交车沿路返回，先向（ ）方向行驶2km，接着向正东方向行驶4km，最后向（ ）方向行驶3km才到达联勤站。 【答案】（1）见详解 （2）北偏东30°；东偏南40° 【解析】 【分析】（1）先确定好参照点，然后根据方向、角度和距离依次描绘出路线图即可； （2）返回时的方向与来时的方向是相对的，角度不变，距离不变，以此解答。 【详解】（1）如图： （2）中午下课后，李乐仍乘818路公交车沿路返回，先向北偏东30°方向行驶2km，接着向正东方向行驶4km，最后向东偏南40°方向行驶3km才到达联勤站。 六、看图列式计算。（每小题4分，共8分） 25. 看图列式计算。 【答案】28÷＝49（m） 【解析】 【分析】由图可知，要求水渠的全长，水渠全长分成7份，已修的占了4份，即已修的是全长的，已知修了28m，求“已知这个数的几分之几是多少，用除法”，用28÷即可求出全长。 【详解】28÷＝28×＝49（m） 所以水渠全长49m。 26. 看图列式计算。 【答案】（人） 【解析】 【分析】由图可知游泳队的人比合唱队的人数少，将合唱队的人数看作单位“1”，则用合唱队人数45乘即可求出游泳队的人数。 【详解】 （人） 即游泳队的人为36人。 七、解决问题。（共22分） 27. 某农场有鸡300只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有多少只？ 【答案】175只 【解析】 【分析】将鸡的只数看作单位“1”，鸡的只数×鸭的对应分率×鹅的对应分率＝鹅的只数。 【详解】 （只） 答：鹅有175只。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 28. 研究表明，牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占，脂肪的含量约占，照这样计算，4000克牛肉中蛋白质的含量比脂肪的含量约多多少克？ 【答案】720克 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别算出蛋白质的含量和脂肪的含量，再用蛋白质的含量减去脂肪的含量即可。 【详解】 ＝800－80 ＝720（克） 答：4000克牛肉中蛋白质的含量比脂肪的含量约多720克。 29. 一项工程，甲单独做要12天，乙单独做要16天，丙单独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天完成？ 【答案】8天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲、乙、丙的工作效率分别为、、； 甲先做了3天，丙又做了5天，则甲、丙两人共完成了这项工程的； 用“1”减去甲、丙二人共同完成这项工程的部分得到工程的剩余部分； 用工程的剩余部分除以乙的工作效率即可求出还要几天完成。 【详解】 （天） 答：其余的由乙去做，还要8天完成。 【点睛】工程问题中：工作时间＝工作总量÷工作效率，抓住关键关系即可求解。 30. 食堂买来大米和面粉共200袋，其中大米与面粉的袋数比是3︰2．大米和面粉各有多少袋？ 【答案】大米：（袋） 面粉：200－120＝80（袋） 【解析】 【详解】略 31. 甲、乙两班共有81人，其中甲班人数的与乙班人数的相等，甲、乙两班各有多少人？ 【答案】甲班：36人 乙班：45人 【解析】 【分析】根据甲班人数的与乙班人数的相等，算出甲班和乙班的人数比，再按比分配算出甲、乙两班各班的人数。 【详解】 ＝（）∶（） ＝4∶5 甲： ＝ ＝36（人） 乙： ＝ ＝45（人） 答：甲班有36人，乙班有45人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年上学期六年级数学期中练习与巩固 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数的是35，这个数是（ ），这个数的是（ ）。 2. 最小质数的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 3. 一本书有300页，第一天读了全书，第二天应从第（ ）页开始读起。 4. 东北方向在_____和_____中间，和它相对的方向是_____方向。 5. 甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ）。 6. 学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用（ ）周，每周用去t，能用（ ）周。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 8. ∶0.125的比值是_____，化成最简整数比是_____。 9. 一个长方形周长是132cm，长与宽的比是7∶4。长方形的长是_____cm，宽是_____cm，面积是_____cm2。 10. 如果5a＝b，则a∶b＝（ ）；若a＝10，那么b＝（ ）。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 两个数相乘的积一定大于其中任何一个数。（ ） 12. 任意一个数都有倒数。（ ） 13. 因为5∶7＝，所以比和分数意义相同。（ ） 14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（ ） 15. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 有甲乙两个粮仓，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，甲仓有粮食（ ）吨。 A. 36 B. 12 C. D. 27 17. 可以表示下面算式（ ）的意义。 A. ＋ B. C. D. 18. 比前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。 A. 缩小到原来的4倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的16倍 D. 扩大到原来的8倍 19. 下面选项，（ ）是比值。 A. 篮球比赛记分牌上显示21∶16 B. C. 20. 一段路，甲8小时走完，乙6小时走完，甲、乙二人的速度比是（ ）。 A. 4∶3 B. 1∶1 C. ∶ D. ∶ 四、计算题。（共20分） 21. 直接写得数。 ＝ ＝ ＋＝ 6÷6×＝ 1－＝ ＝ 36×＝ －＝ 100×＝ 2÷＝ ＋＝ 4÷－×8＝ 22. 解方程 3x÷5＝ 4（x－5.6）＝ x－x－3.6＝2.7 9x－×3＝0 23. 先化简，再求比值。 五、操作题。（共8分） 24. 李乐乘818路公交车去少年宫学唱歌，早上从联勤站向西偏北40°方向行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶2km到达少年宫。 （1）根据描述，把李乐乘车行驶的路线图画完整，并标出少年宫。 （2）中午下课后，李乐仍乘818路公交车沿路返回，先向（ ）方向行驶2km，接着向正东方向行驶4km，最后向（ ）方向行驶3km才到达联勤站。 六、看图列式计算。（每小题4分，共8分） 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 七、解决问题。（共22分） 27. 某农场有鸡300只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有多少只？ 28. 研究表明，牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占，脂肪的含量约占，照这样计算，4000克牛肉中蛋白质的含量比脂肪的含量约多多少克？ 29. 一项工程，甲单独做要12天，乙单独做要16天，丙单独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天完成？ 30. 食堂买来大米和面粉共200袋，其中大米与面粉的袋数比是3︰2．大米和面粉各有多少袋？ 31. 甲、乙两班共有81人，其中甲班人数的与乙班人数的相等，甲、乙两班各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $